2023-2024學(xué)年浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下面四個圖形中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．2．（3分）下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．3．（3分）在△ABC中，若∠A＝22°，∠B＝68°（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，則BC的長是（）A．1 B． C．2 D．5．（3分）若一個關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．6．（3分）已知A（﹣3，y1），B（2，y2）是一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）圖象上的兩個點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法確定7．（3分）某服裝網(wǎng)店購進(jìn)男裝、女裝共100件，其進(jìn)價和售價如表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）男裝260320女裝240290該服裝網(wǎng)店預(yù)計獲得利潤不少于5200元，設(shè)購進(jìn)x件男裝，根據(jù)題意可列不等式（）A．（320﹣260）（100﹣x）+（290﹣240）x＞5200 B．（320﹣260）x+（290﹣240）（100﹣x）＞5200 C．（320﹣260）（100﹣x）+（290﹣240）x≥5200 D．（320﹣260）x+（290﹣240）（100﹣x）≥52008．（3分）“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是（）A．在同一個三角形中，等邊對等角 B．兩個角互余的三角形是等腰三角形 C．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形 D．如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣5，0）（0，12），點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，將△ABM沿AM折疊，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．（3分）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度不變．兩車離甲地的距離y（km）（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么兩車先后兩次相遇的間隔時間為（）A．1h B．1.2h C．1.5h D．1.8h二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）“x的3倍與4的差不小于2”用不等式可表示為．12．（3分）如圖所示，A，E，B，D在同一直線上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，需添加的一個條件是，并說明理由．13．（3分）若y﹣1與x+1成正比例，且當(dāng)x＝2時，y＝5．14．（3分）如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，則△ADE的周長為．15．（3分）如圖，點(diǎn)P是∠ACB外一點(diǎn)，點(diǎn)D，CA上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P1落在線段ED的延長線上，點(diǎn)P關(guān)于AC的對稱點(diǎn)P2恰巧落在ED上．若PE＝5，PD＝5.5，ED＝6.51P2的長為．16．（3分）如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACP＝∠PBC°．17．（3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B的圖象交于點(diǎn)A，若點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)．18．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝75°，AC＝6，點(diǎn)D在AC上，分別交射線BC，線段AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，CF恰好平分∠ACB，則線段BE的長是．三、解答題（46分）19．（10分）解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣5＜x﹣6；（2）．20．（6分）如圖1，圖2都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求用無刻度的直尺畫等腰△ABC（1）在圖1中，畫以AB為腰的三角形；（2）在圖2中，畫以AB為底的三角形．21．（6分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AB的兩側(cè)，CE＝DF，AD＝BC．（1）求證：△ACE≌△BDF．（2）若∠CDF＝55°，求∠ACE的度數(shù)．22．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，8）和點(diǎn)B（﹣3，0），（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)（﹣1，5）在不在該圖象上，并說明理由．23．（8分）為了抓住開學(xué)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種計算器，B種計算器3件，需要625元，B種計算器5件，需要675元．（1）求購進(jìn)A，B兩種計算器每臺需多少元？（2）若該商店決定拿出0.5萬元全部用來購進(jìn)這兩種計算器，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種計算器的數(shù)量不少于B種計算器數(shù)量的4倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種計算器可獲利潤10元，每件B種計算器可獲利潤13元，在第（2），哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？24．（10分）如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，點(diǎn)P，B同時出發(fā)，點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動時，BQ的長為（cm），BP的長為（cm）（用含t的式子表示）；（2）當(dāng)PQ與△ABC的一條邊垂直時，求t的值；（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，連接PQ，直接寫出PQ中點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長．

