《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》數(shù)學四升五銜接講義人教版

人教版數(shù)學四升五銜接講義（復習進階）

專題08平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖

知識互聯(lián)網(wǎng)

將一組數(shù)值的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得到的

數(shù)叫做這組數(shù)值的平均數(shù)（平均教=總和一個數(shù)）

數(shù)學小姐打紀成城

平為

認識平均數(shù)定義

將兩幅或多幅條形統(tǒng)計圖合并成一幅，即為復式條形統(tǒng)計圖

0?2345（序號）

從條形統(tǒng)計圖可以看出，平均數(shù)處尸組

數(shù)值的最大值與最小值之間

平均數(shù)=所給數(shù)據(jù)的總和丁數(shù)據(jù)的個數(shù)

求8.6*6、18、8,8的平均數(shù)？

、公式法

。方法1*(8>3-?^2+18)-6=9

?方;山：(8+64?+18+84-8)-6=9

移多辛沙,如下：

某班同學信?（玖的電視節(jié)目坑計窗

單位'人|,,,”,,,

e平移法復式條形統(tǒng)計圖不僅可以1基地表示出數(shù)量的芟少，而且便

于對兩組數(shù)據(jù)進行ttK

五年級一廊二儂動"分怪兄統(tǒng)i摘

科動節(jié)目類別

平均數(shù)復式條形統(tǒng)計圖

Q在使用平均數(shù)表示人數(shù)等題生活中不能用

”小數(shù)表示的量時,有時可能出現(xiàn)小數(shù)形式

圖書館上周借閱圖書人數(shù)：46,52,

37,23,58,上周平均每天有（43.2）

平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖

人到圖書館借閱圖書。

歹IJ式：（46462+37+23468）^5=43.2（/）,計算附

.在計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,不能刪去該數(shù)據(jù)中

"的"零值"數(shù)據(jù)，"零值"數(shù)據(jù)也需參與計算看復式條形統(tǒng)計圖,在（跳高）和（跳遠）麗頁目中，一班得分高于二班

笳，6,6.0,7,3的平均數(shù)畫復式條形統(tǒng)計圖的要點：

正確：（844+640+7+3）^6=5①畫出縱軸和橫軸，標明名稱

錯誤：升3）36②畫直條的寬度要一致,百條之間的間隔要相等

③不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

0寫上總后懶、圖例以及制圖日期

45mG用平均數(shù)描述一組五年級一出同學■分*用網(wǎng)31同等級情況統(tǒng)計用

“數(shù)據(jù)的整體情況

小胖10步走了4sm，他平均該走（0/S）m?

4.8H0=0.48（in）

小，5小依

平忖數(shù)的應用

用平均數(shù)比較不同樣本

數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)

(57+f6M2農(nóng)+57)+5=58

(56+57+58465托1+55)+6=57

小巧4晚快一些。

知識導航

知識點一：平均數(shù)

（一）平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法:

1.平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)，它

是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。

2.求平均數(shù)的方法：

（1）移多補少法：從多的數(shù)量中拿出一部分給少的數(shù)量，使它們變成相等的數(shù)。

（2）公式法：總數(shù)量?總分數(shù)=平均數(shù)

