四川省自貢市富順第三中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省自貢市富順第三中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一,二,四象限,那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是()A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長度B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長度C.△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長度D.△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長度3.下列四個(gè)命題,正確的有()個(gè).①有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)②有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù).A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是()A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°5.“保護(hù)水資源,節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為.下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況,則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是()月用水量(噸)4569戶數(shù)(戶)3421A.中位數(shù)是5噸 B.眾數(shù)是5噸 C.極差是3噸 D.平均數(shù)是5.3噸6.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是()A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且7.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,1),下列結(jié)論:①ac<1;②a+b=1;③4ac﹣b2A.1B.2C.3D.48.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB=1,點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象上,將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到A1B1O1C1的位置,此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,C1O1與此圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,DE∥BC,與邊AC交于點(diǎn)E,連結(jié)BE,記△ADE,△BCE的面積分別為S1,S2,()A.若2AD>AB,則3S1>2S2 B.若2AD>AB,則3S1<2S2C.若2AD<AB,則3S1>2S2 D.若2AD<AB,則3S1<2S210.下列命題中,正確的是()A.菱形的對(duì)角線相等B.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形C.正方形的對(duì)角線不能相等D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸交于O,A兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),⊙P的半徑為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.12.分解因式:4a3b﹣ab=_____.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)E、F,則四邊形OEBF的面積為________.14.因式分解:3x3﹣12x=_____.15.方程x-1=的解為:______.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長為2的正方形,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上,若OQ=OC,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求證:△ABC與△DEC全等.18.(8分)為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱,請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用.19.(8分)如圖:求作一點(diǎn)P,使,并且使點(diǎn)P到的兩邊的距離相等.20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為AD上兩點(diǎn),AE=EF=FD,連接BE、CF并延長,交于點(diǎn)G,GB=GC.(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(1)若△GEF的面積為1.①求四邊形BCFE的面積;②四邊形ABCD的面積為.21.(8分)如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米的處飛出(在軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.求足球開始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線的表達(dá)式.足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米?(?。┻\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?22.(10分)某種商品每天的銷售利潤元,銷售單價(jià)元,間滿足函數(shù)關(guān)系式:,其圖象如圖所示.(1)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?(2)銷售單價(jià)在什么范圍時(shí),該種商品每天的銷售利潤不低于21元?23.(12分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少?24.如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證:△DCE≌△BFE;(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折疊后重疊部分的面積.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一,二,四象限,可以判斷a、b的正負(fù),從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個(gè)象限,不經(jīng)過哪個(gè)象限,本題得以解決.【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一,二,四象限,∴a<0,b>0,∴直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.2、C【解析】

Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【詳解】∵Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,∴DO=BC=2,CO=3,∴將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位長度,即可得到△DOE;或?qū)ⅰ鰽BC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長度,即可得到△DOE;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí),解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標(biāo)的變化3、A【解析】解:①有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤;②有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù),故本小題正確;③例如=0,0是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤;④例如(﹣)×=﹣2,﹣2是有理數(shù),故本小題錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解析】

延長AC交DE于點(diǎn)F,根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1,則能使得AB∥DE,否則不能使得AB∥DE;【詳解】延長AC交DE于點(diǎn)F.A.∵∠α+∠β=180°,∠β=∠1+90°,∴∠α=90°-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;B.∵∠β﹣∠α=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=∠1,∴能使得AB∥DE;C.∵∠β=3∠α,∠β=∠1+90°,∴3∠α=90°+∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;D.∵∠α+∠β=90°,∠β=∠1+90°,∴∠α=-∠1,即∠α≠∠1,∴不能使得AB∥DE;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法:①兩同位角相等,兩直線平行;

②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行.5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念,對(duì)選項(xiàng)一一分析,即可選擇正確答案.【詳解】解:A、中位數(shù)=(5+5)÷2=5(噸),正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次,次數(shù)最多,所以5噸是眾數(shù),正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、極差為9﹣4=5(噸),錯(cuò)誤,故選項(xiàng)正確;D、平均數(shù)=(4×3+5×4+6×2+9×1)÷10=5.3,正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.6、B【解析】

在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中,必須滿足下列條件:(1)二次項(xiàng)系數(shù)不為零;(2)在有兩個(gè)實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥1.【詳解】由題意知,k≠1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以△>1,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>1.因此可求得k>且k≠1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù),熟記判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】①根據(jù)圖象知道:a<1,c>1,∴ac<1,故①正確;②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,1),∴x="-b/2a"="1/2",∴a+b=1,故②正確;③根據(jù)圖象知道:x=1時(shí),y=a++b+c>1,故③錯(cuò)誤;④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,1),∴4ac-b24a其中正確的是①②④.故選C8、C【解析】分析:先求出A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點(diǎn)的坐標(biāo),故可得出反比例函數(shù)的解析式,把O1點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論.詳解:∵OB=1,AB⊥OB,點(diǎn)A在函數(shù)(x<0)的圖象上,∴當(dāng)x=?1時(shí),y=2,∴A(?1,2).∵此矩形向右平移3個(gè)單位長度到的位置,∴B1(2,0),∴A1(2,2).∵點(diǎn)A1在函數(shù)(x>0)的圖象上,∴k=4,∴反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0),∵C1O1⊥x軸,∴當(dāng)x=3時(shí),∴P故選C.點(diǎn)睛:考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形變化-平移,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用雙曲線方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo),利用平移的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo).9、D【解析】

