2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練八（附答案解析）

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練八

一.選擇題（共59小題）

I.已知全集為R,集合4="伙=歷(4-x2)},5={x|0<x<3},貝ijNCI(CR5)=()

A.{x|-2<x<0}B.{x|-2<xW0}C.{x|-2Vx<3}D.{x|-2<x<2}

2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,2）,則下列結(jié)論正確的是（）

A.z9i=2-i

B.復(fù)數(shù)z的共飄復(fù)數(shù)是1-2i

C.z2的實(shí)部為-3

D.|z|=5

3.若〃根（-^―）2"+1存在，則r的取值范圍是（）

n78l+2r

11

A.（一8,-1]U[―歹+oo）B.（-oo,—l）U（一歹+oo）

11

C.（—8,-1]U（-1,+00）D.[-1,-j]

1i

4.已知a=2022^1,6=sinl,0=（092022前五，則。，b,c的大小關(guān)系為（）

A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b

5.已知八2=z（，為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在（）

A.實(shí)軸上

B.虛軸上

C.第一、三象限的角平分線上

D.第二、四象限的角平分線上

6.已知/（-1,2）,B（2,-1）,若點(diǎn)C滿足晶+a=0,則點(diǎn)C坐標(biāo)為（）

11

A.-)B.(-3,3)C.(3,-3)D.(-4,5)

7.在等差數(shù)列{即}中，已知前7項(xiàng)和$7=14,則04等于()

A.14B.2C.6D.1

8.數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式為即=|〃-c|（n￡N+）.則％<2”是“｛斯｝為遞增數(shù)列”的（）條件.

A.必要而不充分B.充要

C.充分而不必要D.既不充分也不必要

->TT—

9.已知|a|=2,向量a在向量6上的投影為1,貝布與6的夾角為（）

10.已知a=2歷3-2,=Zn5-V5+1,c=3Zn2-2V2+1,則a,b,c的大小關(guān)系是()

第1頁（共32頁）

A.a<c<bB.c〈b〈aC.a〈b〈cD.b〈c〈a

1

11.命題夕|x+l|>2,命題q：-<1,則p是q成立的()

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

13

x

12.設(shè)a=e-2,6=4e-2,c^2e,d=3e-2,則0,b,c,4的大小關(guān)系為()

A.c>b>d>。B.c>d>a>bC.c>b>a>dD.c>d>b>a

13.已知Q>0,b>0,且4〃(Q+1)=aln(b+2),則下列不等式恒成立的個(gè)數(shù)是()

@a3<b\(2)eb+e~a>ea+e~b；③a—④

A.1B.2C.3D.4

14.已知函數(shù)/(x)=/-a(x-1)2-(2a+l)x在(1,2)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

p—1e2—1

A.(-8,———)U(----,+8)

z4

e—1e2—1

B.(-8,—早]U[----,+OO)

z4

e—1e2—1

C.(-8,---)U(----,+8)

24

e—1e2—1

D.(-8,——]U[---,+8)

24

15.對(duì)于集合工,定義了一種運(yùn)算“十”，使得集合/中的元素間滿足條件：如果存在元素eE4,使得對(duì)任意匪兒

都有e十a(chǎn)=a十e=a,則稱元素e是集合/對(duì)運(yùn)算“十”的單位元素.例如：A=R,運(yùn)算“十”為普通乘法：存

在1CR,使得對(duì)任意a€R都有l(wèi)Xa=°Xl=a,所以元素1是集合R對(duì)普通乘法的單位元素.下面給出三個(gè)集

合及相應(yīng)的運(yùn)算“十”：

①4=R,運(yùn)算“十”為普通減法；

②4=R,運(yùn)算“十”為普通加法；

③/=｛圖在附(其中M是任意非空集合)，運(yùn)算“十”為求兩個(gè)集合的交集.