（二）用平均數(shù)比較兩組或幾組數(shù)據(jù)的總體情況的方法：

1.先計算出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

2.再對比各個平均數(shù)，綜合思路分析；

3.最后進行正確判斷，解決問題。

知識點二：復式條形統(tǒng)計圖

（一）能繪制縱向復式條形統(tǒng)計圖：

復式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計圖基本相同，只是有兩組（或

多組）數(shù)據(jù)，需要用兩種（或多種）不同顏色的直條來表示，同時要標明圖例。

（二）根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)思路分析。

（三）繪制復式條形統(tǒng)計圖。

注意：繪制統(tǒng)計圖時直條的寬度是相同的，直條間的間隔是相等的。

一、選擇題（共5題；每題1分，共5分）

1.（1分）（2021四下?牡丹期末）李萌讀一本連環(huán)畫，第一天上午讀了21頁，下午讀了16頁，第二天

讀了17頁，正好讀完，李萌平均每天讀（）頁。

A.18B.21C.27

【答案】C

【完整解答】解：（21+16+17）4-2

二（37+17）+2

=544-2

=27（頁）。

故答案為：C。

【思路引導】李萌平均每天讀的頁數(shù)二（第一天上午讀的頁數(shù)+第一天下午讀的頁數(shù)+第二天讀的頁數(shù)）個

讀的天數(shù)。

2.（1分）（2021四下?南山期末）在跳繩測試中，笑笑所在班級同學的平均成績是104下，淘氣所在班級

同學的平均成績是108下，笑笑和淘氣的成績相比，（）。

A.笑笑高B.淘氣高C.一樣高D.無法判斷

【答案】D

【完整解答】解：笑笑和淘氣的成績無法比較。

故答案為：D。

【思路引導】一個班的平均成績只能反映這個班的成績情況，不能代表某一個人的成績。

3.（1分）（2020四下?鞏義期末）某市有兩個中學生籃球隊。王明所在的籃球隊的隊員平均身高是1.87

米，李軍所在籃球隊的隊員平均身高是1.86米。王明和李軍的身高相比（）

A.王明高B.李軍高C.無法比較

【答案】C

【完整解答】解：王明和李軍的身高無法相比。

故答案為：C。

【思路引導】平均身高是所有隊員的身高和除以隊員的人數(shù)得到的一個數(shù)，它反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，

不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以小明和小強的身高，無法比較。

4.（1分）要統(tǒng)計四年級男生和女生參加5個興趣小組的人數(shù)，用（）比較合適。

A.統(tǒng)計圖B,復式條形統(tǒng)計圖C.復式折線統(tǒng)計圖

【答案】B

【完整解答】解：用復式條形統(tǒng)計圖比較合適。

故答案為：Bo

【思路引導】要統(tǒng)計具體人數(shù)，用條形統(tǒng)計圖；要統(tǒng)計男生和女生的人數(shù)，用復式的。

5.（1分）（2021四下?南鄭期末）在獻愛心捐助活動中，笑笑和淘氣平均每人捐助了49元，奇思捐了55

元。他們?nèi)似骄咳司柚耍ǎ┰?/p>

A.49B.51C.55

【答案】B

【完整解答】解：（49X2+55）4-3

=（98+55）4-3

=1534-3

=51（元）。

故答案為：B。

【思路引導】他們?nèi)似骄咳司柚腻X數(shù)=（笑笑和淘氣平均每人捐助的錢數(shù)X2+奇思捐助的錢數(shù)）+3。

二、判斷題（共5題；每題1分，共5分）

6.（1分）復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖完全一樣，沒有區(qū)別。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖不是完全一樣，有區(qū)別。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】復式條形統(tǒng)計圖和單式條形統(tǒng)計圖的直條數(shù)量不一樣。

7.（1分）池塘平均水深140cm，小強身高145cm,他下水玩耍可能會有危險。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：他下水玩?？赡軙形ｋU。說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以池塘每個地方的水深并

不知道，會有危險。

8.（1分）（2021四下?東莞期末）小生所在小組的平均身高是1.4米，那小生的身高不可能會比1.4米矮。

（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：小生所在小組的平均身高是L4米，那小生的身高可能會比1.4米矮，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)，用這組數(shù)據(jù)的總和除以總分數(shù)，得出的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均

數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動，即平均數(shù)受較

大數(shù)和較小數(shù)的影響。所以一組數(shù)據(jù)中的數(shù)可能大于平均數(shù)，也可能小于平均數(shù)，本題據(jù)此判斷。

9.（1分）（2021四下?花都期末）一條小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去沒有危險。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：一條小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去可能有危險，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】平均數(shù)只是表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)大于這組數(shù)據(jù)最小的數(shù)，小于這組數(shù)據(jù)最大的

