2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 解直角三角形24.3 銳角三角函數(shù) 2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值教案 （新版）華東師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章解直角三角形24.3銳角三角函數(shù)2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值教案（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章解直角三角形24.3銳角三角函數(shù)2用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)

3.授課時(shí)間：第4課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將結(jié)合華東師大版數(shù)學(xué)教材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求解銳角三角函數(shù)值。通過實(shí)際操作和例題講解，讓學(xué)生掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用計(jì)算器準(zhǔn)確求解相關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重實(shí)用性和操作性，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課圍繞核心素養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力，具體通過使用計(jì)算器求解銳角三角函數(shù)值，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件和現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用意識(shí)；提升數(shù)據(jù)分析能力，通過分析實(shí)際問題中的角度關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力；強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在實(shí)際情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，提高解決實(shí)際問題的能力。這些素養(yǎng)目標(biāo)與新課標(biāo)要求相符，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層次上，已具備了解直角三角形的基本概念，能夠運(yùn)用三角函數(shù)的定義解決簡(jiǎn)單問題。在能力方面，學(xué)生們通過前幾章的學(xué)習(xí)，掌握了基本的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，但對(duì)于使用計(jì)算器求解三角函數(shù)值還較為陌生。在素質(zhì)方面，學(xué)生們具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識(shí)，但個(gè)別學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)工具使用不熟練的情況。

在行為習(xí)慣上，多數(shù)學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論，但部分學(xué)生可能在課堂上的注意力分散，對(duì)操作計(jì)算器的興趣大于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。這些因素可能會(huì)影響他們對(duì)課程學(xué)習(xí)的深度和效率。

因此，針對(duì)這些情況，本節(jié)課將從復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算器的使用方法，并通過實(shí)際操作和互動(dòng)討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服對(duì)計(jì)算器操作的畏難情緒，提高解決實(shí)際問題的能力，從而更好地關(guān)聯(lián)課本知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

(1)講授法：通過講解銳角三角函數(shù)的定義及計(jì)算器操作步驟，為學(xué)生提供清晰的理論指導(dǎo)。

(2)討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討計(jì)算器求解三角函數(shù)值的方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。

(3)實(shí)踐法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算器，實(shí)際求解三角函數(shù)值，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

2.教學(xué)手段：

(1)多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示銳角三角函數(shù)的圖像及計(jì)算器操作界面，直觀呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

(2)教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，實(shí)時(shí)演示計(jì)算過程，提高教學(xué)效果。

(3)網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)在線資源和練習(xí)題，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和鞏固。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是銳角三角函數(shù)嗎？它們?cè)谖覀兊纳钪杏惺裁醋饔?？?/p>

展示一些與銳角三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)際生活圖片，如建筑物的斜邊測(cè)量、航海中的方向定位等，讓學(xué)生初步感受銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹銳角三角函數(shù)的基本概念及其在解決實(shí)際問題中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解銳角三角函數(shù)的基本概念、組成部分和求解原理。

過程：

講解銳角三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切函數(shù)的定義及直角三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

利用圖表或示意圖詳細(xì)介紹銳角三角函數(shù)的求解步驟，幫助學(xué)生理解。

通過實(shí)際例題，讓學(xué)生更好地理解銳角三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.銳角三角函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解銳角三角函數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的銳角三角函數(shù)案例進(jìn)行分析，如測(cè)量旗桿的高度、計(jì)算物體在斜面上的重力分解等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、求解過程和實(shí)際意義，讓學(xué)生全面了解銳角三角函數(shù)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論銳角三角函數(shù)在生活中的其他應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與銳角三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的背景、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案，運(yùn)用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)銳角三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的背景、挑戰(zhàn)、解決方案及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)銳角三角函數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括銳角三角函數(shù)的定義、求解步驟、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)銳角三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于銳角三角函數(shù)在實(shí)際問題中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

學(xué)生掌握了銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義及其在直角三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠準(zhǔn)確描述這些函數(shù)的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生學(xué)會(huì)了使用計(jì)算器求解銳角三角函數(shù)值，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

學(xué)生能夠運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題，如測(cè)量物體的高度、計(jì)算斜面的傾斜角度等。

2.過程與方法：

學(xué)生通過案例分析和小組討論，提高了分析問題和解決問題的能力。

學(xué)生在課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，鍛煉了表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

學(xué)生通過使用多媒體教學(xué)資源和計(jì)算器，增強(qiáng)了信息技術(shù)應(yīng)用能力和實(shí)踐操作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

學(xué)生了解到銳角三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的意識(shí)。

學(xué)生通過解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的信心。

4.創(chuàng)新與拓展：

學(xué)生在小組討論中提出了銳角三角函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用設(shè)想，展現(xiàn)了創(chuàng)新思維。

學(xué)生在課后作業(yè)中，嘗試將銳角三角函數(shù)應(yīng)用于更復(fù)雜的問題，拓展了知識(shí)的應(yīng)用范圍。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生完成教材第24章課后習(xí)題24.3節(jié)的第1、3、5、7題，重點(diǎn)在于運(yùn)用計(jì)算器求解銳角三角函數(shù)值，并解釋其在直角三角形中的應(yīng)用。

2.選擇一個(gè)生活中的實(shí)際問題，如測(cè)量樹的高度、建筑物斜邊的長(zhǎng)度等，運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)編寫一個(gè)解題報(bào)告，要求包含問題的描述、解題步驟、計(jì)算過程和最終答案。

3.小組合作，探討銳角三角函數(shù)在科學(xué)技術(shù)或其他領(lǐng)域的應(yīng)用，并撰寫一篇短文，分享小組的發(fā)現(xiàn)和討論成果。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的習(xí)題完成情況進(jìn)行批改，重點(diǎn)關(guān)注計(jì)算過程的準(zhǔn)確性和解題思路的清晰性，及時(shí)指出計(jì)算錯(cuò)誤和概念理解不清的問題。

2.針對(duì)學(xué)生的解題報(bào)告，評(píng)價(jià)其實(shí)際問題的選擇是否合理，解題步驟是否詳細(xì)，計(jì)算是否準(zhǔn)確，并在報(bào)告上給出具體的改進(jìn)建議。

3.對(duì)于小組的短文，評(píng)價(jià)其內(nèi)容的創(chuàng)新性和實(shí)用性，以及合作的成效，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在探討中提出更多創(chuàng)新觀點(diǎn)。

4.將批改后的作業(yè)及時(shí)返還給學(xué)生，進(jìn)行一對(duì)一的面批，幫助學(xué)生理解反饋內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)反饋進(jìn)行自我修正和提高。

5.在下一節(jié)課開始時(shí)，選取部分學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示和講評(píng)，以此激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)。八、板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-銳角三角函數(shù)定義

-正弦（sin）

-余弦（cos）

-正切（tan）

-計(jì)算器操作步驟

-開機(jī)

-切換到三角函數(shù)模式

-輸入角度值

-求解函數(shù)值

-實(shí)際問題應(yīng)用案例

-測(cè)量物體高度

-計(jì)算斜面角度

②簡(jiǎn)潔明了：

-關(guān)鍵公式：