其中對(duì)運(yùn)算“十”有單位元素的集合序號(hào)為()

A.①②B.①③C.①②③D.②③

16.“x>2”是“ov[VI”的()

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

1

17.已知a=10023，b=2-3/c=22,則〃、b、c的大小關(guān)系為()

A.a>c>bB.c~>a>bC.c>b>aD.a>b>c

-?TT-

18.已知向量。=(1,-1),b=(2,5),則|2a+b|=()

第2頁(共32頁)

A.V5B.10C.5D.25

19.函數(shù)/(x)=sin(2X-2X)在［—9會(huì)上的圖象大致為()

20.設(shè)函數(shù)/(x)=2X-2"+而蒲，xER,對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,給出以下命題:

命題pi：Q+620；

命題pi：a-及20；

命題g/(a)+f(.b)NO.

下列選項(xiàng)中正確的是()

A.pi、22中僅pi是夕的充分條件

B.Pl、P2中僅P2是夕的充分條件

C.pi、P2都不是9的充分條件

D.pi、P2都是夕的充分條件

21.若數(shù)列｛斯｝為等差數(shù)列，數(shù)列｛加｝為等比數(shù)列，則下列不等式一定成立的是()

A.61+64^62+63B.b4~bi^bs-bi

C.41Q42Q2Q3D.QIQ4WQ2Q3

22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足/(x-1)是奇函數(shù)，f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)-1VxVl,f=/,則

第3頁(共32頁)

A./（x）是偶函數(shù)

B./（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱

C./（x）=0在[-2,2]上有3個(gè)實(shí)數(shù)根

D.f（5）>f（4）

23.函數(shù)尸（x）=|/-2x|-|log2x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（）

A.1B.2C.3D.4

_|i_yi0<Y<2

1"一一，若存在xe[0,8],使得/-2aW/a）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

2/（%-2）,2<x<8

是（）

A.[1-V2,1+V2]B.[1-V3,1+V3]C.[1-V5,1+V5]D.[-2,4]

25.設(shè)a=log033,b=2-1,c=/。/？，貝U（）

A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>c>a

26.若方程x2+ax-e歷x+e2=0在區(qū)間（0,+°0）內(nèi)有2個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（-e2-1,I-2e]B.（"-I,I-2e）

C.（-8,i-2e]D.（-8,i-2e）

冊(cè)+2,n為奇數(shù)

27.已知數(shù)列｛劭｝滿足a+2=，a\=2,。2=1,則此數(shù)列的前20項(xiàng)的和為（

n.2a九，n為偶數(shù)'

A.621B.622C.1133D.1134

28.設(shè)〃=0.68,b=/ogi50,c=1.02°-6,則a,b,。的大小關(guān)系（）

3

A.a〈b<cB.a〈c〈bC.b〈a〈cD.b〈c〈a

—>—>—>T

29.如圖，ere2為互相垂直的單位向量，則向量a-6可表示為（）

—>—>—>—>—>—>—>—>

A.-3e1—5e2B.—ej+3e2C.-3e1—e2D.-3e1+e2

30.在△/BC中，CD=2DB,AE=ED,則下列向量與BE相等是（

A.-AB--ACB.-^AB+^ACC.-AB--ACD.-^AB+^AC

63633636

31.已知數(shù)列｛斯｝為等比數(shù)列，m=2,且。5是。3與。7的等差中項(xiàng)，則moo8的值為（）

A.1或-1B.1C.2或-2D.2

第4頁（共32頁）

32.已知Q=-sinO.Ol,b=sinO.l,c=ln0.99,d=ln—,貝UQ,b,c,d的大小關(guān)系為（）

9

A.d>b>a>cB.b>d>a>cC.d>b>c>aD.b>d>c>a

33.已知函數(shù)/(%)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則/(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

117

34.已知Q=%,b=（G）°?，C=1o生耳，則（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

35.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增的是（）

11

A.y=%2B.y=sinx+——

JJsinx

C.y=e^-exD.y=log21M

13

36.設(shè)x>0,y>0,且x+3y=2,則一+一的最小值是（）

xy

1L

A.-B.8C.5+2V3D.16

已知函數(shù)/(打-(久，若實(shí)數(shù)是方程的解，且

37.'(x)=092xo/(x)=0,O<xi<xo,則/（xi）的值為（）

A.恒為正值B.等于0C.恒為負(fù)值D.不大于0

38.上的大致圖象為()

B.

