2.1.1 有理數(shù)的加法（第二課時）-教案

分課時教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時《2.1.1有理數(shù)的加法（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)加法運(yùn)算的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算等知識奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)課在教材具有承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法以及正有理數(shù)的加法運(yùn)算律，對有理數(shù)加法運(yùn)算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于引入負(fù)數(shù)之后加法運(yùn)算律的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律。2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律的探索與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律解決問題。學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律。2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加法運(yùn)算。學(xué)生活動1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動2：問題：在小學(xué)學(xué)過哪些加法運(yùn)算律？預(yù)設(shè)：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a＋b＝b＋a．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．引問：對于有理數(shù)的加法，前面學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律還成立嗎？學(xué)生活動2：學(xué)生回答小學(xué)學(xué)習(xí)過的加法運(yùn)算律活動意圖說明：習(xí)舊知,為新的知識做準(zhǔn)備.并提出問題,引出本節(jié)課的課題環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：探究1：計(jì)算30+(-20)，(-20)+30,兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試。從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：30+(-20)=(-20)+30,歸納：有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a探究2：計(jì)算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試，從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]歸納：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1計(jì)算：(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).解：(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6追問：怎樣使計(jì)算簡化的?根據(jù)是什么?總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加，從而使計(jì)算簡化。運(yùn)用了加法交換律。解：(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20追問：怎樣使計(jì)算簡化的?根據(jù)是什么?總結(jié)：把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡化。既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律。例2：10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5-50×10=2.5.答：10袋小麥一共502.5千克，總計(jì)超過2.5千克.解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg追問：比較兩種解法。解法2中使用了那些運(yùn)算律？學(xué)生活動3：通過特例，在計(jì)算和觀察中得出有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題，同時兩名學(xué)生板演并講解活動意圖說明：歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算律，將小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，并在應(yīng)用中，體會加法交換律和結(jié)合律的運(yùn)用能使計(jì)算變得簡單。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動4：問題：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識？教師通過學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識活動意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識體系。板書設(shè)計(jì)課題：2.1.1有理數(shù)的加法（第二課時）一、加法交換律二、加法結(jié)合律三、利用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算的方法教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.填空20＋______＝(－15)＋20，(＋16)＋(－5)＝_____＋(＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]答案：(－15)；(－5)；(－4)2.觀察下面的運(yùn)算過程，并在橫線上寫出依據(jù).15＋(－8)＋5＝(－8)＋15＋5______________＝(－8)＋(15＋5)______________＝(－8)＋20＝12答案：加法交換律；加法結(jié)合律3.計(jì)算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10追問：這道題是怎樣使計(jì)算簡化的?歸納：有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整，從而使計(jì)算簡化.選做題：4.計(jì)算：1解：原式=[1=0+(=?追問：這道題是怎樣使計(jì)算簡化的?歸納：有分母相同的，可把分母相同的數(shù)結(jié)合相加，從而使計(jì)算簡化.【綜合拓展類作業(yè)】5.有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分別為(單位：kg)：48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則用正、負(fù)數(shù)表示這6筐蔬菜的質(zhì)量分別為(單位：kg)：_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)試用兩種不同的方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量．答案：(1)－2；＋2；－3；－1；＋3；＋4解：(2)方法一：48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：這6筐蔬菜的總質(zhì)量是303kg.作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______數(shù)和______數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計(jì)算比較簡便，計(jì)算結(jié)果是______．答案：正；負(fù)；－202.在后面的橫線上填上這一步所依據(jù)的運(yùn)算律.19＋(－37)＋(－19)＝(－37)＋19＋(－19)______________＝(－37)＋[19＋(－19)]______________＝(－37)＋0＝－37答案：加法交換律；加法結(jié)合律3.用簡便方法計(jì)算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；答案：(1)－64；(2)－0.43選做題：4.計(jì)算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列簡便運(yùn)算正確的是()A.[(－3.68)＋19]＋(－5.32) B.(－3.68)＋[19＋(－5.32)]C.(－19)＋(3.68＋5.32) D.[(－3.68)＋(－5.32)]＋19答案：D5.計(jì)算(＋0.25)＋(－)＋(－)＋(－)的結(jié)果是()A.1 B.－1 C.－D.答案：B【綜合拓展類作業(yè)】6.一股民上周五收盤時以每股27元的價格買了1000股股票，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(正數(shù)表示比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌)：星期一二三四五漲跌(元)＋2＋3－1.5－2.5＋1(1)星期四收盤時，每股是多少