《微裝配與MEMS仿真導(dǎo)論》課件第4章

第四章微裝配關(guān)鍵技術(shù)41運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

42顯微視覺系統(tǒng)

4.1.1磁懸浮平臺(tái)

微動(dòng)工作臺(tái)是微米/納米科學(xué)技術(shù)研究應(yīng)必備的關(guān)鍵儀器設(shè)備，它為從事微米/納米科學(xué)技術(shù)研究提供了一維、二維或三維的微運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)今國(guó)內(nèi)外的微動(dòng)工作臺(tái)有：柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)微動(dòng)工作臺(tái)、滾珠絲桿微動(dòng)工作臺(tái)、滑動(dòng)導(dǎo)軌微動(dòng)工作臺(tái)、氣浮式微動(dòng)工作臺(tái)和磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)等五大類。4.1運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在這些實(shí)現(xiàn)精密運(yùn)動(dòng)的微動(dòng)工作臺(tái)中，有一共同的關(guān)鍵部件——驅(qū)動(dòng)電路系統(tǒng)，通過它才能給各種工作臺(tái)提供合適的電流或電壓，從而輸出所需功率來驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)。例如：驅(qū)動(dòng)電路通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)滾珠絲桿微動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)行；驅(qū)動(dòng)電路通過驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷PZT來達(dá)到驅(qū)動(dòng)柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)微動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)行以實(shí)現(xiàn)微運(yùn)動(dòng)?？梢姡?qū)動(dòng)電路系統(tǒng)是精密儀器設(shè)備的核心之一，在實(shí)現(xiàn)微運(yùn)動(dòng)方面起著至關(guān)重要的作用。磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)由于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用非接觸式的磁懸浮驅(qū)動(dòng)技術(shù)，消除了摩擦、磨損對(duì)運(yùn)動(dòng)精度造成的影響，因此，易于實(shí)現(xiàn)大范圍高精度的微運(yùn)動(dòng)，是近年來國(guó)內(nèi)外微運(yùn)動(dòng)技術(shù)研究的熱點(diǎn)。磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)一般由電磁懸浮機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)電路、精密測(cè)量和運(yùn)動(dòng)控制等部分組成，其中，驅(qū)動(dòng)電路部分是磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)微米/納米級(jí)微運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

1.磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)驅(qū)動(dòng)方案的選擇

磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)的典型結(jié)構(gòu)是，四組永磁陣列分別嵌入運(yùn)動(dòng)平臺(tái)底面的四邊中間，與之對(duì)應(yīng)布置有四組定子繞組，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在永磁陣列和定子繞組的電磁力的相互作用下被浮起和產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，通過控制四組定子繞組電壓或電流的大小和方向，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)x、y、z、θx、θy和θz六個(gè)自由度的微運(yùn)動(dòng)。

經(jīng)過對(duì)該磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)的理論分析，對(duì)驅(qū)動(dòng)電路的要求是：相電流，0～1.1A；相電壓，0～15V；每個(gè)定子所要達(dá)到的功率為5.4W。

按照電磁驅(qū)動(dòng)控制對(duì)象的受控方式，可把功率放大器分成驅(qū)動(dòng)電流控制和驅(qū)動(dòng)電壓控制兩種。驅(qū)動(dòng)電壓控制和驅(qū)動(dòng)電流控制各有所長(zhǎng)。驅(qū)動(dòng)電壓控制的優(yōu)點(diǎn)是：①裝置的模型更為精確，因而魯棒性更好；②開環(huán)不穩(wěn)定性較弱；③剛度較低，易于實(shí)現(xiàn)。

驅(qū)動(dòng)電流控制的優(yōu)點(diǎn)有：①控制裝置描述簡(jiǎn)單，可滿足大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合；②易于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的PD或PID控制。

驅(qū)動(dòng)電壓控制的主要應(yīng)用領(lǐng)域是大型或超大型系統(tǒng)，例如磁懸浮火車。對(duì)于大多數(shù)小型系統(tǒng)而言，驅(qū)動(dòng)電流控制就可以滿足其要求，特別是當(dāng)功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點(diǎn)電壓時(shí)，允許忽略放大器中電流控制回路的動(dòng)力學(xué)影響。所以在本例中采用了驅(qū)動(dòng)電流控制方案。該驅(qū)動(dòng)電路是以大功率運(yùn)算放大器為核心的功率放大電路，因此對(duì)于功率放大器(簡(jiǎn)稱功放)芯片的選擇是至關(guān)重要的。根據(jù)開關(guān)管工作方式的不同，功率放大電路可分為線性功放和開關(guān)功放兩種，前者的優(yōu)點(diǎn)是功放穩(wěn)定度、負(fù)載穩(wěn)定度高，輸出紋波電壓小，瞬態(tài)響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，技術(shù)成熟，但功耗大、體積大；后者的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，效率高，體積小，但是電流紋波較大?？紤]到磁懸浮式微動(dòng)工作臺(tái)需要穩(wěn)定的電流使運(yùn)動(dòng)平臺(tái)處于穩(wěn)定，不致于波動(dòng)太大，所以宜采用線性功率放大器。

2.現(xiàn)有微裝配技術(shù)存在的問題

國(guó)內(nèi)外研究者多年來的工作推動(dòng)微裝配技術(shù)有了大的發(fā)展，取得了很多成果，但總體來說，微裝配系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)并沒有很大的變化，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)深度信息獲取困難。無論是NelsonBJ等人采用的顯微鏡聚焦技術(shù)，還是虛擬技術(shù)，都需要對(duì)顯微鏡鏡頭或裝配平臺(tái)進(jìn)行多次移動(dòng)，從而獲得裝配環(huán)境的三維信息。這兩種技術(shù)增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制的復(fù)雜性，降低了裝配效率。

(2)全局/局部視覺系統(tǒng)存在缺陷。為了獲得裝配產(chǎn)品的整體信息和增加裝配精度，NelsonBJ等人采用了全局/局部視覺系統(tǒng)。由于體視顯微鏡的放大倍數(shù)與視場(chǎng)、深度場(chǎng)大小成反比，微裝配的工作空間并不大，將全局/局部視覺系統(tǒng)集成在一起，就使有限的工作空間變得更小，影響了器件的裝配。

(3)在微裝配系統(tǒng)中一般采用粗/細(xì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，以便尋找裝配位置和進(jìn)行精密裝配。國(guó)內(nèi)研究者采用了串并聯(lián)機(jī)械手，它與粗/細(xì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的功能是一樣的。采用粗/細(xì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)或串并聯(lián)機(jī)械手，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制復(fù)雜。

(4)微裝配中使用的裝配機(jī)械手必須按零件最高的裝配精度來設(shè)計(jì)。對(duì)于不同形狀的零件，需要更換末端執(zhí)行器，降低了裝配效率。

(5)裝配機(jī)械手的自由度必須滿足所有裝配動(dòng)作，增加了機(jī)械手的自由度數(shù)目，使機(jī)械手的精度下降。

針對(duì)上述問題，下面介紹一種新的微裝配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。它利用結(jié)構(gòu)體系的變化，解決了深度信息獲取困難、全局/局部視覺系統(tǒng)存在的缺陷、粗/細(xì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)導(dǎo)致的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制復(fù)雜等問題，為實(shí)用化微裝配結(jié)構(gòu)體系建立了理論基礎(chǔ)。

3.磁懸浮微裝配系統(tǒng)理論模型

假設(shè)整個(gè)磁懸浮微裝配系統(tǒng)裝配有3個(gè)微器件，每個(gè)子系統(tǒng)完成1個(gè)微器件的裝配；3個(gè)裝配子系統(tǒng)共用一個(gè)磁懸浮固定導(dǎo)軌，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)懸浮在固定導(dǎo)軌上；運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上載有微裝配子單元；整個(gè)裝配子系統(tǒng)包括線性激光系統(tǒng)、邁克爾遜干涉儀、全局視覺系統(tǒng)、局部視覺系統(tǒng)和裝配機(jī)械手；運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下有懸浮磁鐵。

整個(gè)微產(chǎn)品的裝配過程從左向右進(jìn)行，當(dāng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)入左邊的裝配子系統(tǒng)時(shí)，增加固定導(dǎo)軌線圈中的電流，這樣磁力增加，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的懸浮高度增加，邁克爾遜干涉儀的激光束照射在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的固定鏡上。當(dāng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)載著裝配子單元向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，固定不動(dòng)的線性激光系統(tǒng)對(duì)裝配子單元進(jìn)行掃描，在全局視覺系統(tǒng)(低放大倍數(shù))的幫助下，獲取裝配子單元的全局三維數(shù)據(jù)，并將該數(shù)據(jù)傳輸給局部視覺系統(tǒng)(高放大倍數(shù))。當(dāng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到局部視覺系統(tǒng)下時(shí)，根據(jù)全局視覺系統(tǒng)獲得的三維裝配子單元數(shù)據(jù)，找到裝配點(diǎn)，并根據(jù)裝配點(diǎn)處的三維信息，在局部視覺系統(tǒng)的控制下，借助于機(jī)械手，完成該子單元的器件裝配。完成左邊裝配子系統(tǒng)的器件裝配后，減小固定導(dǎo)軌線圈電流，磁力相應(yīng)減小，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)高度下降，從而在進(jìn)入中間裝配子系統(tǒng)時(shí)，不會(huì)碰到干涉儀。當(dāng)進(jìn)入中間的裝配子系統(tǒng)后，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)再次升高，重復(fù)左邊裝配子系統(tǒng)的動(dòng)作。3個(gè)子系統(tǒng)具有相同的設(shè)備和結(jié)構(gòu)。

邁克爾遜干涉儀的動(dòng)鏡連接在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，干涉儀的其他部分固定在導(dǎo)軌上。如果干涉儀光源采用波長(zhǎng)很短的激光，則干涉條紋的間隔可達(dá)幾納米。選擇干涉儀作為位置傳感器的好處是，它有高的位置精度，而且它利用的是光的干涉原理，是非接觸測(cè)量，無導(dǎo)線與平臺(tái)相連。

4.系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)技術(shù)

1)磁懸浮系統(tǒng)的分析及選擇

磁懸浮系統(tǒng)一般采用兩種方式：一種是利用磁鐵間的吸引力；而另一種是利用磁鐵間的排斥力。

采用磁鐵間吸引力的特點(diǎn)：在水平方向被懸浮的磁體是穩(wěn)定的，而在垂直方向(即吸引力方向)被懸浮的磁體是不穩(wěn)定的。在這樣的系統(tǒng)中，一對(duì)磁鐵間，不穩(wěn)定的力只有一個(gè)，即吸引力。磁懸浮軸承和磁懸浮列車一般采用這種磁懸浮原理。采用吸引力的磁懸浮導(dǎo)軌系統(tǒng)，一般均將平臺(tái)放在導(dǎo)軌的下方，懸浮控制系統(tǒng)放在平臺(tái)的上方，同時(shí)，為了限制水平方向的自由度，除導(dǎo)軌外，要設(shè)計(jì)另外的結(jié)構(gòu)。另一個(gè)問題是：這種結(jié)構(gòu)一般剛度較低，不利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。

