一元二次方程根的判別式根與系數(shù)關(guān)系及應(yīng)用練習(xí)題

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一元二次方程練習(xí)題一選擇題1、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A． B． C． D．或2、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A.1B.2C.-2D.-13、已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為x1、x2,則x1·x2=（）A.4B.3C.－44、已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0有一個(gè)根是－a(a≠0)，則a－b的值為A．－１B．0C．1D．25、關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（）A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種6、已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<－27、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝08、關(guān)于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且 D．a(chǎn)≠9、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）BA：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a210、一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2二填空題1、若，是方程的兩個(gè)根，則=__________．2、關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b＝______；c＝______．3、已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 4、已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=________．5、已知x

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1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為．6、如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．7、已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是．8、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.9、若關(guān)于x的方程x2－mx＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為___________．(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)10、設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為___________．11、某城市居民最低生活保障在20XX年是240元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，到20XX年提高到元，則該城市兩年來(lái)最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是_____________12、已知x

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1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為．三、解答題13、關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值。14、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．15、已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．16、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x22－x1－x2=115（1）求k的值（2）求x12+x22+8的值17、ABCD16米草坪第17題圖如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米ABCD16草坪第17題圖18、商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？19、廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4