2025年高考數(shù)學選擇題專項訓練四（附答案解析）

2025年高考數(shù)學選擇題專項訓練四

一.選擇題(共60小題)

1.已知數(shù)列｛即｝,若存在一個正整數(shù)T使得對任意"6N*,都有斯+?=斯，則稱T為數(shù)列｛?。闹芷?若四個數(shù)列

分別滿足

①Q(mào)1=2,an+i=l-an(〃EN*)；

②)加=1,Q+i=-]J,(ri€N*)；

③)Cl=l,C2=2,Cn+2=Cn+1~Cn(〃EN);

④dl=n

l,dn+l=(-1)dn(〃CN*).

則上述數(shù)列中，8為其周期的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

2.若x>0,y>0且x+y=2,則下列結(jié)論中正確的是()

1

A./+/的最小值是1B.孫的最大值是I

21

C.1+]的最小值是4立D.C+6的最大值是2

3.“6?1”是“函數(shù)/(嗎=[""+2'”>°'是在(-2,+8)上的單調(diào)函數(shù)”的()

口。。2(%+2)+b,-2<x<0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知函數(shù)/(久)=，4—久2+k(x—4)有2個不同的零點,則上的取值范圍是()

A.[0,B.[0/C.(一D.(-

5.已知函數(shù)/(x)=log2(2X+1)一全，若/(a-2)2/(2a-l)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.[-1,1]B.(-8,-1]

C.[0,+°°)D.(-8,-1]u[0,+°°)

6.德國數(shù)學家高斯是近代數(shù)學奠基者之一，有“數(shù)學王子”之稱，在歷史上有很大的影響.他幼年時就表現(xiàn)出超

人的數(shù)學天賦，10歲時，他在進行1+2+3+…+100的求和運算時，就提出了倒序相加法的原理，該原理基于所

給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也稱之為高斯算法.已知某數(shù)列通項冊=矩溫，

貝！J。1+。2+…+。100=()

A.98B.99C.100D.101

7.已知函數(shù)/G)對任意xER都有/(x+4)=/(x)-/(2),若y=/(x+l)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱，且對

任意的，XI,x2e[0,2],當X1WX2時，都有""i")V0,則下列結(jié)論正確的是()

第1頁(共34頁)

111口11.1

A.V11D.V11V------

/(-3)吟/(-3)吟/⑷

11.11111

C.D.

11、打7(4),、11V

吟/(一3)4)/(y)"(-3)

._____1

8.已知函數(shù)/(無)=)(療手I+x)-￡+2且/(3a)(-2a-3)>4,則實數(shù)0的取值范圍為()

A.(1,+8)B.(3,+8)C.(2，+oo)D.(4,+8)

9.若關(guān)于1的不等式QX+歷x+lWx/(?GR)恒成立，則a的取值范圍是()

1

A.(-8,0]B.(-8,-]C.(-8,1]D.(-8,e]

10.已知-4VQV1,且x20時，3和+20824(%-〃)3恒成立，則實數(shù)Q的最小值是()

A.In3-4B.In3C.In2D.In2-4

11.已知數(shù)列{即}滿足42=2,Q2〃=Q2"j+2"(〃EN*),Q2〃+1=Q2#(-1)〃(〃EN*),則數(shù)列{斯}第2022項為()

A.21012-2B.21012-3C.21011-2D.21011-1

12.已知函數(shù)/(x+1)為定義域在R上的偶函數(shù)，且當時，函數(shù)/(%)滿足%/(%)+2/(%)=等，/(府二卷

貝1」4歹(％)<1的解集是()

A.(-8,2—y[e^)U(V^，+8)B.(2—V^)

C.(一8,2-e)U(e,+°o)D.(2一e，e)

