材料力學(xué)Ⅰ（第7版） 習(xí)題解析 劉鴻文 第一章 緒論；第二章 軸向拉伸與壓縮 剪切與擠壓；第三章 扭轉(zhuǎn)

題型：?jiǎn)柎痤}1.1對(duì)圖1.2a所示鉆床，試求n-答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：采用截面法。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.2試求圖示結(jié)構(gòu)m-m和n-n兩截面上的內(nèi)力，并指出答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：采用截面法。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.3在圖示簡(jiǎn)易吊車(chē)的橫梁上，力F可以左右移動(dòng)。試求截面1-1和答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用平衡方程求支座約束力，利用截面法求指定截面上的內(nèi)力。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.4圖示拉伸試樣上A、B兩點(diǎn)的距離l稱為標(biāo)距。受拉力作用后，用引伸計(jì)量出兩點(diǎn)距離的增量為Δl=5×10-2mm。若l的原長(zhǎng)為100mm，試求答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用線應(yīng)變的定義。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.5圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上的位移為0.03mm，但AB和BC仍保持為直線。試求沿OB的平均線應(yīng)變，并求薄板在B點(diǎn)處的切應(yīng)變。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用線應(yīng)變和切應(yīng)變的定義。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.6圖示圓形薄板的半徑為R，變形后R的增量為ΔR。若R=80mm，答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用線應(yīng)變的定義。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.7取出某變形體在A點(diǎn)的微元體如圖中實(shí)線所示，變形后的微元體如圖中虛線所示。試求A點(diǎn)的切應(yīng)變。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用切應(yīng)變的定義。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.8圖示正方形薄板，邊長(zhǎng)為a，變形后邊長(zhǎng)增加了?a。試求沿對(duì)角線AB答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用線應(yīng)變的定義。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}1.9圖示矩形薄板，長(zhǎng)度為a，寬度為b，變形后長(zhǎng)度增加了?a，寬度保持不變。試求沿對(duì)角線AB答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用線應(yīng)變的定義。難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第一章緒論題型：?jiǎn)柎痤}2.1試求圖示各桿1-1、2-答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用截面法。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.2作用于圖示零件上的拉力F=38kN答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面最小處。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.3在題2.1圖c中，若1-1、2-2、3-3三個(gè)橫截面的直徑分別是：d1答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：橫截面上的應(yīng)力等于軸力除以橫截面面積。應(yīng)力沿軸線的變化是分段的水平直線。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.4在圖示結(jié)構(gòu)中，若鋼拉桿BC的橫截面直徑為10mm，試求拉桿橫截面上的應(yīng)力。設(shè)由BC連接的1和2兩部分均為剛體。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：設(shè)拉桿的力為F，剛體1通過(guò)鉸對(duì)剛體2作用一豎直向下的集中力，剛體2通過(guò)鉸對(duì)剛體1作用一豎直向上的集中力。分別考慮結(jié)構(gòu)1和2兩部分的平衡，可算出拉桿的力F。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.5圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)兩根橫梁皆為剛體。1、2兩桿的橫截面直徑分別為10mm和20mm，試求兩桿橫截面上的應(yīng)力。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用局部和整體平衡求得支座約束力，從而確定桿1和桿2的軸力。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.6直徑為10mm的圓桿，在拉力F=10kN的作用下，試求斜截面上的最大切應(yīng)力，并求與橫截面的夾角為α答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.7圖示油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.8汽車(chē)離合器踏板如圖所示。已知踏板受到壓力F1=400N作用，拉桿1的直徑d=9mm，杠桿臂的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)=330mm，l=56mm答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.9冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鐓壓工件時(shí)連桿接近水平位置，承受的鐓壓力F=1100kN。若連桿是矩形截面，高度h與寬度b之比為hb=1.4，材料為45鋼，許用應(yīng)力[σ答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.10圖示雙杠桿夾緊機(jī)構(gòu)，需產(chǎn)生一對(duì)20kN的夾緊力，已知三桿的材料相同，[σ]=100MPa，α=30°。