采用磁鐵間排斥力的特點(diǎn)：在水平方向被懸浮的磁體是不穩(wěn)定的，而在垂直方向(即排斥力方向)被懸浮的磁體是穩(wěn)定的。在這樣的系統(tǒng)中，一對(duì)磁鐵間，不穩(wěn)定的力也只有一個(gè)，即排斥力，但被懸浮的磁體產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩。

采用排斥力的磁懸浮導(dǎo)軌系統(tǒng)，一般將平臺(tái)放在導(dǎo)軌的上方，懸浮控制系統(tǒng)放在平臺(tái)的下方，這樣就可以利用導(dǎo)軌限制懸浮系統(tǒng)的水平自由度，并不需要另外的結(jié)構(gòu)。同時(shí)，利用穩(wěn)定力控制平臺(tái)的水平運(yùn)動(dòng)，可以使平臺(tái)有較高的剛度，便于系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。這種平臺(tái)的另一個(gè)好處是平臺(tái)上裝載的物體上下料方便。對(duì)于微裝配系統(tǒng)，這種結(jié)構(gòu)也方便器件的裝配以及傳感器的配置。所以磁懸浮導(dǎo)軌系統(tǒng)采用排斥力磁懸浮系統(tǒng)。

為了便于排斥力和懸浮高度的調(diào)整，兩個(gè)排斥體分別采用永磁鐵和電磁鐵，排斥力懸浮系統(tǒng)如圖4.1所示。其中，導(dǎo)軌為永磁鐵，懸浮物為電磁鐵。

圖4.1排斥力磁懸浮系統(tǒng)

2)深度信息獲取的方法

要進(jìn)行復(fù)雜的裝配，裝配環(huán)境的三維信息是必須了解的。采用立體視覺技術(shù)或顯微鏡聚焦技術(shù)來獲取三維信息并不是一個(gè)好的選擇，前者需要操作者去控制，深度信息不能集成到伺服控制中去；后者需要在顯微鏡上增加驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，同時(shí)，在獲取深度信息時(shí)，需要多次移動(dòng)顯微鏡成像系統(tǒng)，這需要很長(zhǎng)的時(shí)間和復(fù)雜的計(jì)算。這里采用幾何光測(cè)量的方法來獲取三維信息，測(cè)量原理如圖4.2所示。一束傾斜的線性激光照射在被測(cè)量物體上，光線上的一點(diǎn)A，在有物體時(shí)變?yōu)锳′，這樣A和A′將產(chǎn)生一個(gè)位置差，該位置差為s(通過攝像機(jī)成像原理可以計(jì)算)，再通過線性激光的傾斜度數(shù)，可以求出A′點(diǎn)的高度。假設(shè)激光器的傾角為θ，則

h＝scotθ

(4-1)

采用該方法，計(jì)算量小，測(cè)量速度快，受環(huán)境光強(qiáng)度變化的影響小，更大的好處是與磁懸浮平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，該測(cè)量在裝配子單元的傳送過程中由全局視覺系統(tǒng)完成，并不占用另外的時(shí)間。

圖4.2幾何光測(cè)量物體的三維信息

3)虛擬環(huán)境建立及虛實(shí)場(chǎng)景映射

無論是簡(jiǎn)單任務(wù)還是復(fù)雜任務(wù)，操作者對(duì)裝配過程的干預(yù)是必要的，這種干預(yù)可以避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生以及微器件的破壞。由于視覺系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，以及局部視覺系統(tǒng)的限制(小視場(chǎng)、小景深)，采用虛擬場(chǎng)景監(jiān)視裝配過程是很好的方法。

虛擬環(huán)境根據(jù)全局視覺系統(tǒng)獲得的三維信息，在器件CAD數(shù)據(jù)的幫助下建立。利用器件CAD數(shù)據(jù)可以簡(jiǎn)化虛擬環(huán)境的建立。根據(jù)全局視覺系統(tǒng)和局部視覺系統(tǒng)的位置關(guān)系，可以建立虛擬環(huán)境和實(shí)際環(huán)境的映射。其中，全局視覺系統(tǒng)獲得的三維場(chǎng)景是虛擬場(chǎng)景(實(shí)體模型)，局部視覺系統(tǒng)顯示的是實(shí)際場(chǎng)景，實(shí)際場(chǎng)景在虛擬場(chǎng)景中被特別顯示；當(dāng)實(shí)際場(chǎng)景的視點(diǎn)變化時(shí)，虛擬場(chǎng)景中的特別顯示區(qū)域產(chǎn)生變化，從而形成虛/實(shí)場(chǎng)景的精確映射。這樣做的好處是：①方便操作者監(jiān)視裝配過程；②不會(huì)丟失裝配點(diǎn)。

4)磁懸浮系統(tǒng)的控制

這里對(duì)磁懸浮系統(tǒng)所受的力進(jìn)行分析，便于在以后的研究中建立合理的控制模型。

磁懸浮系統(tǒng)由4個(gè)導(dǎo)軌、4個(gè)懸浮磁鐵和1個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)組成。每個(gè)懸浮磁鐵將受到3個(gè)力的作用，分別為懸浮力(懸浮線圈產(chǎn)生)、側(cè)向失穩(wěn)力(懸浮磁鐵產(chǎn)生)和穩(wěn)定力(穩(wěn)定線圈產(chǎn)生)。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)還受到3個(gè)力矩的影響。

磁懸浮系統(tǒng)采用4種控制模型，對(duì)于平臺(tái)在4個(gè)裝配子系統(tǒng)間的運(yùn)動(dòng)，只要產(chǎn)生合適的懸浮力，控制穩(wěn)定力的大小，就可使控制模型簡(jiǎn)單。采用這種結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定力的大小是線性的，它與穩(wěn)定線圈導(dǎo)線組中的電流大小成正比，所以該控制是線性控制，采用經(jīng)典控制理論即可。在器件裝配時(shí)，要求達(dá)到很高的精度，必須建立精確的控制模型，對(duì)所有的力和力矩進(jìn)行控制。由于制造的誤差以及力學(xué)模型線性化的近似，得到系統(tǒng)的精確模型是困難的，所以不能采用傳統(tǒng)的控制模型，而自適應(yīng)控制和模糊控制是一個(gè)好的選擇。4.1.2進(jìn)給平臺(tái)

由微傳感器、微執(zhí)行器、微處理器組成的微機(jī)電系統(tǒng)目前正在成為歐洲各國(guó)、美國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家爭(zhēng)先投資開發(fā)的熱點(diǎn)。這些微機(jī)電系統(tǒng)都是由微結(jié)構(gòu)組成的。微結(jié)構(gòu)的加工方法很多，但是如光刻等一些工藝方法主要局限于平面圖形加工，而未來具有廣泛應(yīng)用前景的新器件(如光子晶體、生物技術(shù)、3D波導(dǎo)技術(shù))、微機(jī)電系統(tǒng)(如PowerMEMS)等需通過微尺度復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)加工來實(shí)現(xiàn)。目前，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)微部件加工的各種方法中，高能束加工(如微細(xì)電火花加工、實(shí)時(shí)原位雙光子三維加工等)展現(xiàn)了良好的技術(shù)前景。這些加工方法雖然工藝不同，但是由于要獲得高能束，所以加工頭較復(fù)雜。這樣在加工過程中，一般是加工頭不動(dòng)(或只有一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng))，而需要一個(gè)微進(jìn)給平臺(tái)使工件運(yùn)動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)三維的微結(jié)構(gòu)成形。

1.國(guó)內(nèi)外進(jìn)給平臺(tái)的研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外微進(jìn)給平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方式有彈性變形驅(qū)動(dòng)、熱變形驅(qū)動(dòng)、直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)、伺服電動(dòng)機(jī)加機(jī)械傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)、電磁力驅(qū)動(dòng)、壓電驅(qū)動(dòng)(電致伸縮)等，比較成熟的方案主要有以下三種。

1)伺服電動(dòng)機(jī)加機(jī)械傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)

伺服電動(dòng)機(jī)加機(jī)械傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)是用伺服電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力元件，采用機(jī)械傳動(dòng)將轉(zhuǎn)動(dòng)變成平動(dòng)，一般采用精密滾珠絲杠。并且，伺服電動(dòng)機(jī)一般有自己的反饋控制，還可利用光柵作為整個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的反饋元件，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，提高運(yùn)動(dòng)精度。這種方法行程大、成本較低、技術(shù)成熟，而且可以方便地組合成三維的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)；但是運(yùn)動(dòng)精度不高，有爬行、熱膨脹、磨損等問題。一般國(guó)內(nèi)該產(chǎn)品的分辨率只能達(dá)到0.5μm，重復(fù)定位精度只能達(dá)到3μm；而國(guó)外的產(chǎn)品，如德國(guó)PI公司的PM500—1型進(jìn)給平臺(tái)采用DCseromotor，百毫米行程的定位精度可達(dá)0.5μm。尤其值得一提的是，在由一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)通過機(jī)械方法組合而成多維平臺(tái)時(shí)，會(huì)引入很大的阿貝誤差，其大小與一維平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度為同一數(shù)量級(jí)，所以這種方式的三維進(jìn)給平臺(tái)的精度比一維平臺(tái)的精度要低得多。

2)直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)

直線電動(dòng)機(jī)可直接將電磁力轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)。直線電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)由于減少了機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，具有行程大、頻響高、精度高、運(yùn)動(dòng)速度快等特點(diǎn)，因此在高精度機(jī)床及高速機(jī)床上已有廣泛的應(yīng)用。但它由于采用磁懸浮軸承或磁懸浮導(dǎo)軌，所以成本高，易發(fā)熱，控制復(fù)雜，在隔磁等方面仍有問題。其精度一般只能在微米量級(jí)，通過機(jī)械方式組合成多維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，同樣有阿貝誤差的問題，所以精度也不高。

3)壓電驅(qū)動(dòng)

(1)一維壓電驅(qū)動(dòng)微進(jìn)給機(jī)構(gòu)。壓電元件是目前用于微進(jìn)給機(jī)構(gòu)最常用的驅(qū)動(dòng)元件。其精度高，無爬行等問題，分辨率可達(dá)1nm甚至更小，精度可達(dá)幾納米，但是行程小，即使采用結(jié)構(gòu)上串聯(lián)、電路上并聯(lián)的壓電疊堆方式，最大行程也只有百微米，很難滿足要求。為了增大行程，可采用蠕動(dòng)式、沖擊式等類似步進(jìn)的方式。如美國(guó)Burleigh公司的蠕動(dòng)式壓電直線馬達(dá)，行程為6mm，分辨率為1~4nm，最大速度為1.5mm/s，承載力為1N；日本東京大學(xué)的沖擊式壓電馬達(dá)，可達(dá)到10nm定位精度。另外，目前還廣泛使用柔性鉸鏈來提高壓電驅(qū)動(dòng)的推動(dòng)力和增大行程，其特點(diǎn)為高效、無磨損、無爬行。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的壓電驅(qū)動(dòng)微進(jìn)給平臺(tái)，行程為數(shù)十微米，位移分辨率為1nm，重復(fù)定位精度為5nm。