數(shù)，所以他下去可能有危險。

10.（1分）（2021四下?寧津期末）在一組大小不同的數(shù)中，平均數(shù)要比最大的數(shù)小。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：在一組大小不同的數(shù)中，平均數(shù)要比最大的數(shù)小，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)，在一組大小不同的數(shù)中，平均數(shù)要比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)要大。

三、填空題（共7題；每空1分，共10分）

11.（1分）小明今年15歲，小華今年17歲，兩人的平均年齡是歲。

【答案】16

【完整解答】解：（15+17）4-2

=324-2

=16（歲）

故答案為：16。

【思路引導】兩人的年齡和+2=兩人的平均年齡。

12.（1分）甲、乙、丙三人跳繩比賽，甲、乙平均每人跳18下，丙跳21下，他們?nèi)艘还蔡讼隆?/p>

【答案】57

【完整解答】解：18X2+21

=36+21

=57（下）

故答案為：57o

【思路引導】甲、乙平均每人跳的次數(shù)義2=甲、乙一共跳的次數(shù)，甲、乙一共跳的次數(shù)+丙跳的次數(shù)=他們

三人一共跳的次數(shù)。

13.（1分）（2021四下?惠陽期末）笑笑語文、數(shù)學、英語三科的平均分是90分，她的語文88分，數(shù)學

89分，她的英語是分。

【答案】93

【完整解答】解：90X3-88-89

=270-88-89

=182-89

=93（分）。

故答案為：93。

【思路引導】她英語的分數(shù)=笑笑語文、數(shù)學、英語三科的平均分x3-語文的分數(shù)-數(shù)學的分數(shù)。

14.（1分）（2021四下?杞縣期末）三個數(shù)的平均數(shù)是25,已知其中兩個數(shù)是18和34,第三個數(shù)是.

【答案】23

【完整解答】解：25X3-18-34

=75-18-34

=23

故答案為：23。

【思路引導】三個數(shù)的平均數(shù)X3=三個數(shù)的和，三個數(shù)的和分別減去其中的兩個數(shù)，等于第三個數(shù)。

15.（3分）（2021四下?霍邱期末）下圖是連續(xù)五天采摘草莓情況的幅統(tǒng)計圖，星期草

莓采摘量最少，從星期二到星期五草莓采摘量呈現(xiàn)趨勢。

一二三四五星期

【答案】折線；二；上升

【完整解答】解：下圖是連續(xù)五天采摘草莓情況的一幅折線統(tǒng)計圖，星期二草莓采摘量最少，從星期二到

星期五草莓采摘量呈現(xiàn)上升趨勢。

故答案為：折線；二；上升。

【思路引導】根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計圖的特征作答即可；

哪一天的折現(xiàn)統(tǒng)計圖在最低點，說明這一天草莓采摘量最少。

16.（2分）（2021四下?京山期末）根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是。

A.甲飲料平均每月的銷售量比乙飲料多。

B.甲飲料的銷售情況呈上升趨勢。

C.4月份進貨時應多進乙飲料。

選擇的理由是：_________________________________________________

【答案】C；因為乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

【完整解答】解：說法正確是：C；

選擇的理由：因為乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

【思路引導】A選項，（150+100+90）+3^113箱，（90+120+150）=120箱，所以甲飲料平均每月的銷售量

比乙飲料少；

B選項，甲飲料的銷售情況呈下降趨勢；

C選項，根據(jù)統(tǒng)計圖的走勢可以得出，乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

17.（1分）（2021四下?惠來期末）甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是18,乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是16,甲、丙兩

個數(shù)的平均數(shù)是14,甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是=

【答案】16

【完整解答】解：18X2+16X2+14X2=36+32+28=96；

96+2=48；

48+3=16。

故答案為：16。

【思路引導】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)X2=甲乙兩個數(shù)的和；乙丙兩個數(shù)的平均數(shù)X2=乙丙兩個數(shù)的和；甲丙