第5頁(共32頁)

39.下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0,+8）上為增函數(shù)的是（）

A.f(x)=\lnx\B./(%)=/+以

C./(%)=]%+/D.f(x)=x(F-e%)

40.已知Q=303,b=(；)Bc=log5V6,貝！]()

A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c

41.已知實(shí)數(shù)aE[2,3],不等式acos2x-(4q+b)sinx-2(2〃+b+2)-|sinx+2-a\^0對(duì)任意xGR恒成立,則a2+2a+3b

的最大值是（）

A.-16B.-13C.-6D.2

42.函數(shù)y二*,在區(qū)間［0,e］上的最大值是（）

e2

A.0B.—C.e1D.—

eeee

43.命題“VxEZ,使，+x+加WO”的否定是（）

A.3xGZ,使/+X+加>0B.VxGZ,使x2+x+m>0

C.使/+%+冽>oD.Vx$Z，使x2+x+m>0

44.函數(shù)/(x)=(/+1)sin2x,(-TIWXWTI)的圖象可能是(

第6頁（共32頁）

45.若Q=203,b=logo.32,c=0.32,貝1]q,b,c的大小關(guān)系為()

A.c<a<bB.b〈c〈aC.c〈b<aD.b〈a〈c

—>—>—>—>—>—>—>—>

46.已知△/BC中，邊4B,NC的垂直平分線交于點(diǎn)。，B.AD+CD=AB,若|D4|=\AB\=2,貝?(AB—40=

()

A.-4B.2C.2D.4

47.已知a,6的等比中項(xiàng)為1,則片+y的最小值為()

A.V2B.1C.2V2D.2

48.已知函數(shù)9)=喘］:工,‘若方程小……有4個(gè)零點(diǎn)，則”的可能的值為()

1

D.-

e

49.若xi,X2G(0,e),且則下列式子一定成立的是(

lnx±lnx2Inx^lnx2

A.------>-------B.------<-------

%1%2%2

C.xl/wxi>X2lnx2D.xibm<X2出X2

50.命題p：辦2+2%+1=。有實(shí)數(shù)根，若「P是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.{a\a<l}B.{Q|QW1}C.{a\a>l}D.{a\a^\}

51.已知/(x)=xex,若f(xo)=0,則xo=()

A.-1B.1C.eD.e2

52.將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品時(shí)，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱.如果第x/z時(shí)，原油的溫度

(單位：℃)為歹=/(x)=x2-7x+15(0WxW8),則第4〃時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率為()

A.-1B.1C.3D.5

53.設(shè)全集。={-1,0,1},A={xEU\y=B={XEU\1則圖中陰影部分表示的集合是(

A.{-1}B.{1}C.{0}D.{0,1}

TTTTT

54.設(shè)向量a=(4,-12),b=(-8,18),若表示向量a,b,c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c等

第7頁(共32頁)

于（）

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-4,6)D.(4,-6)

55.已知/={0,1},^.B={x\xQA},貝(J8為)

A.{0,1}B.{{0},{1}}c.{{0}){1},{0,1}}D.{{0},{1},{0,1},0}

—>—?—>—>—>則向=（

56.已知向量a與b的夾角為30°,且回=1,|2a—川=1,

A.V6B.V5C.V3D.V2

12-

57.若Iga+lgb—Q,且。雜，則5+行的取值范圍為（

A.[2V2,+8)B.(2V2,+8)

C.[2V2,3)U(3,+8)D.(2V2,3)U(3,+8)

11

58.已知命題尸：Ha,be（0,+°°）,當(dāng)a+6=l時(shí)，一+7=3；命題。：VxCR,x2-x+l\0恒成立，則下列命題

ab

是假命題的是（）

A.非尸V非。B.非P/\非。C.非PV。D.非尸八。

59.設(shè)p：0<log2X<l,q：2X>1,則p是q成立的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

