2023年小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)的認(rèn)識(shí)

一、整數(shù)和小數(shù)

1、自然數(shù)、0、整數(shù)

(1)數(shù)物體日勺時(shí)候，用來表達(dá)物體個(gè)數(shù)日勺0,1,2,3—

叫做自然數(shù).

(2)一種物體也沒有用0表達(dá).0也是自然數(shù).

(3)0和自然數(shù)都是整數(shù).

注：但不能說整數(shù)只包括。和自然數(shù)

2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

(1)一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位.

其中“一”是計(jì)數(shù)日勺基本單位.

(2)10個(gè)一是十，10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一

千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間日勺進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)

措施叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

3、整數(shù)日勺讀法和寫法

讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬級(jí)

日勺要讀出級(jí)名.讀作：六億八千四百五十二萬八千五百六

十三。

讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾日勺“0”都不讀,其他數(shù)位有一種0或

持續(xù)幾種。都只讀一種。.讀作：八十億零四十萬六千。

寫數(shù)時(shí)，從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫，哪一位上一種

單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫Oo

4.四舍五入法

求一種數(shù)日勺近似數(shù),要看尾數(shù)日勺最高位上日勺數(shù)是幾，假

如比5小，就把尾數(shù)都舍去;假如尾數(shù)最高位上日勺數(shù)是5或

不小于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它日勺前一位進(jìn)1.

5.整數(shù)大小日勺比較

比較兩個(gè)多位數(shù)日勺大小，首先看它們位數(shù)日勺多少，位數(shù)

較多日勺數(shù)較大；

假如兩個(gè)數(shù)日勺位數(shù)相似,那么首先看最高位,最高位上

的I數(shù)較大日勺,這個(gè)數(shù)就大；

假如最高位相似,則左邊第二位上日勺數(shù)較大日勺,這個(gè)數(shù)

就大……

6.小數(shù)

把整數(shù)“1”平均提成10份,100份……這樣日勺一份或

幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表達(dá).

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一；第

二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分日勺最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小日勺計(jì)數(shù)

單位。

小數(shù)部分有幾種數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

7.小數(shù)日勺讀法和寫法

讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)日勺整數(shù)部分按整數(shù)日勺讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)

讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按照次序讀出每一種數(shù)位上日勺數(shù)字.

寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)日勺寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在

個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一種數(shù)位上日勺數(shù)字.

8.小數(shù)日勺性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)日勺大小不變.

運(yùn)用小數(shù)日勺性質(zhì)，可以在小數(shù)末尾添上0.如：

3.5=3.50

也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5

9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小日勺變化

小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位、兩位、三位……本來日勺數(shù)

就擴(kuò)大（縮?。?0倍、100倍、1000倍……

假如要把一種數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要

移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足。

比較小數(shù)日勺大?。合瓤此鼈?nèi)丈渍麛?shù)部分，整數(shù)部分大

日勺那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相似日勺，十分位上日勺數(shù)大日勺那個(gè)

數(shù)就大；十分位上日勺數(shù)也相似日勺，百分位上日勺數(shù)大日勺那個(gè)

數(shù)就大。

10.循環(huán)小數(shù)

一種小數(shù)日勺小數(shù)部分，從某一位起,有一種或幾種數(shù)字

依次不停反復(fù)出現(xiàn)，這樣日勺數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如

0.5555…7.23838……

依次不停反復(fù)出現(xiàn)日勺數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡便記法如：0.5555……記作:0.5

7.23838……記作：7.238

10.循環(huán)小數(shù)分類

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始日勺叫純循環(huán)小數(shù).如：

0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始日勺叫混循環(huán)小數(shù).如

7.238

n.小數(shù)日勺分類

(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分

有限小數(shù)：小數(shù)部分日勺數(shù)位是有限日勺小數(shù)，叫做有限

小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分日勺數(shù)位是無限日勺小數(shù)，叫做無限

小數(shù)。無限小數(shù)又分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。

無限不循環(huán)小數(shù)是指一種數(shù)日勺小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律

且位數(shù)無限，這樣日勺小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。一種數(shù)日勺

小數(shù)部分，有一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不停反復(fù)出現(xiàn)，

這個(gè)數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小

數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位

開始日勺，叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小

數(shù)部分第一位開始日勺，叫做混循環(huán)小數(shù)。

（2）按小數(shù)日勺整數(shù)部分與否為0分

12.數(shù)日勺改寫

一種較大日勺多位數(shù),為了讀寫以便,常常把它改寫成用

“萬”或“億”作單位日勺數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這

個(gè)數(shù)某一位背面日勺尾數(shù),寫成近似數(shù).

如：把76450000改寫成用“萬”作單位日勺數(shù)是（7645萬）

把235800改寫成用“萬”作單位日勺數(shù)是（23.58萬）

235800省略萬位背面日勺尾數(shù)約為（24萬）

把改寫成用“億”作單位日勺數(shù)后，保留兩位小數(shù)是

（345.63億）

二、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)日勺意義和分?jǐn)?shù)單位

單位“1”一一一種物體，一種計(jì)量單位或是許多物

體構(gòu)成日勺一種整體，都可以用自然數(shù)1來表達(dá)，一般我們把

它叫做單位T。

分?jǐn)?shù)一一把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣日勺一

份或者幾份日勺數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)單位一一把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)其中

日勺一份日勺數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)日勺分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小日勺分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不不小

于lo假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等日勺分

數(shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)不小于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成日勺數(shù)，一般

叫做帶分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)比較大小

★分母相似日勺兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大日勺分?jǐn)?shù)比較大.

