第三章 基本幾何元素的投影（3-1）

工程制圖濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院圖學(xué)中心第三章基本幾何元素的投影本章要求1.掌握點(diǎn)的投影規(guī)律；2.各種位置直線和平面的投影特性；3.幾何元素間的相對(duì)位置關(guān)系及其判別基本內(nèi)容第一節(jié)點(diǎn)的投影第二節(jié)直線的投影第三節(jié)平面的投影第四節(jié)幾何元素間的相對(duì)位置關(guān)系§3.1點(diǎn)的投影第三章基本幾何元素的投影一、點(diǎn)在兩面投影體系中的投影二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影三、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

§3.1點(diǎn)的投影

由于點(diǎn)的單面正投影無(wú)法唯一確定該點(diǎn)的空間位置，因此常將點(diǎn)置于兩投影面體系或三投影面體系中去研究其投影規(guī)律。P

采用多面投影。

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。a

A

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。Pb

BB2B1解決辦法一、點(diǎn)在兩投影體系中的投影

§3.1點(diǎn)的投影

§3.1點(diǎn)的投影一、點(diǎn)在兩投影體系中的投影——第一分角二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影

§3.1點(diǎn)的投影

§3.1點(diǎn)的投影二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影1、點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系

§3.1點(diǎn)的投影投影面和投影軸上的點(diǎn)

§3.1點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影規(guī)律可歸納為：(1)點(diǎn)的兩個(gè)相鄰?fù)队暗倪B線垂直于投影軸；(2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于空間點(diǎn)到與該軸相鄰?fù)队懊娴木嚯x。實(shí)際上，上述點(diǎn)的投影規(guī)律也體現(xiàn)了三視圖的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影2、點(diǎn)的三面投影規(guī)律例1：已知點(diǎn)的坐標(biāo)值為：

A（20，10，15）

B（0，15，20）

求它們的三面投影圖。解：（1）量取坐標(biāo)值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作點(diǎn)的投影。102010二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影3、點(diǎn)的三面投影規(guī)律的應(yīng)用

§3.1點(diǎn)的投影●●a

aax例2：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通過(guò)作45°線使a

az=aax用圓規(guī)直接量取a

az=aax

§3.1點(diǎn)的投影例3：已知各點(diǎn)的兩面投影，求作其第三投影，并判斷點(diǎn)對(duì)投影面的相對(duì)位置。ab'c點(diǎn)A的三個(gè)坐標(biāo)值均不為0，A為一般位置。點(diǎn)B的Z坐標(biāo)為0，故點(diǎn)B為H面上的點(diǎn)。點(diǎn)C的x、y坐標(biāo)為0，故點(diǎn)C為z軸上的點(diǎn)。bb"c'c"xyHywzoa'a"z二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影3、點(diǎn)的三面投影規(guī)律的應(yīng)用

§3.1點(diǎn)的投影

§3.1