試求水平桿AB及兩斜桿答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用平衡條件計(jì)算出水平桿AB及兩斜桿BC和BD的軸力，再利用桿件軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件確定桿件橫截面直徑。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.11圖示臥式拉床的油缸內(nèi)徑D=186mm，活塞桿直徑d1=65mm，材料為20Cr并經(jīng)過(guò)熱處理，[σ]桿=130MPa。缸蓋由6個(gè)M20的螺栓與缸體連接，M20螺栓的內(nèi)徑d答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件確定最大油壓p。難度：容易能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.12在圖示簡(jiǎn)易吊車(chē)中，BC為鋼桿，AB為木桿。木桿AB的橫截面面積A1=10000mm2，許用應(yīng)力[σ]1=7MPa；鋼桿答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用節(jié)點(diǎn)B的平衡計(jì)算鋼桿BC和木桿AB的軸力，再分別利用鋼桿的軸向拉伸和木桿的軸向壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件計(jì)算許可吊重，取兩者的較小值。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.13某拉伸試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。設(shè)試驗(yàn)機(jī)的CD桿與試樣AB的材料同為低碳鋼，其σp=200MPa，σs=24（1）用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試樣直徑最大可達(dá)多大？（2）若設(shè)計(jì)時(shí)取試驗(yàn)機(jī)的安全因數(shù)n=2，則CD（3）若試樣直徑d=10mm，今欲測(cè)彈性模量E答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：應(yīng)用比例極限、屈服極限、強(qiáng)度極限、安全因數(shù)和許用應(yīng)力的概念和桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.14某銑床工作臺(tái)進(jìn)給油缸如圖所示，缸內(nèi)工作油壓p=2MPa，油缸內(nèi)徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.15圖示拉桿沿斜截面m-m由兩部分膠合而成。設(shè)在膠合面上許用拉應(yīng)力[σ]=100MPa，許用切應(yīng)力[τ]=50MPa。并設(shè)桿件的拉力由膠合面的強(qiáng)度控制。試問(wèn)：為使桿件承受最大拉力F，α角的值應(yīng)為多少？若桿件橫截面面積為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式以及正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.16重量為W的均質(zhì)圓形等截面空心長(zhǎng)鋼桿，長(zhǎng)度為l，內(nèi)徑為d，外徑為D。施工的某一過(guò)程中需要將其豎直懸吊于空中。若材料的彈性模量為E，試求此時(shí)桿件在自重作用下的伸長(zhǎng)量?l答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：桿件非均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算，?難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.17在圖示桿系中，BC和BD兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等，同為[σ]。為使桿系使用的材料最省，試求夾角答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件，建立桿件體積與夾角θ的函數(shù)關(guān)系，再利用求函數(shù)極值的方法確定夾角θ。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.18階梯形直桿如圖所示。已知：A1=800mm2，A2答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：桿件在分段均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算，?難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.19為了改進(jìn)萬(wàn)噸水壓機(jī)的設(shè)計(jì)，在四根立柱的小型水壓機(jī)上進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，測(cè)得立柱的軸向總伸長(zhǎng)量?l=0.4mm。立柱直徑d=80mm，長(zhǎng)度l=1350mm。材料的答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件的伸長(zhǎng)與軸向拉力間的關(guān)系（胡克定律）?l=難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.20如圖所示，設(shè)CG為剛體（即CG的彎曲變形可以忽略），BC為銅桿，DG為鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為A1和A2，彈性模量分別為E1和E2。如要求答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件的伸長(zhǎng)與軸向拉力間的關(guān)系（胡克定律）?l=難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}*2.21圖示BC、BD兩桿原在水平位置。在力F作用下，兩桿發(fā)生變形，在B點(diǎn)的豎向位移為Δ。若兩桿的抗拉剛度同為EA，試求Δ與F的關(guān)系。（提示：計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮BC和BD桿的角度變化，即變形后兩桿不再保持水平。）答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件的伸長(zhǎng)與軸向拉力間的關(guān)系（胡克定律）、直角三角形的勾股定理并略去二階小量以及微小角度問(wèn)題的處理方法。難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.22像礦山升降機(jī)鋼纜這類很長(zhǎng)的繩索，分析強(qiáng)度和變形時(shí)應(yīng)考慮其自重的影響。設(shè)材料的密度為ρ，許用應(yīng)力為[σ]。鋼纜下端所受拉力為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用桿件非均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算方法，計(jì)算軸力時(shí)考慮自重，?l=難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.23將懸索橋兩橋塔間的主纜簡(jiǎn)化為圖示力學(xué)模型，主纜的曲線可近似用二次拋物線來(lái)描述，作用于主纜的載荷簡(jiǎn)化為豎直向下的均布載荷q。若主纜的跨度為l，中間下垂的高度為h，抗拉剛度為EA。試確定主纜的伸長(zhǎng)量。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：先建立主纜曲線的二次拋物線方程，再利用平衡分析的方法算出主纜上任意位置處的軸力，最后運(yùn)用桿件非均勻變形情形伸長(zhǎng)的計(jì)算方法和微積分方法，確定主纜的伸長(zhǎng)量。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.24答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：柱非均勻變形（變截面）情形壓縮量的計(jì)算，?l=難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.25圖中AD和BE兩根鑄鐵柱的尺寸與題2.24中的鑄鐵柱相同。若設(shè)橫梁AB為剛體，F(xiàn)=50kN，試求F作用點(diǎn)C答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：鑄鐵柱AD和BE的壓縮量可采用非均勻變形（變截面）情形伸長(zhǎng)的計(jì)算方法，?l=難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}*2.26圖a所示簡(jiǎn)單桿系，其兩桿的長(zhǎng)度均為l=3m，橫截面面積A=1000mm2。材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖b所示。E1=70GPa，E2答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：根據(jù)載荷值，確定桿件內(nèi)的應(yīng)力，然后根據(jù)應(yīng)力的大小，利用應(yīng)力應(yīng)變曲線，分段考慮和計(jì)算桿的變形。難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.27如圖所示，打入黏土的木樁長(zhǎng)度為l，頂上載荷為F。設(shè)載荷全由摩擦力承擔(dān)，且沿木樁單位長(zhǎng)度內(nèi)的摩擦力f按拋物線f=Ky2規(guī)律變化，這里K為常數(shù)，y是截面距木樁底部的距離。若F=420kN，l=12m，A答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：桿件非均勻變形（變軸力）情形伸長(zhǎng)的計(jì)算，?l=難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.28抗拉（壓）剛度為EA的等直桿，受力情況如圖所示。試問(wèn)：（1）總伸長(zhǎng)量是否為?l（2）應(yīng)變能是否為Vε（3）若l1=l2=l，F(xiàn)1答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：分段計(jì)算桿件的伸長(zhǎng)量和應(yīng)變能，然后疊加。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.29長(zhǎng)度為l的桿件，抗拉剛度為EA。若在桿件兩端沿軸線先作用拉力F1，再作用F2，在作用F2答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時(shí)應(yīng)變能計(jì)算方法，或用外力做功等于桿件的應(yīng)變能。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.30設(shè)橫梁ABCD為剛體。橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦的滑輪。設(shè)F=20kN，鋼索的E答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：同一鋼索上的拉力相同，位移可以利用外力做功等于鋼索的應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.31鋼制受拉桿件如圖所示，橫截面面積A=200mm2，l=5m，密度為7.8×103kg/答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用單軸應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)變能密度的計(jì)算公式，應(yīng)變能等于應(yīng)變能密度的體積分。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.32在圖示簡(jiǎn)單桿系中，設(shè)AB和AC分別為直徑是20mm和24mm的圓形截面桿，E=200GPa，F(xiàn)=5kN。試求答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用外力做功等于AB和AC桿件應(yīng)變能之和進(jìn)行計(jì)算。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.33由五根鋼桿組成的桿系如圖所示。各桿件橫截面面積均為500mm2，E=200GPa。設(shè)沿對(duì)角線AC方向作用一對(duì)20kN的力，試求A答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用外力做功等于桿系應(yīng)變能的總和進(jìn)行計(jì)算。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.34如圖所示，截面分別為圓形和正方形的兩種薄壁桿件，作用軸向拉力F。若材料的彈性模量為E，泊松比為μ。試分別確定橫截面上AB兩點(diǎn)的距離改變量δAB答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用泊松比的概念。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.35在圖示支架中，設(shè)拉桿DE的長(zhǎng)度為2m，橫截面是直徑為15mm的圓形，E=210GPa。