IX_2vV777

13.若函數(shù)八嗎=,'一是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)機的取值范圍是()

lx2—2x,x>m

A.(-8,1]U{2}B.{1}U[2,+8)C.(-8,i]D.[2,+8)

f1

10%—m,x

14.已知函數(shù)/(%)=，2i?是自然對數(shù)的底數(shù))在定義域R上有三個零點，則實數(shù)次的取

xex—2mx+m,x>-^

vz

值范圍是()

A.(e,+8)B.(e,5]C.(e,5)D.[e,5]

15.已知+8)使得不等式2/Wx2+2x+6a成立，則實數(shù)a的取值范圍為()

A.?+oo)B.[仔，e)

e1e37

C.(-8,耳-彳]D,[至-2，+°°)

16.已知(e,+8),則函數(shù)/(x)=a/"x+ax-xe1的零點個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

17.已知集合/={xeZ|/<6},B={-2,1,2,3,6},則NC3=()

A.{-2,1}B.{2,3}C.{-2,1,2}D.{1,2,3}

18.對于正實數(shù)x,定義n(x)為素數(shù)計數(shù)函數(shù)，即n(x)表示不大于x的素數(shù)的個數(shù)，例如n(3)=2,IT(10)

第2頁(共34頁)

=4.著名數(shù)學家高斯在15歲（或16歲）時，找到了一個函數(shù)來估計IT（x）的值，即IT（x）=篇.據(jù)此估計,

不超過1024的素數(shù)的個數(shù)約為（）（參考數(shù)據(jù)：歷2Po.693）

A.126B.138C.148D.166

31

19.已知命題p：mxoER,s譏%0=2；命題q：VxGR,2C0SX>專.則下列命題為真命題的是（)

A.p/\qB.ALq)C.-'(pVq)D.Lp)/\q

20.下列導數(shù)運算正確的是（

A.(2f+3)'=4x+3

B.(sin^y=cos瑩

,Inx、/1+lnx

C『二丁

D.(2sinx-3cosx),=2cosx+3sim:

21.已知函數(shù)/⑺弋；；；；，則"-2））=（）

22.已知等差數(shù)列｛劭｝的前n項和為Sn，若Sio=3O,則01+420+430-440=（）

A.4B.5C.6D.12

23.如圖，已知正方體E,F,G分別是45,CCi,的中點，貝U（

A.直線月與直線EG相交B.直線平面EFG

C.直線551與平面￡FG相交D.直線ZiQ_L平面EFG

24.函數(shù)/（x）=ax\a-x\（6ZGR）在區(qū)間（-8,2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)〃的取值范圍（）

A.[2,4)B.[4,+8)C.(2,+8)D.(4,+8)

25.已知數(shù)列｛劭｝各項均為正數(shù)，若。1=1,且歷即+1=＞斯+1（幾EN*）,｛斯｝的前〃項和為S”，則（e-1）Sn-an+\

=()

A.-1B.1C.成D.-/

231n

26.若(2x+l)(2X+1)(2X+1)???(2%+1)=ao+aix+avc+-+anx(芥N*),則下列說法正確的是()

n（〃+1）

A.an=2(gN*)

第3頁（共34頁）

B.｛巴曰_]｝（"CN*）為等差數(shù)列

C.設(shè)辦=即，則數(shù)列｛/g與｝為等比數(shù)列

D.設(shè)加=斯,則數(shù)列｛仇｝的前〃項的和為a=2/2-2〃-4

27.若關(guān)于x的不等式（x+1）/<fcc在區(qū)間（-8,0）上有且只有一個整數(shù)解，則實數(shù)左的取值范圍是（）

131

A.（。，姿）B.加

C（言，5]D.[白,表）

28.復數(shù)z=君-產(chǎn)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

29.若復數(shù)z滿足（3-4i）z=-1+i（z?為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軟復數(shù)2=（）