(2)多維微進(jìn)給平臺(tái)。壓電驅(qū)動(dòng)及柔性鉸鏈由于具有精度高、無爬行等特點(diǎn)，所以組成的一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的精度是很高的。同樣，由它構(gòu)成的多維微進(jìn)給平臺(tái)精度也是很高的。例如德國(guó)PI公司的Nanocube611型微進(jìn)給平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)X、Y、Z三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，行程為100μm×100μm×100μm，分辨率為4nm。另外，近年來還有利用柔性鉸鏈的特點(diǎn)，采用整體式結(jié)構(gòu)的多維微進(jìn)給平臺(tái)，消除了其他方式由機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)三維運(yùn)動(dòng)帶來的阿貝誤差的影響，這也是各國(guó)的科學(xué)家研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。這樣的微進(jìn)給平臺(tái)可達(dá)到六個(gè)自由度。韓國(guó)HanyangUniversity的研究實(shí)現(xiàn)了三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)(平面內(nèi)兩個(gè)方向的平動(dòng)及垂直于平面的轉(zhuǎn)動(dòng))，類似于并聯(lián)機(jī)構(gòu)，X和Y方向的移動(dòng)范圍為0~100μm，轉(zhuǎn)角為0.1°；另外還完成了一個(gè)空間三自由度機(jī)構(gòu)，精度為1μm。

以上兩種機(jī)構(gòu)基于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的思想，由于結(jié)構(gòu)及控制較復(fù)雜，其精度主要取決于柔性鉸鏈的性能，所以精度不是太高。綜上所述，目前多自由度的進(jìn)給平臺(tái)，百毫米行程的精度不高，一般為微米量級(jí)，而精度可達(dá)納米量級(jí)的平臺(tái)，一般為壓電式，但是其行程太小，一般為幾十微米到幾百微米，不能滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。所以根據(jù)這一點(diǎn)，下面介紹幾種可實(shí)現(xiàn)相對(duì)大行程、高精度的多維進(jìn)給平臺(tái)的方案。

2.多維納米級(jí)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的方案

1)用一級(jí)傳動(dòng)來實(shí)現(xiàn)多維運(yùn)動(dòng)的方式

系統(tǒng)的環(huán)節(jié)越多，誤差積累也就越多，采用一級(jí)傳動(dòng)如果能達(dá)到精度要求是最好的。精度主要取決于以下三點(diǎn)：

(1)驅(qū)動(dòng)元件和執(zhí)行元件的分辨率，只有它們達(dá)到了納米量級(jí)，其運(yùn)動(dòng)精度才可能達(dá)到同樣的量級(jí)。而直線電動(dòng)機(jī)是一個(gè)不錯(cuò)的發(fā)展方向，通過改進(jìn)可能會(huì)達(dá)到這一要求。

(2)由一維運(yùn)動(dòng)構(gòu)建成為多維運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)引入較大的阿貝誤差，也就是說在一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)在其他方向產(chǎn)生誤差(當(dāng)然還有一些轉(zhuǎn)角誤差等)，這對(duì)多維運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)來講是一個(gè)關(guān)鍵。

(3)在選擇反饋環(huán)節(jié)的閉環(huán)位置傳感器時(shí)，對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)，相對(duì)大行程的位置傳感器主要采用光柵，而現(xiàn)在光柵的精度只保證百毫米行程在百納米的定位精度，不能滿足要求，更為重要的是，光柵是一種接觸式的傳感器；而對(duì)于二維運(yùn)動(dòng)，要想實(shí)現(xiàn)閉環(huán)，消除或減小阿貝誤差，則需要用平面光柵，但是，平面光柵的精度更低，而非接觸測(cè)量方法中，可用激光干涉儀來實(shí)現(xiàn)，其精度高，為納米量級(jí)，但是價(jià)格昂貴。

2)宏動(dòng)平臺(tái)疊加微動(dòng)平臺(tái)的方式

由于一級(jí)平臺(tái)很難滿足系統(tǒng)的要求，而且即使能滿足要求，可能價(jià)格也會(huì)比較高，所以采用宏動(dòng)平臺(tái)疊加微動(dòng)平臺(tái)的方式是一個(gè)好的方案。宏動(dòng)平臺(tái)行程大，承載能力強(qiáng)，而且可以很容易地搭成多維的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，而多維微動(dòng)平臺(tái)的精度高，可將宏動(dòng)、微動(dòng)平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，但是還是存在以下幾方面的問題：

(1)與上面方案一樣，同樣有一維平臺(tái)組成三維平臺(tái)時(shí)的阿貝誤差問題；

(2)宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)之間也會(huì)有阿貝誤差的影響；

(3)以上兩種誤差的消除和減小同樣要通過閉環(huán)反饋實(shí)現(xiàn)，這樣同樣有前面方案中的傳感器選擇問題；

(4)宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)的控制復(fù)雜，由于宏動(dòng)平臺(tái)和微動(dòng)平臺(tái)由不同的驅(qū)動(dòng)器來進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，而且采用不同的控制系統(tǒng)，所以要對(duì)兩個(gè)平臺(tái)的控制進(jìn)行集成；

(5)反饋補(bǔ)償算法是一個(gè)值得研究的問題，包括誤差矩陣的建立、補(bǔ)償算法的優(yōu)化及路徑的優(yōu)化等。

3)宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)串聯(lián)的方式

與上面方案不同的是，宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)串聯(lián)方式的每個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)均由宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，然后再通過機(jī)械結(jié)構(gòu)構(gòu)成多維的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。這樣可以使結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，消除了上面所述的宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)不同軸帶來的誤差。但其他問題在此方案中也同樣存在。而且本方案中，微動(dòng)平臺(tái)的承載能力要好，因?yàn)樗仨毮軌蝌?qū)動(dòng)第二級(jí)的宏動(dòng)與微動(dòng)平臺(tái)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)部件才行。

4)宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)分別運(yùn)動(dòng)的方式

宏動(dòng)平臺(tái)與微動(dòng)平臺(tái)分別運(yùn)動(dòng)的方式是在運(yùn)動(dòng)過程中只有微動(dòng)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)。當(dāng)微動(dòng)平臺(tái)達(dá)到最大行程(一般為幾十微米)后，使工作臺(tái)保持不動(dòng)(鉗位，可用電磁等方法)，然后對(duì)微動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行粗動(dòng)。而此時(shí)的粗動(dòng)只起到使微動(dòng)平臺(tái)恢復(fù)行程的作用，本身工作臺(tái)并沒有運(yùn)動(dòng)。然后，鉗位機(jī)構(gòu)松開，再利用微動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。如此循環(huán)往復(fù)。此種方案的特點(diǎn)如下：

(1)運(yùn)動(dòng)過程的精度是由微動(dòng)平臺(tái)來保證的，所以精度比較高；

(2)粗動(dòng)只起到使微動(dòng)平臺(tái)回位的作用，所以精度可以相對(duì)較低；

(3)與壓電驅(qū)動(dòng)的蠕動(dòng)相類似，但是這里的蠕動(dòng)是粗動(dòng)平臺(tái)的蠕動(dòng)，配合微動(dòng)平臺(tái)的間歇運(yùn)動(dòng)。此種方案的難點(diǎn)如下：

(1)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，增加了鉗位機(jī)構(gòu)；

(2)如何保證鉗位時(shí)工作臺(tái)不動(dòng)是關(guān)鍵，可以用一個(gè)傳感器進(jìn)行檢測(cè)來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償(因?yàn)橹皇菧y(cè)量和補(bǔ)償工作臺(tái)在鉗位過程中是否有運(yùn)動(dòng)，所以行程可以較小，可用電容或電阻傳感器實(shí)現(xiàn))。4.1.3平臺(tái)隔振系統(tǒng)

1.微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)仿生設(shè)計(jì)

一般說來，仿生學(xué)研究的方法是根據(jù)生物器官的優(yōu)異本領(lǐng)，有目的地去研究它們的結(jié)構(gòu)和機(jī)能，然后利用數(shù)學(xué)的或物理的語言進(jìn)行生物原型的描繪，再利用近代機(jī)械、物理、化學(xué)、電子等方面的技術(shù)，和有關(guān)的科學(xué)技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來，進(jìn)行技術(shù)上的模擬，最后利用人工裝置與生物器官的技能進(jìn)行比較，找出差距，提出改進(jìn)的措施，使人工裝置在技術(shù)上不斷完善。這樣，經(jīng)過實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的反復(fù)過程，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，精益求精，可將生命過程中的某些先進(jìn)的性能逐步移植到各種各樣的自動(dòng)裝置中去。在分析啄木鳥頭部獨(dú)特生物構(gòu)造及其隔振機(jī)理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用仿生學(xué)原理，建立了微制造平臺(tái)六自由度仿生隔振系統(tǒng)，并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的隔振系統(tǒng)具有很好的隔振效果。

1)啄木鳥頭部構(gòu)造及其隔振機(jī)理

啄木鳥身體結(jié)構(gòu)的每一部分都是專門構(gòu)造以便于啄擊樹木的，最明顯的就是啄木鳥的喙。與大多數(shù)鳥相比，啄木鳥的喙較直、很硬，且十分尖銳。啄木鳥的爪分成兩個(gè)鋒利而有力的向前腳趾和兩個(gè)向后腳趾，就像一對(duì)鋼鉗一樣以便抓緊樹皮。啄木鳥尾巴的羽毛起支撐作用，兩爪和尾巴遠(yuǎn)遠(yuǎn)看去像一個(gè)牢固的三腳架。啄木鳥尾巴的羽毛十分強(qiáng)壯，在換羽毛季節(jié)，其主要的支撐羽毛要等其他羽毛完成更換并能支撐其身體重量后，才由更大、更強(qiáng)的羽毛來更換。啄木鳥的頭部與其他鳥的頭部更不一樣，啄木鳥的頭顱比其他鳥的頭顱厚許多，其頭部骨骼構(gòu)造和肌肉的特征也不同于其他鳥類。

