小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】西師版五年級(jí)下冊(cè)第一單元第12-13頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合實(shí)際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會(huì)集合思想。2.經(jīng)歷探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，滲透數(shù)形集合思想，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。3.在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)歸納概括的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，你們見過剪紙作品嗎？剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一，具有很強(qiáng)的普及性、裝飾性和趣味性。那么，這幾幅剪紙作品分別是怎樣剪成的呢？這節(jié)課我們一起探討剪紙中的一些數(shù)學(xué)問題吧?！驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)引入新課，給學(xué)生提供一個(gè)主體的平臺(tái)，使學(xué)生能夠積極地參與到知識(shí)的探究中?！慷?、探索新知1.議一議，剪一剪（1）教師出示教科書例1情境圖。師：老師這里有一張長(zhǎng)30cm,寬12cm的長(zhǎng)方形紙，要剪成大小相等的正方形且沒有剩余。請(qǐng)孩子們根據(jù)數(shù)學(xué)信息，想想怎么剪？（2）整理數(shù)學(xué)信息。預(yù)設(shè)生：要剪成大小相等的正方形且沒有剩余，就是正好把長(zhǎng)方形紙剪完。（3）那么剪成的小正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最大是多少厘米？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維來思考生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生善于從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力和意識(shí)?！?.擺一擺、剪一剪師：剪成的小正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最大是多少厘米？請(qǐng)孩子們帶著這些問題，利用我們手中的工具一起來擺一擺,用邊長(zhǎng)多少厘米的正方形紙將長(zhǎng)30厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿？生1：我用邊長(zhǎng)1厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了30個(gè)，可以擺12行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長(zhǎng)2厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了15個(gè)，可以擺6行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長(zhǎng)3厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了10個(gè)，可以擺4行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生4：我用邊長(zhǎng)4厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了7個(gè)正方形，擺了3行，還有剩余。（課件演示）生5：我用邊長(zhǎng)5厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了6個(gè)正方形，擺了2行，還有剩余。（課件演示）生6：我用邊長(zhǎng)6厘米的正方形沿著長(zhǎng)擺了5個(gè)，可以擺2行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題，給學(xué)生演示操作的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過多種探究活動(dòng)解決問題，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維空間和能力?！?.觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論。（1）觀察發(fā)現(xiàn)師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？生：要想正好擺滿，正方形紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)30的因數(shù)，也是長(zhǎng)方形寬12的因數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。）（2）得出結(jié)論師：要使長(zhǎng)方形沒有剩余，正方形的邊長(zhǎng)必須達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)？生：剪成的正方形的邊長(zhǎng)只能是1cm,2cm,3cm,6cm,最大是6cm.也就是既是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的因數(shù)，又是長(zhǎng)方形寬的因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析、比較、概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)的意義。】4.明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義及簡(jiǎn)單的找公因數(shù)最大公因數(shù)的方法。（1）讓我們一起探究1，2，3，6與12和30的關(guān)系吧。30的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？能舉完嗎（課件出示）12的因數(shù)1,2,3,4,6,1230的因數(shù)1，2，3，5，6，10，15，30（2）提問：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察發(fā)現(xiàn)：1,2,3,6既是12的因數(shù)，又是30的因數(shù)，6是這幾個(gè)因數(shù)中最大的因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生用韋恩圖表示12和30的因數(shù)，并思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？5.教師精講，明確公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，并課堂小結(jié)。兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)，幫助學(xué)生理解“公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。】三、求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法1.師：除了剛才我們找30和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法外，你還有更簡(jiǎn)單的方法去找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？方法二：短除法求最大公因數(shù)生：除了前面的列舉法求最大公因數(shù)外，我們還可以這樣求最大公因數(shù)。師：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。溫馨提示：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，不要把商乘進(jìn)去，商表示每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。2.學(xué)以致用談話：同學(xué)們掌握了這些知識(shí)和本領(lǐng)，下面請(qǐng)孩子們一起來闖關(guān)吧。[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，在概念的反復(fù)內(nèi)化中，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的綜合性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維和理解能力。]第一關(guān)：幫小鳥回家！第二關(guān)：試一試、想一想！第二關(guān)：試一試、說一說！四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】公因數(shù)意義：兩個(gè)數(shù)公有