第五章 抽樣調(diào)查方法

市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)陳靜沈陽(yáng)航空航天大學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)系2024/9/111第五章抽樣調(diào)查方法5.1抽樣調(diào)查概述抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。2024/9/1122024/9/113抽樣調(diào)查是，一種

[填空1]

，它是從

[填空2]

調(diào)查研究對(duì)象中，抽選

[填空3]

單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象做出

[填空4]

和

[填空5]

的一種調(diào)查方法。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。答案解析答案解析填空題5分5.1.1抽樣調(diào)查的特點(diǎn)（1）調(diào)查樣本是按隨機(jī)的原則抽取的，在總體中每一個(gè)單位被抽取的機(jī)會(huì)是均等的（2）是以抽取的全部樣本單位作為一個(gè)“代表團(tuán)”，用整個(gè)“代表團(tuán)”來(lái)代表總體（3）所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過(guò)科學(xué)的計(jì)算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。（4）抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計(jì)算，并控制在允許范圍以?xún)?nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。2024/9/1145.1.2抽樣調(diào)查中常用的名詞1、總體2、個(gè)體3、樣本4、樣本的容量5、抽樣框6、抽樣比7、置信度8、抽樣誤差9、偏差10、均方差2024/9/1155.1.3抽樣調(diào)查的適用范圍1.實(shí)際工作不可能進(jìn)行全面調(diào)查觀察，而又需要了解其全面資料的事物。2.雖可進(jìn)行全面調(diào)查觀察，但比較困難或并不必要。3.對(duì)普查或全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正。4.抽樣方法適用于對(duì)大量現(xiàn)象的觀察，即組成事物總體的單位數(shù)量較多的情況。5.利用抽樣推斷的方法，可以對(duì)于某種總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定取舍。2024/9/1165.2抽樣方案設(shè)計(jì)抽樣方案是由樣本量和對(duì)樣本的要求兩部分組成。抽樣方案有計(jì)數(shù)型和計(jì)量型兩種類(lèi)型。計(jì)數(shù)型抽樣方案可記為：（n，C），n表示樣本量，C表示對(duì)樣本的要求，即從一批產(chǎn)品中抽取n個(gè)樣品，（n當(dāng)然不能大于批量），逐個(gè)檢驗(yàn)這n個(gè)產(chǎn)品，若在其中發(fā)現(xiàn)有d個(gè)不合格品，若d不大于C，判為總體可接收，若d大于C，判為總體不可接收。計(jì)數(shù)型抽樣方案又分為計(jì)件和計(jì)點(diǎn)兩種情況。2024/9/1171．計(jì)量型抽樣檢驗(yàn)有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如燈管壽命、棉紗拉力、炮彈的射程等，是連續(xù)變化的。用抽取樣本的連續(xù)尺度定量地衡量一批產(chǎn)品質(zhì)量的方法稱(chēng)為計(jì)量抽樣檢驗(yàn)方法。2．計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性，如焊點(diǎn)的不良數(shù)、測(cè)試壞品數(shù)以及合格與否，只能通過(guò)離散的尺度來(lái)衡量，把抽取樣本后通過(guò)離散尺度衡量的方法稱(chēng)為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)中對(duì)單位產(chǎn)品的質(zhì)量采取計(jì)數(shù)的方法來(lái)衡量，對(duì)整批產(chǎn)品的質(zhì)量，一般采用平均質(zhì)量來(lái)衡量。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案又可分為：標(biāo)準(zhǔn)計(jì)數(shù)一次抽檢方案、計(jì)數(shù)挑選型一次抽檢方案、計(jì)數(shù)調(diào)整型一次抽檢方案、計(jì)數(shù)連續(xù)生產(chǎn)型抽檢方案、二次抽檢、多次抽檢等。2024/9/118（1）一次抽檢方案一次抽檢方案是最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)方案，通常用（N，n，C）表示。即從批量為N的交驗(yàn)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件進(jìn)行檢驗(yàn)，并且預(yù)先規(guī)定一個(gè)合格判定數(shù)C。如果發(fā)現(xiàn)n中有d件不合格品，當(dāng)d≤C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng)d>C時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。