2023-2024學(xué)年浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下面四個圖形中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D的圖形能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合．選項(xiàng)B的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以不是軸對稱圖形．故選：B．2．（3分）下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．【解答】解：由圖可得，線段BD是△ABC的高的圖是D選項(xiàng)．故選：D．3．（3分）在△ABC中，若∠A＝22°，∠B＝68°（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，又∵∠A＝22°，∠B＝68°，∴∠C＝180°﹣22°﹣68°＝90°，∴△ABC是直角三角形，故選：A．4．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，則BC的長是（）A．1 B． C．2 D．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝1，∴BC＝＝＝，即BC的長是，故選：B．5．（3分）若一個關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．【解答】解：這個不等式組可以是：．故選：B．6．（3分）已知A（﹣3，y1），B（2，y2）是一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）圖象上的兩個點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法確定【解答】解：∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵﹣3＜6，∴y1＞y2，故選：A．7．（3分）某服裝網(wǎng)店購進(jìn)男裝、女裝共100件，其進(jìn)價和售價如表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）男裝260320女裝240290該服裝網(wǎng)店預(yù)計獲得利潤不少于5200元，設(shè)購進(jìn)x件男裝，根據(jù)題意可列不等式（）A．（320﹣260）（100﹣x）+（290﹣240）x＞5200 B．（320﹣260）x+（290﹣240）（100﹣x）＞5200 C．（320﹣260）（100﹣x）+（290﹣240）x≥5200 D．（320﹣260）x+（290﹣240）（100﹣x）≥5200【解答】解：設(shè)購進(jìn)x件男裝，則設(shè)購進(jìn)（100﹣x）件女裝，由題意得（320﹣260）x+（290﹣240）（100﹣x）≥5200．故選：D．8．（3分）“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是（）A．在同一個三角形中，等邊對等角 B．兩個角互余的三角形是等腰三角形 C．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形 D．如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形【解答】解：“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形故選：C．9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣5，0）（0，12），點(diǎn)M是OB上一點(diǎn)，將△ABM沿AM折疊，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【解答】解：∵A（﹣5，0），12），∴OA＝6，OB＝12，∴AB＝＝＝13，由折疊得AB′＝AB＝13，B′M＝BM＝12﹣OM，∴OB′＝AB′﹣OA＝13﹣5＝2，∵OM2+OB′2＝B′M3，∴OM2+83＝（12﹣OM）2，解得OM＝，∴M（4，），故選：B．10．（3分）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度不變．兩車離甲地的距離y（km）（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么兩車先后兩次相遇的間隔時間為（）A．1h B．1.2h C．1.5h D．1.8h【解答】解：設(shè)y慢＝kt（k≠0）．∵過（6，240），∴6k＝240．解得：k＝40．∴y慢＝40t；∵快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度不變．∴快車到達(dá)乙地的時間為：（2+6）÷2＝4時．當(dāng)2≤t≤8時，設(shè)y快＝mt+n（m≠0）．∵過（2，3），240），∴．解得：．∴y快＝120t﹣240（2≤t≤4）．當(dāng)5＜t≤6時，設(shè)y快＝at+b（m≠0）．∵過（8，240），0），∴．解得：．∴y快＝﹣120t+720（4＜t≤3）．①2≤t≤4時，．解得：．②當(dāng)4＜t≤6時，．解得：．∴間隔的時間＝4.7﹣3＝1.4（h）．故選：C．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）“x的3倍與4的差不小于2”用不等式可表示為3x﹣4≥2．【解答】解：由題意得：3x﹣4≥8．故答案為：3x﹣4≥3．12．（3分）如圖所示，A，E，B，D在同一直線上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，需添加的一個條件是∠A＝∠D，并說明理由．【解答】解：添加的一個條件是∠A＝∠D．理由是：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案為：∠A＝∠D．13．（3分）若y﹣1與x+1成正比例，且當(dāng)x＝2時，y＝5．【解答】解：∵y﹣1與x+1成正比例，∴設(shè)y﹣7＝k（x+1），∵當(dāng)x＝2時，y＝2，∴5﹣1＝k（2+1），解得，∴，即，故答案為：．