若ADB和AEC兩桿可以看作剛體，F(xiàn)=20kN，試求力F作用點(diǎn)A的鉛垂位移和答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：A點(diǎn)的鉛垂位移可利用外力做功等于DE桿的應(yīng)變能。設(shè)C點(diǎn)的水平位移為δC，DE桿的伸長(zhǎng)為?lDE難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.36圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為剛體，拉桿CD的拉壓剛度為EA，長(zhǎng)度為l，在A點(diǎn)作用鉛垂方向的集中力F。試求A點(diǎn)的鉛垂位移。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用外力做功等于CD難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.37圖示簡(jiǎn)易支架中，AB為剛性桿，拉桿CD的拉壓剛度為EA。試求B答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用外力做功等于CD桿的應(yīng)變能和梁AB在左邊集中力F作用處的鉛垂位移是B點(diǎn)鉛垂位移的2/3難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.38試用能量法求例2.10中簡(jiǎn)易起重機(jī)B點(diǎn)的水平位移。答案：見(jiàn)題解。解析：可在B點(diǎn)虛設(shè)作用一水平力，然后利用外力做功等于桿系（將鋼索BC和桿件B難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}*2.39圖示簡(jiǎn)單桁架的三根桿件均由鋼材制成，橫截面面積均為300mm2，E=200GPa。若F答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：C點(diǎn)的鉛垂位移可利用外力做功等于桿系的應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算。求C點(diǎn)的水平位，可先在C點(diǎn)虛設(shè)作用一水平力，利用外力做功等于桿系的應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.40木制短柱的四個(gè)角用四根∠40×4等邊角鋼加固，如圖所示。已知角鋼的許用應(yīng)力[σ]鋼=160MPa，E鋼=200GPa；木材的許用應(yīng)力答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為角鋼桿的縮短量等于木桿的縮短量。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.41圖示由鋼管和混凝土組成的復(fù)合短柱，長(zhǎng)度為l。鋼管部分的橫截面面積為As，混凝土部分的橫截面面積為Ac，鋼的彈性模量為Es，混凝土的彈性模量為Ec。該柱的頂面通過(guò)剛性板作用軸向壓力答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為鋼管的縮短量等于混凝土柱的縮短量。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.42在圖示兩端固定的桿件的截面C上，沿軸線作用力F。試求兩端的約束力。答案：見(jiàn)題解。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為桿件的總長(zhǎng)度保持不變。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.43兩根材料不同但截面尺寸相同的矩形截面桿件，同時(shí)固定連接于兩端的剛性板上，且E1＞E2，如圖所示。若使兩桿都為均勻拉伸，試求拉力答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為兩桿的伸長(zhǎng)相同。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.44受預(yù)拉力10kN的張緊纜索如圖所示。若在C點(diǎn)再作用向下的載荷15kN，并設(shè)纜索不能承受壓力，試求在h=l5和h=4l答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為纜索的總長(zhǎng)度保持不變。注意：纜索有預(yù)拉伸和纜索不能承受壓力。預(yù)拉伸的問(wèn)題可采用疊加原理來(lái)處理。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.45在圖示結(jié)構(gòu)中，假設(shè)AC梁為剛性桿，桿1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為桿2的伸長(zhǎng)等于桿1和桿3伸長(zhǎng)之和的一半。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.46圖示剛性桿AB懸掛于1、2兩桿上，桿1的橫截面面積為60mm2，桿2為120mm2答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為桿2的伸長(zhǎng)是桿1伸長(zhǎng)的兩倍。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.47圖示支架中的三根桿件材料相同，桿1的橫截面面積為200mm2，桿2為300mm2，桿答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題?？上冉⒏鳁U的伸長(zhǎng)（縮短）與節(jié)點(diǎn)的水平和豎直位移間的關(guān)系，然后可得各桿間伸長(zhǎng)（縮短）間的關(guān)系。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.48圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為剛性桿，A端鉸支，處于水平位置。DB和DC為橫截面面積相同的鋼桿，兩端鉸支。在C點(diǎn)作用豎直向下的力F=10kN。已知鋼的屈服強(qiáng)度為σs=400MPa。取安全因數(shù)n答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為C點(diǎn)的鉛垂位移是B點(diǎn)的兩倍。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.49為了說(shuō)明用螺栓將機(jī)器各部分緊固連接的問(wèn)題，以圖示在鑄鐵套筒內(nèi)套鋼螺栓的情況為例。若墊片貼住套筒后，再將螺母旋進(jìn)1/4圈，試求螺栓與套筒間的預(yù)緊力。答案：見(jiàn)題解。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為套筒的壓縮量與螺栓的伸長(zhǎng)量之和等于螺母的軸向移動(dòng)量（假設(shè)螺栓的左端保持不動(dòng)）。