20世紀(jì)70年代，一些美國(guó)學(xué)者從仿生學(xué)的角度對(duì)啄木鳥高速啄擊樹木、抗撞擊、防震動(dòng)機(jī)制進(jìn)行了研究。May等人利用特制的高速攝影機(jī)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)：啄木鳥啄穿樹皮找蟲時(shí)，其喙啄木的速度達(dá)到了555m/s，其頭部的運(yùn)動(dòng)速度幾乎兩倍于聲音的速度，敲啄樹木時(shí)的減速度超過了1400g(g為重力加速度)，但啄木鳥的頭部和喙的運(yùn)動(dòng)方向嚴(yán)格地保持在一條直線上。此時(shí)，啄木鳥頭部所要承受的沖擊力是其本身重量的1500倍，但它的大腦似乎不受絲毫損傷，這說明啄木鳥的頭部具有極強(qiáng)的抗撞擊、防震動(dòng)能力。有人認(rèn)為，啄木鳥敲啄樹木時(shí)的沖擊震動(dòng)被連接頭顱骨與喙根部有伸縮性的軟骨組織衰減了。然而，如果這部分軟骨組織吸收了大部分沖擊，那么啄木鳥的喙就不能有效地啄擊樹木。Bock、Spring和Beecher等人提出了不同的吸震原理。他們認(rèn)為啄木鳥的顎骨與頭部是半隔離的，因而震動(dòng)沖擊被肌肉和韌帶吸收并分發(fā)，而不是通過骨骼傳遞的。Bock和Spring認(rèn)為牽引肌和翼狀肌起主要吸震作用。Bock還認(rèn)為沖擊力的作用線通過下頷骨經(jīng)方肌傳遞到后腦部，因而沖擊因鳥嘴變平而主要被限制在腦的根部和后部。啄木鳥頭顱的根部和后部是最有力的部分，而其頭部作為旁路傳遞殘余的沖擊。這些有關(guān)啄木鳥啄擊樹木而其大腦卻不受傷害的解釋還不能完全令人滿意。啄木鳥的頭顱被肌肉腱帶從其嘴部下緣向后延伸，再向上越過后腦部，然后向前環(huán)繞至鼻右部，就像一個(gè)奇特的吊索結(jié)構(gòu)。事實(shí)上，這是啄木鳥舌頭連接部位的延伸。這種有趣的結(jié)構(gòu)很難找到合適的神經(jīng)生理學(xué)解釋?？梢酝茰y(cè)，這種肌肉腱帶起著相同容積的吸震器和分配器的作用，可以減少由繞顱與頸前后軸的運(yùn)動(dòng)而在啄木鳥的頭部?jī)?nèi)產(chǎn)生的剪切力。

用一種特制的鋸條和支撐夾具將啄木鳥的整個(gè)頭部和喙剖開并用福爾馬林溶液固定。這樣解剖后發(fā)現(xiàn)，啄木鳥的頭部構(gòu)造相當(dāng)奇特，其頭部被相對(duì)緊密而富有彈性的骨骼緊緊地包圍，這在啄木鳥的后腦部和從嘴喙到對(duì)側(cè)剖開部位更加明顯。

而其他鳥類對(duì)應(yīng)位置的骨骼卻比較疏松。啄木鳥還具有強(qiáng)壯的牽引方肌和牽引翼狀肌，這些相反的肌肉收縮相同的容積就形成了一個(gè)肌肉吸震器和分配器。啄木鳥頭部除了強(qiáng)大的肌肉群、細(xì)密松軟的骨骼之外，在其堅(jiān)韌的外腦膜與腦髓之間還存在一條狹窄的亞硬腦膜空隙以及少量的腦髓液，從而把經(jīng)肌肉、骨骼吸收后的強(qiáng)烈震波減弱到安全限值內(nèi)，這就是為什么啄木鳥頻頻啄擊堅(jiān)硬的樹干而大腦卻不受任何傷害的主要原因。啄木鳥頭部的這種構(gòu)造宛如一個(gè)絕妙的氣囊隔振器，這種良好的抗撞擊、防震動(dòng)能力及其奇特的腦部構(gòu)造對(duì)研究精密設(shè)備的隔振性能具有很好的啟發(fā)作用。

2)隔振系統(tǒng)仿生原理設(shè)計(jì)

通過對(duì)具有良好隔振性能的啄木鳥頭部構(gòu)造及其隔振機(jī)理的分析，利用仿生學(xué)原理建立了微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。該模型中，在微制造平臺(tái)和平臺(tái)基礎(chǔ)之間采用被動(dòng)隔振與主動(dòng)隔振相結(jié)合的混合隔振技術(shù)，以空氣彈簧作為被動(dòng)隔振元件(對(duì)應(yīng)于鳥類頭部的外腦膜外連接的軟骨和肌肉群以及外腦膜和腦髓之間的空隙)，從而使地面?zhèn)鱽淼母鞣N中高頻擾力得到有效的隔離；以超磁致伸縮致動(dòng)器作為主動(dòng)隔振元件(對(duì)應(yīng)于鳥類頭部外腦膜和腦髓之間連接的神經(jīng)和肌肉)，通過與檢測(cè)系統(tǒng)一起構(gòu)成閉環(huán)主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)，可以有效地消除由平臺(tái)基礎(chǔ)傳遞過來的各種頻率范圍的振動(dòng)擾力，即使對(duì)于被動(dòng)隔振系統(tǒng)難以消除的低頻或超低頻擾力，也能進(jìn)行有效的隔離，最終將放置在微制造隔振平臺(tái)上的微制造設(shè)備(對(duì)應(yīng)于啄木鳥的腦髓)的振動(dòng)控制在允許的范圍內(nèi)。相關(guān)計(jì)算將在后述章節(jié)介紹。

2.主動(dòng)控制的高精度隔振平臺(tái)

1)復(fù)雜的振動(dòng)環(huán)境

高精度隔振要求下，隔振平臺(tái)要考慮的環(huán)境微振動(dòng)干擾是復(fù)雜的，不僅有地面?zhèn)鱽淼恼駝?dòng)，還有臺(tái)面試驗(yàn)儀器的運(yùn)動(dòng)干擾以及太陽和月球引潮力的干擾等。

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析表明，地面振動(dòng)通常包括周期振動(dòng)分量和隨機(jī)振動(dòng)分量，其振動(dòng)加速度的均方根值為2×

10－5~3×10－3

m/s2。大地脈動(dòng)型地面振動(dòng)頻率主要在1Hz以下，中頻率振動(dòng)型地面振動(dòng)頻率主要在10～100Hz。這里用周期振動(dòng)和正態(tài)分布隨機(jī)振動(dòng)來模擬地面振動(dòng)。天體(太陽或月球)對(duì)地球表面某點(diǎn)引力與對(duì)地心引力的差異形成其對(duì)該點(diǎn)的引潮力。由于地球自轉(zhuǎn)，天體對(duì)該點(diǎn)引潮力的方向和大小均發(fā)生變化。所測(cè)數(shù)據(jù)是考慮到天體引潮力在太陽和月球位于地球同一側(cè)，且隔振平臺(tái)位于北回歸圈處的情況下給出的。

隔振平臺(tái)臺(tái)面上試驗(yàn)儀器的運(yùn)動(dòng)，如離心機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)時(shí)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)等，可視為一偏心質(zhì)量在臺(tái)面上繞其旋轉(zhuǎn)軸作相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。考慮平臺(tái)本身也在運(yùn)動(dòng)，偏心質(zhì)量的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度為平臺(tái)的牽連運(yùn)動(dòng)加速度、偏心質(zhì)量的相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度和科氏加速度的矢量和。由于偏心質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)將受到力和力矩的作用。假定平臺(tái)臺(tái)體的質(zhì)心在其幾何中心，取空間某個(gè)與平臺(tái)臺(tái)體質(zhì)心的靜平衡位置相重合的固定點(diǎn)作為固定于地球表面的直角坐標(biāo)系O-XYZ的坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸X、Y、Z分別沿水平向南、水平向東和鉛直向上方向。取平臺(tái)質(zhì)心O′為固結(jié)于平臺(tái)的動(dòng)直角坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′的坐標(biāo)原點(diǎn)，平臺(tái)處于靜平衡位置時(shí)，O′點(diǎn)與O點(diǎn)相重合，X′、Y′、Z′軸分別與X、Y、Z軸相重合。平臺(tái)臺(tái)體沿X、Y、Z方向的長(zhǎng)度分別為a、b、c(單位為m)，另外，取偏心質(zhì)量為50kg，偏心距為0.005m，旋轉(zhuǎn)軸與X′、Y′、Z′的夾角為α＝β＝1.57°，γ＝0°。其他由人手、工具或物體觸碰平臺(tái)臺(tái)面而產(chǎn)生的瞬態(tài)沖擊干擾，用半正弦沖擊力模擬。取此沖擊力的力幅值為50N，持續(xù)時(shí)間為0.005s，作用點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)為Xp＝0.4a，Yp＝0.4b，Zp＝0.5c＋0.5m。

2)隔振平臺(tái)動(dòng)力學(xué)及主動(dòng)控制

隔振平臺(tái)臺(tái)體采用彈簧、阻尼器和電磁控制器并聯(lián)支承，如圖4.3所示。

圖4.3高精度隔振平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖彈簧和阻尼器支承在臺(tái)體底面或側(cè)面的角點(diǎn)位置，六個(gè)電磁控制器支承在臺(tái)體上、下底面邊長(zhǎng)的中點(diǎn)位置。平臺(tái)臺(tái)體和平臺(tái)基礎(chǔ)均視為剛體，平臺(tái)臺(tái)體相對(duì)固定坐標(biāo)系的平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)角位移分別以x'0、y'0、z'0和θx、θy、θz表示。以平臺(tái)基礎(chǔ)上質(zhì)心O″為固結(jié)于平臺(tái)基礎(chǔ)的動(dòng)直角坐標(biāo)系O″-X″Y″Z″的坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)平臺(tái)基礎(chǔ)處于靜平衡位置時(shí)，O″點(diǎn)與O點(diǎn)重合，X″、Y″、Z″分別與固定坐標(biāo)系的X、Y、Z軸重合，平臺(tái)基礎(chǔ)相對(duì)固定坐標(biāo)系的平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)角位移分別用x"0、y"0、z"0和θx、θy、θz表示。電磁控制器主要由磁芯、線圈和氣隙組成，如圖4.4所示。它通過控制線圈電流，改變電磁引力來達(dá)到對(duì)平臺(tái)臺(tái)體振動(dòng)的主動(dòng)控制。

圖4.4電磁控制器簡(jiǎn)圖隔振平臺(tái)臺(tái)體的運(yùn)動(dòng)方程為

(4-2)

式中：U——平臺(tái)臺(tái)體的位移和角位移矢量；

V——平臺(tái)基礎(chǔ)的位移和角位移矢量；

f——平臺(tái)臺(tái)面試驗(yàn)儀器運(yùn)動(dòng)引起的干擾力矢量；

f′——作用于平臺(tái)臺(tái)體的瞬態(tài)沖擊力矢量；

G——太陽和月球?qū)ζ脚_(tái)臺(tái)體的引潮力加速度矢量；

Q——電磁控制器對(duì)平臺(tái)臺(tái)體的作用力矢量；

Q00——電流取靜態(tài)電流、氣隙為靜態(tài)氣隙時(shí)電磁控制器對(duì)平臺(tái)臺(tái)體的作用力矢量；

［M］、［C］、［K］——平臺(tái)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，均為角線矩陣。其中，

(4-3)

式中：Qx1

、Qx2

、Qy1

、Qy2

、Qz1

、Qz2分別為圖4.3中電磁控制器。在忽略鐵芯磁阻和磁漏等因素，只考慮氣隙磁阻時(shí)，有

(4-4)

(4-5)

式中：μ0——?dú)庀吨械拇艑?dǎo)率；

Sx、Nx、hx、Ix1

——電磁控制器的等效氣隙橫截面積(芯柱)、線圈匝數(shù)、靜態(tài)氣隙長(zhǎng)度(上下磁芯距離)和線圈電流。以上各式中，電磁控制器的作用力矢量Q是線圈電流、平臺(tái)臺(tái)體及平臺(tái)基礎(chǔ)位移和角位移的非線性函數(shù)。干擾力f還與平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。運(yùn)動(dòng)方程式(4-4)可離散化為

(4-6)

式中：Fk——總干擾力。記計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為Δt，將式(4-6)采用向后差分法和迭代格式求解。取控制的時(shí)間步長(zhǎng)為Δτ，以下各參數(shù)的下標(biāo)k′是對(duì)Δτ而言的。采用最優(yōu)控制，取目標(biāo)函數(shù)

(4-7)

式中：a1、a2、a3——位移、速度、加速度的權(quán)系數(shù)。在離散化運(yùn)動(dòng)方程中，記總作用力矢量為

(4-8)

并利用向后差分，可得到目標(biāo)函數(shù)J關(guān)于 的表達(dá)式。求J極小得到 ，從而可由式(4-8)求得

。而

由

，

…用AR模型預(yù)測(cè)，采用序貫最小二乘估計(jì)的遞推算法實(shí)時(shí)估計(jì)和修改d＝1625kg/m3，m＝a×b×c×d模型參數(shù)。 等可由離散化運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算。這需要得到 時(shí)刻平臺(tái)臺(tái)體的位移、速度、加速度矢量的測(cè)試值，以及 時(shí)刻各電磁控制器對(duì)平臺(tái)臺(tái)體的作用力值。

3)隔振平臺(tái)的仿真計(jì)算及參數(shù)選擇

下面對(duì)各振動(dòng)量的測(cè)試值引入正態(tài)分布的隨機(jī)測(cè)試誤差。在前述振動(dòng)環(huán)境干擾下，改變阻尼參數(shù)得到的主動(dòng)隔振和被動(dòng)隔振(即未加主動(dòng)隔振控制)的平臺(tái)位移和加速度均方根值的仿真計(jì)算結(jié)果示于圖4.5。

圖4.5阻尼對(duì)隔振效果的影響仿真計(jì)算中，隔振平臺(tái)參數(shù)如下：

a＝b＝c

d＝1625kg/m3，m＝a×b×c×d

Kx＝Ky＝Kz＝K，Sx＝Sy＝Sz＝0.01m2，hx＝hy＝hz＝0.02m

Nx＝Ny＝Nz＝3000，Ix0

＝Iy0

＝Iz0

＝1A

以上計(jì)算中干擾力預(yù)測(cè)器階數(shù)均取為1，控制時(shí)間步長(zhǎng)均取為4×10－5

s，最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù)的位移、速度和加速度權(quán)系數(shù)均取為1。改變最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù)的位移、速度和加速度權(quán)系數(shù)得到的主動(dòng)隔振控制的仿真計(jì)算結(jié)果示于表4.1。以上各次計(jì)算中，仿真計(jì)算中的時(shí)間步長(zhǎng)Δt為1×10－5

s，每次計(jì)算的時(shí)間步數(shù)超過1000步。

表4.1權(quán)系數(shù)的選擇對(duì)主動(dòng)隔振效果的影響圖4.5的計(jì)算結(jié)果表明，主動(dòng)隔振的平臺(tái)位移均方根值遠(yuǎn)低于被動(dòng)隔振的值，一般要低30～45dB。在阻尼較小時(shí)，主動(dòng)隔振的平臺(tái)加速度均方根值也遠(yuǎn)低于被動(dòng)隔振的值，一般要低20～45dB。

采用主動(dòng)隔振控制，可達(dá)到平臺(tái)振動(dòng)位移低10－6

m(振動(dòng)位移級(jí)140dB)的要求，適當(dāng)選擇參數(shù)(如避開阻尼系數(shù)較大的情況)，也易于達(dá)到平臺(tái)振動(dòng)加速度低于10－6

g(振動(dòng)加速度級(jí)40dB)的要求，而采用被動(dòng)隔振則無法或無法同時(shí)達(dá)到上述要求。阻尼系數(shù)的改變對(duì)被動(dòng)隔振的效果影響不大，但阻尼系數(shù)過大將對(duì)主動(dòng)隔振不利?？梢姡瑹o論采用主動(dòng)隔振還是被動(dòng)隔振，剛度系數(shù)的改變對(duì)隔振效果的影響遠(yuǎn)不如質(zhì)量改變的影響來得大。對(duì)于主動(dòng)隔振，質(zhì)量增大時(shí)平臺(tái)振動(dòng)位移和振動(dòng)加速度都隨之減?。粚?duì)于被動(dòng)隔振，質(zhì)量增大時(shí)平臺(tái)振動(dòng)加速度隨之減小，但平臺(tái)振動(dòng)位移卻隨之增大。因此，采用被動(dòng)隔振，不可能通過改變臺(tái)體質(zhì)量來同時(shí)降低平臺(tái)位移和平臺(tái)加速度；而采用主動(dòng)隔振，可選擇較大的臺(tái)體質(zhì)量來同時(shí)降低平臺(tái)振動(dòng)位移和振動(dòng)加速度。采用主動(dòng)隔振時(shí)，最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù)中取速度權(quán)系數(shù)為1，位移和加速度權(quán)系數(shù)為0效果最好。表4.1中結(jié)果說明，強(qiáng)調(diào)對(duì)速度的控制，也就易于通過積分和微分效應(yīng)達(dá)到對(duì)速度和位移的控制。

圖4.6精密隔振平臺(tái)隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型

3.精密隔振平臺(tái)振動(dòng)的模糊控制

精密隔振平臺(tái)隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型如圖4.6所示。在精密隔振平臺(tái)和基礎(chǔ)平臺(tái)之間采用被動(dòng)隔振與主動(dòng)隔振相結(jié)合的混合隔振技術(shù)，以空氣彈簧作為被動(dòng)隔振元件，從而使地面?zhèn)鱽淼母鞣N中高頻擾力得到有效的隔離；以超磁致伸縮致動(dòng)器作為主動(dòng)隔振元件，通過與檢測(cè)系統(tǒng)一起構(gòu)成閉環(huán)主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)，從而有效地消除由平臺(tái)基礎(chǔ)傳遞過來的各種頻率范圍的振動(dòng)擾力，即使對(duì)于被動(dòng)隔振系統(tǒng)難以消除的低頻或超低頻擾力，也能進(jìn)行有效的隔離。定義系統(tǒng)的誤差為e＝y(tǒng)－y0，而保持精密隔振平臺(tái)靜止不動(dòng)，即y0＝0，是最佳的期望控制值，則系統(tǒng)的誤差為e＝y(tǒng)，而誤差的變化率為。以誤差和誤差的變化率作為系統(tǒng)的輸入，超磁致伸縮致動(dòng)器的控制信號(hào)u作為輸出，經(jīng)模糊化處理后得到對(duì)應(yīng)的模糊語言變量分別為E、EC和U，相應(yīng)的模糊集如下：

E＝{PB，PM，PS，P0，N0，NS，NM，NB}

EC＝{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

U＝{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

其中，PB、PM、PS、P0、Z0、N0、NS、NM、NB分別代表正大、正中、正小、正零、零、負(fù)零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大。位移誤差模糊集選取8個(gè)元素主要是為了提高穩(wěn)態(tài)精度。誤差的量化因子Ke及誤差變化的量化因子KC的大小意味著對(duì)輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度。

模糊控制規(guī)則是模糊控制的關(guān)鍵，可以按照多種方法設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則。在以振動(dòng)位移和速度分別作為誤差和誤差變化的二維模糊振動(dòng)主動(dòng)控制中，當(dāng)誤差較大時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是消除誤差，這時(shí)對(duì)誤差在控制規(guī)則中的加權(quán)應(yīng)大些；相反，當(dāng)誤差較小時(shí)，說明系統(tǒng)已接近穩(wěn)態(tài)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，為此必須減小超調(diào)，即對(duì)誤差變化在控制規(guī)則中的加權(quán)應(yīng)大些。因此，給出兩個(gè)修正因子α1和α2，即當(dāng)誤差較小時(shí)，控制規(guī)則由α1來調(diào)整；當(dāng)誤差較大時(shí)，控制規(guī)則由α2來調(diào)整。此時(shí)的控制規(guī)則可表示為

(4-9)

式中：α1，α2∈(0，1)，α1<α2。

4.微制造隔振平臺(tái)振動(dòng)的模糊廣義預(yù)測(cè)控制

1)微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)的模型

微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)主要由1個(gè)平臺(tái)、4個(gè)空氣彈簧、8個(gè)超磁致伸縮致動(dòng)器、6個(gè)傳感器、3個(gè)高度控制閥、1套控制系統(tǒng)等組成。其中，4個(gè)超磁致伸縮致動(dòng)器垂直安裝、4個(gè)超磁致伸縮致動(dòng)器水平安裝。4個(gè)空氣彈簧幾乎支承微制造平臺(tái)的全部重量，而超磁致伸縮致動(dòng)器幾乎不承受重量，因而能僅僅根據(jù)所需的最大位移來確定超磁致伸縮致動(dòng)器的性能，從而使超磁致伸縮致動(dòng)器工作在最佳預(yù)載荷狀態(tài)，這樣使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)變得相當(dāng)容易。將微制造平臺(tái)當(dāng)作剛體，因而隔振系統(tǒng)可以用六個(gè)自由度系統(tǒng)來描述。六個(gè)變量分別為重心G沿X、Y、Z軸的3個(gè)平動(dòng)位移(xg、yg、zg)，繞X、Y、Z軸的3個(gè)旋轉(zhuǎn)角位移(θx、θy、θz)?？諝鈴椈煽梢杂肵、Y、Z方向的彈性元件(kxi

、kyi

、kzi

，i＝1~4)和阻尼元件(cxi

、cyi

、czi

，i＝1~4)來描述；8個(gè)超磁致伸縮致動(dòng)器產(chǎn)生8個(gè)主動(dòng)控制力為

fai

＝kaiIi

i＝1，2，…，8 (4-10)

式中： fai

——第i個(gè)致動(dòng)器產(chǎn)生的主動(dòng)控制力；

Ii——第i個(gè)致動(dòng)器產(chǎn)生的控制電流；

kai

——第i個(gè)致動(dòng)器的位移因子。微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(4-11)

式中： m——質(zhì)量矩陣(6×6)；

c——阻尼矩陣(6×6)；

k——?jiǎng)偠染仃?6×6)；

x——絕對(duì)位移矢量(6×1)；

x0——基礎(chǔ)干擾位移矢量(6×1)；

u——致動(dòng)器的控制電流矢量(8×1)；

Fd——微制造設(shè)備產(chǎn)生的直接干擾力矢量；

ka——考慮到安裝位置時(shí)超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出力因子矩陣(6×8)。運(yùn)用正則化模態(tài)矩陣ψ，微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式(4-11)可以變換到模態(tài)坐標(biāo)下：

(4-12)

式中：qi(t)——第i階模態(tài)的模態(tài)位移；

ξi——第i階模態(tài)的模態(tài)阻尼比；

ωi——第i階模態(tài)的模態(tài)圓頻率；

umi(t)——第i階模態(tài)的模態(tài)控制信號(hào)；

q0i(t)——第i階模態(tài)的模態(tài)基礎(chǔ)干擾；

fdi(t)——第i階模態(tài)的模態(tài)直接干擾。

式(4-12)表明每個(gè)模態(tài)的控制系統(tǒng)可以獨(dú)立設(shè)計(jì)。

2)改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)廣義預(yù)測(cè)控制

廣義預(yù)測(cè)控制(GeneralizedPredictiveControl，GPC)具有預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三個(gè)基本特征，其抗負(fù)載擾動(dòng)、隨機(jī)噪聲、時(shí)延變化等能力顯著提高，具有較強(qiáng)的魯棒性，適應(yīng)于有純延時(shí)、開環(huán)不穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)。又由于采用傳統(tǒng)的參數(shù)模型，參數(shù)數(shù)目較少，對(duì)于過程參數(shù)慢時(shí)變的系統(tǒng)，廣義預(yù)測(cè)控制易于在線估計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制，因而，近年來受到學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛注意和重視。對(duì)于大多數(shù)工業(yè)過程來說，噪聲或擾動(dòng)往往不只一個(gè)，所以被控對(duì)象模型實(shí)際上應(yīng)是：

(4-13)

式中： A(z－1)、B(z－1)和Ci(z－1)——后移算子z－1的多項(xiàng)式；

u(k)和y(k)——被控對(duì)象的輸入和輸出；

εi(k)——隨機(jī)變量序列；

Δ——差分算子，Δ＝1－z－1

。且有

可見，擾動(dòng)是n個(gè)擾動(dòng)分量的總合。如將其化成一個(gè)單一隨機(jī)序列C(z－1)ε(k)，只有在每個(gè)擾動(dòng)分量的方差為常值時(shí)，C(z－1)才可能是一個(gè)不變多項(xiàng)式，但一般擾動(dòng)方差并非常值，因此很難準(zhǔn)確地估計(jì)多項(xiàng)式C(z－1)。為此可事先設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器多項(xiàng)式：

為此，引入如下Diophantine方程：

(4-14)

(4-15)

式中：其中：

nh＝max{nt－1，nb－1}

由式(4-13)、式(4-14)、式(4-15)可得

(4-16)

式中：

將式(4-16)寫成矢量形式：

(4-17)

式中：

式中：gj——多項(xiàng)式Gj(z－1)的系數(shù)。定義

性能指標(biāo)函數(shù)可表示為

(4-18)

則使J取最小值的控制律為

(4-19)

將(GTG＋λI)－1GT的第i行記為

定義

(4-20)

則廣義預(yù)測(cè)控制律可以寫成如下形式：

(4-21)

(4-22)

式中：

由預(yù)測(cè)控制律式(4-21)和式(4-22)可獲得一組控制信號(hào)：

以前的廣義預(yù)測(cè)控制在每一采樣時(shí)刻k只計(jì)算第一個(gè)控制量u(k)＝u(k|k)加以實(shí)施，并沒有充分利用其余的Nu－1個(gè)已得到的控制量信息，未能體現(xiàn)出多步優(yōu)化和多步預(yù)測(cè)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)。

為了充分利用多步預(yù)測(cè)中的有用信息，改善廣義預(yù)測(cè)控制的控制效果，可以將k時(shí)刻的現(xiàn)時(shí)一步控制量u(k|k)與過去時(shí)刻對(duì)現(xiàn)時(shí)控制量的預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)平均。同時(shí)，還應(yīng)考慮到控制信號(hào)的變化趨勢(shì)，即用k＋1時(shí)刻的控制信號(hào)對(duì)k時(shí)刻的控制信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。

5.微制造平臺(tái)混合隔振的動(dòng)力學(xué)研究

近年來，微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)已經(jīng)成為人們研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，其發(fā)展將引起一場(chǎng)新的工業(yè)革命。微機(jī)電系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)大致可分為三類：基礎(chǔ)技術(shù)、機(jī)能裝置技術(shù)和系統(tǒng)化技術(shù)，而其中最基本且最重要的是基礎(chǔ)技術(shù)，主要包括加工、材料、設(shè)計(jì)、檢測(cè)、評(píng)價(jià)、裝配等技術(shù)。由MEMS的微型性和精密性方面的要求，基礎(chǔ)技術(shù)中加工、檢測(cè)和裝配等工作必須在一個(gè)具有良好隔振性能的微制造平臺(tái)上進(jìn)行。而在微制造平臺(tái)的精密隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，所需要考慮的環(huán)境微振動(dòng)干擾是很復(fù)雜的，不僅有地面?zhèn)鱽淼恼駝?dòng)，還有臺(tái)面試驗(yàn)儀器的運(yùn)動(dòng)干擾等。大地脈動(dòng)型地面振動(dòng)頻率主要在0～1Hz；實(shí)驗(yàn)室工作人員走動(dòng)所引起的振動(dòng)頻率在1～3Hz；通風(fēng)管道、變壓器和馬達(dá)所引起的振動(dòng)在6～65Hz；建筑物本身一般在10～100Hz頻率之間擺動(dòng)。

因此，微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮的振動(dòng)頻率范圍為0～100Hz，這就要求設(shè)計(jì)的隔振系統(tǒng)不僅對(duì)中高頻干擾力具有良好的隔振效果，而且對(duì)低頻和超低頻干擾力也能進(jìn)行有效的隔離。然而，由于被動(dòng)隔振裝置的固有頻率不能無限制地降低，采用傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振技術(shù)很難有效地隔離超低頻振動(dòng)信號(hào)，特別是無法隔離由實(shí)驗(yàn)儀器、氣流等所產(chǎn)生的直接干擾。20世紀(jì)六七十年代發(fā)展起來的主動(dòng)隔振技術(shù)是一種新的振動(dòng)控制方法，它是利用外界能源產(chǎn)生控制振動(dòng)所需的作用力。同被動(dòng)隔振技術(shù)相比，主動(dòng)隔振技術(shù)的隔振效果要好得多，尤其在隔離超低頻振動(dòng)方面的優(yōu)勢(shì)更加明顯。這里主要研究在微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)中主動(dòng)隔振致動(dòng)器不同安裝方式時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，以便為合理確定主動(dòng)隔振致動(dòng)器的安裝方式和隔振系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)提供依據(jù)。

1)微制造平臺(tái)混合隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

微制造平臺(tái)混合隔振系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為雙層隔振系統(tǒng)，主動(dòng)隔振致動(dòng)器可以有三種不同的安裝方式，其動(dòng)力學(xué)模型如圖4.7所示。

圖4.7微制造平臺(tái)混合隔振的動(dòng)力學(xué)模型圖中，m1、m2分別為隔振對(duì)象和中間體的質(zhì)量；k1、c1與k2、c2分別為上、下兩層被動(dòng)隔振器的剛度系數(shù)與粘性阻尼系數(shù)；fa為主動(dòng)隔振致動(dòng)器施加的主動(dòng)控制力；x1和x2分別為隔振對(duì)象和中間體的振動(dòng)位移；u為基礎(chǔ)的振動(dòng)位移；fd為作用于隔振對(duì)象的直接干擾力。

2)微制造平臺(tái)混合隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

圖4.7(a)所示為主動(dòng)隔振致動(dòng)器僅作用于隔振對(duì)象時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(4-23)

對(duì)式(4-23)進(jìn)行拉氏變換，得

(4-24)

理想隔振狀態(tài)下，隔振對(duì)象m1的振動(dòng)為零，即X1＝0，代入式(4-24)，得

(4-25)

假設(shè)隔振系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，先分別討論基礎(chǔ)振動(dòng)u和直接干擾力fd對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響，然后將兩者綜合起來。設(shè)u＝0，則在理想隔振狀態(tài)下，隔離直接干擾力fd所需的主動(dòng)控制力可由式(4-25)求得

Fa(s)＝Fd(s) (4-26)

于是得

(4-27)

設(shè)Fd(s)＝0，則在理想隔振狀態(tài)下，隔離基礎(chǔ)振動(dòng)所需的主動(dòng)控制力為

(4-28)

設(shè)沒有采取任何隔振措施時(shí)，基礎(chǔ)的振動(dòng)u使隔振對(duì)象m1產(chǎn)生的慣性力為fv＝－m1u，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換得Fv(s)＝－m1s2U。為了與式(4-27)有可比性，用力比Fa(s)/Fv(s)來表示僅考慮基礎(chǔ)振動(dòng)u時(shí)整個(gè)隔振系統(tǒng)對(duì)主動(dòng)控制力的影響，則

(4-29)

當(dāng)同時(shí)考慮基礎(chǔ)振動(dòng)u和直接干擾力fd時(shí)，用力比Fa(s)/Fd(s)與Fa(s)/Fv(s)之和來表示整個(gè)隔振系統(tǒng)對(duì)主動(dòng)控制力的影響，則

(4-30)

其頻率特性為

(4-31)

式中：

于是，力幅比為

(4-32)

取質(zhì)量比u＝1，固有頻率比f＝1.6，阻尼比ξ2＝0.1，選擇不同的阻尼比ξ1，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，表明：此隔振系統(tǒng)工作在低頻區(qū)，對(duì)于同樣的外激勵(lì)，需要較大的主動(dòng)控制力，特別是當(dāng)激勵(lì)頻率很低時(shí)，需要的主動(dòng)控制力很大；在高頻區(qū)，隔振所需的主動(dòng)控制力與外激勵(lì)相當(dāng)；而在

附近，當(dāng)阻尼比ξ1、ξ2均較小時(shí)，此隔振系統(tǒng)出現(xiàn)了一個(gè)峰值。還可以看到：阻尼比ξ1、ξ2對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響基本相同。當(dāng)頻率比f和質(zhì)量比u較小時(shí)，對(duì)于同樣的外激勵(lì)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力分別隨頻率比f、質(zhì)量比u的增大而增大；但當(dāng)頻率比f和質(zhì)量比u較大時(shí)，這種影響就非常小了。

圖4.7(b)所示為主動(dòng)隔振致動(dòng)器安裝于中間質(zhì)量與基礎(chǔ)之間時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(4-33)

對(duì)式(4-33)進(jìn)行拉氏變換，并考慮到理想隔振狀態(tài)下，隔振對(duì)象m1振動(dòng)為零，即X1＝0，于是有

(4-34)

