四川省宜賓市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題

PAGEPAGE11四川省宜賓市2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題（考試時間120分鐘總分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的考號、姓名、班級填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知向量，，則與A．平行且同向B．垂直C．平行且反向D．不垂直也不平行2．不等式的解集為A．B．C．D．3．若,則下列不等式成立的是A．B．C．D．4．若正數(shù)滿意，則的最大值為A．5B．C．D．5．在等腰直角中，是斜邊的中點，，則的值為A． B． C． D．6．若x，y滿意約束條件，則的最大值為A．B．C．D．7．在中,,,,則

A．B． C． D．8．河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟．在龍門石窟的某處“浮雕像”共有7層，每一層的數(shù)量是它下一層的2倍，這些“浮雕像”構成一幅美麗的圖案．已知該處共有個“浮雕像”，則正中間那層的“浮雕像”的數(shù)量為A． B． C． D．9．已知等比數(shù)列滿意，，若的前n項和為，則為A． B．C．D．10．在中,若，，，則的面積=A．B．C．D．411．設等差數(shù)列的前n項和為，若，則滿意的最小正整數(shù)的值為A．B．C．D．12．如圖，在平面四邊形中，，，，，，若點F為邊上的動點，則的最小值為A．1B．C．D．2二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．請把答案干脆填在答題卡對應題中橫線上.13．在等差數(shù)列中，，，則_____14．已知向量，滿意，則與的夾角為______15．若正數(shù)滿意，則的最小值為______16．一漁船在處望見正北方向有一燈塔，在北偏東方向的處有一小島，漁船向正東方向行駛海里后到達處，這時燈塔和小島分別在北偏西和北偏東的方向，則燈塔和小島之間的距離為海里．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（10分）已知函數(shù)．（1）當時，解不等式；（2）當時，恒成立，求的取值范圍．18．（12分）在中，角的對邊分別為，已知．（1）求的大??；（2）若，且的面積為，求．19．（12分）在公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：．20．（12分）因新冠肺炎疫情影響，呼吸機成為緊缺商品，某呼吸機生產(chǎn)企業(yè)為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入萬元安裝了一臺新設備，并馬上進行生產(chǎn)，預料運用該設備前年的材料費、修理費、人工工資等共為（）萬元，每年的銷售收入萬元．設運用該設備前年的總盈利額為萬元．（1）寫出關于的函數(shù)關系式，并估計該設備從第幾年起先盈利；（2）運用若干年后，對該設備處理的方案有兩種：方案一：當總盈利額達到最大值時，該設備以10萬元的價格處理；方案二：當年平均盈利額達到最大值時，該設備以50萬元的價格處理；問哪種方案處理較為合理？并說明理由．21．（12分）在中，角所對的邊分別為，向量，，且．（1）求的大??；（2）若為銳角三角形，且，，交于D，求的取值范圍．22．（12分）若數(shù)列滿意．（1）求及的通項公式；（2）若，數(shù)列{}的前項和．=1\*GB3①求；②對于隨意,均有恒成立，求的取值范圍．

2024年春期中學教化階段教學質量監(jiān)測高一年級數(shù)學參考答案留意：一、本解答給出了一種解法僅供參考，假如考生的解法與本解答不同，可比照評分看法制訂相應的評分細則．二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，假如后繼部分的解答未變更該題的內容和難度，可視影響的程度確定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半，假如后繼部分的解答有較嚴峻的錯誤，就不再給分．選擇題BADDB，CBDCA，CB二、填空題13.7；14.；15.16；16.三．解答題17.解：(1)當時，不等式為，即…………….…2分該不等式解集為…………….…5分(2)由已知得，若時恒成立…………….…8分的取值范圍為…………….…10分18.解：（1）因為由正弦定理得，…………….…2分即…………….…4分…………….…6分（2），…………….…8分又…………….…10分由余弦定理…………….…12分19.(1)設等差數(shù)列{an}的公差為，依題意…………….…1分…………….…4分從而的通項公式為.…………….…6分(2),…………….…8分………….…12分20.解：（1）由題意得：………….…3分由得即，解得………….…5分由,設備企業(yè)從第3年起先盈利………….…6分(2)方案一總盈利額，當時………….…8分故方案一共總利潤此時方案二：每年平均利潤，當且僅當時等號成立故方案二總利潤此時………….…10分比較兩種方案，獲利都是170萬元，但由于第一種方案只須要10年，而其次種方案須要6年，故選擇其次種方案更合適.………….…12分21.解：（1）因為即即………….…1分由余弦定理得………….…4分又………….…6分（2）在中由正弦定理得，………….…7分，在中，………….…8分又，=………….…10分為銳角三角形，，，1………….…11分的取值范圍………….…12分22.解（1）=1\*GB3①=1時，由已知得，得…….…2分=2\*GB3②時，由得，對也適合綜上，…….…4分（2）=1\*GB3①由（1）知…….…5分…….…7分