兩個數(shù)的平均數(shù)X2=甲丙兩個數(shù)的和；（甲乙兩個數(shù)的和+乙丙兩個數(shù)的和+甲丙兩個數(shù)的和）+2=甲乙丙三

個數(shù)的和；甲乙丙三個數(shù)的和+3=甲乙丙三個數(shù)的平均數(shù)。

四、作圖題(共1題；共5分)

18.(5分)(2020四下?清豐期末)下面是四年級學生參加“學生體質(zhì)健康檢測”測試中，某項運動成績

統(tǒng)計表。

優(yōu)秀良好合格待合格

性葉

男生45408()25

女生30459030

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)制成復式條形統(tǒng)計圖。

【思路引導】制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：

(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線，分別為橫軸和縱軸。

(2)在橫軸上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

(3)在縱軸上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

五、解答題（共11題；共75分）

19.（6分）下面是科技館一星期售出門票情況統(tǒng)計表。

時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

售票（張）835903948989820

（1）（3分）估一估前5天平均每天大約售票多少張？

（2）（3分）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1456張。這個星期售票張數(shù)的平均數(shù)與前5天

的平均數(shù)相比，有什么變化？

【答案】（1）答：前5天平均每天大約售票900張。

（2）解:（835+903+948+989+820）4-5

=44954-5

=899（張）

（835+903+948+989+820+1700+1456）4-7

=76514-7

=1093（張）

1093-899=194（張）

答：這個星期售票張數(shù)的平均數(shù)與前5天的平均數(shù)相比，增加了194張。

【思路引導】（1）5天平均每天售票的張數(shù)在900張左右，所以每天大約售票900張;

（2）平均數(shù)=總張數(shù)+總天數(shù)，然后再相減。

20.（9分）根據(jù)下面前進汽車廠去年1?6月汽車產(chǎn)量，解答問題。

（1）（3分）平均每個月制造汽車多少輛？

（2）（3分）6月份制造的汽車比1月份增長百分之幾？

（3）（3分）第一季度制造的汽車比第二季度少多少輛?

【答案】（1）解：（400+415+439+450+470+501）4-6

=26754-6

七446(輛)

答：平均每個月制造汽車446輛。

(2)解:(501-400)4-400X100%

=1014-400X100%

=0.2525

=25.25%

答：增長25.25%。

(3)解:(501+470+450)-(400+415+439)

=1421-1254

=167(輛)

答：第一季度制造的汽車比第二季度少167輛。

【思路引導】(1)平均每月制造汽車的輛數(shù)=6個月制造汽車的輛數(shù)+月數(shù)，代入數(shù)值計算即可，注意得出

取整數(shù)；

(2)6月份制造的汽車比1月份增長的百分數(shù)=(6月份制造汽車的輛數(shù)-1月份制造汽車的輛數(shù))+1月份

制造汽車的輛數(shù)X100%,代入數(shù)值計算即可；

(3)第一季度制造的汽車比第二季度少的輛數(shù)=(四月份制造汽車的輛數(shù)+五月制造汽車的輛數(shù)+六月制造

汽車的輛數(shù))-(一月份制造汽車的輛數(shù)+二月制造汽車的輛數(shù)+三月制造汽車的輛數(shù))，代入數(shù)值計算即可。

21.(5分)(2021四下?通榆期末)小明周一到周五上學所花的時間分別是13、12、16、14、15分鐘，他

平均每天上學要花多少時間？

【答案】解：(13+12+16+14+15)4-5

二(25+16+14+15)4-5

=(41+14+15)4-5

=(55+15)4-5

=704-5

=14(分鐘)