設(shè)U＝0，由式(4-34)可求得

(4-35)

設(shè)Fd(s)＝0，由式(4-34)可求得

(4-36)

于是

(4-37)

同時(shí)考慮基礎(chǔ)振動(dòng)u和直接干擾力fd的影響，則有

于是力幅比為

(4-39)

取質(zhì)量比u＝1，固有頻率比f＝1.6，阻尼比ξ2＝0.1，選擇不同的阻尼比ξ1，可求得主動(dòng)隔振致動(dòng)器安裝于中間質(zhì)量與基礎(chǔ)之間時(shí)的力幅比。計(jì)算結(jié)果表明：在低頻區(qū)和高頻區(qū)，此隔振系統(tǒng)隔振所需的主動(dòng)控制力要比圖4.7(a)所示主動(dòng)隔振致動(dòng)器僅作用于隔振對(duì)象時(shí)所需的主動(dòng)控制力要大得多，也就是說采用這種安裝方式的隔振性能非常差。

3)致動(dòng)器安裝于隔振對(duì)象與中間質(zhì)量之間時(shí)的動(dòng)力學(xué)分析

圖4.7(c)所示為主動(dòng)隔振致動(dòng)器安裝于隔振對(duì)象與中間質(zhì)量之間時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，其運(yùn)動(dòng)方程為

(4-40)

對(duì)式(4-40)進(jìn)行拉氏變換，并考慮到理想隔振狀態(tài)下，隔振對(duì)象m1的振動(dòng)為零，即X1＝0，可得

(4-41)

設(shè)U＝0，由式(4-41)可求得

(4-42)

設(shè)Fd(s)＝0，由式(4-41)可求得

(4-43)

于是

(4-44)

同時(shí)考慮基礎(chǔ)振動(dòng)u和直接干擾力fd的影響，則有

(4-45)

于是力幅比為

(4-46)

取質(zhì)量比u＝1，固有頻率比f＝1.6，阻尼比ξ2＝0.1，選擇不同的阻尼比ξ1進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得主動(dòng)隔振致動(dòng)器安裝于隔振對(duì)象與中間質(zhì)量之間時(shí)的力幅比。計(jì)算結(jié)果表明：在g1<1(即ω<ω1)的低頻區(qū)，對(duì)于同樣的外激勵(lì)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)隔振控制力比主動(dòng)隔振致動(dòng)器僅作用于隔振對(duì)象時(shí)所需的主動(dòng)隔振控制力要大；在g1＝f附近，此隔振系統(tǒng)出現(xiàn)了一個(gè)峰值，特別是當(dāng)阻尼比ξ2較小、ξ1較大時(shí)，此峰值會(huì)很大；在高頻區(qū)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力與圖4.7(a)所示主動(dòng)隔振致動(dòng)器僅作用于隔振對(duì)象時(shí)所需的主動(dòng)控制力相當(dāng)，都趨近于外激勵(lì)。此外，還可以看到：在各頻率區(qū)，阻尼比ξ1越大，隔振所需的主動(dòng)控制力越大，在g1＝f附近，這種影響就更明顯；而阻尼比ξ2在低頻區(qū)和高頻區(qū)對(duì)系統(tǒng)的隔振性能的影響非常小，但在g1＝f附近，當(dāng)阻尼比ξ2較小時(shí)，隔振所需的主動(dòng)控制力會(huì)非常大。因此，如果采用圖4.7(c)的安裝方式，即致動(dòng)器安裝于隔振對(duì)象與中間質(zhì)量之間，阻尼比ξ1應(yīng)盡可能小一些，而阻尼比ξ2應(yīng)盡可能大一些。對(duì)于同樣的外激勵(lì)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力在固有頻率比f＝g1處出現(xiàn)了一個(gè)峰值；當(dāng)f<g1時(shí)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力隨著f的增大而增大；當(dāng)f>g1時(shí)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力隨著f的增大而減?。欢?dāng)f較大時(shí)，力幅比曲線趨近于水平，此時(shí)f的大小對(duì)系統(tǒng)的隔振性能幾乎沒有什么影響。對(duì)于同樣的外激勵(lì)，當(dāng)質(zhì)量比u較小時(shí)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力隨著質(zhì)量比u的增大而減小；當(dāng)質(zhì)量比u很小時(shí)，此隔振系統(tǒng)所需的主動(dòng)控制力非常大；而當(dāng)質(zhì)量比u較大時(shí)，力幅比曲線趨近于水平，此時(shí)質(zhì)量比u的大小對(duì)系統(tǒng)的隔振性能幾乎沒有什么影響。

6.亞微米超精密車床振動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

超精密加工技術(shù)于20世紀(jì)60年代初在美國(guó)首先興起，當(dāng)時(shí)因開發(fā)激光核聚變實(shí)驗(yàn)裝置和紅外線實(shí)驗(yàn)裝置需要大型金屬反射鏡，因而急需開發(fā)反射鏡的超精密加工技術(shù)，這是一項(xiàng)以國(guó)家和軍方為主導(dǎo)，研究以單點(diǎn)金剛石車刀切削鋁合金和無氧銅加工技術(shù)為起點(diǎn)的軍需技術(shù)。我國(guó)超精密加工技術(shù)的研究雖然起步較晚，但經(jīng)過科研人員十幾年的艱苦努力，已取得了令人矚目的成果。超精密機(jī)床是實(shí)現(xiàn)超精密加工的關(guān)鍵，而環(huán)境振動(dòng)又是影響超精密加工精度的重要環(huán)境因素。為了充分隔離基礎(chǔ)振動(dòng)對(duì)超精密機(jī)床的影響，目前國(guó)內(nèi)外均采用空氣彈簧作為隔振元件進(jìn)行振動(dòng)隔離，并取得了良好的效果，該類隔振系統(tǒng)的固有頻率一般在4Hz左右。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)精密工程研究所研制的HCM-I亞微米超精密車床的結(jié)構(gòu)如圖4.8(a)所示。該車床采用了被動(dòng)隔振與主動(dòng)隔振相結(jié)合的混合控制技術(shù)，其中被動(dòng)隔振元件為空氣彈簧，主動(dòng)隔振元件為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器控制的電磁作動(dòng)器。超精密車床隔振系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖4.8(b)所示的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。圖4.8(a)中，m為機(jī)床的質(zhì)量，c為空氣彈簧的粘性阻尼系數(shù)，k0為空氣彈簧的剛度系數(shù)，G為主動(dòng)隔振系統(tǒng)作動(dòng)器，x、x0分別為機(jī)床和基礎(chǔ)的振動(dòng)位移?？諝鈴椈删哂幸话銖椥灾С械牡屯V波特性，所以其主要作用是隔離較高頻率的基礎(chǔ)振動(dòng)，并支承機(jī)床系統(tǒng)，具有性能可靠、易于實(shí)現(xiàn)和成本低的特點(diǎn)；主動(dòng)隔振系統(tǒng)具有高通濾波特性，其主要作用則是有效地隔離較低頻率的基礎(chǔ)振動(dòng)。主、被動(dòng)隔振技術(shù)相結(jié)合可有效地隔離整個(gè)頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)。

圖4.8超精密機(jī)床振動(dòng)控制系統(tǒng)

1)車床隔振系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

HCM-I超精密車床隔振系統(tǒng)如圖4.8(b)所示。它由床身、基礎(chǔ)、空氣彈簧和電磁作動(dòng)器等組成。

床身質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程為

式中： fp——空氣彈簧所產(chǎn)生的被動(dòng)控制力；

fa——作動(dòng)器所產(chǎn)生的主動(dòng)控制力。

被動(dòng)控制力可表示為

(4-47)

式中： y——相對(duì)位移，y＝x－x0；

pr——空氣彈簧的參考?jí)毫Γ?/p>

ps——空氣彈簧內(nèi)的壓力；

Ae——參考?jí)毫ο驴諝鈴椈傻目偯娣e，Ae＝4Ar，Ar為參考?jí)毫ο聠我粡椈傻拿娣e。

設(shè)空氣彈簧內(nèi)為絕熱過程，則有

(4-48)

式中：Vr——標(biāo)準(zhǔn)壓力下的空氣彈簧體積；

Ae——空氣彈簧的當(dāng)量面積，Ae＝4Av，Av為單一空氣彈簧的面積；

m——絕熱系數(shù)；

A——參考?jí)毫ο驴諝鈴椈傻漠?dāng)量面積。

將式(4-48)在微振動(dòng)條件下的參考位置附近線性化，并取參考位置的相對(duì)位移為零，則有

(4-49)

式中：k＝k0＋prAmAe/Vr。對(duì)式(4-49)取拉氏變換得

fp(s)＝(cs＋k)y(s) (4-50)

電磁作動(dòng)器的主動(dòng)控制力與電樞電流、磁場(chǎng)的磁通強(qiáng)度及永久磁鐵和電磁鐵之間間隙的積成比例，這一關(guān)系具有強(qiáng)非線性，但基于系統(tǒng)工作在微振動(dòng)下且在低于作動(dòng)器截止頻率的低頻范圍的假設(shè)，主動(dòng)控制力可表示為

fa＝keia

或fa(s)＝keia(s)

式中：ke——力-電流轉(zhuǎn)換系數(shù)；

ia——電樞電流，是控制電壓v、電樞電阻R、電樞電感L及反電勢(shì)ε的函數(shù)，即

(4-51)

假定由反電勢(shì)所引起渦流的影響可以忽略不計(jì)，則可忽略放大器的動(dòng)態(tài)特性，因而得到：

(4-52)

由以上各式可以得到以質(zhì)量位移作為輸出、基礎(chǔ)位移和控制電壓作為輸入的傳遞函數(shù)：

(4-53)

2)機(jī)床隔振系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

在超精密機(jī)床的振動(dòng)控制中，綜合運(yùn)用相對(duì)位移、速度及加速度作為反饋?zhàn)兞?，即在?4-53)中令

(4-54)

可以看出，閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母均隨相對(duì)位移、速度及加速度反饋信號(hào)的變化而變化，用質(zhì)量反饋信號(hào)可控制共振頻率及共振頻率下的傳遞率，而適當(dāng)?shù)卣{(diào)整基礎(chǔ)反饋信號(hào)增益使傳遞率為零在理論上是可行的。以上分析是基于單自由度振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行的，實(shí)際上超精密機(jī)床是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，主軸箱和溜板均為活動(dòng)部件，因而嚴(yán)格地講參數(shù)是時(shí)變的，為此采用線性控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相結(jié)合的控制策略，如圖4.9所示。

系統(tǒng)的理想輸出為 ，線性控制器根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)所得的質(zhì)量和基礎(chǔ)量測(cè)值 產(chǎn)生一個(gè)輸出UL，UL經(jīng)功率放大后驅(qū)動(dòng)電磁作動(dòng)器工作。同時(shí)，根據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量測(cè)值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器產(chǎn)生一個(gè)輸出UN，UN與UL一起進(jìn)入功率放大器。

