24.1.1圓 課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級(上)數(shù)學(xué)24.1.1圓

先行組織車輪、齒輪等常見物品為什么做成圓形的？讓我們進(jìn)一步認(rèn)識圓，研究圓的有關(guān)性質(zhì)，用圓的知識解決一些實(shí)際問題！一、低階目標(biāo)1.在探索過程中認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.2.了解弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，同心圓，等圓，等弧等與圓有關(guān)的概念，理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.二、高階目標(biāo)3.讓學(xué)生在動手實(shí)踐中探索并初步了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.

學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成評價1.1能理解圓的靜態(tài)定義1.2能理解圓的動態(tài)定義2.1能掌握弦、弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，同心圓，等圓，等弧等概念2.2能理解概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.3.1能合作探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，3.2會運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、認(rèn)識圓

探究新知1.如何畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓形呢，有什么方法嗎？嘗試畫出一個圓，在畫圓的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？？方法一方法二方法三·

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心。線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”一、認(rèn)識圓

探究新知圓的旋轉(zhuǎn)定義發(fā)現(xiàn)1圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于_______．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在_____________．定長r同一個圓上發(fā)現(xiàn)2O·ACErrrrrDB·rOA圓的集合定義

探究新知一、認(rèn)識圓達(dá)成評價（自評）優(yōu)秀：能積極參與探究，并能快速正確歸納圓的定義良好：能較積極參與探究活動，能正確歸納圓的定義合格：能較積極的較積極參與探究活動，能在組員幫助下歸納圓的定義想一想：①以1cm為半徑能畫幾個圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓②如何畫一個確定的圓？

探究新知確定圓心和半徑同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同一是圓心，二是半徑．3.確定一個圓的要素

探究新知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.例題解析∴AO=OC=AC，

OB=OD=BD，AC=BD

1212把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變.因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？解決問題一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？

遷移應(yīng)用為了使游戲公平，在目標(biāo)周圍圍成一個圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.甲丙乙丁解決問題弦:

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意二、圓的相關(guān)概念COAB

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，

如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，

如圖中的AC．

探究新知弧:圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(COAB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC（用三個字母表示）小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC((半圓:

探究新知二、圓的相關(guān)概念等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.容易看出：等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·CO1A

探究新知二、圓的相關(guān)概念長度相等的弧是等弧嗎？如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？結(jié)論：等弧必須是同圓或等圓中長度相等的弧。達(dá)成評價（組長評）優(yōu)秀：能積極參與探究，并能區(qū)分圓的有關(guān)概念

良好：能較積極參與探究活動，并能區(qū)分圓的有關(guān)概念

合格：能較積極的較積極參與探究活動，能在組員幫助下區(qū)分圓的有關(guān)概念1.如圖.（1）直徑是_______;（2）弦是_________________.（3）PQ是直徑嗎？_______；（4）線段EF、GH是弦嗎？_______。

ABCD、DK、AB不是不是Q鞏固練習(xí)2.如圖.（1）請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;（2）請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ACD,(ACF.(如：弦AF,它所對的弧是，AF(ACF.(鞏固練習(xí)如圖所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？

遷移應(yīng)用圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？成果集成1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則