科學記數(shù)法課件人教版七年級上冊數(shù)學

1.5.2科學記數(shù)法

人教版七年級上冊教學目標

教學目標：1.利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)，會解決與科學記數(shù)法有關的實際問題.2.體會科學記數(shù)法的好處和化繁為簡的方法.

教學重點:

用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法.

教學難點：探究用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法.新知導入

情境引入太陽半徑約696000km在生活中，我們會遇到向上面一樣的大數(shù)，這樣的大數(shù)，讀、寫不方便，又容易出錯，我們能不能用一種簡潔的方法來表示它們.新知講解

合作學習冪10102103104105106運算結果10指數(shù)0的個數(shù)數(shù)位1(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？(2)指數(shù)與運算結果的數(shù)位有什么關系填寫下表，并思考下列兩個問題：122324334455657661001000100001000001000000(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)相等.(2)指數(shù)比運算結果的數(shù)位小1.從上表可知：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，10000000，100=10╳10=10210000=10╳10╳10╳10=104100000000=10╳10╳10╳10╳10╳10╳10=107567000000＝5.67×100000000觀察：＝5.67×108讀作：乘10的8次方(冪).書寫簡短便于讀數(shù)一般地，10的次冪等于（在1的后面n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67╳100000000=5.67╳108

，讀作“乘10的8次方(冪).這樣不僅可以使書寫簡短，現(xiàn)時還便于讀數(shù).提煉概念

把一個大于10的數(shù)都可以記成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)),這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.對于小于10的數(shù)，也可以類似表示，例如-567000000=-5.67╳100000000=-5.67╳108

典例精講

例5:用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，-123000000000-123

000000000=-1.23×101157000000=5.7×107，解：1000000=106，思考：上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

.n-1科學記數(shù)法a×10n(1≤a＜10),中a與n的確定：

(4)表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結果也應帶有單位，并且前后一致．(3)科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質和大??；用科學記數(shù)法表.(2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.(1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第1個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；歸納概念

思考：下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？解:(1)因為10的指數(shù)是5，所以原數(shù)的整數(shù)部分有6位，得原數(shù)為600000；(1)6×105;(2)1.234×1011；(3)-1.27×107.

(2)因為10的指數(shù)是11，所以原數(shù)的整數(shù)部分有12位，把的小數(shù)點向右移動11位，得原數(shù)為；

(3)因為10的指數(shù)是7，所以原數(shù)的整數(shù)部分有8位，把的小數(shù)點向右移動7位，得原數(shù)為-12700000；解法二:(1)6×105(2)1.234×1011(3)-1.27×107=-1.27×10000000=-12700000=6×100000=6000001.把科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n

，還原成原來的數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動的位數(shù)不夠，應用0補足.還原用科學記數(shù)法表示的數(shù)：課堂練習1.在以下各數(shù)中，最大的數(shù)為()A.7.2×

108B.2.5×

109C.9.9×

108D.1×

107

2.1.414×10n＋1是用科學記數(shù)法表示的數(shù)，則它的原數(shù)是（）位整數(shù).－1＋1＋2BD(3)10000000＝10×106

（）(1)5629000=5.629×106

（）3.判斷下列科學記數(shù)法的正誤并改正.

√

×

×(2)45000000＝0.45×108

（）4.一個數(shù)是2500000000，甲把它記為25億，乙把它記為25×108，丙把它記為×108，丁把它記為×108.他們的記法誰對誰錯？解：甲的記法正確，乙、丙、丁錯誤5．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？5×1061.5×1052.03×107-1.06×105解:5×106=5×1000000

=5000000

1.5×105=1.5×100000=1500002.03×107=2.03×10000000=20300000

-1.06×105=-1.06×100000=106000D

6.已知光的速度為300000000米/秒，太陽光到達地球的時間大約是500秒，試計算太陽與地球的距離大約為多少千米．(結果用科學記數(shù)法表示)解：太陽與地球的距離=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答：太陽與地球的距離大約為1.5×108千米.

7.

一個正常人的平均心跳速率約為每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這一結果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？請說明理由.解：因為1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次數(shù)約為：365×24×60×70==3.6792×107（次）；108÷（3.6792×107）≈（年），因為心跳達到1億次需要的時間是：所以一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次．36792000課堂總結2．用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)應注意以下兩點：

1≤a＜10