第8頁（共32頁）

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項(xiàng)訓(xùn)練八

參考答案與試題解析

選擇題(共59小題)

1.已知全集為R,集合/="卜=>(4-x2)},B={x\0<x<3},貝!J/n(CRS)=()

A.{x|-2<x<0}B.{x\-2<x^0}C.{x\-2<x<3}D.{x\-2<x<2}

解：-2<x<2,

'.A={x[y=ln(4-x2)}={x|-2<x<2},

?.15={x|0<x<3},；.CRB={X|X23或XWO},

：.A(1(CR5)={X\-2<x^0},

故選：B.

2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.z?i=2-i

B.復(fù)數(shù)z的共甄復(fù)數(shù)是1-2i

C.z2的實(shí)部為-3

D.|z|=5

解：???復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),

?*.z=-1+23

對(duì)于z'i=(-l+2z)z=-2-i,故N錯(cuò)誤，

對(duì)于2,復(fù)數(shù)z的共飄復(fù)數(shù)是-1-23故2錯(cuò)誤,

對(duì)于C,z2—(-1+2/)2=-3-43

則z2的實(shí)部為-3,故C正確,

對(duì)于D,\z\—，(-1)2+22=V5,故D正確.

故選：C.

3.若〃根（-^―）2"+1存在，則r的取值范圍是（）

n-?oo1+zr

11

A.(—8,_1]u[_w,+8)B.(—8,-1)U(—w,+00)

r1-11

C.(—8,-1]u(一可，+00)D.[—1/3J

解：.；〃相（7■二）2"+1存在，

n-?oo1+2廠

丫廠

2九+1代表奇數(shù)，-丁=1時(shí)，〃m（-"-—）2〃+1=1存在極限,

l+2rn->ool+2r

rr

=—1時(shí),lim(-----)2n+i1存在極限,

l+2rn-?ool+2r

r

lim(-----)2〃+i存在.

7l->00l+2r

第9頁（共32頁）

1

解得r>-可或rW-1,

1

綜上，r>—可或-1.

故選：A.

1i

4.已知。=2022兩，b=sinl,c=[092022前五，則。，b,c的大小關(guān)系為（）

A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c'>b

11

解：V20222021>2022°=1,0<sml<l,/05202220^1<lo92022^-=0，

:?b>c.

故選：B.

5.已知。z=z（2?為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在（）

A.實(shí)軸上

B.虛軸上

C.第一、三象限的角平分線上

D.第二、四象限的角平分線上

解：設(shè)2=%+或（%,昨R）,

貝吃=x—yi,

*.*z-z=z,

??i（x-yi）=y-xz-yi^解得x~~y9

故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一、三象限的角平分線上.

故選：C.

—>—>—>

6.已知4(-1,2),B(2,-1),若點(diǎn)。滿足4C+AB=0,則點(diǎn)C坐標(biāo)為()

11

A.(-,-)B.(-3,3)C.(3,-3)D.(-4,5)

—>—>

解：設(shè)C(x,y),由/(-1,2),2(2,-1),得AC=(x+1,y-2),4B=(3,-3)；

—>T—>—>—>

又4C+AB=0,：.AC=-AB,

即露二5解得「泰：

.?.點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4,5）.

故選：D.

7.在等差數(shù)列｛即｝中，已知前7項(xiàng)和$7=14,則04等于（）

A.14B.2C.6D.1

第10頁（共32頁）

解：???｛“"｝是等差數(shù)列,

7

，S7=2（。1+。7）=7。4=14,解得。4=2.

故選：B.

8.數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式為即=|〃-c|（MGN+）.則“C<2"是“｛%為遞增數(shù)列”的（）條件.

