2022年新高考數(shù)學(xué)模擬題分項(xiàng)匯編(第四期)專題06三角函數(shù)及解三角形(原卷版+解析)

專題06三角函數(shù)及解三角形1．（2021·河北唐山一中高三期中）若角，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·河北大名一中高三月考）函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A．（0，0） B．（，0） C．（，0） D．以上選項(xiàng)都不對(duì)3．（2021·福建寧德一中高三期中）已知，則（）A． B． C． D．4．（2021·福建上杭一中高三月考）在△ABC中，角A?B?C的對(duì)邊分別為a?b?c，若a=1，b=，B=60°，則A=（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°5．（2021·福建福州三中高三月考）已知等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C．或 D．6．（2021·遼寧沈陽(yáng)二中高三月考）已知角滿足，則（）A． B． C． D．7．（2021·山東德州一中高三期中）已知，則值為（）A． B． C． D．8．（2021·山東省青島第十七中學(xué)高三期中）若角α滿足，則＝（）A． B． C． D．9．（2021·湖北武漢二中高三期中）若，則（）A． B． C． D．10．（2021·湖南永州一中高三月考）若，則（）A．－5 B．－3 C．3 D．511．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，則（）A． B． C． D．12．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，，則（）A． B．1 C． D．13．（2021·廣東龍崗一中高三期中）已知，則（）A． B． C． D．14．（2021·廣東順德一中高三月考）已知函數(shù)，且有，，則在區(qū)間內(nèi)至少有（）個(gè)零點(diǎn)．A．4 B．8 C．10 D．1215．（2021·廣東順德一中高三月考）（）A． B． C． D．16．（2021·廣東肇慶一中模擬預(yù)測(cè)）若，則（）A． B． C． D．17．（2021·廣東深圳中學(xué)高三月考）已知且，則（）A． B． C． D．18．（2021·江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三月考）將函數(shù)和直線的所有交點(diǎn)從左到右依次記為，若P點(diǎn)坐標(biāo)為，則（）A．k B．2 C．5 D．1019．（2021·江蘇省天一中學(xué)高三月考）若函數(shù)f(x)=sin(4x-)()在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)φ的取值范圍是（）A．[] B．[] C．[] D．[]20．（2021·重慶一中高三月考）已知，則（）A． B． C． D．21．（2021·重慶八中高三月考）數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前40項(xiàng)的和為（）A．820 B．840 C．1860 D．1880專題06三角函數(shù)及解三角形1．（2021·河北唐山一中高三期中）若角，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，因?yàn)?，所以，所以，?故選：D.2．（2021·河北大名一中高三月考）函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A．（0，0） B．（，0） C．（，0） D．以上選項(xiàng)都不對(duì)【答案】B【解析】因?yàn)榈膶?duì)稱中心為所以令，當(dāng)k=1時(shí)，，即（，0）為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心.經(jīng)檢驗(yàn)，其他選項(xiàng)不成立.故選：B3．（2021·福建寧德一中高三期中）已知，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以由，，故選：A4．（2021·福建上杭一中高三月考）在△ABC中，角A?B?C的對(duì)邊分別為a?b?c，若a=1，b=，B=60°，則A=（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°【答案】A【解析】∵在△ABC中，B=60°，∴根據(jù)正弦定理，可得，又∵在△ABC中a<b，可得A<B，∴A=30°.故選A.5．（2021·福建福州三中高三月考）已知等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C．或 D．【答案】B【解析】由等比數(shù)列性質(zhì)可知，所以或，但，可知，所以，則，故選：B6．（2021·遼寧沈陽(yáng)二中高三月考）已知角滿足，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，且可知①或②由解得，由有知不可能，得.故選：D7．（2021·山東德州一中高三期中）已知，則值為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，化簡(jiǎn)得，得，.故選：D.8．（2021·山東省青島第十七中學(xué)高三期中）若角α滿足，則＝（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)椋傻?，兩邊平方，可得，所以．故選：C.9．（2021·湖北武漢二中高三期中）若，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)樗苑肿臃帜竿裕傻茫涸?故選：C10．（2021·湖南永州一中高三月考）若，則（）A．－5 B．－3 C．3 D．5【答案】B【解析】∴故選：B11．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)，所以，，故．故選：A．12．（2021·湖南郴州一中高三月考）若，，則（）A． B．1 C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?，即，所以，即，又因?yàn)?，所以，則故選：D.13．（2021·廣東龍崗一中高三期中）已知，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，則，則，故.故選：A14．（2021·廣東順德一中高三月考）已知函數(shù)，且有，，則在區(qū)間內(nèi)至少有（）個(gè)零點(diǎn)．A．4 B．8 C．10 D．12【答案】D【解析】因?yàn)?，即，所以函?shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，——①因?yàn)椋詾楹瘮?shù)的一條對(duì)稱軸，所以，——②由①②，得，即，要使在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)最少，則周期最大，所以的值最小，又因?yàn)椋?，把代入①，得，即，又因?yàn)?，所以?當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為12；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為12.故選：D.15．（2021·廣東順德一中高三月考）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選：D16．（2021·廣東肇慶一中模擬預(yù)測(cè)）若，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】依題意，即，化簡(jiǎn)得，.故選：D17．（2021·廣東深圳中學(xué)高三月考）已知且，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因且，可知為銳角，為鈍角，故，，，，，所以．故選：B18．（2021·江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三月考）將函數(shù)和直線的所有交點(diǎn)從左到右依次記為，若P點(diǎn)坐標(biāo)為，則（）A．k B．2 C．5 D．10【答案】D【解析】因?yàn)榈膱D象關(guān)于，直線的也關(guān)于對(duì)稱，又因?yàn)楹瘮?shù)和直線所有交點(diǎn)從左到右依次記為，由圖象可得，所以，與，與都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又P點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，所以.故選：D19．（2021·江蘇省天一中學(xué)高三月考）若函數(shù)f(x)=sin(4x-)()在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)φ的取值范圍是（）A．[] B．[] C．[] D．[]【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，，又，則，因函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)f(x)=sin(4x-)()在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，于是得，解得，所以實(shí)數(shù)φ的取值范圍是.故選：D20．（2021·重慶一中高