A_Z_iR_Z,irD_Z-+±

30.在復平面內(nèi)，復數(shù)zi,Z2對應(yīng)的點分別是（0,2）,（-1,1）,則復數(shù)ziz2的虛部為（）

A.2zB.-2iC.2D.-2

31.函數(shù)/（x）=（2"-x）?cosx的圖象在x=0處的切線方程為（）

A.x-2y+l=0B.x-y+2=0C.x+2=0D.2x-y+l=0

32.在復平面工。歹內(nèi)，滿足（z-2）1=1+2?的復數(shù)z對應(yīng)的點為Z,則|法尸（）

A.V2B.V5c.2V2D.V10

33.若xlog34=l,則4%-4一'=()

781016

A.-B.—c.—D.—

3333

34.設(shè)等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和為若的=2,則S13的值為（）

A.26B.39C.56D.117

35.設(shè)〃=$由7,則()

2aaz

A.a<2<\og2\a\B.log2\ct\<2<a

2a2a

C.a<log2\a\<2D.log2\a\<a<2

1q1,,

36.設(shè)。=無，b=ln(l+sin0.02),c=2,行，貝!jQ,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.a<b<cB.a<c<.bC.b<c<aD.b<.a<.c

37.△45。的內(nèi)角4,B,。的對邊分別為mb,c,若而?能+小=6,則△ZBC面積的最大值為()

A.V2B.V3C.2V2D.

38.已知向量。=(1,3),\b\=V5,且a與b的夾角。=*,則|a—2B|=()

A.V5B.2V5C.V10D.2V10

第4頁(共34頁)

39.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和為若S9-Q13=16,則44=（)

A.8B.6C.4D.2

—T—T—T―一7TT

40.設(shè)非零向量a與b的夾角為仇定義a與b的“向量積"：axb是一個向量，它的模|ax勿=|a|網(wǎng)sin。，若a=(l,

->T—>

0),b=(V3,1),則|axb|=()

A.1B.V3C.2V3D.2

41.已知函數(shù)/(x)=3%-2+3-%+2+QCOSTCX只有一個零點，則Q=()

A.0B.1C.-1D.-2

42.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和是公差d不為零，若疑，。9,Q18成等比數(shù)列，則()

A.S4>S5B.S4<S5C.。1?的>0D.ai?S9<0

43.已知a=log30.5,4=log3ii,c=log43,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.a<b<cB.b〈a<cC.a〈c<bD.c〈a〈b

44.已知數(shù)列｛斯｝中，41=2,。2=4,且即+1=斯+2+即(脛N*),則〃38=()

A.-2B.-4C.4D.6

45.函數(shù)/(久)=離簧的圖象可能是()

46.點（0,-1）到直線ax+y-2a=0距離的最大值為（）

第5頁（共34頁）

A.1B.V2C.2D.V5

47.若不等式XF-Q(X+3)-Q歷x20恒成立，則a的取值范圍是()

11

A.[0,-]B.[0,9]

i171

C.[O,4]u[1,f]D.[0,方]U[e,e2]

CCCC

48.已如函數(shù)/(x)的定義域為。，若存在區(qū)間[a,b]QD,使得｛y?=/(x)，xG[a,b]｝^[ka,kb],任N*,則稱函

數(shù)/(x)有”倍跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)/(x)=加計1存在。倍跟隨區(qū)間”

B.函數(shù)/'(X)=2%—1(x>0)存在“左倍跟隨區(qū)間”

C.對于任意的任N*,函數(shù)/(x)=-/+x+%都有“左倍跟隨區(qū)間”，則ovmw"

D.當-1時，對于任意的任N*,函數(shù)f(x)=ex+^x+t都有”倍跟隨區(qū)間”

49.已知函數(shù)/(x)為R上的奇函數(shù)，當x<0時，/(x)=x+2,則/(3)等于()

A.-3B.-1C.1D.3

50.已知命題p：3x6(0,+8),sinx—2X；命題q：VxG(0,+°°x-1Inx.則下列命題中為真命題的是()

A.p且qB.(「p)且qC.夕且(一^)D.(1P)且Qfq)

