2024年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬押題預(yù)測(cè)試題（原卷版）

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.某無(wú)蓋分類垃圾桶如右圖所示，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.06.小明根據(jù)某年各種農(nóng)作物的種植面積作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，大豆花生下列結(jié)論正確的有（）①大豆占整個(gè)種植面積的；②棉花的收入占全年的農(nóng)作物收入的；③大豆的種植面積偏?。虎芩镜姆N植面積差不多占一半．A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7.如圖，在中，直徑弦是圓上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，若在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“炮”位于點(diǎn)．則將棋子“馬”向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后位于點(diǎn)（）A B. C. D.9.平面直角坐標(biāo)系中，，，則線段長(zhǎng)的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)D在上，，，H是的中點(diǎn)，連接，那么下列說(shuō)法：①；②；③是等腰三角形；④．正確的序號(hào)是（）A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.計(jì)算：=___________．12.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．13.從5，，0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是________．14.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為，、分別在、的位置上，若，則______．15.如圖，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．16.已知直線：和直線：，其中k為不小于2自然數(shù)．當(dāng)時(shí)，直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___，此時(shí)直線，與x軸圍成的三角形的面積_____；當(dāng)，3，4，…，2024時(shí)，設(shè)直線，與x軸圍成的三角形的面積分別為，，，…，，則_____．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.解方程組：．18.如圖，在平行四邊形中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，求證：．19.先化簡(jiǎn)，再?gòu)牟坏仁浇M中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值.20.某學(xué)?？萍紕?chuàng)新小組用3D打印技術(shù)設(shè)計(jì)了一款胎壓檢測(cè)設(shè)備，為檢測(cè)該設(shè)備的質(zhì)量，在胎壓檢測(cè)設(shè)備內(nèi)充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，胎壓檢測(cè)設(shè)備內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求出該函數(shù)的表達(dá)式；（2）若胎壓檢測(cè)設(shè)備內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)不能超過(guò)，則氣體體積要控制在什么范圍?21.如圖，為的直徑，C為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22.為了了解和加強(qiáng)青少年心理健康教育，某校組織了全校學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取了這次測(cè)試中部分同學(xué)成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)按下表進(jìn)行整理．（成績(jī)用x分表示）測(cè)試成績(jī)級(jí)別及格中等良好優(yōu)秀并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)上面的頻數(shù)分布直方圖，我們可以用各組的組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．例如：的組中值為）代表該組數(shù)據(jù)的平均值，據(jù)此估算所抽取的學(xué)生的平均成績(jī)；（3）若該校有3400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系膶W(xué)生約有多少名？23.如圖，在某大樓觀測(cè)點(diǎn)P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處俯角為，測(cè)得山腳B處的俯角為．已知該山坡的坡度，米，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且．（1）求觀測(cè)點(diǎn)P與山腳B點(diǎn)之間的距離；（2）求觀測(cè)點(diǎn)P與山頂A點(diǎn)之間的距離．24.（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1，在中，，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，易知，則線段與的數(shù)量關(guān)系是________；（2）【拓展研究】在（1）的條件下，將正方形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接，，．請(qǐng)猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）【結(jié)論運(yùn)用】在（1）（2）的條件下，若的面積為8時(shí)，當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到C、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．25.火炮射程的遠(yuǎn)近主要與炮彈發(fā)射初速度和發(fā)射角度有關(guān)，假設(shè)在這兩個(gè)因素都固定的前提下（忽略空氣阻力、炮口與底面的高度等其他因素），某科研機(jī)構(gòu)對(duì)新研制的火炮（如圖1）進(jìn)行測(cè)試，射擊時(shí)，炮彈飛行的豎直高度單位：百米)與水平距離x（單位：百米）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系在某次測(cè)試時(shí)，以炮口為坐標(biāo)原點(diǎn)，以火炮和山丘所在水平線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)炮彈飛行的水平距離是百米時(shí)，達(dá)到最大高度是百米；山丘位于火炮正前方，山丘頂部距炮口的水平距離為百米，山丘高為百米；（1）求出滿足炮彈飛行軌跡的函數(shù)