例如，當(dāng)N=100，n=10，C=1，則這個(gè)一次抽檢方案表示為（100，10，1）。其含義是指從批量為100件的交驗(yàn)產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件，檢驗(yàn)后，如果在這10件產(chǎn)品中不合格品數(shù)為0或1，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；如果發(fā)現(xiàn)這10件產(chǎn)品中有2件以上不合格品，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。2024/9/119（2）二次抽檢方案和一次抽檢方案比，二次抽檢方案包括五個(gè)參數(shù)，即（N，n1，n2；C1，C2）。其中：n1—第一次抽取樣本的大小；n2—第二次抽取樣本的大小；C1—第一次抽取樣本時(shí)的不合格判定數(shù)；C2—第二次抽取樣本時(shí)的不合格判定數(shù)。2024/9/1110二次抽檢方案的操作程序是：在交驗(yàn)批量為N的一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取n1件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。若發(fā)現(xiàn)n1件被抽取的產(chǎn)品中有不合格品d1，則：若d1≤C1，判定批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1>C2，判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收；若C1<d1≤C2，不能判斷。在同批產(chǎn)品中繼續(xù)隨機(jī)抽取第二個(gè)樣本n2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。若發(fā)現(xiàn)n2中有d2件不合格品，則根據(jù)（d1+d2）和C2的比較做出判斷：若d1+d2≤C2，則判定批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1+d2>C2，則判定批產(chǎn)品不合格，予以拒收。2024/9/11112024/9/1112請(qǐng)解釋二次抽檢方案（500，40，60；2，4）的含義作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本其含義是指從批量為100件的交驗(yàn)產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取第一個(gè)樣本n1=40件進(jìn)行檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)n1中的不合格品數(shù)為d1：若d1<2，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1>4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收；若2<d1≤4（即在n1，件中發(fā)現(xiàn)的不合格品數(shù)為3，4件），則不對(duì)該批產(chǎn)品合格與否做出判斷，需要繼續(xù)抽取第二個(gè)樣本，即從同批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，記錄中的不合格品數(shù):若d1+d2≤4，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；若d1+d2>4，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。答案解析答案解析主觀題10分5.3抽樣方法抽樣方法按照抽取時(shí)遵循的原則不同可以分為隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣兩大類(lèi)。而根據(jù)抽取過(guò)程的實(shí)施步驟和方法不同，隨機(jī)抽樣又分為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群抽樣、多階段抽樣和雙重抽樣幾種不同的方法；非隨機(jī)抽樣分為任意抽樣、重點(diǎn)抽樣、典型抽樣、配額抽樣和滾雪球抽樣幾種方法。2024/9/11135.3.1隨機(jī)抽樣方法5.3.1.1簡(jiǎn)單隨即抽樣1．定義簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱(chēng)為單純隨機(jī)抽樣、純隨機(jī)抽樣、SPS抽樣，是指從總體N個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。2024/9/11142．特點(diǎn)（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。3.抽樣方法（1）直接抽選法（2）抽簽法（3）隨機(jī)數(shù)表法2024/9/11155.3.1.2系統(tǒng)抽樣1．定義等距抽樣也稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣、機(jī)械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式。是純隨機(jī)抽樣的變種。2024/9/11162024/9/1117等距抽樣也稱(chēng)為