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.50圖示階梯形鋼桿的兩端在T1=5℃時(shí)被固定，桿件上、下兩段的橫截面面積分別是A上=500mm2，A答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為階梯形鋼桿的總長(zhǎng)度保持不變。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.51圖示等厚度錐形變截面鋼桿，長(zhǎng)度為1000mm，厚度為20mm，左端和右端截面的高度分別為40mm和20mm。鋼材的αl=12.5×10-6℃-1答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為錐形變截面鋼桿的長(zhǎng)度保持不變。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.52圖示桿系的兩桿同為鋼桿，E=200GPa，αl=12.5×10-6℃-1。兩桿的橫截面面積同為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：B點(diǎn)水平向右移動(dòng)。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.53在圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的抗拉剛度同為E1A1，桿3為E3A3。桿3的長(zhǎng)度為l+δ，其中δ為加工誤差。試求將桿3裝入答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。裝配后，桿3縮短，桿1和桿2伸長(zhǎng)。變形協(xié)調(diào)方程為?l3+難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.54圖示桿系的桿6比名義長(zhǎng)度略短，誤差為δ，所有桿件的剛度同為EA，試求裝配后各桿件的軸力。提示：解除桿6，并將它的內(nèi)力FN6作用于A和C兩節(jié)點(diǎn)。借用題2.33的方法，求出A、C兩點(diǎn)沿AC方向的位移uA和uC。若再以u(píng)答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。解除桿6，則變形協(xié)調(diào)條件為桿6的伸長(zhǎng)加上靜定系A(chǔ)、C兩點(diǎn)的相對(duì)位移等于制作誤差。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.55在圖示桿系中，AB桿比名義長(zhǎng)度略短，誤差為δ。若各桿件材料相同，橫截面面積相等，試求裝配后各桿件的軸力。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。解除桿3，則變形協(xié)調(diào)條件為桿3的伸長(zhǎng)加上靜定系A(chǔ)、B兩點(diǎn)的相對(duì)位移等于制作誤差。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.56圖示桿1為鋼桿，E1=210GPa，αl1=12.5×10-6℃-1，A1=3000mm2。桿2答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：參閱溫度應(yīng)力。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}*2.57圖示剛性橫梁AB懸掛于三根豎直的桿件上。已知l=2m，F(xiàn)=40kN，a=1.5m，b=1m，c=0.25m，δ=0.2mm。桿1由黃銅制成，A1=200mm2，E1=100GPa，αl1=16答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：溫度應(yīng)力問(wèn)題。先判定溫度升高后桿2是否會(huì)與剛性橫梁AB接觸并產(chǎn)生軸向壓力。計(jì)算出三根桿在自由情形因溫度升高產(chǎn)生的伸長(zhǎng)，由伸長(zhǎng)間的關(guān)系可以判斷出桿2將會(huì)與剛性橫梁AB接觸并產(chǎn)生軸向壓力，由此知桿1和桿3都有軸向拉力，是一次超靜定問(wèn)題。記桿1、桿2和桿3在溫度升高和軸向力共同作用下的伸長(zhǎng)量分別為?l1、?l2、?l難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}*2.58圖示兩端固定的桿件，橫截面面積A=1200mm2，a=300mm。材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)題2.26。試分別求答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為桿件的總長(zhǎng)度保持不變。根據(jù)施加載荷值和應(yīng)力的大小，利用應(yīng)力應(yīng)變曲線，分段討論和計(jì)算桿的變形。難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.59試確定圖示連接或接頭中的剪切面和擠壓面。答案：略。解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.60圖示銷(xiāo)連接中，已知F=100kN，銷(xiāo)的直徑d=30mm，材料的許用切應(yīng)力答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件，有兩個(gè)剪切面。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.61測(cè)定材料剪切強(qiáng)度的剪切器的示意圖如圖所示。設(shè)圓形試樣的直徑d=15mm，當(dāng)壓力F=31.5kN時(shí)，試樣被剪斷，試求材料的名義剪切極限應(yīng)力。若取剪切許用應(yīng)力為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：有兩個(gè)剪切面，運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.62圖示凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的力偶矩為Me=200N?m，凸緣之間用四根螺栓連接，螺栓內(nèi)徑d≈10mm答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。四個(gè)螺栓上的剪力對(duì)軸線的力矩與傳遞的力偶矩相等。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.63一螺栓將拉桿與厚度為8mm的兩塊蓋板相連接，如圖所示。各零件材料相同，許用應(yīng)力均為[σ]=80MPa，[τ]=60MPa，[σbs]=160MPa。