2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2.3 尺規(guī)作角

2角第3課時尺規(guī)作角1．會用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。2．會通過尺規(guī)作圖比較兩個角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。3．通過尺規(guī)作圖，規(guī)范學(xué)生的作圖步驟，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范性。重點難點1．角的大小的比較方法有哪些？舊知回顧度量法，疊合法2．角的和差怎么表示？略問題導(dǎo)入我們已經(jīng)知道可以通過移動其中一個角的方法比較兩個角的大小。如何移動一個角，使兩個角的一條邊重合呢？打臺球時，球的反射角總是等于入射角。如右圖。紅球能否被擊入右下角的袋中？你能畫出紅球在第一次反彈后的運動路線嗎？圖片導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀教材124－125頁，思考并回答以下問題。1．①思考：如何用尺規(guī)作∠A′O′B′＝∠AOB?作法：如上圖，(1)作射線O′A′。(2)以點______為圓心，以________為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D。(3)以點______為圓心，以______的長為半徑作弧，交O′A′于點C′。O任意長O′OC(4)以點______為圓心，以______的長為半徑作弧，交前面的弧于點D′。(5)過點______作射線_____?！螦′O′B′就是所要作的角。歸納總結(jié)：無刻度的直尺的功能是畫________，圓規(guī)的功能是截取等長的________。C′CDD′O′B′線線段2．①比較兩個角的大小的方法有哪些？②思考：如圖，已知∠AOB和∠CDE，如何用尺規(guī)作圖比較它們的大??？度量法，疊合法以點D為頂點，DE為一邊，作∠FDE＝∠AOB，并且使DF與DC在DE的同側(cè)，觀察射線DF的位置。若射線DF在∠CDE的內(nèi)部，則∠AOB<∠CDE；若射線DF與射線DC重合，則∠AOB＝∠CDE；若射線DF在∠CDE的外部，則∠AOB>∠CDE1．上面比較∠AOB和∠CDE的大小，除了作∠FDE＝∠AOB外，還有別的方法嗎？有。如圖，分別以點O，D為圓心，相同長度的長為半徑作弧，分別與OA，OB交于點P，Q，與DC，DE交于點M，N，比較線段PQ和線段MN的長短。若PQ＝MN，則∠AOB＝∠CDE；若PQ＞MN，則∠AOB＞∠CDE；若PQ＜MN，則∠AOB＜∠CDE2．如圖，已知∠AOB，請用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB。作圖如下：小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀(1)作射線O′A′；(2)以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；(3)以點O′為圓心，以O(shè)C的長為半徑作弧，交O′A′于點C′；(4)以點C′為圓心，以CD的長為半徑作弧，交前面的弧于點D′；(5)過點D′作射線O′B′?！螦′O′B′就是所要作的角。知識點1：利用尺規(guī)作一個角等于已知角(重難點)圓規(guī)兩腳間的距離固定不變，分別以兩個角的頂點為圓心作弧，分別交角的兩邊于兩點；再用圓規(guī)測量一個角上兩交點之間的距離，與另一個角上兩交點之間的距離比較，距離大的角大。知識點2：利用尺規(guī)作圖比較角的大小(難點)知識點3:利用尺規(guī)作已知角的和差(難點)1．作已知角∠1與∠2(∠1>∠2)的和：①作射線OA；②以O(shè)為頂點作∠AOB＝∠1；③以O(shè)為頂點，在∠AOB外部作射線OC，使∠BOC＝∠2?！螦OC即為所求。2．作已知角∠1與∠2(∠1>∠2)的差：①作射線OA；②以O(shè)為頂點作∠AOB＝∠1；③以O(shè)為頂點，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，使∠AOC＝∠2?！螧OC即為所求?！绢}型一】根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡進行判斷例1：如圖，用直尺和圓規(guī)作∠PCD＝∠AOB，作圖痕跡中，弧MN是(

)A．以點C為圓心，OE的長為半徑的弧B．以點C為圓心，EF的長為半徑的弧C．以點G為圓心，OE的長為半徑的弧D．以點G為圓心，EF的長為半徑的弧D例2：如圖，已知∠α、∠β，利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β。(不寫作法，保留作圖痕跡)【題型二】尺規(guī)作角解：如圖，∠AOB即為所求作。同學(xué)們，我們本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？用尺規(guī)作一個角等于已知角，以及用尺規(guī)作已知角的和差同學(xué)們，要熟悉用尺規(guī)作一個角等于已知角的作法，雖然不用寫出，但是我們要能用語言描述出來。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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