北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元 數(shù)據(jù)的表示和分析6.4 平均數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析6.4平均數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析6.4平均數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2022年5月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過探究平均數(shù)的含義和求法，讓學(xué)生理解平均數(shù)的概念，體會(huì)從具體事物中抽象出平均數(shù)的過程。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)的性質(zhì)和求法進(jìn)行推理的能力，能運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中提出問題、收集數(shù)據(jù)、計(jì)算平均數(shù)、解釋結(jié)果的過程，體會(huì)模型建立的過程。

4.數(shù)據(jù)分析：通過收集數(shù)據(jù)、計(jì)算平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握求平均數(shù)的基本方法，能正確計(jì)算平均數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本的加減法和乘除法運(yùn)算，能夠理解整數(shù)和小數(shù)的基本概念。他們也已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和分類，對(duì)數(shù)據(jù)的處理有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各有不同，有的學(xué)生對(duì)計(jì)算和解決問題比較感興趣，而有的學(xué)生則更喜歡探究和思考。他們?cè)趯W(xué)習(xí)能力上也有所差異，有的學(xué)生運(yùn)算能力較強(qiáng)，有的學(xué)生在理解和應(yīng)用概念方面表現(xiàn)較好。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過直觀的示例和實(shí)際操作來學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過聽講和閱讀來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了平均數(shù)的概念和求法后，學(xué)生可能會(huì)對(duì)平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用遇到一定的困難，特別是如何從實(shí)際情境中提出問題、收集數(shù)據(jù)并運(yùn)用平均數(shù)解決問題的關(guān)鍵步驟。此外，學(xué)生可能對(duì)平均數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)理解不夠深入，難以運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

1.1引導(dǎo)探究法：在講解平均數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過提出問題、引導(dǎo)學(xué)生思考和探究的方式，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的含義和求法。例如，教師可以讓學(xué)生思考：“如果有一組數(shù)，我們想要知道這組數(shù)的平均水平，應(yīng)該如何計(jì)算？”通過這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。

1.2案例分析法：在講解平均數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師可以選擇一些與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生分析并解決實(shí)際問題。例如，教師可以選擇一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算班級(jí)的平均身高，并分析這個(gè)平均身高對(duì)班級(jí)整體身高的影響。

1.3小組合作法：在課堂活動(dòng)中，教師可以將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成任務(wù)。例如，教師可以讓每個(gè)小組收集一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后小組間進(jìn)行交流和討論，共同提高。

2.教學(xué)手段

2.1多媒體教學(xué)：在講解平均數(shù)的概念和求法時(shí)，教師可以使用多媒體教學(xué)，通過動(dòng)畫、圖片等形式展示平均數(shù)的含義和求法，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握。

2.2教學(xué)軟件：在課堂活動(dòng)中，教師可以利用教學(xué)軟件，如PPT、Excel等，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，讓學(xué)生更直觀地看到平均數(shù)的計(jì)算過程和結(jié)果。

2.3網(wǎng)絡(luò)資源：在講解平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用時(shí)，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，尋找一些實(shí)際的案例，讓學(xué)生進(jìn)行分析。例如，教師可以找到一些關(guān)于平均數(shù)的新聞報(bào)道或文章，讓學(xué)生了解平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好。今天我們來學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元數(shù)據(jù)的表示和分析6.4平均數(shù)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谏钪惺欠裼龅竭^需要求平均數(shù)的情況？”（舉例說明：比如家里有三個(gè)孩子，他們的年齡分別是5歲、8歲和10歲，請(qǐng)問這三個(gè)孩子的平均年齡是多少？）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索平均數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解平均數(shù)的基本概念。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它可以幫助我們了解一組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。假設(shè)有一個(gè)班級(jí)有10名學(xué)生，他們的身高分別是140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm和185cm，請(qǐng)問這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均身高是多少？

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的計(jì)算方法和如何在實(shí)際問題中應(yīng)用。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與平均數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示平均數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了平均數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)平均數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)與文化》：介紹平均數(shù)在歷史和文化中的地位和應(yīng)用，例如古羅馬的平均分配制度等。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：講述數(shù)學(xué)家對(duì)平均數(shù)的研究和貢獻(xiàn)，例如平均數(shù)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展歷程。

-《生活中的平均數(shù)》：收集一些日常生活中的平均數(shù)例子，如運(yùn)動(dòng)員的得分平均值、商品的價(jià)格平均值等。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生收集一組自己感興趣的數(shù)據(jù)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并分析這個(gè)平均數(shù)對(duì)所研究對(duì)象的影響。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與平均數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如家庭預(yù)算的平均分配、考試分?jǐn)?shù)的平均值等。