若拉桿的厚度δ答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切和擠壓的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺栓直徑，運(yùn)用軸向拉伸的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)拉桿寬度。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.64圖示機(jī)床花鍵軸有8個(gè)齒。軸與輪的配合長(zhǎng)度l=60mm，外力偶矩Me=4kN答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用擠壓的強(qiáng)度條件。有8個(gè)擠壓面，每個(gè)擠壓面的面積是60mm×4難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.65在厚度δ=5mm的鋼板上，沖出一個(gè)形狀如圖所示的孔，鋼板剪斷時(shí)的剪切極限應(yīng)力τu=300MPa答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。剪切面的面積是沖出孔的周長(zhǎng)乘以板的厚度。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.66可傾式壓力機(jī)為防止過(guò)載采用了壓環(huán)式保險(xiǎn)器（如圖所示）。當(dāng)過(guò)載時(shí)，保險(xiǎn)器先被剪斷，以保護(hù)其他主要零件。設(shè)環(huán)式保險(xiǎn)器以剪切的形式破壞，且剪切面的高度δ=20mm，材料的剪切極限應(yīng)力τu=200MPa，壓力機(jī)的最大許可壓力F答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。剪切面的面積是D難度：容易能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.67車(chē)床的傳動(dòng)光桿裝有安全聯(lián)軸器，當(dāng)超過(guò)一定載荷時(shí)，安全銷(xiāo)即被剪斷。已知安全銷(xiāo)的平均直徑為5mm，材料為45鋼，其剪切極限應(yīng)力為τu=370MPa。試求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件。安全銷(xiāo)剪切面上的剪力乘以軸的直徑即是聯(lián)軸器傳遞的力偶矩。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.68圖示螺釘在拉力F作用下。已知材料的剪切許用應(yīng)力[τ]和拉伸許用應(yīng)力[σ]之間的關(guān)系約為：[τ答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切的強(qiáng)度條件和軸向拉伸的強(qiáng)度條件。剪切面的面積是D難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.69木榫接頭如圖所示。a=b=120mm，h=350mm，答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。剪力和擠壓力均為F，剪切面的面積是b×h，擠壓面的面積是難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.70用兩個(gè)鉚釘將140mm×140mm×12mm的等邊角鋼鉚接在立柱上構(gòu)成支托，如圖所示。若F=30kN，鉚釘?shù)闹睆綖?1mm答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。每個(gè)鉚釘上的剪力和擠壓力均為F2難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.71圖示用夾剪剪斷直徑為3mm的鉛絲。若鉛絲的剪切極限應(yīng)力約為100MPa，試求剪斷鉛絲所需要的力F。若銷(xiāo)B的直徑為8mm，試求銷(xiāo)內(nèi)的切應(yīng)力。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算。利用平衡條件可知鉛絲上的剪力為4F，銷(xiāo)B上的剪力為5難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}2.72圖示柴油機(jī)的活塞銷(xiāo)的材料為20Cr，[τ]=70MPa，[σbs]=100MPa?；钊N(xiāo)外徑d1=48mm，內(nèi)徑d2=答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：運(yùn)用剪切和擠壓的強(qiáng)度條件?；钊N(xiāo)剪切面上的剪力為πD2p8，剪切面的面積為π(d12-d22)4難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：?jiǎn)柎痤}3.1作圖示各桿件的扭矩圖。答案：略。解析：利用截面法。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.2T為圓桿橫截面上的扭矩，試畫(huà)出圖示橫截面上與T對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力分布圖。答案：略。解析：切應(yīng)力按線性分布。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.3在變速箱中，為何低速軸的直徑要比高速軸的直徑大？答案：略。解析：利用外力偶矩、軸的功率及轉(zhuǎn)速間的關(guān)系式。難度：一般能力：邏輯推理用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.4內(nèi)、外直徑分別為d和D的空心軸，其橫截面的極慣性矩為Ip=132答案：略。解析：利用圓環(huán)形截面的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算公式。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.5直徑D=50mm的實(shí)心圓軸，受到扭矩T=2.15kN?答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式。難度：容易能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.6發(fā)電量為15000kW的水輪機(jī)主軸如圖所示。D=550mm，d=300mm，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)速n=250r/min答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.7圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min，從B輪輸入功率P=44.13kW，功率的一半通過(guò)錐形齒輪傳給垂直軸Ⅱ，另一半由水平軸Ⅰ輸出。