A.必要而不充分B.充要

C.充分而不必要D.既不充分也不必要

-1

解：若｛斯｝為遞增數(shù)列，則即+1-劭=|九+1-T。|>0,可得：（〃+l-C）2>（幾-C）2,化為：什2,

又加21.

..1^3

,?w+2-r

,,c<2,

???“c<2”是“｛斯｝為遞增數(shù)列”的必要不充分條件.

故選：A.

->TTTT

9.已知|a|=2,向量Q在向量b上的投影為1,貝必與b的夾角為（）

717r712TT

A.-B.-C."D.—

3623

T,T,TTTTT

解：?.七在入上的投影為：|a|cosVa,b>=2cos<a,b>=1,

7-1

/.cos<a,b>=q,

一TT

又0<<a,b><n,

TT71

<a,b>=^.

故選：A.

10.已知a=2勿3-2,b=Zn5-V5+l,c=3m2-2夜+1,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a〈c〈bB.c〈b〈aC.a〈b〈cD.b〈c<a

解:設(shè)/（x）=2lnx-x+1,（x>2）,

則/（x）=1-l<0,

則/（x）在（2,+8）為減函數(shù)，

又3>2夜>店

貝U2/〃3-2<3//72-2V2+1〈>5—V5+1,

故a<c<b,

故選：A.

第11頁（共32頁）

1

11.命題p|x+l|>2,命題g-<1,則夕是q成立的（）

x

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：由|x+l|>2,得：》<-3或工>1.

11,

由一VI,可化為——1<0,即x（1-x）<0,得x<0或x>1；

XX

由1V-3或x>l能推出xVO或x>l,反之，由％<0或%>1不能推出-3或%>1,

所以由夕能推出9，由9不能推出夕，即夕是9的充分不必要條件.

故選：A.

_1_3

[

12.設(shè)a=e-2,b=4e-2,c=2e'fd=3e-2,則〃，b,c,d的大小關(guān)系為（）

A.c>b>d>aB.c>d>a>bC.c>b>a>dD.c>d>b>a

解-。2—工h2_16c2_±_4e^,2_9__9e

ad

解.-e~一e4'0-e2-e4--e3-e4>

：e處2.7,e2s?7.39,e3?20.09,

.,.4e2>9e>e3>16,

:?c>d>a>b.

故選：B.

13.已知Q>0,b>0,且4〃（Q+1）=aln（b+2）,則下列不等式恒成立的個(gè)數(shù)是（）

@a3<b\（2）eb+e~a>ea+e~b；③a—④

A.1B.2C.3D.4

且上n仇（a+1）仇（b+2）Zn（b+1）

abb

設(shè)/（X）=似x+1）（x>0）,則f（x）=擊―警+D,

J

XJX乙

設(shè)g（尤）=^l-ln（尤+1）（x>0），則g'（X）一擊VO，

所以g（x）在（0,+8）上單調(diào)遞減，

所以g（x）<g（0）=0,即，（x）<0,

所以/（x）在（0,+8）上單調(diào)遞減.

因?yàn)閍>0,6>0且/（a）>f（Z>）,所以0<a<6,

因?yàn)閥=》3為增函數(shù)，所以/v/,①恒成立；

設(shè)〉="-6巴則該函數(shù)為R上的增函數(shù).

因?yàn)?>a,所以5-e">e°-e",

即/+/。>與+6”,②恒成立；

第12頁（共32頁）

1Z,lx_,11(人、助T

a--r—kb)=a-b-\-----r=\a-b)?—;—，

baabab

因?yàn)镺VaVb,所以a-b<0,但小于1時(shí)，③不恒成立；

bb0

因?yàn)楫?dāng)6=2,Q=1時(shí)，4=市所以④不恒成立.

故選：B.

