2024成都中考數(shù)學一輪復習 概率 (含解析)

2024成都中考數(shù)學一輪復習專題概率

一、單選題

1.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊學號中隨機抽取一個學號，則抽到的學號為男

生的概率是（）

2323

A.-B.-C.-D.一

5534

2.（2023?湖北十堰?統(tǒng)考中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

A，B—C—D—

63°，2§

3.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400

米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）

11-11

A.—B.-C.-D.—

24612

4.（2023?河北?統(tǒng)考中考真題）1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中

隨機抽取「張，則抽到的花色可能性最大的是（）

（黑桃）（紅心）（梅花）（方塊）

5.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤

停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）

6.（2023?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準備從《在希望的田野上》《我和我的祖國》《十送紅軍》

三首歌曲中選擇兩首進行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰

好選中前面兩首歌曲的概率是（）

112

A.—B.-C.—D.1

233

7.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）在項目化學習中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量,

需要從四名同學（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩人，組成調(diào)查小組進行社會調(diào)查，恰好抽到一名男

生和一名女生的概率是（）

11-12

A.—B.—■C.—D.一

6323

8.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南鹿島、百丈襟、楠

溪江、雁蕩山.若從中隨機選擇一個地點，則選中“南鹿島”或“百丈襟”的概率為（）

1112

A.—B.-C.—D.一

4323

9.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同,

從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）

235

A.—B.—C.—D.一

5577

10.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）為增強班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會.班會上，他設(shè)

計了一個如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm,大圓半徑為20cm,每個扇形的圓心

角為60度.如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊

中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）

送個

一

送

小糕

蛋

免

一

本

次

筆

記

作

本

業(yè)

一

送

送\與君魄一

一\處晚治支

本TCTJ!鋼

書筆

、/與老師合影

1111

A.-B.一C.—D.——

681012

11.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1,則稱該三位數(shù)

為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）

5112

A.-B.—C.-D.一

9239

12.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）某校準備組織紅色研學活動，需要從梅岐、王村口、住龍、小順四個紅色

教育基地中任選一個前往研學，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）

1113

A.—B.-C.—D.一

2434

13.（2023?四川成都?統(tǒng)考中考真題）為貫徹教育部《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》文件精神，某學

校積極開設(shè)種植類勞動教育課.某班決定每位學生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6

張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、曳豆、茄子圖案；水果類有2張,

正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機抽取一

張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）

1八11

A.—B.—C."D.一

2346

14.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）從1,2,3,4,5,5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)的概率為（）

1八1r2

A.-B.-C.-D.一

6323

15.（2023?廣東?統(tǒng)考中考真題）某學校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門

課程中隨機選擇一門學習，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）

二、填空題

16.（2023?山西?統(tǒng)考中考真題）中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的

核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回,

再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是.

17.（2023?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題）在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，它們除顏色外，大

小、質(zhì)地都相同.從袋子中隨機取出一個球，是紅球的概率是.

18.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和〃個白球（僅有顏色不

同）.若從中任意摸出一個球是紅球的概率為：2，貝壯=.

19.（2023?天津?統(tǒng)考中考真題）不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外

無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率為.

20.（2023?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點數(shù)之和等于7的概率是

21.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標系中有五個點，分別是4（1,2）,3（-3,4）,。（-2,-3）,。（4,3）,

￡（2,-3）,從中任選一個點恰好在第一象限的概率是.

22.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）一個不透明的口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個紅球,

3個白球.隨機摸出一個小球，摸出紅球的概率是.

23.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個黑球，兩個白球，三個紅球，四個綠球，這十

個球除顏色外完全相同.那么從中隨機摸出一個球是綠球的概率為.

24.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）下表為某中學統(tǒng)計的七年級500名學生體重達標情況（單位：人），在

該年級隨機抽取一名學生，該生體重“標準”的概率是.

“偏瘦”“標準”“超重”“肥胖,，

803504624

25.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透

明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽

出的卡片圖案是琮琮的概率是.

工4工一宸宸蓮蓮

26.（2023?四川南充?統(tǒng)考中考真題）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別.從

袋中隨機取出一個球是紅球的概率為0.6,若袋中有4個白球，則袋中紅球有個.

27.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍色球，這些球除顏色

外都相同.從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的

概率是.

28.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽，3個鮮肉粽，她從中隨機

挑選了兩個孝敬爺爺奶奶，請問爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是.