[填空1]

、

[填空2]

、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)

[填空3]

要求確定抽選

[填空4]

，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取

[填空5]

單位的一種抽樣方式。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本等距抽樣也稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣、機(jī)械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式。答案解析答案解析填空題5分在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1～N相繼編號(hào)，并計(jì)算抽樣距離K=[N/n]。式中N為總體單位總數(shù)，n為樣本容量。然后在任意一段中抽一隨機(jī)數(shù)k1，作為樣本的第一個(gè)單位，接著取k1+K，k1+2K，……，直至抽夠n個(gè)單位為止。2024/9/11182．等距抽樣的分類(lèi)根據(jù)總體單位排列方法，可分為三類(lèi)：（1）按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、（2）按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、（3）介于兩者之間的按自然狀態(tài)排列。按照抽樣的方法，分為（1）直線等距抽樣、（2）對(duì)稱(chēng)等距抽樣、（3）循環(huán)等距抽樣。3．等距抽樣特征等距抽樣的特點(diǎn)是：抽出的單位在總體中是均勻分布的，且抽取樣本可少于純隨機(jī)抽樣。2024/9/11194．等距抽樣要求等距抽樣既可以用同調(diào)查項(xiàng)目相關(guān)的標(biāo)志排隊(duì)，也可以用同調(diào)查項(xiàng)目無(wú)關(guān)的標(biāo)志排隊(duì)。等距抽樣要防止周期性偏差，因?yàn)樗鼤?huì)降低樣本的代表性。5．等距抽樣方法（1）隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣（2）半距起點(diǎn)等距隨機(jī)抽樣（3）隨機(jī)起點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等距抽樣（4）循環(huán)等距抽樣2024/9/11206．等距抽樣排序方法（1）按無(wú)關(guān)標(biāo)志排序（2）按有關(guān)標(biāo)志排序（3）介于前兩種方法之間的排序7．等距抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)最主要的優(yōu)勢(shì)就是經(jīng)濟(jì)性。最大的缺陷在于總體單位的排列上，可能包含隱蔽的形態(tài)或者是“不合格樣本”。2024/9/11212024/9/1122根據(jù)總體單位排列方法，可分為：按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)對(duì)稱(chēng)等距抽樣介于有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)和無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)之間的自然排隊(duì)ABCD提交直線等距抽樣E可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本根據(jù)總體單位排列方法，等距抽樣可分為：（1）按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、（2）按無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)、（3）介于兩者之間的按自然狀態(tài)排列。按照抽樣的方法，分為（1）直線等距抽樣、（2）對(duì)稱(chēng)等距抽樣、（3）循環(huán)等距抽樣。答案解析答案解析多選題1分2024/9/1123總體中有100個(gè)單位，按照隨機(jī)起點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等距抽樣方法，從總體中抽取5個(gè)單位，假設(shè)第一個(gè)被抽取單位的位置為5，請(qǐng)確定第2~5個(gè)被抽取單位的位置。作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本解：N=100，n=5

則

k=N/n=20

因第一個(gè)被抽取單位的位置為5，即i=5，則根據(jù)偶數(shù)項(xiàng)位置為jk-i+1（j=2、4、6…）和奇數(shù)項(xiàng)位置為jk+i（j=0、2、4、6…）有：No.2:2×20-5+1=36No.3:2×20+5=45No.4:4×20-5+1=76No.5:4×20+5=85答案解析主觀題10分答案解析5.3.1.3分層抽樣分層抽樣就是將總體按某個(gè)主要標(biāo)志進(jìn)行分組（分層），再按隨機(jī)原則采用隨機(jī)抽樣方式從各組中抽取一定數(shù)目的調(diào)查單位組成樣本的抽樣組織方式。2024/9/1124分層抽樣又稱(chēng)分類(lèi)抽樣或類(lèi)型抽樣。將總體劃分為若干個(gè)同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨機(jī)抽樣或機(jī)械抽樣，分層抽樣的特點(diǎn)是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。分層抽樣有分層比例抽樣、分層最佳抽樣和分層最低成本抽樣三種方式。2024/9/11252024/9/1126分層抽樣就是將總體按某個(gè)

[填空1]

進(jìn)行

[填空2]

，再按隨機(jī)原則采用隨機(jī)抽樣方式從

[填空3]

中抽取一定數(shù)目的

[填空4]

組成樣本的抽樣組織方式。作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本分層抽樣就是將總體按某個(gè)主要標(biāo)志進(jìn)行分組（分層），再按隨機(jī)原則采用隨機(jī)抽樣方式從各組中抽取一定數(shù)目的總體單位組成樣本的抽樣組織方式。答案解析答案解析填空題4分1.分層比例抽樣分層比例抽樣是指分層后，按隨機(jī)原則根據(jù)各層中單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例抽取各層的樣本數(shù)量。每層抽取的樣本數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)N為總體單位數(shù)n為總體樣本數(shù)，即樣本容量2024/9/1127例1：某市有各類(lèi)型書(shū)店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。為了調(diào)查該市圖書(shū)銷(xiāo)售情況，現(xiàn)計(jì)劃從中抽取30家書(shū)店進(jìn)行調(diào)查，采用分層比例抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書(shū)店調(diào)查？解：根據(jù)分層比例抽樣公式的計(jì)算公式（5-1），有（1）大型書(shū)店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n大=50家/500家*30家=3家（2）中型書(shū)店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n中=150家/500家*30家=9家（3）小型書(shū)店應(yīng)抽取的樣本數(shù)為：n小=300家/500家*30家=18家2024/9/11282.分層最佳抽樣分層最佳抽樣是指不僅按各層單位數(shù)占總體單位數(shù)的比例分配各層的樣本數(shù)，而且還要根據(jù)各層標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)調(diào)整各層樣本數(shù)目的抽樣方法。每層抽取的樣本數(shù)計(jì)算公為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)σi為第i層的標(biāo)準(zhǔn)差n為樣本容量2024/9/1129例2：仍用例1的資料，假設(shè)各類(lèi)型書(shū)店圖書(shū)銷(xiāo)售額的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為：大型20000元；中型8000元；小型5000元。按照最佳抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書(shū)店進(jìn)行調(diào)查？解：根據(jù)分層最佳抽樣法的計(jì)算公式（5-2），有