14.已知函數(shù)/(%)(％-1)2-(2Q+1)X在(1,2)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)4的取值范圍為()

P—1e2—1

A.(-8,———)U(----,+8)

z4

e—1e2—1

B.(-8,—早]U[----,+OO)

z4

e—1e2—1

C.(-8,---)U(----，+8)

24

e—1e2—1

D.(-8,--]U[---,+8)

24

解：*.*/(x)=，-a(x-1)2-(2Q+1)x,

:?f(x)-lax-1

V/(x)=^~a(x-1)2-(2Q+1)x,在(1,2)上單調(diào)，

???①當(dāng)，(x)20在(1,2)上恒成立時(shí)，/(x)在(1,2)上單調(diào)遞增

pX_1

即，-2辦-120在(1,2)上恒成立不在(1,2)上恒成立

令〃(x)=xE(1,2),則力'(x)=°算)+」>0,h(x)在(1,2)為增函數(shù)

°Zx)I4xz

:.aWh(1)=-2-

②當(dāng)，(x)W0在(1,2)上恒成立時(shí)，/(%)在(1,2)上單調(diào)遞減

即,-2QX-1W0在(1,2)上恒成立0在(1,2)上恒成立

同①可得。2〃(2)=-4

綜上，可得aW°.1或1

故選：D.

15.對(duì)于集合工,定義了一種運(yùn)算“十”，使得集合/中的元素間滿足條件：如果存在元素eE4,使得對(duì)任意花/,

都有e十a(chǎn)=a十e=a,則稱元素e是集合N對(duì)運(yùn)算“十”的單位元素.例如：A=R,運(yùn)算“十”為普通乘法：存

在1CR,使得對(duì)任意aCR都有l(wèi)Xa=aXl=a,所以元素1是集合R對(duì)普通乘法的單位元素.下面給出三個(gè)集

合及相應(yīng)的運(yùn)算“十”：

@A=R,運(yùn)算“十”為普通減法；

@A=R,運(yùn)算“十”為普通加法；

③/=｛鄧七/(其中M是任意非空集合)，運(yùn)算“十”為求兩個(gè)集合的交集.

第13頁(共32頁)

其中對(duì)運(yùn)算“十”有單位元素的集合序號(hào)為（）

A.①②B.①③C.①②③D.②③

解：對(duì)于①/=R,運(yùn)算“十”為普通減法，

普通減法不滿足交換律，故不成立；

對(duì)于②N=R,運(yùn)算“十”為普通加法，

存在OCR,使得對(duì)任意aCR都有0+a=a+0=a,故成立；

對(duì)于③/=｛鄧工M｝（其中M是任意非空集合），運(yùn)算“十”為求兩個(gè)集合的交集,

存在使得對(duì)任意XC/都有故成立；

故選：D.

16.“x>2”是“0<]VI”的（）

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

1O<-

解：不等式整理得八K，解得X>1.

”--KO

當(dāng)x>2時(shí)，貝成立，

當(dāng)x>1時(shí)，則x>2不一定成立，

故“x>2”是“x>l”的充分不必要條件.

故選：A.

1

17.已知Q=1og23,b=2-3,c=22,貝!J〃、b、c的大小關(guān)系為（）

A.a>c>bB.c>a>bC.c>b>aD.a>b>c

Q1

3

解：Vlog23>^>22>1>2-,

.\a>c>b,

故選：A.

TTTT

18.已知向量。=(1,-1),b=(2,5),貝l」|2a+b|=(

A.V5B.10C.5D.25

TTT

解：根據(jù)題意，向量Q=（L-1),b=(2,5),則2a+b=(4,3),

貝（j|2a+b\="6+9=5,

故選：C.

19.函數(shù)/（x）=sin（2X-2~X）在[一機(jī)會(huì)上的圖象大致為（）

第14頁（共32頁）

71

令，=2%-2%在（0,—）遞增，且x=0時(shí)，￡=0,

12

x=1時(shí)，，=2-2=2，

3

f（1）=sin—>0,

71

所以y=sin（2%-2，）在（0,—）大于0,

排除4

故選：B.

20.設(shè)函數(shù)/（x）=2X-2~X+xER,對(duì)于實(shí)數(shù)。、b,給出以下命題:

命題pi：q+b》0；

命題,2：。-廬20；

命題q：f（a）+/（b）20.

