新教材2024高中物理第二章機械振動2.1簡諧運動同步測試新人教版選擇性必修第一冊

其次章機械振動1簡諧運動【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)下列運動中屬于機械振動的是 ()

A.小鳥飛走后樹枝的運動B.爆炸聲引起窗子上玻璃的運動C.勻速圓周運動D.豎直向上拋出的物體的運動解析:物體或物體的一部分在一個位置旁邊的往復運動是機械振動,選項A、B正確.勻速圓周運動和豎直向上拋出的物體的運動不是機械振動,選項C、D錯誤.答案:AB2.(多選)下列說法正確的是 ()

A.彈簧振子的平衡位置肯定在彈簧的原長位置B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長位置C.彈簧振子的運動是簡諧運動D.彈簧振子的運動是振動,不是簡諧運動解析:水平彈簧振子其平衡位置在彈簧原長的位置,而豎直彈簧振子其平衡位置不在彈簧的原長位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為0)的位置,故選項A錯誤,選項B正確;彈簧振子的運動滿意位移隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律改變,是簡諧運動,故選項C正確,選項D錯誤.答案:BC3.(多選)關(guān)于簡諧運動的振動圖像,下列說法正確的是 ()

A.表示物體振動的軌跡是正弦或余弦曲線B.由圖像可推斷任一時刻物體相對平衡位置的位移方向C.表示物體的位移隨時間改變的規(guī)律D.由圖像可推斷任一時刻物體的速度方向解析:振動圖像表示位移隨時間的改變規(guī)律,不是運動軌跡,選項A錯誤,選項C正確.由圖像可以推斷任一時刻物體的位移方向和速度方向,選項B、D正確.答案:BCD4.下圖是某物體做簡諧運動的圖像,下列說法正確的是 ()

A.因為振動圖像可由試驗干脆得到,所以圖像就是物體實際運動的軌跡B.振動圖像反映的是物體位移隨時間改變的規(guī)律,并不是物體運動的實際軌跡C.B點的位移就是曲線BC的長度D.物體運動到B點時的速度方向即為該點的切線方向解析:振動圖像縱坐標表示位移,橫坐標表示時間,所以振動圖像反映的是振子位移隨時間的改變規(guī)律,并不是振子運動的實際軌跡,故選項A錯誤,選項B正確.B點的位移等于B點處的縱坐標,不是曲線BC的長度,故選項C錯誤.振動圖像并不是振子運動的軌跡,所以不能說“振子運動到B點”,依據(jù)數(shù)學學問可知,B點切線斜率正負表示B點的速度方向,而不是切線方向表示速度方向,故選項D錯誤.答案:B5.下圖為彈簧振子的振動圖像,關(guān)于振動物體的振動,下列描述正確的是 ()

A.物體沿如圖所示的曲線運動B.圖像描述的是物體的位移隨時間改變的規(guī)律C.在0.5~1.5s內(nèi)物體先加速運動后減速運動

D.在1~2s內(nèi)物體先減速運動后加速運動

解析:振動圖像表達的是物體的位移隨時間改變的規(guī)律,不是運動軌跡,選項A錯誤,選項B正確;物體運動到平衡位置時速度最大,由圖像得出0.5s時物體在平衡位置,1s時在負的最大位移處,1.5s時又回到平衡位置,2s時在正的最大位移處,所以在0.5~1.5s內(nèi)物體先減速運動后加速運動,選項C錯誤;在1~2s內(nèi)物體先加速運動后減速運動,選項D錯誤.

答案:B6.下圖為某物體在0~4s內(nèi)的振動圖像,則 ()

A.物體在3s末的位移為2cm

B.物體在4s末的位移為8cm

C.物體在4s內(nèi)的路程為8cm

D.物體在4s內(nèi)的路程為0

解析:振動物體的位移指的是物體離開平衡位置的位移,位移是矢量,有大小,也有方向,因此物體在3s末的位移為-2cm,選項A錯誤;物體在4s末位移為0,選項B錯誤;路程是指物體運動的路徑的長度,物體在4s內(nèi)的路程應(yīng)當是從平衡位置到最大位移處這段距離的4倍,為8cm,選項C正確,選項D錯誤.

答案:C7.一個物體經(jīng)過平衡位置O,在A、B兩點間做簡諧運動,如圖甲所示,它的振動圖像如圖乙所示,設(shè)向右為正方向,則甲乙(1)lOB=cm.

(2)0.2s末,物體的速度方向向.

(3)0.7s末,物體位置在點與點之間.

(4)物體從O點運動到B點再運動到A點所需時間t=s.

解析:(1)物體在A、B之間做簡諧運動,O、B間距為位移的最大值,由圖像可知,位移最大值為5cm.