圖4.9線性控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相結(jié)合的結(jié)構(gòu)在此，UL為用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。這種線性控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相結(jié)合的方法可以在很大范圍內(nèi)預(yù)防由不穩(wěn)定神經(jīng)控制器在學(xué)習(xí)初始階段引起的不穩(wěn)定。

采用線性控制器進(jìn)行隔振的效果和采用線性控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器相結(jié)合進(jìn)行隔振，后者的隔振效果明顯優(yōu)于前者。

7.微制造平臺(tái)微振動(dòng)的H2/H∞混合控制

H2最優(yōu)控制(即LQR控制)考慮了時(shí)域的最優(yōu)二次性能指標(biāo)，具有較好的系統(tǒng)性能和其他一些優(yōu)良特性，但對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定和未建模動(dòng)態(tài)缺乏魯棒性。H∞控制理論考慮了系統(tǒng)不確定性的影響，具有魯棒穩(wěn)定性好、抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但沒有考慮時(shí)域性能指標(biāo)。這里將H2最優(yōu)控制與H∞魯棒控制結(jié)合起來，應(yīng)用于微制造平臺(tái)微振動(dòng)的控制之中，使所設(shè)計(jì)的H2/H∞混合控制器既具有好的魯棒穩(wěn)定性，又能實(shí)現(xiàn)更好的時(shí)域性能，從而對(duì)基礎(chǔ)干擾和由微制造設(shè)備產(chǎn)生的直接干擾所引起的微制造平臺(tái)振動(dòng)進(jìn)行有效的控制。下面介紹微制造平臺(tái)仿生隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。

啄木鳥頭部具有良好的隔振性能，如圖4.10(a)所示。通過對(duì)具有良好隔振性能的啄木鳥頭部構(gòu)造和隔振機(jī)理的分析，利用仿生學(xué)原理建立了微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，如圖4.10(b)所示。

圖4.10微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)仿生設(shè)計(jì)原理圖在微制造平臺(tái)底座與地面之間放置被動(dòng)隔振橡膠墊層(對(duì)應(yīng)于鳥類頭部的外腦膜外連接的軟骨和肌肉群)，從而使地面?zhèn)鱽淼母鞣N中高頻擾力得到有效的隔離。在微制造平臺(tái)和平臺(tái)底座之間采用被動(dòng)隔振與主動(dòng)隔振相結(jié)合的混合隔振技術(shù)，以空氣彈簧作為被動(dòng)隔振元件(對(duì)應(yīng)于鳥類頭部外腦膜和腦髓之間的空隙)，以超磁致伸縮致動(dòng)器作為主動(dòng)隔振元件(對(duì)應(yīng)于鳥類頭部外腦膜和腦髓之間連接的神經(jīng)和肌肉)，通過與檢測(cè)系統(tǒng)一起構(gòu)成閉環(huán)主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)，可以有效地消除由平臺(tái)底座傳遞過來的各種頻率范圍的振動(dòng)擾力，即使對(duì)于被動(dòng)隔振系統(tǒng)難以消除的低頻或超低頻擾力，也能進(jìn)行有效的隔離。微制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為圖4.11所示的動(dòng)力學(xué)模型。圖中，m1為微制造平臺(tái)與微制造設(shè)備的總質(zhì)量，m2為平臺(tái)底座質(zhì)量，k1、c1分別為空氣彈簧的等效剛度系數(shù)與粘性阻尼系數(shù)，k2、c2分別為橡膠墊層的剛度系數(shù)與粘性阻尼系數(shù)，fa為主動(dòng)隔振致動(dòng)器施加的主動(dòng)控制力，x1、x2分別為微制造平臺(tái)和平臺(tái)底座的振動(dòng)位移，x0為基礎(chǔ)的干擾振動(dòng)位移，fd為作用于微制造平臺(tái)的直接干擾力。隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(4-55)式中：fp為空氣彈簧產(chǎn)生的被動(dòng)控制力，計(jì)算如下：

(4-56)

式中：k0——空氣彈簧的彈性剛度；

pr——空氣彈簧的參考?jí)毫Γ?/p>

ps——空氣彈簧的實(shí)際壓力；

Ae——空氣彈簧在參考?jí)毫ο碌拿娣e。

圖4.11隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型設(shè)空氣彈簧內(nèi)為絕熱過程，則有

(4-57)

式中： Ur——標(biāo)準(zhǔn)壓力下的空氣彈簧體積；

m——絕熱系數(shù)；

A——參考?jí)毫ο驴諝鈴椈傻漠?dāng)量面積。

在微振動(dòng)條件下，將式(4-57)在參考位置進(jìn)行線性化，得

式中：

超磁致伸縮致動(dòng)器產(chǎn)生的主動(dòng)控制力fa可表示為

fa＝kai

式中： i——致動(dòng)器的控制電流；

ka——超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出力因子。

于是，隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(4-58)

微操作機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)集機(jī)器人操作手、力感覺系統(tǒng)、顯微視覺系統(tǒng)為一體的微型物體作業(yè)系統(tǒng)，在微型零件裝配、細(xì)胞操作、集成電路組裝等技術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景和重要的研究意義。因此，微操作技術(shù)已經(jīng)成為目前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。然而，現(xiàn)有的微操作系統(tǒng)所涉及的視覺系統(tǒng)大多只起到一個(gè)監(jiān)測(cè)作用。其操作控制方式是由操作者根據(jù)顯微監(jiān)視系統(tǒng)輸出的圖像通過操縱手柄、指套、鍵盤等來遙控微操作機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。4.2顯微視覺系統(tǒng)這套監(jiān)視系統(tǒng)通過操作者的眼睛、大腦和手形成一個(gè)大的控制閉環(huán)，這樣，整個(gè)系統(tǒng)的控制精度和效率就不可避免地受操作者的精神狀態(tài)、熟練程度影響。另外，操作對(duì)象質(zhì)量小，構(gòu)造薄弱，因而對(duì)其施加的力不宜過大，這就要求對(duì)操作對(duì)象和操作手的形狀、位姿、位置等進(jìn)行精確定位，以免因接觸力過大或操作位置不準(zhǔn)確造成對(duì)操作對(duì)象的損壞。因此，在原有系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加視覺反饋信息尤為重要，這種視覺信息的集成也將為微操作系統(tǒng)的半自動(dòng)化和自動(dòng)化打下技術(shù)基礎(chǔ)，并對(duì)微小對(duì)象的安全、穩(wěn)定及準(zhǔn)確操作具有重要意義。4.2.1顯微視覺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀

隨著對(duì)微觀領(lǐng)域探求的意識(shí)不斷加強(qiáng)，對(duì)微小零件和細(xì)胞等微小物體的操作工作已經(jīng)逐漸開展起來。然而，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上通過顯微鏡對(duì)微小物體進(jìn)行操作還有一定困難。

1.微操作機(jī)器人顯微視覺系統(tǒng)框架

微操作機(jī)器人是在無法確定的環(huán)境下完成自動(dòng)化操作任務(wù)的。因此，視覺系統(tǒng)在微操作系統(tǒng)中是極為必要的，我們把它叫做微操作顯微視覺系統(tǒng)。如圖4.12所示，微操作機(jī)器人顯微視覺系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：

圖4.12微操作機(jī)器人顯微視覺系統(tǒng)

(1)能完成對(duì)被操作物體精確移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、抓取、放下等操作的操作手；

(2)有足夠分辨率、并能從多方向觀察操作對(duì)象的顯微鏡和監(jiān)視系統(tǒng)；

(3)能不失真地記錄操作過程和操作對(duì)象、操作工具位置信息的圖像采集系統(tǒng)；

(4)圖像處理系統(tǒng)；

(5)控制系統(tǒng)。

各研究機(jī)構(gòu)根據(jù)自己的操作對(duì)象并在原有微操作的基礎(chǔ)上建立了各自的顯微視覺系統(tǒng)。各顯微視覺系統(tǒng)的組成雖略有不同，但均是在上述幾方面基礎(chǔ)上構(gòu)建的。

2.國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

根據(jù)操作對(duì)象不同，各研究機(jī)構(gòu)建立的視覺系統(tǒng)也略有不同，大多數(shù)研究機(jī)構(gòu)均是在原有微操作機(jī)器人基礎(chǔ)上增加了視覺系統(tǒng)從而獲得更好的控制效果，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、半自動(dòng)化操作。

日本通產(chǎn)省機(jī)械技術(shù)研究所與大阪大學(xué)合作在研制雙指微操作機(jī)器人基礎(chǔ)上增加了光學(xué)顯微鏡，通過CCD攝像機(jī)獲得指尖和微操作物體的平面位置信息，再將這一信息傳給控制系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)胞的自動(dòng)化操作。此外，他們還構(gòu)建了顯微鏡的自動(dòng)聚焦裝置，對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化。該系統(tǒng)完成了直徑4μm的玻璃球的抓取和在任意位置的放置操作實(shí)驗(yàn)。

日本東京大學(xué)還研制了納米機(jī)器人系統(tǒng)的納米手眼系統(tǒng)，該系統(tǒng)由實(shí)時(shí)視覺跟蹤處理器、實(shí)時(shí)圖像處理器、掃描電子顯微鏡(SEM)、光學(xué)顯微鏡和主從操作手構(gòu)成。SEM作為主監(jiān)視器對(duì)主從操作手平面信息進(jìn)行跟蹤測(cè)量，光學(xué)顯微鏡作為從監(jiān)視器對(duì)垂直方向的深度信息進(jìn)行監(jiān)視。在納米手眼系統(tǒng)幫助下，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了直徑10μm的微粒子擺放操作和3μm寬直線刻線工作。日本岡山大學(xué)以細(xì)胞操作為目標(biāo)，以4mm直徑的種子為試驗(yàn)操作對(duì)象，以0.6mm直徑、40mm長(zhǎng)的細(xì)針作為操作工具進(jìn)行細(xì)胞微操作的模擬試驗(yàn)。由立體式顯微鏡外接兩個(gè)CCD攝像機(jī)構(gòu)成視覺監(jiān)視系統(tǒng)，通過監(jiān)視系統(tǒng)對(duì)細(xì)針針尖的三維位置信息進(jìn)行觀察和測(cè)量。

歐洲各國(guó)也在視覺方面進(jìn)行了深入研究。德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)(Karlsruhe)研制了Miniman機(jī)器人。原有MinimanⅠ型機(jī)器人和MinimanⅡ型機(jī)器人是壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)下五自由度機(jī)器人。該機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)精密移動(dòng)，再配以管狀操作手后可以精確完成微操作任務(wù)。SergejFatikon教授等人在此基礎(chǔ)上增加了視覺傳感器和力覺傳感器，研制出了MinimanⅢ型機(jī)器人。

在視覺系統(tǒng)引導(dǎo)下，MinimanⅢ型機(jī)器人可在光電顯微鏡或掃描電子顯微鏡下完成10nm以下的高精度微操作，安裝微夾持器后還可以對(duì)微