29.（2023?遼寧大連?統(tǒng)考中考真題）一個袋子中裝有兩個標號為的球.從中任意摸出一個球，記下

標號后放回并再次摸出一個球，記下標號后放回.則兩次標號之和為3的概率為.

30.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）用數(shù)字0,1,2,3組成個位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的

概率為.

三、解答題

31.（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學生開設(shè)五類社

團活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A.音樂社團；B.體育社團；C.美術(shù)社團；D.文學社

團；E.電腦編程社團，該校為了解學生對這五類社團活動的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行了調(diào)查統(tǒng)計,

（1）此次調(diào)查一共隨機抽取了名學生，補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）;

（2）扇形統(tǒng)計圖中圓心角。=度；

（3）現(xiàn)從“文學社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹

狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率.

32.(2023?湖北宜昌?統(tǒng)考中考真題)“閱讀新時代，書香滿宜昌”.在“全民閱讀月”活動中，某校提供了四

類適合學生閱讀的書籍：/文學類，3科幻類，C漫畫類，。數(shù)理類.為了解學生閱讀興趣，學校隨機抽取

了部分學生進行調(diào)查(每位學生僅選一類).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：

書籍類別學生人數(shù)

/文學類24

3科幻類m

C漫畫類16

。數(shù)理類8

A

30%

40%(1)本次抽查的學生人數(shù)是.，統(tǒng)計表中的加=

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校學生選擇“D數(shù)理類”書籍的學生人數(shù);

(4)學校決定成立“文學”“科幻”“漫畫”“數(shù)理”四個閱讀社團.若小文、小明隨機選取四個社團中的一個，請利

用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團的概率.

33.(2023?湖北黃岡?統(tǒng)考中考真題)打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習慣，崇德中學計劃在各班建圖書角，開展“我

最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍(A：科技類，B：文學類，C：

政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類).張老師組織數(shù)學興趣小組對學校部分學生進行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到

的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示).

根據(jù)圖中信息，請回答下列問題;

(1)條形圖中的機=“=________，文學類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于度;

(2)若該校有2000名學生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學生人數(shù);

(3)甲同學從A,B,C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學從B,C,D三類書籍中隨機選擇一種，請用畫樹

狀圖或者列表法求甲乙兩位同學選擇相同類別書籍的概率.

34.(2023?湖南岳陽?統(tǒng)考中考真題)為落實中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實施中華優(yōu)秀傳

統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動，某校七年級在端午節(jié)來臨之際，成立了四個

社團：/包粽子，2腌咸蛋，C釀甜酒，。摘艾葉.每人只參加一個社團的情況下，隨機調(diào)查了部分學生，

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)本次共調(diào)查了名學生;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)學校計劃從四個社團中任選兩個社團進行成果展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求同時選中N和C兩

個社團的概率.

35.(2023?山東煙臺?統(tǒng)考中考真題)“基礎(chǔ)學科拔尖學生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢

學森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才.已知A,B,C,D,E五所大學

設(shè)有數(shù)學學科拔尖學生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學生只能選擇其中一所大

學.某市為了解中學生的參與情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完

整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，。所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若該市有1000名中學生參加本次活動，則

選擇A大學的大約有人；

(3)甲、乙兩位同學計劃從A,B,C三所大學中任選一所學校參加夏令營活動，請利用樹狀圖或表格求兩

人恰好選取同一所大學的概率.

36.(2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題)一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有編號1,2,3,4,這些小球

除編號外都相同.

(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為.

(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球.求第2次摸到的小

球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？(用畫樹狀圖或列表的方法說明)

37.(2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題)《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動課程標準(2022年版)》正式

發(fā)布，勞動課正式成為中小學的一門獨立課程，日常生活勞動設(shè)定四個任務(wù)群：N清潔與衛(wèi)生，8整理與收

納，C家用器具使用與維護，。烹飪與營養(yǎng).學校為了較好地開設(shè)課程，對學生最喜歡的任務(wù)群進行了調(diào)查,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

男生女生

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生，其中選擇“C家用器具使用與維護”的女生有

名，“D烹飪與營養(yǎng)”的男生有名.

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(3)學校想從選擇“C家用器具使用與維護”的學生中隨機選取兩名學生作為“家居博覽會”的志愿者，請用畫樹

狀圖或列表法求出所選的學生恰好是一名男生和一名女生的概率.

38.(2023?湖北隨州?統(tǒng)考中考真題)中學生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講

座，就學生對心理健康知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了

下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學生共有人,條形統(tǒng)計圖中m的值為,扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”

部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為;

(2)若該校共有學生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)

為人；

(3)若某班要從對心理健康知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加心理健康知

識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率.

39.(2023?江西?統(tǒng)考中考真題)為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，

根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學作

為宣傳員.

(1)“甲、乙同學都被選為宣傳員”是事件：(填“必然”、“不可能”或“隨機”)

(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學都被選為宣傳員的概率.

40.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強愛國主義情感，某校組織七年

級學生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因，，為主題的研學之旅，策劃了三條紅色線路讓學生選擇：

A.南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B.長征會師勝利之旅（會寧縣）；C.西路軍紅色征程之旅（高臺

縣），且每人只能選擇一條線路.小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路.他們準備了3

張不透明的卡片，正面分別寫上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向

下洗勻，小亮先從中隨機抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再從中隨機抽取一張卡片.

（1）求小亮從中隨機抽到卡片A的概率；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片C的概率.

41.（2023?四川樂山?統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)同學們愛勞動的習慣，某班開展了“做好一件家務(wù)”主題活動，

要求全班同學人人參與經(jīng)統(tǒng)計，同學們做的家務(wù)類型為“洗衣”“拖地”“煮飯”“刷碗”.班主任將以上信息繪制

成了統(tǒng)計圖表，如圖所示.

家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗

人數(shù)（人）10m

7公

I根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：

（l）m=；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為；

（3）班會課上，班主任評選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)異的4名同學，其中有2名男生.現(xiàn)準備從表現(xiàn)優(yōu)異的同

學中隨機選取兩名同學分享體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選同學中有男生的概率.

42.(2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題)為貫徹落實黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，教育部印

發(fā)了《全國青少年學生讀書行動實施方案》，于是某中學開展了以“書香潤校園，好書伴成長”為主題的系列

讀書活動.學校為了解學生周末的閱讀情況，采用隨機抽樣的方式獲取了若干名學生的周末閱讀時間數(shù)據(jù),

整理后得到下列不完整的圖表：

類別4類B類C類D類

閱讀時長t(小時)0<t<ll<t<22Gt<3t>3

頻數(shù)8mn4

/A類、

B類請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

VI/

(1)此次調(diào)查共抽取了________名學生，m=_________,n=；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，5類所對應(yīng)的扇形的圓心角是度；

(3)已知在。類的4名學生中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機抽取兩人參加閱讀分享活動，請用列表或

畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

43.(2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題)“雙減”政策實施后，某校為豐富學生的課余生活，開設(shè)了《書法，B

繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類興趣班.為了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機抽取該校部分學生進行

了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題.

(1)本次抽取調(diào)查學生共有人，估計該校3000名學生喜愛“跆拳道”興趣班的人數(shù)約為

___________人.

(2)請將以上購個統(tǒng)計圖補充完整.

(3)甲、乙兩名學生要選擇參加興趣班，若他們每人從B,C,。四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹

狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率.

44.(2023?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題)某校舉辦“我勞動，我快樂，我光榮”活動.為了解該校九年級學生周

末在家的勞動情況，隨機調(diào)查了九年級1班的所有學生在家勞動時間(單位：小時)，并進行了統(tǒng)計和整理

繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息回答以下問題：

類別勞動時間X

A0<x<l

B1<x<2

C2<x<3

D3<x<4

E4<x

人數(shù)f

D/E

C

A(1)九年級1班的學生共有

30行

\/28%

人，補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若九年級學生共有800人，請估計周末在家勞動時間在3小時及以上的學生人數(shù)；

(3)已知￡類學生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生做勞動交流，請用列表或畫樹狀圖的方

法，求所抽的兩名學生恰好是一男一女的概率.

45.(2023?四川南充?統(tǒng)考中考真題)為培養(yǎng)學生勞動習慣，提升學生勞動技能，某校在五月第二周開展了

勞動教育實踐周活動.七(1)班提供了四類活動：A.物品整理，B.環(huán)境美化，C.植物栽培，D.工具

制作.要求每個學生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學科代表對全班學生參與四類活動情況進行了統(tǒng)計，

并繪制成統(tǒng)計圖(如圖).

(1)已知該班有15人參加/類活動，則參加C類活動有多少人？

(2)該班參加。類活動的學生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎

的學生中隨機抽取兩人參加學?！肮ぞ咧谱鳌北荣?，求剛好抽中王麗和1名男生的概率.

46.(2023?四川涼山?統(tǒng)考中考真題)2023年“五一”期間，涼山旅游景點，人頭攢動，熱鬧非凡，州文廣旅

局對本次“五一”假期選擇瀘沽湖、會理古城、螺髻九十九里、邛海滬山風景區(qū)(以下分別用4B、C、。表

示)的游客人數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？

(2)將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若某游客隨機選擇4B、C、。四個景區(qū)中的兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第一個景區(qū)恰好選

擇A的概率.

47.(2023?四川達州?統(tǒng)考中考真題)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學以興

趣小組為載體，加強社團建設(shè)，藝術(shù)活動學生參與面達100%,通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學校社團的

情況(每位同學只能參加其中一項)：A.剪紙社團，B.泥塑社團，C.陶笛社團，D.書法社團，E.合唱

(1)該班共有學生人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，機=,n=,參加剪紙社團對應(yīng)的扇形圓心角為______度；

(3)小鵬和小兵參加了書法社團，由于參加書法社團幾位同學都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團的學生中選取

2人參加學校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率.

48.(2023?山東?統(tǒng)考中考真題)某學校為扎實推進勞動教育，把學生參與勞動教育情況納入積分考核.學

校隨機抽取了部分學生的勞動積分(積分用x表示)進行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計

圖.

等級勞動積分人數(shù)

Ax>904

B80<x<90m

C70<x<8020

D60<x<708

E603

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題:

(1)統(tǒng)計表中加=，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(2)學校規(guī)定勞動積分大于等于80的學生為“勞動之星”.若該學校共有學生2000人，請估計該學?！皠趧又?/p>

星”大約有多少人;

(3)/等級中有兩名男同學和兩名女同學，學校從/等級中隨機選取2人進行經(jīng)驗分享，請用列表法或畫樹

狀圖法，求恰好抽取一名男同學和一名女同學的概率.

49.（2023?福建?統(tǒng)考中考真題）為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦

了抽獎促銷活動.活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會.抽獎方案如下：從

裝有大小質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則

中獎，可獲得獎品：若摸得黃球，則不中獎.同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往

袋中加入1個紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏

色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知

某顧客獲得抽獎機會.

（1）求該顧客首次摸球中獎的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你的

理由

50.（2023?湖北荊州?統(tǒng)考中考真題）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊伍整齊,

隨機抽取了部分志愿者，對其身高進行調(diào)查，將身高（單位：cm）數(shù)據(jù)分B,C,D,￡五組制成了如

下的統(tǒng)計圖表（不完整）.

A

E

DC

30%

組別身高分組人數(shù)

A155Kx<1603

B160<x<1652

C165<x<170m

D170<A:<1755

E175Vx<1804

根據(jù)以上信息回答:

(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有人，表中的加=，扇形統(tǒng)計圖中a的度數(shù)是

(2)若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機抽取兩人擔任組長.請列表或畫樹狀圖，求剛好

抽中兩名女志愿者的概率.

參考答案

一、單選題

1.【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：總?cè)藬?shù)為10人，

隨機抽取一個學號共有10種等可能結(jié)果，

抽到的學號為男生的可能有6種，

則抽到的學號為男生的概率為：5=|,

故選：B.

【點睛】本題考查了概率公式求概率；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.

2.【答案】C

【分析】由題意可知擲一枚均勻的小正方體色子有6種等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果數(shù)，最后利

用概率公式計算即可.

【詳解】???任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種等可能的結(jié)果，其中朝上點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種,

31

朝上點數(shù)是偶數(shù)的概率為7=7.

62

故選：C.

【點睛】本題考查簡單的概率計算.掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

3.【答案】C

【分析】設(shè)“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目分別為4B、C、D,畫出樹狀圖，找到所有情況數(shù)和滿

足要求的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目分別為4B、C、D,畫樹狀圖如下：

開始

由樹狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個項目即選擇。和。的情況數(shù)共有2種,

21

選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率為77=：,

126

故選：c.

【點睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率，正確畫出樹狀圖或列表，找到所有等可能情況數(shù)和滿足要求

情況數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【分析】根據(jù)概率計算公式分別求出四種花色的概率即可得到答案.

【詳解】解：：一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花

牌有1張，方片牌有2張，

...抽到的花色是黑桃的概率為上1，抽到的花色是3紅桃的概率為士，抽到的花色是梅花的概率為上1，抽到的

777

花色是方片的概率為：，

???抽到的花色可能性最大的是紅桃，

故選：B.

【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，正確求出每種花色的概率是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【分析】根據(jù)灰色區(qū)域與整個面積的比即可求解.

【詳解】解：???轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，設(shè)整個圓的面積為1,

.?.灰色區(qū)域的面積為十，

當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是

故選：C.

【點睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式，即可解答.

【詳解】解：從三首歌曲中選擇兩首進行排練，有《在希望的田野上》《我和我的祖國》、《在希望的田野上》

《十送紅軍》、《我和我的祖國》《十送紅軍》共三種選擇方式，

故選到前兩首的概率是:，

故選：B.

【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式計算概率，排列出總共可能的情況的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利

用概率公式可得出答案.

【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為A,B,兩名女生分別記為C,D,

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種，

Q2

...抽取的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率為a=—,

123

故選：D.

【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意是放回試驗還是不放回試驗；概率等于所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.用列表法或畫樹狀圖法不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【分析】根據(jù)概率公式可直接求解.

【詳解】解：二?有四個地點可供選擇：南鹿島、百丈深、楠溪江、雁蕩山，

21

，若從中隨機選擇一個地點，則選中“南鹿島”或“百丈潦'的概率為：=;

42

故選：C.

【點睛】本題考查了根據(jù)概率公式求簡單事件的概率，正確理解題意是關(guān)鍵.

9.【答案】C

【分析】根據(jù)概率的意義直接計算即可.

【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出1

個球，共有7種可能，摸到紅球的可能為2種，則摸出紅球的概率是。

故選：C.

【點睛】本題考查了概率的計算，解題關(guān)鍵是熟練運用概率公式.

10.【答案】B

【分析】根據(jù)扇形面積公式求出免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積，再根據(jù)投中“免一次作業(yè)”的概率=免一次作業(yè)

對應(yīng)區(qū)域的面積十大圓面積進行求解即可.

【詳解】解：由題意得，大圓面積為萬x2()2=400?rcm2,

免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積為竺竺竺江叱=50%cn?,

360360

二.投中，，免一次作業(yè)，，的概率是臂=1,

400萬8

故選B.

【點睛】本題主要考查了幾何概率，扇形面積，正確求出大圓面積和免一次作業(yè)對應(yīng)區(qū)域的面積是解題的

關(guān)鍵.

11.【答案】C

【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)新定義，得出2種可能是“平穩(wěn)數(shù)”，根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：依題意，用1,2,3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，可能結(jié)果有，

123,132,213,231,312,321共六種可能，

只有123,321是“平穩(wěn)數(shù)”

...恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為7六;1

OJ

故選：C.

【點睛】本題考查了新定義，概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：從梅岐、王村口、住龍、小順四個紅色教育基地中任選一個前往研學，總共有4種選擇，

選中梅岐紅色教育基地有1種，則概率為工，

4

故選：B

【點睛】此題考查了概率的求法，通過所有可能結(jié)果得出〃，再從中選出符合事件結(jié)果的數(shù)目加，然后根

據(jù)概率公式尸=一求出事件概率.

n

13.【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：由題意，隨機抽取一張，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中水果類卡片的有2種，

二小明隨機抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是1=4,

63

故選：B.

【點睛】本題考查求簡單事件的概率，關(guān)鍵是熟知求概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.【答案】B

【分析】由眾數(shù)的概念可知六個數(shù)中眾數(shù)為5,然后根據(jù)簡單概率計算公式求解即可.

【詳解】解：1,2,3,4,5,5六個數(shù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,

21

所以從六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為尸=]=：.

63

故選：B.

【點睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及簡單概率計算，正確確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題關(guān)鍵.

15.【答案】C

【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解.

【詳解】解：由題意可知小明恰好選中“烹飪”的概率為2；

4

故選C.

【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

16.【答案】|

【分析】用樹狀圖把所有情況列出來，即可求出.

開始

【詳解】—吟語—孟子二大學，中庸

孟子大學中庸論語大學中庸論語孟子中庸論語孟子大學

總共有12種組合，

《論語》和《大學》的概率二=:，

126

故答案為：—.

6

【點睛】此題考查了用樹狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是熟悉樹狀圖或列表法，并掌握概率計算公式.

17.【答案】5

【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可.

【詳解】解：由題意，得，隨機取出一個球共有10種等可能的結(jié)果，其中取出的是紅球共有7種等可能的

結(jié)果，

7

故答案為：—.

【點睛】本題考查概率.熟練掌握概率的計算公式，是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】9

【分析】根據(jù)概率公式列分式方程，解方程即可.

【詳解】解：???從中任意摸出一個球是紅球的概率為:，

62

--=:

6+〃5

去分母，得6x5=2（6+〃）,

解得n=9,

經(jīng)檢驗n=9是所列分式方程的根，

..〃=9,

故答案為：9.

【點睛】本題考查已知概率求數(shù)量、解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式.

19.【答案】5

【分析】直接利用概率公式求解即可.

7

【詳解】解：由題意，從裝有10個球的不透明袋子中，隨機取出1個球，則它是綠球的概率為正,

_,7

故答案為：—.

【點睛】本題考查求簡單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵.

20.【答案】|

6

【分析】利用表格或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果，找出滿足條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】所有可能結(jié)果如下表，

點數(shù)余\點數(shù)

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

所有結(jié)果共有36種，其中，點數(shù)之和等于7的結(jié)果有6種，概率為2

366

故答案為：~■

6

【點睛】本題考查概率的計算，運用列表或樹狀圖列示出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】1

【分析】根據(jù)第一象限的點的特征，可得共有2個點在第一象限，進而根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：在平面直角坐標系中有五個點,分別是］（1,2）,5（-3,4）,C（-2-3）,￡＞（4,3）,￡（2-3）,

其中D（4,3）,在第一象限，共2個點，

???從中任選一個點恰好在第一象限的概率是：2，

2

故答案為：j.

【點睛】本題考查了概率公式求概率，第一象限點的坐標特征，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

2

22.【答案】|

【分析】根據(jù)概率的公式即可求出答案.

【詳解】解：由題意得摸出紅球的情況有兩種，總共有5個球，

二.摸出紅球的概率：3=：.

2+35

,2

故答案為：—.

【點睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率的簡單計算公式：概率=事件發(fā)生的可能情

況+事件總情況.

23.【答案】1

【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可得.

【詳解】解：因為在不透明的盒子中，總共有10個球，其中有四個綠球，并且這十個球除顏色外，完全相

42

同，所以從中隨機摸出一個球是綠球的概率為尸=m=1,

,,2

故答案為：—.

【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

24.【答案】工

【分析】根據(jù)概率公式計算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：該生體重“標準”的概率是350荒系7，

7

故答案為：—.

【點睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是本題的關(guān)鍵.

25.【答案】|

【分析】根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是g

故答案為：j.

【點睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】6

【分析】設(shè)袋中紅球有x個，然后根據(jù)概率計算公式列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個，

由題意得：^=0.6,

x+4

解得％=6,

檢驗，當x=6時，x+4w0,

***x=6是原方程的解，

??.袋中紅球有6個，

故答案為：6.

【點睛】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，熟知紅球的概率=紅球數(shù)量+球的總數(shù)是解題的關(guān)鍵.

27.【答案】|

【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：

紅球白球藍球

紅球（紅球，紅球）（白球，紅球）（藍球，紅球）

白球（紅球，白球）（白球，白球）（藍球，白球）

藍球（紅球，藍球）（白球，藍球）（藍球，藍球）

由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果,

所以兩次摸到球的顏色相同的概率為3,

故答案為：—■

【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

2

28.【答案】|

【分析】畫樹狀圖可得，共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，再利

用概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)蛋黃粽為鮮肉粽為8,畫樹狀圖如下：

開始

爺爺AlA2BlB2B3

小\A小小A

奶奶A2BiB2B3AiBiB2B3AiA2B2B3A1A2B1B3AiA2B1B2

共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類粽子有8種等可能的結(jié)果，

Q9

???爺爺奶奶吃到同類粽子的概率是益=(,

、,2

故答案為：—.

【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖求概率、概率公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

29.【答案】g

2

【分析】先畫出樹狀圖，從而可得兩次摸球的所有等可能的結(jié)果，再找出兩次標號之和為3的結(jié)果，然后

利用概率公式求解即可得.

【詳解】解：由題意，畫出樹狀圖如下:

由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有4種，其中，兩次標號之和為3的結(jié)果有2種,

21

則兩次標號之和為3