51.已知集合/={x[v=/〃(x-2)},B={x\x2--4x+3^0},貝!J/U3=()

A.[1,3]B.(2,3]C.[1,+8)D.(2,+8)

—>——*tT

52.已知平面向量a與b,若a=(l,V3),\a-b\=V7,\b\=3,貝Ua與6的夾角為()

nn7171

A.-B.-C.-D.一

6432

53.“a>b”的一個充分條件是()

入11

A?02B.嗚>°C.aa>bbD.-<7

ab

54.“m=-2”是“直線/i：〃?x+4y+2=0與直線及：x+〃沙+1=0平行”的()

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

55.已知等差數(shù)列｛斯｝,S”是數(shù)列｛斯｝的前〃項和，對任意的〃CN*,均有S6(必成立，則」1的最小值為()

0-8

35

A.-B.2C.-D.4

22

56.已知點4(1,1)在曲線氏y=x2+klnx±,曲線E在/處的切線/與圓C，+/-旬+3=0相切，則實數(shù)左

=()

A.-2B.-1C.1D.2

57.已知實數(shù)a,be(1,+8),且2(a+6)=e2a+2歷6+1,e為自然對數(shù)的底數(shù)，貝lj()

第6頁(共34頁)

A.\<b<aB.a<b<2aC.2a<b<eaD.ea<b<e2a

58.設(shè)甲：aE(-°°,-3],乙：已知函數(shù)/(x)=x2-ax在(1,+°°)上單調(diào)遞增，貝1]()

A.甲是乙的必要不充分條件

B.甲是乙的充分不必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的既不充分也不必要條件

11

59.設(shè)a=32,6=log32,c=33,貝!]()

A.c>a>bB.a>c>bC.c>b>aD.a>b>c

60.已知函數(shù)/(%)=ln(ex)+x,g(x)=3—若直線y=2x+6與曲線>=/(x),y=g(x)都相切，則實

數(shù)a的值為()

5171717e

A.-B.—C.—D.一

41688

第7頁(共34頁)

2025年高考數(shù)學選擇題專項訓練四

參考答案與試題解析

選擇題（共60小題）

1.已知數(shù)列｛斯｝,若存在一個正整數(shù)7使得對任意"CN*,都有即+r=斯，則稱7為數(shù)列｛斯｝的周期.若四個數(shù)列

分別滿足

①Q(mào)1=2,劭+1=1-Un（〃WN）;

②bi=Lbn+i=—4（neN*）；

J■十〃九

③。1=1,。2=2,Cn+2=Cn+l~Cn（〃EN*）;

n

④dl=L辦+1=（-1）dn（HEN*）.

則上述數(shù)列中，8為其周期的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

解：①因為斯+1=1-Q〃（〃EN*）,所以即+2=1-即+1=1-（1-即）=Q〃，

所以數(shù)列｛斯｝的周期為7=2,故8是數(shù)列｛劭｝的周期；

包）由bi=l,-+i=—（九N*）可得：

1111

b2=—2f的=----Y=-2,^4=一廠^=1,加=—2，???，

1—2

故數(shù)列｛斯｝的周期為7=3；

叵）由Cl=1,C2=2,Cn+2=Cn+1~Cn（〃EN）可得：

C3=C2~C\=l,C4=C3-C2=~1，。5=。4-。3=-2，。6=。5-。4=-1，。7=。6-。5=1，。8=。7-。6=2，…，

故數(shù)列｛斯｝的周期為7=6；

④由=d什1=（-1）ndn（脛N*）可得：

n+3n+3n+2n+in+i

d升4=（-1）dn+3=（-1）（-1）dn+2=-dn+2=-（-1）dn+l=-（-1）（-1）〃辦=辦，

故數(shù)列｛斯｝的周期為7=4,所以8是數(shù)列｛斯｝的周期；

故8是其周期的數(shù)列的個數(shù)為2,

故選：B.