根據(jù)題意判定△ADE∽△ABC,由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答.【詳解】∵如圖,在△ABC中,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,∴若1AD>AB,即時(shí),,此時(shí)3S1>S1+S△BDE,而S1+S△BDE<1S1.但是不能確定3S1與1S1的大小,故選項(xiàng)A不符合題意,選項(xiàng)B不符合題意.若1AD<AB,即時(shí),,此時(shí)3S1<S1+S△BDE<1S1,故選項(xiàng)C不符合題意,選項(xiàng)D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì),三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一,在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.10、D【解析】

根據(jù)菱形,平行四邊形,正方形的性質(zhì)定理判斷即可.【詳解】A.菱形的對(duì)角線不一定相等,A錯(cuò)誤;B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,B錯(cuò)誤;C.正方形的對(duì)角線相等,C錯(cuò)誤;D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直,D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(3,2).【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OP,先由垂徑定理求出OD的長,再根據(jù)勾股定理求出PD的長,故可得出答案.【詳解】過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,連接OP,∵A(6,0),PD⊥OA,∴OD=OA=3,在Rt△OPD中∵OP=OD=3,∴PD=2∴P(3,2).故答案為(3,2).【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.12、ab(2a+1)(2a-1)【解析】

先提取公因式再用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】4a3b-ab=ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解單項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.13、2【解析】設(shè)矩形OABC中點(diǎn)B的坐標(biāo)為,∵點(diǎn)E、F是AB、BC的中點(diǎn),∴點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為:、,∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上,∴S△OCF==,S△OAE=,∴S矩形OABC=,∴S四邊形OEBF=S矩形OABC-S△OAE-S△OCF=.即四邊形OEBF的面積為2.點(diǎn)睛:反比例函數(shù)中“”的幾何意義為:若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)P,過點(diǎn)P向坐標(biāo)軸作垂線段,垂足為點(diǎn)D,則S△OPD=.14、3x(x+2)(x﹣2)【解析】

先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案為3x(x+2)(x﹣2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.15、【解析】

兩邊平方解答即可.【詳解】原方程可化為:(x-1)2=1-x,

解得:x1=0,x2=1,

經(jīng)檢驗(yàn),x=0不是原方程的解,x=1是原方程的解

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查無理方程的解法,關(guān)鍵是把兩邊平方解答,要注意解答后一定要檢驗(yàn).16、(2,2)【解析】如圖,過點(diǎn)Q作QD⊥OA于點(diǎn)D,∴∠QDO=90°.∵四邊形OABC是正方形,且邊長為2,OQ=OC,∴∠QOA=45°,OQ=OC=2,∴△ODQ是等腰直角三角形,∴OD=OQ=22=2∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2三、解答題(共8題,共72分)17、證明過程見解析【解析】

由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,可求得∠DCE=∠ACB,且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°,可求得∠DEC=∠ABC,再結(jié)合條件可證明△ABC≌△DEC.【詳解】∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,∴∠5+∠4=∠4+∠3,∴∠5=∠3,且∠B+∠CEA=180°,又∠7+∠CEA=180°,∴∠B=∠7,在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC(ASA).18、(1)大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)y=100x+1.(3)見解析.【解析】

(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運(yùn)輸152箱魚苗,列方程組求解;(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-(10-x)]輛,根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi),求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)結(jié)合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:解得:.∴大貨車用8輛,小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+1.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).(3)由題意得:12x+8(10-x)≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8,∴5≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+1,k=100>0,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=5時(shí),y最小,最小值為y=100×5+1=9900(元).答:使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運(yùn)費(fèi)為9900元.19、見解析【解析】

利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可.【詳解】如圖所示:P點(diǎn)即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖,熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(1)①16;②14;【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC,AB=DC,AB∥CD于是得到BE=CF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠D=180°,由矩形的判定定理即可得到結(jié)論;(1)①根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,求得△GBC的面積為18,于是得到四邊形BCFE的面積為16;②根據(jù)四邊形BCFE的面積為16,列方程得到BC?AB=14,即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵GB=GC,∴∠GBC=∠GCB,在平行四邊形ABCD中,∵AD∥BC,AB=DC,AB∥CD,∴GB-GE=GC-GF,∴BE=CF,在△ABE與△DCF中,,∴△ABE≌△DCF,∴∠A=∠D,∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∴∠A=∠D=90°,∴四邊形ABCD是矩形;(1)①∵EF∥BC,∴△GFE∽△GBC,∵EF=AD,∴EF=BC,∴,∵△GEF的面積為1,∴△GBC的面積為18,∴四邊形BCFE的面積為16,;②∵四邊形BCFE的面積為16,∴(EF+BC)?AB=×BC?AB=16,∴BC?AB=14,∴四邊形ABCD的面積為14,故答案為:14.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),圖形面積的計(jì)算,全等三角形的判定和性質(zhì),證得△GFE∽△GBC是解題的關(guān)鍵.21、(1)(或)(2)足球第一次落地距守門員約13米.(3)他應(yīng)再向前跑17米.【解析】

(1)依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式.(2)令y=0可求出x的兩個(gè)值,再按實(shí)際情況篩選.(3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD.【詳解】解:(1)如圖,設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為由已知:當(dāng)時(shí)即表達(dá)式為(或)(2)令(舍去).足球第一次落地距守門員約13米.(3)解法一:如圖,第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意:(即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位)解得(米).答:他應(yīng)再向前跑17米.22、(1)10,1;(2).【解析】

(1)將點(diǎn)代入中,求出函數(shù)解析式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可;(2)求出對(duì)稱軸為直線,可知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是,再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可.【詳解】解:(1)圖象過點(diǎn),,解得..的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.,∴當(dāng)時(shí),最大=1.答:該商品的銷售單價(jià)為10元時(shí),每天的銷售利潤最大,最大利潤為1元.(2)∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線,可知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是,又∵函數(shù)圖象開口向下,

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