★分子相似日勺兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小日勺分?jǐn)?shù)比較大。

★分?jǐn)?shù)日勺分母和分子都不相似日勺，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)

日勺大小。

4.分?jǐn)?shù)日勺基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)日勺分子和分母同步乘以或者除以相似日勺數(shù)（零除

外），分?jǐn)?shù)日勺大小不變

5.最簡分?jǐn)?shù)

計(jì)算日勺成果，能約分日勺要約成最簡分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)日勺，一般

要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

判斷一種最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。分母中除了2

和5以外，不具有其他日勺質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。假如

分母中具有2和5以外日勺質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有

限小數(shù)。

6.約分和通分

(1)約分一一把一種分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母

都比較小日勺分?jǐn)?shù)。約分日勺措施：用分子和分母日勺公約數(shù)(1

除外)清除分子、分母；一般要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

(2)通分一一先求出本來幾種分母日勺最小公倍數(shù)，然后

把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母日勺分?jǐn)?shù)。通

分日勺措施：先求出本來日勺幾種分?jǐn)?shù)分母日勺最小公倍數(shù)，然

后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母日勺分?jǐn)?shù)。

7.百分?jǐn)?shù)日勺意義

表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)日勺百分之幾日勺數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分

數(shù)又叫百分率或比例。百分?jǐn)?shù)背面不能帶單位名稱。

百分?jǐn)?shù)一般用〃%〃來表達(dá)。百分號(hào)是表達(dá)百分?jǐn)?shù)日勺符

號(hào)。

8.數(shù)日勺互化

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：本來有幾位小數(shù)，就在1日勺背面寫

幾種零作分母，把本來日勺小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分

日勺要約分。

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母清除分子。能除盡日勺就化成

有限小數(shù)，有日勺不能除盡，不能化成有限小數(shù)日勺，一般保

留三位小數(shù)。

(3)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同

步在背面添上百分號(hào)。

三、數(shù)的整除

1.整除與除盡

整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(bWO),除得日勺商是整數(shù)而沒有

余數(shù)，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.

除盡：數(shù)a除以數(shù)b(bWO),除得日勺商是整數(shù)或是有限小

數(shù)，

這就叫做除盡。

注：整除是除盡日勺一種特殊狀況，整除也可以說是除盡,

但除盡不一定是整除.

2.約數(shù)和倍數(shù)

假如數(shù)a能被數(shù)b整除(bWO),a就叫做b日勺倍數(shù),b就

叫做a日勺約數(shù)。

一種數(shù)日勺約數(shù)日勺個(gè)數(shù)是有限日勺,其中最小日勺約數(shù)是1,最

大日勺約數(shù)是它自身。一種數(shù)日勺倍數(shù)日勺個(gè)數(shù)是無限日勺,其中最

小日勺倍數(shù)是它自身,沒有最大日勺倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是互相依

存日勺。

3.能被23.5整除日勺數(shù)日勺特性

(1)個(gè)位上是0、2、4、6、8日勺數(shù)，都能被2整除，

例如:202、480、304,都能被2整除

(2)個(gè)位上是0或5日勺數(shù)，都能被5整除，例如：5、

30、405都能被5整除。

（3）一種數(shù)日勺各位上日勺數(shù)日勺和能被3整除，這個(gè)數(shù)就

能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

（4）能同步被2,5整除日勺數(shù)日勺特性：個(gè)位是0

（5）能同步被2,3,5整除日勺數(shù)日勺特性：個(gè)位是0,并且

各個(gè)位上日勺數(shù)字日勺和能被3整除。

4.奇數(shù)與偶數(shù)

能被2整除日勺數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除日勺數(shù)叫做奇

數(shù)。一種自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

5.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個(gè)約數(shù)，這樣日勺數(shù)叫做

質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。100以內(nèi)日勺質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、

13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別日勺約數(shù)，這樣日勺數(shù)

叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小質(zhì)數(shù)是：2最小合數(shù)是：4

6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：每一種合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘日勺形式，

這幾種質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)日勺質(zhì)因數(shù)。例如15=3X5,3和

5叫做15日勺質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一種合數(shù)用幾種質(zhì)因數(shù)相乘日勺形式表達(dá)

出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)日勺措施:短除法

7.最大公約數(shù)和最小公倍

幾種數(shù)公有日勺約數(shù)，叫做這幾種數(shù)日勺公約數(shù)；其中最大

日勺一種叫做這幾種數(shù)日勺最大公約數(shù)。

幾種數(shù)公有日勺倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)日勺公倍數(shù),其中最小日勺

一種叫做這幾種數(shù)日勺最小公倍數(shù)。

8.互質(zhì)數(shù)

公約數(shù)只有1日勺兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

成互質(zhì)關(guān)系日勺兩個(gè)數(shù)，有下列幾種狀況：

（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

（2）相鄰日勺兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

（3）兩個(gè)不一樣日勺質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)日勺倍數(shù)時(shí)，這個(gè)