已知D1=600mm，D2=240mm，答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.8階梯形實(shí)心圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個(gè)帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P3=30kW，輪1輸出的功率為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.9圖示絞車(chē)同時(shí)由兩人操作，若每人加在手柄上的力都是F=200N，已知軸的許用切應(yīng)力[τ]=40MPa，試按強(qiáng)度條件初步設(shè)計(jì)AB答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.10機(jī)床變速箱第Ⅱ軸如圖所示，軸所傳遞的功率為P=5.5kW，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料為45鋼，答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.11圖示實(shí)心軸和空心軸通過(guò)牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，材料的許用應(yīng)力[τ]=40MPa。試選擇實(shí)心軸的直徑d1答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.12發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪軸的簡(jiǎn)圖如圖所示。在截面B，Ⅰ級(jí)渦輪傳遞的功率為21771kW；在截面C，Ⅱ級(jí)渦輪傳遞的功率為19344kW。軸的轉(zhuǎn)速n=4650r/min答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：最大切應(yīng)力發(fā)生在抗彎截面系數(shù)最小的那段。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.13橋式起重機(jī)如圖所示。若傳動(dòng)軸傳遞的力偶矩Me=1.08kN?m，材料的許用應(yīng)力[τ答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.14如圖所示，實(shí)心圓形截面?zhèn)鲃?dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪1輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2和3分別輸出功率P2=147kW，P（1）試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑（2）若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d（3）主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理？答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件和剛度條件。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.15設(shè)實(shí)心圓軸橫截面上的扭矩為T(mén)，如圖所示，試求四分之一截面上內(nèi)力系的合力的大小、方向及作用點(diǎn)。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用力系等效或力系簡(jiǎn)化的方法。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}*3.16用橫截面ABE、CDF和包含軸線的縱向面ABCD從受扭圓軸（圖a）中截出一部分，如圖b所示。根據(jù)切應(yīng)力互等定理，縱向截面上的切應(yīng)力τ'答案：略。解析：與切出部分兩端面切應(yīng)力合成的力矩平衡。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.17由厚度δ=8mm的鋼板卷制成的圓筒，平均直徑為D=200mm。接縫處用鉚釘鉚接（如圖所示）。若鉚釘直徑d=20mm，許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力[答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：鉚釘承受的剪力等于圓筒縱截面上切應(yīng)力合成的合力。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.18圖示階梯形實(shí)心圓軸，在B截面和C截面處分別受Me和2Me的扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，材料的切變模量均為G答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：分別計(jì)算出BC段和CA段的扭轉(zhuǎn)角，然后疊加。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.19極慣性矩為Ip的圓形截面等直桿AB的左端固定，承受一集度為m的均布力偶矩作用，如圖所示。若材料的切變模量為G，試導(dǎo)出計(jì)算截面B答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：非均勻扭轉(zhuǎn)變形（變扭矩）情形扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，采用積分的方法。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.20圖示薄壁圓錐管錐度很小，厚度δ不變，長(zhǎng)度為l。左右兩端的平均直徑分別為d1和d2。材料的切變模量為答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：非均勻扭轉(zhuǎn)變形（變截面）情形扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，采用積分的方法。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.21lGddd提示：平面假設(shè)依然成立。答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條方程為外部圓管與內(nèi)部圓軸的兩端面扭轉(zhuǎn)角相等。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.22試由單位體積的剪切應(yīng)變能vεV答案：略。解析：應(yīng)變能等于應(yīng)變能密度的體積分。