-學(xué)生可以進(jìn)行一些與平均數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如研究平均數(shù)的性質(zhì)、探索平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用等。

-學(xué)生可以閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，如《數(shù)學(xué)的力量》、《數(shù)學(xué)的故事》等，以拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它可以反映出一組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。我們通過實(shí)例了解了如何計(jì)算平均數(shù)，并探討了平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。同學(xué)們?cè)谡n堂上積極參與討論和實(shí)踐活動(dòng)，通過小組討論和實(shí)驗(yàn)操作加深了對(duì)平均數(shù)的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)：

下面是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的當(dāng)堂檢測(cè)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真作答。

1.定義平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。如果有一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，請(qǐng)問這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？

2.小明有一袋糖果，他數(shù)了一下，糖果的個(gè)數(shù)分別是：2,3,4,5,6。請(qǐng)問小明這袋糖果的平均個(gè)數(shù)是多少？

3.某班級(jí)有10名學(xué)生，他們的身高分別是：140cm,145cm,150cm,155cm,160cm,165cm,170cm,175cm,180cm,185cm。請(qǐng)問這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均身高是多少？

4.甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)任務(wù)，他們的工作量分別是：6小時(shí)、8小時(shí)、10小時(shí)。請(qǐng)問他們平均每小時(shí)完成的工作量是多少？

5.某商店對(duì)一款商品進(jìn)行了五次降價(jià)，每次降價(jià)的百分比分別為：10%,20%,30%,40%,50%。請(qǐng)問這款商品經(jīng)過五次降價(jià)后的最終價(jià)格是原價(jià)的多少百分比？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考并計(jì)算出答案，我們將在下一節(jié)課進(jìn)行講解和解答。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》、《數(shù)學(xué)故事集》等書籍，提供更多關(guān)于平均數(shù)在日常生活和歷史中的應(yīng)用案例。

-視頻資源：數(shù)學(xué)教育視頻，如探索平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義和應(yīng)用的視頻。

-網(wǎng)絡(luò)資源：科學(xué)博物館網(wǎng)站的相關(guān)教育資源，介紹平均數(shù)在科學(xué)研究和數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主選擇感興趣的拓展內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，可以閱讀書籍、觀看視頻或訪問網(wǎng)絡(luò)資源。

-學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)記錄下來，并與同學(xué)或老師進(jìn)行分享和討論。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等，鼓勵(lì)學(xué)生深入探究和思考。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與平均數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如家庭預(yù)算的平均分配、考試分?jǐn)?shù)的平均值等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-學(xué)生可以進(jìn)行一些與平均數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，如研究平均數(shù)的性質(zhì)、探索平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用等，提高自己的數(shù)學(xué)思維和分析能力。教學(xué)反思本節(jié)課我教授了平均數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用，通過實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生理解和掌握平均數(shù)。在教學(xué)過程中，我注意到以下幾點(diǎn)：

首先，學(xué)生的興趣和參與度很高，他們對(duì)于平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的好奇心。通過引入生活中的例子，如家庭預(yù)算和考試成績(jī)，學(xué)生能夠更好地理解平均數(shù)的意義和重要性。

其次，學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中積極互動(dòng)，他們通過合作解決問題，共同探索平均數(shù)的計(jì)算方法。這有助于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

再次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和應(yīng)用平均數(shù)時(shí)存在一些難點(diǎn)，如如何正確計(jì)算平均數(shù)和如何將平均數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題。為了克服這些難點(diǎn)，我通過詳細(xì)的解釋和例子來幫助學(xué)生理解和掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，并通過實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

此外，我在教學(xué)過程中也注意到一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入，他們可能需要更多的實(shí)例和解釋來幫助他們理解平均數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。

最后，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的，學(xué)生對(duì)于平均數(shù)的概念和應(yīng)用有了更深刻的理解。然而，我也意識(shí)到在教學(xué)中還有一些需要改進(jìn)的地方，如在講解難點(diǎn)時(shí)可能需要更加詳細(xì)和清晰的解釋，以及在小組討論中可能需要更多的指導(dǎo)和反饋。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平均數(shù)的定義和計(jì)算方法：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。計(jì)算平均數(shù)時(shí)，需要先將所有數(shù)據(jù)加起來，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。例如，如果有5個(gè)數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則平均數(shù)為(2+4+6+8+10)/5=6。

②平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：平均數(shù)可以用來描述一組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)，它可以幫助我們了解一組數(shù)據(jù)的整體情況。在實(shí)際問題中，平均數(shù)可以用于計(jì)算平均身高、平均成績(jī)、平均年齡等。例如，如果一個(gè)班級(jí)有10名學(xué)生，他們的身高分別是140cm、145cm、150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm和185cm，則這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均身高為(140+145+150+155