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高中部“單元設(shè)計·(4+1)對分課堂”學(xué)習(xí)任務(wù)單年級:高_(dá)_班級:__班、姓名-13-自主學(xué)習(xí) 規(guī)范表達(dá)4-編號:NO.15第三章第15節(jié)3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)科:高二數(shù)學(xué)編制:審核:數(shù)學(xué)組時間:★學(xué)習(xí)目標(biāo)1.記住雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.理解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,并能運用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問題★獨學(xué)內(nèi)化通過閱讀教材118-121頁,寫出以下問題1.雙曲線的定義當(dāng)距離之差的絕對值|F1F2|時,動點的軌跡就是兩條射線,端點分別是F1,F(xiàn)2,當(dāng)距離之差的絕對值|F1F2|時,動點的軌跡不存在把平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離的等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做雙曲線的,兩焦點間的距離叫做雙曲線的.2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程在雙曲線中,a大于b.“焦點跟著正項走”,若x2項的系數(shù)為正,則焦點在軸上;若y2項的系數(shù)為正,則焦點在軸上焦點在x軸上焦點在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)焦點F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c)焦距|F1F2|=a,b,c的關(guān)系1.判斷對錯平面內(nèi)到兩定點的距離的差等于常數(shù)(小于兩定點間距離)的點的軌跡是雙曲線.()平面內(nèi)到點F1(0,4),F(xiàn)2(0,-4)的距離之差等于6的點的軌跡是雙曲線.()平面內(nèi)到點F1(0,4),F(xiàn)2(0,-4)的距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是雙曲線.()2.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點在x軸上,,;(2)焦點在x軸上,經(jīng)過點,(3)焦點為,,且經(jīng)過點.★合學(xué)探究1.求證:雙曲線與橢圓的焦點相同.2.已知方程表示雙曲線,求m的取值范圍.3.雙曲線的兩個焦點分別是與,焦距為8;M是雙曲線上的一點,且,求的值★檢學(xué)作業(yè)1.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點在軸上,,經(jīng)過點;(2)經(jīng)過、兩點.2.已知下列雙曲線的方程,求它的焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程:(1);
(2).3.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
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