答：他平均每天上學要花14分鐘。

【思路引導】他平均每天上學要花的時間=小明周一到周五上學所花的時間相加小上學的天數(shù)。

22.(5分)(2021四下?黃埔期末)根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面各題。

2014年—2017年甲村、乙村農(nóng)民購買小汽車統(tǒng)計圖

（2）（1分）2017年甲村、乙村農(nóng)民一共購買小汽車輛。

（3）（3分）從統(tǒng)計圖你發(fā)現(xiàn)甲村、乙村農(nóng)民購買小汽車的數(shù)量呈什么趨勢？你有什么感受？

【答案】（1）5

（2）50

（3）解：觀察統(tǒng)計圖可知：甲、乙兩村農(nóng)民購買小汽車的數(shù)量逐年增加，呈現(xiàn)上升的趨勢，說明農(nóng)民的生

活越來越好了。

【完整解答】解：（1）2015年甲村農(nóng)民購買小汽車5輛；

（2）26+24=50（輛）。

故答案為：（1）5；（2）50o

【思路引導】（1）復式條形統(tǒng)計圖中甲村2015年農(nóng)民購買小汽車5輛；

（2）2017年甲村、乙村農(nóng)民一共購買小汽車的輛數(shù)=甲村2017年購買小汽車的輛數(shù)+乙村2017年購買小

汽車的輛數(shù)；

（3）甲、乙兩村農(nóng)民購買小汽車的數(shù)量呈現(xiàn)上升的趨勢，說明農(nóng)民的年收入增多了，生活越來越好了。

23.（6分）（2021四下?簡陽期末）下表是小紅家去年4、5、6三個月的用電量統(tǒng)計表。

月份456

用電量（千瓦時）505773

（1）（3分）平均每月用電多少千瓦時？

（2）（3分）如果1到3月份用電總量是120千瓦時，那么上半年平均每月用電多少千瓦時？

【答案】（1）解：50+57+73=180（千瓦時）

1804-3=60（千瓦時）

答：平均每月用電60千瓦時。

（2）解：180+120=300（千瓦時）

3004-6=50（千瓦時）

答：那么上半年平均每月用電50千瓦時。

【思路引導】第一問算出總的用電量除以月份數(shù)即可得出結(jié)果。

第二問先算出上半年1到6月的總的用電量，再除以月份數(shù)，即可得出結(jié)果。

24.（9分）（2021四下?陸豐期末）某商場第一季度售出電視機情況如下圖。

某育麻T度1更沌桃機慘磁計圖

（1）（3分）乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了多少臺？

（2）（3分）甲品牌第一季度共銷售電視機多少臺？

（3）（3分）三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少多少臺？

【答案】（1）87-80=7（臺）

答：乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了7臺。

（2）84+91+78=253（臺）

答：甲品牌第一季度共銷售電視機253臺。

（3）82-78=4（臺）

答：三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少4臺。

【思路引導】（1）乙品牌的電視機二月銷售量-一月銷售量=二月比一月銷售量增加的臺數(shù);

（2）甲品牌三個月銷售的臺數(shù)之和就是甲品牌第一季度共銷售電視機多少臺的臺數(shù)；

（3）三月份乙品牌的銷售量-甲品牌的銷售量=三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少的臺數(shù)。

25.（5分）（2021四下?寬城期末）小華讀一本故事書，前4天每天讀16頁，后5天讀了71頁正好讀完。

這本書共有多少頁？小華平均每天讀幾頁？

【答案】解：4X16+71

=64+71

=135（頁）

1354-（4+5）

=1354-9

=15（頁）

答：這本書共有135頁，小華平均每天讀15頁。

【思路引導】前4天每天讀的頁數(shù)乂4=前4天讀的頁數(shù)，前4天讀的頁數(shù)+后5天讀的頁數(shù)=全書的頁數(shù),

全書的頁數(shù)+讀的總天數(shù)=平均每天讀的頁數(shù)。

26.（5分）（2021四下?東昌府期末）學校舉行誦讀比賽，以下是張強的成績：

1號評委2號評委3號評委4號評委5號評委6號評委7號評委

張強98959692959699

去掉一個最高分和一個最低分，其他分數(shù)的平均分是張強的成績。張強最后的成績是多少分？

【答案】解：（98+95+96+95+96）+5

=4804-5

=96（分）

答：張強的最后成績是96分。

【思路引導】最低分是92,最高分是99,把這兩個分數(shù)去掉，把另外5個分數(shù)相加，再除以5就是最后的

成績。

27.（6分）李