七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形檢測題新版北師大版

Page1第四章檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中不是全等圖形的是(B),A),B),C),D)2．(2024·畢節(jié)市)已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是(C)A．4B．6C．8D．103．已知△ABC的兩個(gè)內(nèi)角∠A＝20°，∠B＝70°，則△ABC是(B)A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形4．如圖，△ABC≌△CDA，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A．∠1＝∠2B．AC＝CAC．∠D＝∠BD．AC＝BC5．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(D)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲，乙，丙三個(gè)三角形中與△ABC全等的圖形是(C)A．甲，乙B．甲，丙C．乙，丙D．甲，乙，丙7．如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3的度數(shù)等于(C)A．50°B．30°C．20°D．15°,第4題圖),第7題圖),第9題圖),第10題圖)8．依據(jù)下列條件，能作出唯一△ABC的是(C)A．AB＝2，BC＝3，AC＝7B．AB＝5，BC＝3，∠A＝45°C．AB＝6，∠A＝60°，∠B＝45°D．∠C＝90°，AB＝109．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝50°，∠2＝40°，則∠B＝(B)A．20°B．30°C．40°D．50°10．如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，則∠ACB等于(C)A．∠EDBB．∠BEDC.eq\f(1,2)∠AFBD．2∠ABF二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這所運(yùn)用的幾何原理是__三角形的穩(wěn)定性__．12．如圖，已知B，C，E在一條直線上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，則∠A＝__30°__．13．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm，11cm，則周長為__27_cm__．,第11題圖),第12題圖),第14題圖),第15題圖)14．如圖所示，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，∠1＝∠2，BF＝EC，請補(bǔ)充條件________________，使△ABC≌△DEF.15．如圖所示的2×2方格中，連接AB，AC，則∠1＋∠2＝__90°__．16．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有3對．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．如圖，△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是40，則△ABE的面積是10.18.如圖，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，則∠C的度數(shù)為55°.三、解答題(共66分)19．(6分)如圖，已知AB＝CD，AC＝DB.試說明：∠A＝∠D.解：在△ABC和△DCB中，因?yàn)锳B＝DC，AC＝DB，BC＝CB，所以△ABC≌△DCB(SSS)，所以∠A＝∠D.20．(6分)如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，DE＝CF，AE＝BF，試說明AC∥BD的理由．解：因?yàn)镈E⊥AB，CF⊥AB，所以∠DEB＝∠AFC＝90°，因?yàn)锳E＝BF，所以AF＝BE，在△DEB和△CFA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝CF,∠DEB＝∠AFC，,AF＝BE))，所以△DEB≌△CFA，所以∠A＝∠B，所以AC∥DB.21．(8分)某鐵路施工隊(duì)須要打通一座小山建隧道，如圖所示，設(shè)計(jì)時(shí)要測量隧道AB的長度，恰好在山的前面有一塊平整的空地，于是利用這樣有利的地形，施工隊(duì)人員設(shè)計(jì)如下測量方案：在地面上選擇一點(diǎn)C，連接AC，BC，并使∠ACB＝90°，然后在AC的延長線上確定點(diǎn)D，使得CD＝AC，于是只要測出BD的長度也就得到隧道AB的長，你知道其中的理由嗎？與你的同伴進(jìn)行溝通．解：因?yàn)椤螦CB＝90°，所以∠DCB＝180°－∠ACB＝180°－90°＝90°，所以∠ACB＝∠DCB，因?yàn)锳C＝CD，BC＝BC，所以△ABC≌△DBC(SAS)，所以AB＝BD，即只要測出BD的長度也就得到隧道AB的長．22．(10分)如圖，△ABD≌△ACD，∠BAC＝90°.(1)求∠B的大小；(2)推斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．解：(1)因?yàn)椤鰽BD≌△ACD，所以∠B＝∠C.又因?yàn)椤螧AC＝90°，所以∠B＝∠C＝45°.(2)AD⊥BC.理由如下：因?yàn)椤鰽BD≌△ACD，所以∠BDA＝∠CDA，因?yàn)椤螧DA＋∠CDA＝180°，所以∠BDA＝∠CDA＝90°，所以AD⊥BC.23．(10分)如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度數(shù)？解：因?yàn)锳D是△ABC的高，所以∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，∠B＝70°，所以∠BAD＝90°－∠B＝90°－70°＝20°，又∠DAE＝18°，所以∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝20°＋18°＝38°，因?yàn)锳E是角平分線，所以∠BAC＝2∠BAE＝2×38＝76°，在△ABC中，∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－70°－76°＝34°.24．(12分)如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF.(1)試說明：BG＝CF；(2)請你推斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．解：(1)因?yàn)锳C∥BG，所以∠GBD＝∠C，因?yàn)锽D＝CD，∠BDG＝∠CDF，所以△BDG≌△CDF(ASA)，所以BG＝CF.(2)BE＋CF>EF，理由：因?yàn)椤鰾DG≌△CDF，所以DG＝DF，因?yàn)椤螮DG＝∠EDF＝90°，ED＝ED，所以△EDG≌△EDF(SAS)，所以EF＝EG，在△BEG中，BE＋BG>EG，所以BE＋CF>EF.25．(14分)如圖，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB＝EB.(1)如圖①，點(diǎn)D在△ABC外，點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，說明：AD＝CE，AD⊥CE；(2)若將(1)中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，如圖②，則(1)中的結(jié)論是否仍舊成立？(3)若將(1)中△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△ABC的外部，如圖③，請干脆寫出AD，CE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．解：(1)在△ABD和△CBE中，因?yàn)锳B＝CB，∠ABC＝∠DBE，DB＝EB，