2.1.1 有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）-教案

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)《2.1.1有理數(shù)的加法（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)的起始部分，也是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時(shí)，也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已掌握算術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算，非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況，通過(guò)前兩節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的分類(lèi)、數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，是學(xué)習(xí)新課的必備基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法法則。2.會(huì)利用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)加法法則。教學(xué)難點(diǎn)掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)加法法則。2.會(huì)利用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：說(shuō)一說(shuō)：小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加，引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？預(yù)設(shè)：三種類(lèi)型：（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；正數(shù)＋正數(shù)，負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；正數(shù)＋負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)＋正數(shù)（3）一個(gè)數(shù)同0相加．正數(shù)＋0，0＋正數(shù)，0＋0，負(fù)數(shù)＋0，0＋負(fù)數(shù)學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生老師的引導(dǎo)下回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：?jiǎn)栴}：一個(gè)物體沿著一條直線左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)。例如:將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m。思考1：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？預(yù)設(shè)：兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算式就是：5+3=8這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示為：思考2：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？預(yù)設(shè)：兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m。寫(xiě)成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示為：追問(wèn)：觀察這兩個(gè)算式：5+3=8，(-5)+（-3）=-8，你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和。探究1：如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？預(yù)設(shè)：結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m。寫(xiě)成算式就是：(－3)+5=2追問(wèn)：你能用數(shù)軸表示這個(gè)算式嗎？預(yù)設(shè)：探究2：如果物體沿著一條直線先右向運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？預(yù)設(shè)：結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了2m。寫(xiě)成算式就是：3+(－5)=－2追問(wèn)：你能用數(shù)軸表示這個(gè)算式嗎？預(yù)設(shè)：追問(wèn)：觀察這兩個(gè)算式：(－3)+5=2，3+(－5)=－2，你從上面兩個(gè)式子中發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：絕對(duì)值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差。探究3：如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？預(yù)設(shè)：結(jié)果是物體仍在起點(diǎn)。寫(xiě)成算式就是：5+(－5)=0追問(wèn)：從這個(gè)算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0。想一想：如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了______m。答案：5寫(xiě)成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)這個(gè)算式表明：一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù)。從前面六個(gè)算式可知，在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，既要考慮________，又要考慮________。答案：符號(hào)，絕對(duì)值追問(wèn)：你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？歸納：有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)有理數(shù)相加，和是一個(gè)有理數(shù)。思考3：按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？預(yù)設(shè)：一致例1：計(jì)算(1)(-3)+(-9)；(2)(-8)+0；(3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9；(5)(?12)+(+解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-8)+0=-8;(3)12+(-8)=+(12-8)=4；(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；(5)(?12)+(+指出：在運(yùn)算過(guò)程中，“先定和的符號(hào)，再算和的絕對(duì)值”，是一種有效的方法。歸納：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：1．先判斷加法的類(lèi)型（同號(hào)、異號(hào)）；2．再確定和的符號(hào)；3．最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．思考4：任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來(lái)的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說(shuō)明。預(yù)設(shè)：任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和比這個(gè)數(shù)大，任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比這個(gè)數(shù)小。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，完成思考和探究嘗試歸納有理數(shù)加法法則學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)加法法則，并借助數(shù)軸將其形象化，加深理解，再通過(guò)例題提高學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：2.1.1有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）有理數(shù)加法法則二、有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()答案：×，×，×，√2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.答案：-5，3，-5，-23.計(jì)算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5； (4)12解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6(4)1=－=－選做題：4．用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，則a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，則a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，則a＋b____0答案：<，>，<，=作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)之和為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3答案：B2.計(jì)算：（1）(－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7（5）(－15)＋(－32)； （6）(－9)＋0（7）100＋(－199)； （8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9選做題：3.下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))：(1)如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是下午5點(diǎn)鐘，那么現(xiàn)在的芝加哥時(shí)間是多少？(2)策策現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？解:(1)北京時(shí)間下午5點(diǎn)鐘就是17點(diǎn)由17-14-3,可知現(xiàn)在的芝加哥時(shí)間是凌晨3點(diǎn)(2)由17-7=10，可知現(xiàn)在的巴黎時(shí)間是上午10點(diǎn)因此，策策給爸爸打電話合適.【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求a＋b的值.解：∵|a|＝3，|b|＝5∴a＝±3，b＝±5∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2或a＋b＝－