(2)由振動圖像可知,物體在t=0時刻自B點起先向O點運動,0.2s末位于平衡位置,向左運動.

(3)0.7s末物體位置坐標為正值,因而位于O點與B點之間.

(4)由振動圖像可知物體由O點到B點所需時間為0.2s,由B點到A點所需時間為0.4s,所以物體從O點運動到B點再運動到A點所需時間為0.6s.

答案:(1)5(2)左(3)OB(4)0.6

8.下圖是某彈簧振子做簡諧運動的位移隨時間改變的圖像,求:(1)振動物體在從計時時刻起20s內(nèi)通過的路程;

(2)在t=30s末,振動物體的位移.

解析:(1)由題圖可知,振動物體離開平衡位置的最大距離為30cm,在20s內(nèi)正好走完一個來回,故通過的路程為60cm.

(2)由題圖可知在t=30s末,振動物體的位移大小為30cm,方向沿x軸的負方向.

答案:(1)60cm(2)-30cm

【拓展提高】9.(多選)下圖是物體做簡諧運動的圖像.由圖像可知 ()

A.t=0時,物體位移、速度均為0B.t=1s時,物體位移最大,速度為0

C.t=2s時,物體位移為0,速度沿負方向最大

D.t=4s時,物體停止運動

解析:t=0時,物體速度最大,位移為0,選項A錯誤.t=1s時,物體位移最大,速度為0,選項B正確.t=2s時,物體經(jīng)過平衡位置,位移為0,速度沿負方向最大,選項C正確.t=4s時,物體位移為0,速度最大,選項D錯誤.

答案:BC10.(多選)如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用的鉛筆P,在下面放一條白紙帶,當小球振動時沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶,鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線.若振動曲線如圖乙所示,則下列說法正確的是 ()

甲乙A.振子偏離平衡位置的最大距離為10cm

B.1s末到5s末振子的路程為40cm

C.2s末和4s末振子的位移相等,運動方向也相同

D.振子在2s內(nèi)完成一次往復性運動

解析:由圖像可知振子偏離平衡位置的最大距離為10cm,4s內(nèi)完成一次往復性運動,選項A正確,D錯誤.1s末到5s末振子的路程是振子運動路徑的總長40cm,選項B正確.2s末和4s末振子位移均為0,位移相同,2s末振子向負方向運動,4s末振子向正方向運動,運動方向相反,選項C錯誤.

答案:AB11.一個物體做簡諧運動,它的振動圖像如圖所示,則 ()

A.圖中的曲線部分是物體的運動軌跡B.有向線段OA是物體在t1時間內(nèi)的位移C.有向線段OA在x軸的投影是物體在t1時刻的位移D.有向線段OA的斜率是物體在t1時刻的速率解析:題圖中的曲線部分是物體的位移與時間的對應(yīng)關(guān)系,不是物體的運動軌跡,故選項A錯誤;物體在t1時間內(nèi)的位移,應(yīng)是曲線在t1時刻的縱坐標,故選項B錯誤,選項C正確;物體在t1時刻的速率應(yīng)是t1時刻所對應(yīng)的點的切線的斜率,故選項D錯誤.答案:C12.如圖甲所示,物體在B、C兩點間振動,O為BC的中點,取向右為正方向,由圖乙中振動圖像可知,t=0.1s時,物體的位置在點,此后經(jīng)過s,物體第一次到達C點.

甲乙解析:由振動圖像知,物體起先從O點向右運動,t=0.1s時,又回到O點,C點是正向最大位移處,由振動圖像知此后物體第一次到達C點是在0.25s時,故又經(jīng)過0.15s,物體第一次到達C點.

答案:O0.15

13.下圖為一彈簧振子的振動圖像,求:(1)該簡諧運動的表達式;(2)在2s末到3s末這段時間內(nèi)彈簧振子的速度改變狀況;

(3)該振子在前100s的位移.

解析:(1)該簡諧運動的表達式設(shè)為x=Asinωt,依據(jù)圖像代入數(shù)據(jù)可得A=5cm,ω=0.5πrad/s,故該振子簡諧運動的表達式為x=Asinωt=5sin0.5πt(cm).

(2)2s末到3s末這段時間內(nèi),據(jù)圖可知,速度沿負方向漸漸減小.

(3)將t=100s代入簡諧運動表達式,得x=0,即在前100s振子的位移為0.

答案:(1)x=5sin0.5πt(cm)

(2)速度減小,方向沿負方向(3)0【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】14.下圖所示的三個圖線分別是用不同的傳感器測出的不同物體的振動圖線.從三個圖線可知,三個物體中,最簡潔的振動是圖.圖乙是某人的心