2.若x>0,y>0且x+y=2,則下列結(jié)論中正確的是（）

1

A.，+廿的最小值是1B.9的最大值是I

21

C.,的最小值是4魚D.?+6的最大值是2

解：因為x>0,y>0且田：y=2,

由（等）書比得x2+922,當且僅當x=/=l時取等號，/錯誤；

由基本不等式可得孫〈（晝）2=1,當且僅當x=y=l時取等號，B錯誤;

第8頁（共34頁）

2112%+2yx+y=*3+2+?另(3+2再|(zhì))=豆群2yx

—+-=~~(+)當且僅當一=一且x+y=2,即了=

xy2xyxy

2V2-2,x=4-2近時取等號，C錯誤;

(.y/x+7y)2=x+y+2y[xy=2+2yJxy<2+2=4,當且僅當x=y=l時取等號,

所以w2,。正確.

故選：D.

(bx+2,x>0,

3.“6W1”是“函數(shù)f(x)=是在（-2,+8）上的單調(diào)函數(shù)”的（）

lzo^2(x+2)+b,-2<x<0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：依題意，函數(shù)/（x）是在（-2,+8）上的單調(diào)函數(shù),

由于y=log2（x+2）+6在（-2,0]上遞增，所以/G）在（-2,+°°）上遞增,

所以6>0且1+6W2,即0C6W1.

所以“6W1”是“函數(shù)八久)=產(chǎn)+2,x>0

是在（-2,+8）上的單調(diào)函數(shù)”的必要不充分條

{,log2(x+2)+b,-2<x<0

件,

故選：B.

4.已知函數(shù)/（久）=>4一I+k（x一4）有2個不同的零點,則左的取值范圍是（）

A.[0,B.[0/-^）C.（一彳，*）D.（-

解：函數(shù)f（x）=，4一N+k（x-4）有2個不同的零點,

數(shù)形結(jié)合可得，當-左=0或直線位于切線下方時，兩個函數(shù)有兩個不同的交點,

（0,0）到y(tǒng)=-k（x-4）的距離d——2時，k=+—.

Vfc2+13

由圖可得，0<卜<胃~,

故選：B.

第9頁（共34頁）

1

5.已知函數(shù)/(%)=log2⑵+1)-余，若/(。-2)2/(2"1)恒成立，則實數(shù)。的取值范圍是()

A.[-1,1]B.(-8,-1]

C.[0,+8)D.(-8,-1]U[0,+8)

1

解：函數(shù)/(x)=log2(2%+1)-定義域為R，

、1?x+l111

xxx

*.*/(-x)=log2(2~+1)+y%=log2^x—/=log2G+1)一久+yx=log2(2+1)—/=f(x),

(X)為偶函數(shù)，

2%12X—1

當x>0時，f(x)=/釘-a=2Q久+])>。，

：.f(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

而/(°-2)(2a-I)等價于f(|tz-2|)(|2a-1|),

A\a-21212a-1|,

化簡得a2W1,

解得-1W.W1,

故選：A.

6.德國數(shù)學家高斯是近代數(shù)學奠基者之一,有“數(shù)學王子”之稱，在歷史上有很大的影響.他幼年時就表現(xiàn)出超

人的數(shù)學天賦，10歲時，他在進行1+2+3+…+100的求和運算時，就提出了倒序相加法的原理，該原理基于所

給數(shù)據(jù)前后對應(yīng)項的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也稱之為高斯算法.已知某數(shù)列通項冊=票;黑,

貝!]Q1+Q2+…+。100=()

A.98B.99C.100D.101

冷刀士日行士工

_2n-100,2(101-n)-100_-2n-100+,2n-102-2

解：由磔思'an+am_2n_101+2(101-n)-1012n-1012n-101

所以。1+。100=。2+。99=???=。50+。51，

所以。1+。2+??（。1+。100）=（。2+。99）+???+（45。+。51）=50X2=100.

