2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 第三章 整式及其加減 問題解決策略：歸納

問題解決策略：歸納北師大版·七年級上冊情境引入“低多邊形風格”是一種數字藝術設計風格。它將整個區(qū)域分割為若干三角形,通過把相鄰三角形涂上不同顏色,產生立體及光影的效果。探索新知運用歸納策略尋找規(guī)律探究點

如圖，當長方形內有1個點時，可分得4個三角形；當長方形內有2個點時，可分得6個三角形(不計被分割的三角形)。問題當長方形內有35個點時，可分得多少個三角形？【理解問題】(1)先動手試試，感受分割得到三角形的過程。(2)已知條件是什么？目標是什么？已知條件：長方形內有35個點，將這些點按照

前面的方法連接，形成多個三角形。目標：求出分得的三角形的總個數?！緮M定計劃】(1)直接研究“長方形內有35個點”的情形，

你遇到了什么困難？(2)哪些情形容易研究？從中你能發(fā)現什么規(guī)律？(3)你發(fā)現的規(guī)律正確嗎？你能給出合理的解釋嗎？點太多，不方便將三角形全部畫出來。點的個數較少時容易研究?！緦嵤┯媱潯?1)先研究長方形內有3個點、4個點的情形。(2)根據幾種簡單情形的數據，填寫下表。46810你發(fā)現了什么規(guī)律？長方形內點的個數增加1，三角形的個數增加2。(3)長方形內已經有n個點1個三角形分成3個三角形2個三角形分成4個三角形三角形的個數都是增加2個新增的一個點在某個三角形內部新增的一個點在某條線段上當長方形內有35個點時，分得的三角形的個數是4+2×(35-1)=72。【回顧反思】(1)如果長方形內有100個點呢？一般地，如果長方形內有n個點呢？4+2×(100-1)=2024+2×(n-1)=2n+2(2)你還能提出并解決什么問題？(3)從簡單的情形開始思考有什么好處？通過簡單情形歸納一般性結論，你有哪些經驗?在簡單情形中尋找規(guī)律在更多情形中驗證規(guī)律用數學語言表達規(guī)律在一般情形中總結規(guī)律例1.32024的個位數字是多少？31=332=933=2734=8135=24336=72937=218738=6561……3n

(n為正整數)的個位數字按3，9，7，1四個數字循環(huán)出現。2024÷4=506，32014的個位數字是1。2.如圖，將一根繩子折成三段，然后按如圖所示方式剪開。剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段。(1)剪12刀，繩子變成多少段？(2)有可能正好剪得101段嗎？1刀4段2刀7段3刀10段4刀13段…….…….n刀(3n+1)段2.如圖，將一根繩子折成三段，然后按如圖所示方式剪開。剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段。(1)剪12刀，繩子變成多少段？(2)有可能正好剪得101段嗎？(1)剪12刀，繩子變成3×12+1=37(段)(2)不可能。(1)第10行的10個數的和是多少？(2)你還能找到其他規(guī)律嗎？試一試！解：(1)103=1000【教材P103~104第3題】1.由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…組成的三角形數陣如下圖所示。對應訓練(2)第n行的第1個數：n2-n+1第n行的第n個數：n2+n-12.某類簡單化合物中前6種化合物的分子結構模型如下圖所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子。按照這一規(guī)律，第60種化合物的分子結構模型中有多少個氫原子？4+2×(60-1)=122(個)【教材P103第4題】課堂總結1.為了解決問題，我們是從什么情形入手的?2.從簡單情形中找出某種規(guī)律后，是否就說明找到了一般性規(guī)律?還需要注意什么?3.要想歸納出一般性結論，我們一般要經過哪些步驟?《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應課時訓練。作業(yè)布置同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows