高一物理人教版必修二 5.1繩、桿連接物體速度的分解方法教案

高一物理人教版必修二5.1繩、桿連接物體速度的分解方法教案高一物理人教版必修二5.1繩、桿連接物體速度的分解方法教案高一物理人教版必修二5.1繩、桿連接物體速度的分解方法教案繩、桿連接物體速度得分解方法重/難點(diǎn)重點(diǎn):繩、桿連接物體速度得分解方法。難點(diǎn):繩、桿連接物體速度得分解方法。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：在運(yùn)動(dòng)得合成與分解中,如何判斷物體得合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是首要問(wèn)題,判斷合運(yùn)動(dòng)得有效方法是看見(jiàn)得運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)得分解從理論上說(shuō)可以是任意得,但一般按運(yùn)動(dòng)得實(shí)際效果進(jìn)行分解。小船渡河和斜拉船等問(wèn)題是常見(jiàn)得運(yùn)動(dòng)得合成與分解得典型問(wèn)題。難點(diǎn)分析:處理“速度關(guān)聯(lián)類問(wèn)題”時(shí),必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“合運(yùn)動(dòng)”得關(guān)系:（１)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,各自產(chǎn)生效果（)互不干擾。（2）同時(shí)性:合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束。（3)等效性:合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生得總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷相等得時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總得運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代。突破策略我們得研究對(duì)象是物體，用什么手段研究它得運(yùn)動(dòng)。為解決問(wèn)題,對(duì)幾個(gè)速度及研究對(duì)象加以說(shuō)明:幾個(gè)速度:

1、繩端速度:即繩子末端得速度，也就是與繩末端相連得物體得速度,是合速度。2、繩自身得“移動(dòng)”速度:是指繩子通過(guò)滑輪得速度,其大小對(duì)于同一根繩來(lái)說(shuō),每個(gè)點(diǎn)均相同，其方向總是沿著繩子方向。繩身移動(dòng)速度是聯(lián)系兩端物體速度關(guān)系得紐帶,它在繩得兩端往往又扮演著不同角色，可能等于物體速度,也可能是物體速度得一個(gè)分量。判斷方法是：看繩端物體速度方向是否沿著繩子方向,如果繩端速度沿著繩子得方向,那么繩身移動(dòng)得速度就是物體得速度。３、繩身得“轉(zhuǎn)動(dòng)”速度：當(dāng)繩身移動(dòng)速度作為繩子某端物體速度得一個(gè)分速度時(shí)，該繩端物體速度得另一個(gè)分速度,就是與繩子垂直得“轉(zhuǎn)動(dòng)”速度，該速度反映繩子以滑輪為軸,向上或向下轉(zhuǎn)動(dòng)得快慢。連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題指物拉繩（桿）或繩(桿）拉物問(wèn)題。由于高中研究得繩都是不可伸長(zhǎng)得，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮得，即繩或桿得長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是:把物體得實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿）方向得分速度大小相同求解。解題流程:①選取合適得連結(jié)點(diǎn)(該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng));②確定該點(diǎn)合速度方向（物體得實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變;③確定該點(diǎn)合速度得實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向;④作出速度分解得示意圖，尋找速度關(guān)系。速度得分解要從實(shí)際情況出發(fā)。例1、如圖所示，人用繩子通過(guò)定滑輪以不變得速度v０拉水平面上得物體Ａ，當(dāng)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A得速度。解法一（分解法）：本題得關(guān)鍵是正確地確定物體A得兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體A得運(yùn)動(dòng)（即繩得末端得運(yùn)動(dòng)）可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)得合成：一是沿繩得方向被牽引,繩長(zhǎng)縮短。繩長(zhǎng)縮短得速度即等于v1=ｖ0；二是隨著繩以定滑輪為圓心得擺動(dòng),它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度θ得值。這樣就可以將vA按圖示方向進(jìn)行分解。所以v１及v2實(shí)際上就是vA得兩個(gè)分速度,如圖所示，由此可得。解法二（微元法）：要求船在該位置得速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來(lái)求它得平均速率,當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí),該平均速率就為所求速率。設(shè)船在θ角位置經(jīng)時(shí)間向左行駛距離,滑輪右側(cè)得繩長(zhǎng)縮短,如圖所示,當(dāng)繩與水平方向得角度變化很小時(shí)，可近似看做是一直角三角形，因而有,兩邊同除以得:。即收繩速率,因此船得速率為：總結(jié):“微元法”?？稍O(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起得牽連物體運(yùn)動(dòng)得位移是怎樣得,得出位移分解得圖示,再?gòu)闹姓业綄?duì)應(yīng)得速度分解得圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小得關(guān)系。評(píng)點(diǎn)：①在上述問(wèn)題中,若不對(duì)物體A得運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析,就很容易得出得錯(cuò)誤結(jié)果；②當(dāng)物體A向左移動(dòng),θ將逐漸變大，ｖＡ逐漸變大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng),但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)。例2、如圖所示，一輛勻速行駛得汽車將一重物提起,在此過(guò)程中,重物A得運(yùn)動(dòng)情況是(）A、加速上升，且加速度不斷增大

B、加速上升，且加速度不斷減小C、減速上升，且加速度不斷減小D、勻速上升

解析:物體A得速率即為左段繩子上移得速率,而左段繩子上移得速率與右段繩子在沿著繩長(zhǎng)方向得分速率是相等得。右段繩子實(shí)際上同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng):沿繩方向拉長(zhǎng)及向上擺動(dòng)。將右段繩子與汽車相連得端點(diǎn)得運(yùn)動(dòng)速度ｖ沿繩子方向和與繩子垂直方向分解,如圖3所示，則沿繩方向得速率即為物體A得速率vA＝v１=vｓinθ。隨著汽車得運(yùn)動(dòng)，θ增大,vＡ=ｖ１增大,故A應(yīng)加速上升。由v－t圖線得意義知,其斜率為加速度，在0°～９0°范圍內(nèi)，隨θ角得增大，曲線y=sinθ得斜率逐漸減小，所以Ａ上升得加速度逐漸減小。答案B。點(diǎn)評(píng)本題主要考查了運(yùn)動(dòng)得分解,解題得關(guān)鍵是要分清合速度與分速度。一般情況下,物體相對(duì)于給定得參考系(一般為地面）得實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng),本例中,汽車得實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。另外,運(yùn)動(dòng)得分解要按照它得實(shí)際效果進(jìn)行。例3、兩根光滑得桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球ａ、b間用一細(xì)直棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α?xí)r,求兩小球?qū)嶋H速度之比。vvavbαα解析:a、ｂ沿桿得分速度分別為ｖacosα和vbsｉnα∴va∶vb=tａnα∶1。突破反