14．（3分）如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，則△ADE的周長為7．【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知，DC＝DE，∵AB＝8，∴AE＝AB﹣BE＝2，∴△AED的周長為：AD+AE+DE＝AC+AE＝6，故答案為：7．15．（3分）如圖，點(diǎn)P是∠ACB外一點(diǎn)，點(diǎn)D，CA上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P1落在線段ED的延長線上，點(diǎn)P關(guān)于AC的對稱點(diǎn)P2恰巧落在ED上．若PE＝5，PD＝5.5，ED＝6.51P2的長為6.5．【解答】解：根據(jù)題意，得P1D＝PD＝5.8，P2E＝PE＝5，ED＝EP2+P2D＝6.8故P2D＝1.7，故P1P＝P1D+P4D＝6.5，故答案為：3.5．16．（3分）如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACP＝∠PBC120°．【解答】解：∵△ABC的等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACP+∠PCB＝60°，∵∠ACP＝∠PBC，∴∠PCB+∠PBC＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．故答案為120．17．（3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B的圖象交于點(diǎn)A，若點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)．【解答】解：由得，∴A（8，3），由一次函數(shù)，令y＝8，∴B（﹣2，0），∴S△AOB＝OB?|yA|＝＝6＝5，∵當(dāng)OP⊥AB時，OP最小，∴此時S△AOB＝AB?OP，∴×4OP＝3，∴OP最小為，故答案為：．18．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝75°，AC＝6，點(diǎn)D在AC上，分別交射線BC，線段AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，CF恰好平分∠ACB，則線段BE的長是3﹣3．【解答】解：過F點(diǎn)作FH⊥CE于H點(diǎn)，過A點(diǎn)作AG⊥CB于G點(diǎn)，如圖，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，在Rt△ACG中，CG＝，∴AG＝CG＝3，∵∠ABG＝45°，∴BG＝AG＝2，∴BC＝CG+BG＝3+5，∵CF恰好平分∠ACB，F(xiàn)D⊥CA，∴FD＝FH，∠FCH＝∠FCD＝30°，∵∠FBH＝45°，∴BH＝FH，設(shè)BH＝x，則FH＝FD＝x，在Rt△CDF中，CD＝x，在Rt△CHF中，CH＝x，∵BC＝CH+BH，∴x+x＝3+6，解得x＝3，∴CD＝6，在Rt△CDE中，∵∠DCE＝60°，∴CE＝2CD＝4，∴BE＝CE﹣CB＝6﹣（3+3﹣3．故答案為：3﹣3．三、解答題（46分）19．（10分）解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2x﹣5＜x﹣6；（2）．【解答】解：（1）2x﹣5＜x﹣3，∴2x﹣x＜﹣6+3，x＜﹣1，（2）由x﹣1≥7得x≥1，由x+8＞8x+2得：x＜2，則不等式組的解集為7≤x＜2，將解集表示在數(shù)軸上如下：20．（6分）如圖1，圖2都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求用無刻度的直尺畫等腰△ABC（1）在圖1中，畫以AB為腰的三角形；（2）在圖2中，畫以AB為底的三角形．【解答】解：（1）如圖所示，△ABC1、△ABC2即為所求作；（2）如圖所示，△ABD即為所求，21．（6分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AB的兩側(cè)，CE＝DF，AD＝BC．（1）求證：△ACE≌△BDF．（2）若∠CDF＝55°，求∠ACE的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AD＝BC，∴AD﹣CD＝BC﹣CD，∴AC＝BD；在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）；（2）解：由（1）可知：△ACE≌△BDF，∴∠ACE＝∠BDF，∵∠CDF＝55°，∴∠BDF＝125°＝∠ACE．22．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，8）和點(diǎn)B（﹣3，0），（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)（﹣1，5）在不在該圖象上，并說明理由．【解答】解：（1）設(shè)這個函數(shù)的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A（1，8）和點(diǎn)B（﹣5，解得；∴這個函數(shù)的解析式為y＝2x+6；（2）點(diǎn)（﹣1，8）不在這個函數(shù)圖象上將x＝﹣1代入y＝2x+8得：y＝2×（﹣1）+2＝4≠5；∴點(diǎn)（﹣4，5）不在這個函數(shù)圖象上．23．（8分）為了抓住開學(xué)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種計算器，B種計算器3件，需要625元，B種計算器5件，需要675元．（1）求購進(jìn)A，B兩種計算器每臺需多少元？（2）若該商店決定拿出0.5萬元全部用來購進(jìn)這兩種計算器，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種計算器的數(shù)量不少于B種計算器數(shù)量的4倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種計算器可獲利潤10元，每件B種計算器可獲利潤13元，在第（2），哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？【解答】解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)一件A種計算器需要a元，購進(jìn)一件B種計算器需要b元．則，解得：，∴購進(jìn)一件A種計算器需要50元，購進(jìn)一件B種計算器需要75元；（2）設(shè)該商店購進(jìn)A種計算器x個，購進(jìn)B種計算器y個，∴解