2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法

北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的加法2有理數(shù)的加法運(yùn)算情境導(dǎo)入在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記作正數(shù)，失球數(shù)記作負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。隊(duì)伍進(jìn)球數(shù)失球數(shù)凈勝球數(shù)甲4-2？乙1-1？4+(-2)1+(-1)我們又該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?有理數(shù)的加法法則探究點(diǎn)某班舉行知識(shí)競賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分。答對(duì)答錯(cuò)不回答+=+=(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0(1)第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題。三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎?52+3=5-5-1(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1你是怎么做的?

(2)如果我們用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示

-1，那么就表示_____。0思考表示______。0①計(jì)算(-2)+(-3)。在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：方法一因此，(-2)+(-3)=-5。方法二在數(shù)軸上，先向左移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)3個(gè)單位。-5-4-3-2-1012因此，(-2)+(-3)=-5。①計(jì)算(-2)+(-3)。②計(jì)算(-3)+2。在方框中放進(jìn)3個(gè)和2個(gè)，移走所有的。因此，(-3)+2=-1。我們還可以畫數(shù)軸來理解(-3)+2。先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位。-5-4-3-2-1012因此，(-3)+2=-1。②計(jì)算(-3)+2。(4)如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式?還有可能出現(xiàn)第一環(huán)節(jié)加3分，第二環(huán)節(jié)扣2分(或第一環(huán)節(jié)扣4分，第二環(huán)節(jié)加4分)等的情形。你能用類似的方法計(jì)算3+(-2)，(-4)

+4嗎？3+(-2)=1(-4)

+4=0結(jié)合上面的問題，兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情形?你是怎樣分類的?問題1第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)+正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)共3種類型：①同號(hào)兩數(shù)相加；②異號(hào)兩數(shù)相加；③一個(gè)數(shù)同0相加。對(duì)于上面的每種情形，和是怎么確定的?問題2(-4)+(-8)=-(4+8)=-12(-9)+(+2)=-(9-2)=-7同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加。較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值。和是綜合加數(shù)的正負(fù)性和絕對(duì)值的大小關(guān)系確定的。有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例1

計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：(1)180+(-10)異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值=+(180-10)=170(2)

(-10)+(-1)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加=-(10+1)=-11(3)

5+(-5)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加=0(4)0+(-2)一個(gè)數(shù)同0相加=-2根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?問題3如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。問題4根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運(yùn)算結(jié)果一致嗎?問題4結(jié)果一致。問題4一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢?問題5一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)，所得的和小于這個(gè)數(shù)。問題4如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長度處。問題6(1)根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式？這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得到的結(jié)果一致嗎?(-3)+2=-1結(jié)果一致。(2)對(duì)于(-3)+(-2)，你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎？-5-4-3-2-1012練一練【課本P36隨堂練習(xí)第1題】1.計(jì)算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5=-(25+7)=-32=-(13-5)=-8練一練【課本P36隨堂練習(xí)第1題】1.計(jì)算：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45)。解：(3)(-23)+0

(4)45+(-45)=-23=02.對(duì)于算式(-5)+0，借助數(shù)軸應(yīng)如何理解？-5-4-3-2-1012解：(-5)+0可以理解為數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第1秒沿著數(shù)軸向左移動(dòng)5個(gè)單位長度后，第2秒原地不動(dòng)，則2秒后這個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)左側(cè)5個(gè)單位長度處，即(-5)+0=-5。例某公司產(chǎn)品的銷售受季節(jié)因素影響，已知該公司今年第一季度虧損15萬元，第二季度盈利63萬元，則該公司今年前兩個(gè)季度的盈虧情況如何?解:規(guī)定盈利為正，虧損為負(fù)。(-15)+63=+(63-15)=48(萬元)。因此，該公司今年前兩個(gè)季度共盈利48萬元。練一練【課本P37隨堂練習(xí)第2題】1．某潛水員先潛入水下61m，然后又上浮32m，這時(shí)潛水員處在什么位置?解:規(guī)定向上為正，向下為負(fù)。(-61)+32=-(61-32)=-29(m)。因此，潛水員處水下29m位置。隨堂練習(xí)1.計(jì)算：(-2)+(-5)=()A.-7B.

7C.-3D.32.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)的和是()A.

1B.-2C.-3D.2AB3.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為正的是()A.

(-3)+5B.

(-6)+2C.

4.1+(-5.5)

4.已知|a|=1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為_______。A-3或-15.計(jì)算：(1)(-18)+35；(2)(-8)+0；(3)(-15)+(-19)；

解：原式=17；解：原式=-8；解：原式=-34；解：原式=

0。解：用正號(hào)表示上升，用負(fù)號(hào)表示下降。6.某直升機(jī)在空中做升降練習(xí)，第一次上升210m，第二次下降232m，請(qǐng)問此時(shí)直升機(jī)是否又回到了原來的高度？如果沒有，比原來升高了還是降低了？升高或降低了多少？(+210)+(-232)=-22(m)。因此，此時(shí)直升機(jī)沒有回到原來的高度，比原來降低了，降低了22m。課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則仍得這個(gè)數(shù)。取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)同0相加課后作業(yè)1.教材P44~45習(xí)題2.2第1，13題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時(shí)訓(xùn)練。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校