從計(jì)算結(jié)果看，與例1中對(duì)應(yīng)的3家、9家、18家有了明顯的差異。2024/9/11303.分層最低成本抽樣分層最低成本抽樣是指在考慮統(tǒng)計(jì)效果的前提下，根據(jù)費(fèi)用支出來(lái)確定各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)，以節(jié)省調(diào)查費(fèi)用。每層抽取的樣本數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ni為第i層抽出的樣本數(shù)Ni為第i層的總單位數(shù)σi為第i層的標(biāo)準(zhǔn)差ci為第i層每單位的調(diào)查費(fèi)用n為樣本容量2024/9/1131例3：仍用例1的資料，現(xiàn)假設(shè)對(duì)不同類(lèi)型書(shū)店進(jìn)行調(diào)查，每調(diào)查一家大型書(shū)店需要的調(diào)查費(fèi)用為600元，中型書(shū)店需要500元，小型書(shū)店需要400元，其他情況不變。按照最低成本抽樣法應(yīng)從各層中抽取多少家書(shū)店進(jìn)行調(diào)查？2024/9/1132解：根據(jù)最低成本抽樣法的計(jì)算公式（5-3）有

從計(jì)算結(jié)果看，與前兩種抽取方法的抽取數(shù)量均不一樣。所以，當(dāng)根據(jù)不同的要求，采用不同的方法對(duì)樣本進(jìn)行抽取時(shí)，會(huì)有不同的結(jié)果。2024/9/11334.分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)不斷增加樣本規(guī)模的前提下降低抽樣的誤差，提高抽樣的精度；另一個(gè)方面是非常便于了解總體內(nèi)不同層次的情況，便于對(duì)總體不同的層次或類(lèi)別進(jìn)行單獨(dú)研究。分層抽樣的缺點(diǎn)是抽樣框較復(fù)雜，費(fèi)用較高，誤差分析也較為復(fù)雜。2024/9/11342024/9/1135某市有各類(lèi)型書(shū)店500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。假設(shè)各類(lèi)型書(shū)店圖書(shū)銷(xiāo)售額的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為：大型20000元，中型8000元，小型5000元；每調(diào)查一家大型書(shū)店需要的調(diào)查費(fèi)用為600元，中型書(shū)店需要500元，小型書(shū)店需要400元，為了調(diào)查該市圖書(shū)銷(xiāo)售情況，現(xiàn)計(jì)劃從中抽取30家書(shū)店進(jìn)行調(diào)查，分別采用分層比例抽樣、分層最佳抽樣、最低成本抽樣，應(yīng)從各層中抽取多少家書(shū)店調(diào)查？作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內(nèi)容全部放在本區(qū)域內(nèi)。正常使用需3.0以上版本詳見(jiàn)書(shū)上分層比例抽樣、分層最佳抽樣、最低成本抽樣部分內(nèi)容答案解析答案解析主觀題10分5.3.1.4整群抽樣整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣。是指將總體全部單位分為若干“群”，然后隨機(jī)抽取一部分“群”，然后對(duì)被抽中群體的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織方式。1.整群抽樣與分層抽樣的區(qū)別（1）分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大；（2）分層抽樣的樣本時(shí)從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。2024/9/11362.整群抽樣的實(shí)施步驟先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群中隨機(jī)抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元