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.23如圖所示，鉆頭橫截面直徑為20mm，在頂部受均勻的阻抗扭矩m（單位為N?m/m）的作用，許用切應(yīng)力（1）求作用于上端的許可（2）若G=80GPa答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：最大切應(yīng)力發(fā)生在均勻扭轉(zhuǎn)變形段。上端對(duì)下端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角分兩段計(jì)算，其中非均勻扭轉(zhuǎn)變形（變扭矩）那段扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算，采用積分的方法。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.24圖示兩端固定的圓軸AB，在截面C處受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用。試求兩固定端的反作用力偶矩和提示：軸的受力圖如圖b所示。若以φAC表示截面C對(duì)A端的轉(zhuǎn)角，φCB表示B端對(duì)截面C的轉(zhuǎn)角，則B端對(duì)A端的轉(zhuǎn)角φAB應(yīng)是φAC和φCφ答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為B端相對(duì)于A端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角等于零。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}*3.25兩端固定的圓形截面桿如圖所示。在截面B上作用扭轉(zhuǎn)力偶矩，在截面C上有彈簧剛度系數(shù)為k（單位為N答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。變形協(xié)調(diào)條件為D端相對(duì)于A端的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角等于零。提示：扭轉(zhuǎn)彈簧作用處，該截面處的扭矩與其扭轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系。難度：難能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.26圖示AB和CD兩桿的尺寸相同。AB為鋼桿，CD為鋁桿，兩桿材料的切變模量之比為3∶1。若不計(jì)BE和ED兩桿的變形，試問(wèn)力F將以怎樣的比例分配于AB和CD兩桿？答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：一次超靜定問(wèn)題。將結(jié)構(gòu)在鉸處拆開(kāi)，加上一對(duì)力。變形協(xié)調(diào)條件為結(jié)構(gòu)ABE和CDE在E點(diǎn)的位移相等。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.27圓柱螺旋彈簧的彈簧絲橫截面直徑d=18mm，彈簧中徑D=125mm，彈簧材料的G=80GPa（1）試求彈簧絲的最大切應(yīng)力。（2）彈簧的有效圈數(shù)為多少才能使它的伸長(zhǎng)量等于6mm？答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：最大切應(yīng)力的計(jì)算利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應(yīng)力修正公式。彈簧的有效圈數(shù)可利用圓柱形密圈螺旋彈簧的剛度系數(shù)公式進(jìn)行確定。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.28油泵分油閥門(mén)的彈簧絲橫截面直徑為2.25mm，簧圈中徑為18mm，有效圈數(shù)n=8，軸向壓力F=89N，彈簧材料的G=82GPa答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：最大切應(yīng)力的計(jì)算利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應(yīng)力修正公式。彈簧的變形可利用圓柱形密圈螺旋彈簧軸向受壓（拉）時(shí)的變形公式進(jìn)行計(jì)算。難度：一般能力：熟練計(jì)算用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.29圓柱螺旋彈簧的彈簧中徑D=300mm，彈簧絲橫截面直徑d=30mm，有效圈數(shù)n=10，受力前彈簧的自由長(zhǎng)度為400mm，材料的[答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應(yīng)力修正公式計(jì)算彈簧絲的最大切應(yīng)力，應(yīng)用切應(yīng)力強(qiáng)度條件確定最大壓力，再應(yīng)用彈簧的剛度條件（即許用變形應(yīng)小于原長(zhǎng)減去圈數(shù)乘以彈簧絲的直徑）確定最大壓力，取兩者的較小值。難度：一般能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.30圖示圓錐螺旋彈簧，也稱塔簧，受軸向壓力F作用，上端面和下端面的彈簧中徑分別為D1和D2。彈簧絲橫截面直徑為d，有效圈數(shù)為n，材料的切變模量為G。試確定彈簧的壓縮量答案：見(jiàn)習(xí)題答案。解析：先寫(xiě)出塔簧任一截面處的半徑與極角的關(guān)系，給出軸向壓力作用下弧長(zhǎng)為ds難度：難能力：實(shí)際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.31AB軸的兩端分別與DE和BC兩桿剛性連接。力F作用前，軸及兩桿皆在水平面內(nèi)，如圖所示。設(shè)BC和DE為剛體（即彎曲變形不計(jì)），D點(diǎn)和E點(diǎn)的兩根彈簧的剛度系數(shù)皆為C。安置于AB軸兩端的軸承允許軸轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能移動(dòng)。軸的直徑為d，長(zhǎng)度為l。試求力答案：見(jiàn)題解。解析：利用平衡方程確定出E和D兩處彈簧上的力，然后確定出兩彈簧的伸長(zhǎng)（壓縮）并計(jì)算出剛性桿ED繞AB軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，將該轉(zhuǎn)動(dòng)角度與AB軸在外載荷作用下兩端的扭轉(zhuǎn)角疊加，可確定出AB軸B端的轉(zhuǎn)角，最后可計(jì)算出力F作用點(diǎn)的位移。難度：一般能力：知識(shí)運(yùn)用用途：作業(yè)，考試，自測(cè)知識(shí)點(diǎn)：第三章扭轉(zhuǎn)題型：?jiǎn)柎痤}3.32若圖中1、2兩根彈簧的彈簧中徑、材料和彈簧絲橫截面的直徑都相等，如要求兩根彈簧的負(fù)擔(dān)相同（即受力相等）。設(shè)橫梁為剛體，試求兩根彈簧的