材料力學(xué)Ⅰ（第7版） 習(xí)題解析 第四章 彎曲內(nèi)力

題型：問答題4.1試求圖示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面C或截面D。設(shè)F提示：梁上三角形分布載荷對某點的力矩，等于載荷分布圖的面積與其形心到該點距離的乘積。答案：見習(xí)題答案。解析：采用截面法。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.2用截面法將梁分成兩部分，計算梁截面上的內(nèi)力時，下列說法是否正確？如不正確應(yīng)如何改正。（1）在截面的任一側(cè)，向上的集中力產(chǎn)生正的剪力，向下的集中力產(chǎn)生負的剪力。（2）在截面的任一側(cè)，順時針轉(zhuǎn)向的集中力偶產(chǎn)生正彎矩，逆時針的產(chǎn)生負彎矩。答案：略。解析：利用截面法和彎曲變形中對剪力和彎矩的正負號規(guī)定進行判斷和改正。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.3對圖示簡支梁的m-m截面，如用截面左側(cè)的外力計算剪力和彎矩，則FS和M便與q無關(guān)；如用截面右側(cè)的外力計算，則FS和答案：略。解析：利用截面法和平衡條件進行分析和判斷。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.4設(shè)圖示各梁的載荷F、q、Me和尺寸a均為已知。（1）試列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）確定FSmax答案：見習(xí)題答案。解析：采用截面法，給出剪力方程和彎矩方程，然后作剪力圖和彎矩圖。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.5作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。梁在CD段的變形稱為純彎曲。試問純彎曲有何特征。答案：略。解析：剪力等于零，彎矩為常量。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.6作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。答案：見習(xí)題答案。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系作剪力圖和彎矩圖。彎矩圖的特征是在中間鉸處彎矩為零。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.7作圖示各剛架的彎矩圖。答案：見習(xí)題答案。解析：參照剛架的彎矩圖繪制要求和方法。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.8圖示橋式起重機大梁上的小車的每個輪子對大梁的壓力均為F，試問小車在什么位置時梁內(nèi)的彎矩為最大。其最大彎矩等于多少？最大彎矩的作用截面在何處？設(shè)小車的輪距為d，大梁的跨度為l。答案：見習(xí)題答案。解析：利用彎矩方程進行討論和計算。最大彎矩在兩輪作用所在截面的其中一處。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.9圖示起重機大梁，載荷通過梁上小車的兩個輪子作用于大梁上。已知輪子作用于梁上的兩個壓力分別為10kN和20kN，小車的輪矩為2m，梁的跨距為10m。因工程需要，假設(shè)小車將從最左側(cè)移動到最右側(cè)，試確定大梁上的最大剪力和最大彎矩及其作用的截面位置。答案：見習(xí)題答案。解析：最大剪力發(fā)生在小車的右輪滾動到最右側(cè)情形。最大彎矩及其作用的截面位置用彎矩方程進行分析和計算。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.10作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。求出最大剪力和最大彎矩。答案：見習(xí)題答案。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系作剪力圖和彎矩圖。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.11圖示簡支梁上的分布載荷按拋物線規(guī)律變化，其方程為q試作剪力圖和彎矩圖。答案：見習(xí)題答案。解析：可利用剪力方程和彎矩方程作剪力圖和彎矩圖。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題*4.12某簡支梁上作用有n個間距相等的集中力，其總載荷為F，每個載荷等于F/n，如圖所示。梁的跨度為l，載荷的間距則為（1）試導(dǎo)出梁中最大彎矩的一般公式。（2）將（1）的答案與承受均布載荷q的簡支梁的最大彎矩相比較。設(shè)ql=答案：見習(xí)題答案。解析：將n分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種情形進行分析，兩種情形的最大彎矩都發(fā)生在跨中。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.13試根據(jù)彎矩、剪力和載荷集度間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，改正圖示各FS圖和M答案：略。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系進行判斷和改正。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.14試作題2.72中柴油機活塞銷的剪力圖和彎矩圖，設(shè)作用于活塞銷上的力是均勻分布的。答案：見習(xí)題答案。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系作剪力圖和彎矩圖。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.15設(shè)沿梁的軸線同時作用集度為m(x)的分布彎矩和集度為q(x)的分布力，如圖所示。試導(dǎo)出q(答案：見習(xí)題答案。解析：截取梁上的一個微段，利用微段的平衡條件進行推導(dǎo)。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.16設(shè)梁的剪力圖如圖所示，試作彎矩圖及載荷圖。已知梁上沒有作用集中力偶。答案：略。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系，依據(jù)剪力圖反推出梁上的載荷并作彎矩圖。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.17已知梁的彎矩圖如圖所示，試作梁的載荷圖和剪力圖。答案：略。解析：利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分和積分關(guān)系，依據(jù)彎矩圖反推出梁上的載荷并作剪力圖。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.18如圖所示，設(shè)沿剛架斜桿軸線作用q=6kN/m答案：見習(xí)題答案。解析：參照剛架的內(nèi)力圖繪制要求和方法。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.19圖示橋式起重機的自重為載荷集度為q的均布載荷，起吊的重量為W。以此為例，試說明作彎矩圖的疊加法。答案：見題解。解析：可采用疊加法作彎矩圖。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第四章彎曲內(nèi)力題型：問答題4.20用疊加法繪出圖示下列各梁的彎矩圖。答案：略。解析：采用疊加法作彎矩圖。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試