故選：C.

7.已知函數(shù)/(x)對任意xER都有/(x+4)=/(x)-/(2),若y=/(x+l)的圖像關(guān)于直線x=-1對稱，且對

任意的，XI,x2e[0,2],當X1WX2時，都有""i")V0,則下列結(jié)論正確的是()

^2-%1

111111

A.--------V------V---TT~B.--------<---71-V------

/(-3)/(4)吟/(-3)/4)/(4)

111111

C.---TT~V--------V------D.------<---71-V--------

償)A-3)/(4)/(4)/4)/(-3)

解：因為y=/'(x+l)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，

所以＞=/（X）向左平移一個單位關(guān)于直線X=-1對稱,

所以y=/（x）關(guān)于直線X=O⑶軸）對稱，

第10頁（共34頁）

所以y=/(x)是偶函數(shù)，

所以/(-2)=/(2),

又因為/(x+4)=/(X)-f(2),

令》=-2得：2f(2)=/(-2),

所以4(2)=/(-2)=/(2),

所以7(2)=/(-2)=0,

所以/(x+4)=f(x)

所以/(x)周期為4,

XI，X2G[0,2],當X12X2時，都有""1)-'(*2)V0,

%2rl

所以①3〉o,

Xi-%2

所以/(%)在[0,2]單調(diào)遞增，

所以/(%)草圖如下：

由圖像可得：/(-3)=/(3)>/(4),且/(中)>f(5)=f(3)=f(-3),

11

所以。>“今)〉/(一3)>/(4)，

111

-TT~V--------V------，

吟/(-3)/(4)

故選：C.

8.已知函數(shù)/(久)=伍("甲T+久)一白+2且/(3a)-2.-3)>4,則實數(shù)。的取值范圍為()

A.(1,+8)B.(3,+°°)C.(2，+8)D.(4,+8)

._____1

解：函數(shù)/(%)=Zn(Vx2+1+%)——j+2,

/(-x)+f(x)=ln(A/%2+1—x)+>(-%2+1+X)++4=In(x^+1-，)+0+4=4,

可得/(%)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱，

由/(x)在(0,+8)上遞增，可得/(%)在(-8,0)上遞增，

所以/(3〃)4/(-2〃-3)>4即/M4/(-2〃-3)>/(-2?-3))+f(2〃+3),

第11頁（共34頁）

'3a>0(3aVO

即為/(3a)>f(2a+3),可得h+3>0,或,2a+3Vo，或產(chǎn)>。，

(2a+3<0

<3a>2a+3\3a>2a+3

解得Q>3,

故選：B.

9.若關(guān)于X的不等式QX+歷x+1Wx產(chǎn)("ER)恒成立，則Q的取值范圍是()

1

A.(-8,0]B.(-8,-]C.(-8,1]D.(-8,e]

解：ax+Inx+1<xex=>a<———-——，x>0,

x

令g(x)=xex-1-Inx-x,x>0,

1Y-l-11

g(%)=ex+xex———1=ex(x+1)-----=(%+l)(ex——),

令h(%)=e%—x>0,

1

,:3)=?-2<0,/i(l)=e-l>0,h(%)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

???在(0,+8)存在唯一的%o€(5,1),使得力(xo)=0,

即e%o=_,inx()=—%0,

xo

???當OVxVxo時，h(%)<0,gr(x)<0,g(X)單調(diào)遞減:>

當x>xo，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，

1

???g(x)》g(%o)=xeXo-1-lnx-x=x---1+x-x==0,

o000xo00

EPg(x)>0nx,-1-lnx>x>0,

xex—l—lnx

即>1,

X

.,.aW1.

故選：C.