下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.PT、P2中僅pi是9的充分條件

B."、,2中僅02是9的充分條件

第15頁（共32頁）

C.Pl、,2都不是9的充分條件

D.pi、P2都是q的充分條件

解：令/(x)=g(x)+h(x),g(x)=2X-2~X,h(x)=「2，xGR,g(x)是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，

h(x)是偶函數(shù)，在(-8,o)單調(diào)增，在(0,+8)單調(diào)減，且〃(x)>0,f(a)+f(6)20可(a)2-f

(b),

即g(a)+h(a)》-g(6)_h(b),

即g(a)+h(a)Ng(-b)+[-h(6)],

①當(dāng)a+620時(shí)，a，-b,故g(a)》g(-6),又〃(x)>0,故〃(a)>-h(b),

此時(shí)/(a)+f(6)20,

可得0是q的充分條件；

②當(dāng)a-廬》。時(shí),則有：

a20,—--\J~CL<—b<y[cL>

(z)當(dāng)aNl時(shí)，a>y[a,則-bWa,故g(a)2g(-b)-,

此時(shí)，h(a)>0,-h(6)<0,

'.h(a)>-h(6),

：.f(a)+f⑹NO成立；

(拓)當(dāng)a=0時(shí)，6=0,f(0)+f(0)=6N0成立，即/'(a)4/(6)20成立；

(冠)Vg(x)在R上單調(diào)遞增，h(x)在(-8,o)單調(diào)遞增，

：.f(x)=g(x)+h(x)在(-8,o)單調(diào)遞增，

,：f(-1)=0,：.f(x)>0在(-1,0)上恒成立；

又'.W0時(shí)，g(x)20,h(x)>0,

：.f(x)>0在[0,+8)上恒成立，

：.f(x)>0在(-1,+8)恒成立，

故當(dāng)0<a<l時(shí)，a<y[a<1,-I.<—yfa<b<y/a.<1,

：.f(a)>0,f(6)>0,

：.f(a)+f(b)NO成立.

綜上所述，a-廬》。時(shí)，均有/(a)+f(b)NO成立，

:叩2是q的充分條件.

故選：D.

21.若數(shù)列｛斯｝為等差數(shù)列，數(shù)列｛為｝為等比數(shù)列，則下列不等式一定成立的是()

A.61+64W62+63B.64-61^63-62

C.2a3D.。1。氏。2。3

第16頁（共32頁）

解：若b,,=2",A,8顯然不滿足，

aitZ4-a2a3=。1(ai+3d)-(ai+d)(ai+2d)=-2屋WO,

所以。正確.

故選：D.

22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/(x)滿足/(x-1)是奇函數(shù)，/(x+1)為偶函數(shù)，當(dāng)-/(x)=/,則

()

A./(x)是偶函數(shù)

B./(%)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱

C./(x)=0在［-2,2］上有3個(gè)實(shí)數(shù)根

D./(5)>f(4)

解：根據(jù)題意，函數(shù)/(x)定義域?yàn)镽,

當(dāng)-/(x)=x2,結(jié)合/(x-1)為奇函數(shù)，/(x+1)是偶函數(shù)，作出函數(shù)/(x)的大致圖象如圖所示,

由圖可知，函數(shù)/(x)不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以/(x)不是偶函數(shù)，故選項(xiàng)/錯(cuò)誤；

因?yàn)?(x+1)是偶函數(shù)，則函數(shù)/(X)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱，故選項(xiàng)3正確；

結(jié)合圖象可知，函數(shù)/(X)在［-2,2］上有5個(gè)零點(diǎn)，

所以/(x)=0在［-2,2］上有5個(gè)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

因?yàn)楹瘮?shù)/(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱，則有/(2-x)=/(%),

/(%)滿足/(x-1)是奇函數(shù)，所以/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱，且/(-1)=0,

所以f(5)=0,f(4)=f(-2)=-f(0)=0,

故/(4)=/(5),故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故