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文檔簡介

第六章平面向量及其應用6.4平面向量的應用6.4.3.2正弦定理（第二課時）內(nèi)容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.熟練掌握正弦定理的變形與運用．2.掌握三角形中的面積公式．3.學會將實際問題轉化成解三角形的問題來求解．活動方案活動一鞏固正弦定理在三角形中，正弦定理可以將邊之間的關系全部轉換成角之間的關系，反之可以將角之間的正弦關系轉換成邊之間的關系．活動二利用正弦定理判斷三角形的形狀判斷三角形的形狀，可以用邊之間的關系，也可以用角之間的關系，所以要把條件中的邊角關系，通過正弦定理，轉換為純的邊或角的關系．根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀．(1)sin2A＋sin2B＝sin2C；(2)acosA＝bcosB.【解析】(1)由正弦定理可得a2＋b2＝c2，所以△ABC是以C為直角的直角三角形．活動三利用正弦定理證明三角形中的有關結論三角形中有些性質(zhì)，可以通過正弦定理去證明．活動四利用正弦定理解決一些實際問題例

4如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B的仰角為35°，沿傾斜角為20°的斜坡前進1000m后到達D處，又測得山頂?shù)难鼋菫?5°，求山的高度BC(精確到1m)．【解析】

過點D作DE∥AC交BC于點E.因為∠DAC＝20°，所以∠ADE＝160°，則∠ADB＝360°－160°－65°＝135°.又∠BAD＝35°－20°＝15°，所以∠ABD＝30°.在△ABD中，由正弦定理，在實際生活中，會遇到一些長度和角度的大小的測量問題，可以將這些量放在三角形中，然后利用正弦定理或余弦定理去解決．一艘船以42nmile/h的速度向正北航行.在A處看燈塔S在船的北偏東30°，30min后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東60°.求燈塔S與A之間的距離．檢測反饋24513【答案】D245132.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC＝a＋ccosB，則該三角形的形狀是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形C.等邊三角形

D.等腰三角形或直角三角形【答案】B245312453124531【答案】ACD

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