10.已知且x20時，30瓶+20824(x-a)3恒成立，則實數(shù)〃的最小值是()

A.In3-4B.In3C.In2D.In2-4

331

解：依題意，30以+20824(x-a)3^>-e4x+52^(x-a)3=(■二。以+52)3>X-6Z,

44

01

則當且x20時，。2乂一(46以+52)3恒成立，

01

設(shè)/(%)=x-(孝4%+52)3,%>0,

P4x

/(%)=12,

*4%+52)3

第12頁（共34頁）

Q2o

4x4z6x4x

令/'(x)=0,BPe=(Je+52)3e=1e+52,

令e"=/N1,則一4t2—52=0=(t—4)(/-|~~—t+13)=0,解得?—4,x—ln2,

當0<x(山2時，f(x)>0,

當x>/〃2時，/(x)<0,

則/(x)在(0,ZM2)上單調(diào)遞增，在(歷2,+8)上單調(diào)遞減，

所以/(x)max=f(>2)=ln2-4,

因此，。》歷2-4,顯然歷2-46(-4,1),

所以實數(shù)。的最小值是打2-4.

故選：D.

11.已知數(shù)列｛即｝滿足。2=2,°2"=。2〃-1+2"(〃6N*),a2n+i=a2n+(-1)n(MGN*),則數(shù)列｛即｝第2022項為(

A.21012-2B.21012-3C.21011-2D.21011-1

解：：數(shù)列｛斯｝滿足。2=2,a2n=a2n-l+2n(nGN*),。2什1=。2n+(-1)°(?eN*),

。2"=。2口一1+2"=。2一1)+(-1)"1+2",

所以，(-1)n'l+2n,

-。2=(-1)1+22,

a(,-°4=(-1)2+23,

。8-。6=(-1)3+23,

02022-。2020=(-1)101°+21叫

將上述各式兩邊分別取和，

得。2022-。2=-1+1-1+1+....+1+22+23+..+21°"=2(M2)---2，

1-Z

所以，42022=42+21012-4=21012-1,

故選：A.

12.已知函數(shù)-x+1)為定義域在R上的偶函數(shù)，且當時，函數(shù)小)滿足以3+2/(尤)=等，/(呵=之

則4e/(x)VI的解集是()

A.(-8,2-糖)U(曬+8)B.(2-

C.(-8,2-e)U(e,+°°)D.(2-e,e)

解：令g(x)=X2f(x),

貝!Jg'(x)=x2fr(x)+2xf(x)=

則f(x)=以2f(x)=%2g3—2%g(x)=mx-2g(W,

、J-M，/.x4~x3

第13頁（共34頁）

[1—2/T>y

令〃(x)=lnx-2g(x),則〃'(x)=——2g'(x)=---,

令〃'(x)=0,解得x=V^,

故〃(x)在(1,遞增，在+8)遞減，

又〃(被)=lny[e—2g(75)=0，

：.h(x)WO,f(x)WO,f(x)在[1,+8)單調(diào)遞減，

由ln->Je-2g(0)=0,得f(7^)=9*)=卷

由4U(x)<1,得/(x)V而=/(8)，

???函數(shù)/(x+1)為定義域在R上的偶函數(shù)，

(X)關(guān)于直線x=l對稱，

：.4ef(x)VI的解集是(-8,2-屈)U(被，+8),

故選：A.

X_2xV

?'一是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)機的取值范圍是()

{%2—2x,x>m

A.(-8,1]U{2}B.{1}U[2,+8)C.(-8,i]D.[2,+8)

X—2,%V77?

7一是定義在R上的

(xz—2x,x>m

增函數(shù)，

y_2vV777

,'"是定義在R上的增函數(shù)，

{%2—2x,x>m

實數(shù)加的取值范圍是{1}U[2,+8).

故選:B.

第14頁(共34頁)

(1

10%—UlfxW—

14.已知函數(shù)/(x)=，-2i(e是自然對數(shù)的底數(shù))在定義域R上有三個零點，則實數(shù)小的取

xex—2mx+m,x>-^

vZ

值范圍是()