人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖《三視圖（第2課時(shí)）》示范教學(xué)課件

三視圖（第2課時(shí)）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖

對(duì)一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做___________；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做___________；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做___________．主視圖俯視圖左視圖長(zhǎng)高寬正對(duì)著物體看，物體左右之間的水平距離、前后之間的水平距離，上下之間的豎直距離，分別對(duì)應(yīng)物體的長(zhǎng)、寬、高．如圖，將長(zhǎng)方體三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成），展開(kāi)的這三個(gè)視圖的位置有什么關(guān)系？位置關(guān)系：主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊．

分析：三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖可以表示同一個(gè)物體的高，左視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的．如圖，將長(zhǎng)方體三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成），展開(kāi)的這三個(gè)視圖的大小有什么關(guān)系？大小關(guān)系：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．如圖，將長(zhǎng)方體三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成），展開(kāi)的這三個(gè)視圖的大小有什么關(guān)系？

觀看動(dòng)圖，感受三視圖中的位置關(guān)系和大小關(guān)系．

結(jié)合三視圖中的位置關(guān)系和大小關(guān)系，畫三視圖時(shí)主視圖與俯視圖之間、主視圖與左視圖之間、左視圖與俯視圖之間應(yīng)分別注意什么？畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖都要放在正確的位置，并且注意主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．

例1畫出圖中基本幾何體的三視圖．圓柱（1）正三棱柱（2）球（3）

分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體方法為：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線（）表示對(duì)稱軸．

提示：

（1）正三棱柱的上、下底面均為正三角形，其余各面都是矩形．（2）從某一角度看物體時(shí)，有些部分因被遮擋而看不見(jiàn)．為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定：看得見(jiàn)部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫成虛線．

解：如圖所示．圓柱（1）

解：如圖所示．正三棱柱（2）

解：如圖所示．球（3）（1）在觀察幾何體時(shí)，要注意視線與觀察面垂直，即觀察到的平面圖形是幾何體在該觀察面上的正投影．（2）要注意正確用虛線表示看不見(jiàn)部分的輪廓線，不要漏畫．當(dāng)看不見(jiàn)的輪廓線（虛線）和看得見(jiàn)的輪廓線（實(shí)線）重疊時(shí)，不用畫出虛線．（3）按三視圖的位置和大小要求從整體上畫出幾何體的三視圖．（4）畫出三視圖后，可以擦去圖中的輔助線．

畫一個(gè)幾何體的三視圖的幾點(diǎn)注意

例2畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．

分析：支架的形狀是由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體．畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系．

解：下圖是支架的三視圖．畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組