2025年廣東省高考數(shù)學選擇題專項訓練（附答案解析）

2025年廣東省高考數(shù)學選擇題專項訓練

一.選擇題（共60小題）

J兀2+64

1.已知函數(shù)/（X）=V^sitKox+cos（TT+WX）（3>0）圖象上的最高點與最低點之間距離的最小值為-------,下面

給出了四個命題:

①函數(shù)/（X）的極大值為百+1；

*0為函數(shù)/（X）的一個單調(diào)遞減區(qū)間;

③函數(shù)/（X）的圖象關于點（-雪，0）對稱;

④將函數(shù)/G）的圖象向右平移■個單位長度后，所得圖象關于原點對稱.

這四個命題中，所有真命題的編號是（）

A.①②B.②③C.③④D.①③

2.已知函數(shù)/（x）=辦3-，+工一5在R上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（）

11

A.（―/+oo）B.[-/4-oo）

11

C.（-8,0）U（0,-）D.（-8,0）U（0,-]

TT—T—TT

3.設a,b是兩個不共線向量，則“a與b的夾角為銳角”是“a,（a—b）”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

Y4-—Y<^0

4.已知函數(shù)/（x）=*，則方程/（/（x））+3=0的解的個數(shù)為（）

、lnx,x>0

A.3B.4C.5D.6

5.設動直線x=t與曲線以及曲線>=/內(nèi)分別交于尸，。兩點，|尸。加”表示|尸。|的最小值，則下列描述正確的

是（）

3V25

A.|尸0向加=2B.—<\PQ\min<-

C.2<\PQ\min<^D.|尸口加〃>3

1

6.已知函數(shù)/（x）=alnx,g（x）=bex,若直線（左>0）與函數(shù)/（x）,g（x）的圖象都相切，貝！Ja+萬的最

小值為（）

A.2B.IeC.e2D.y[e

7.已知復數(shù)z的共軻復數(shù)為2,且（l+2i）z=4+3i,則復數(shù)2在復平面內(nèi)對應的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.已知命題/>："a=l"是"直線/i：ax+2y-4=0與，2：x+（a+1）y+2=0平行”的充要條件；命題《：對任意x€R,

第1頁（共29頁）

總有2〃>0.則下列命題為真命題的是（）

A.（fp）V（「q）B.p/\（『q）C.pAgD.（-）/\q

o3

9.命題p：在數(shù)列{斯}中，“a”=5冊一i，n=2,3,4,…”是“{斯}是公比為彳的等比數(shù)列”的充分不必要條件；

命題g若（p=E,左EZ,則/（x）=sin（u）x+（p）（a）W0）為奇函數(shù)，則在四個命題Lp）VLq）,p/\q,（-'

p）\q,p\Lq）中，正確命題的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

10.2021年，鄭州大學考古科學隊在榮陽官莊遺址發(fā)現(xiàn)了一處大型青銅鑄造作坊.利用碳14測年確認是世界上最

古老的鑄幣作坊.已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時間t（單位：年）的衰變規(guī)律滿足N=No-（1）5730（No表示碳

14原有的質(zhì)量）.經(jīng)過測定，官莊遺址青銅布幣樣本中碳14的質(zhì)量約是原來的,至;據(jù)此推測青銅布幣生產(chǎn)的

時期距今約多少年？（）（參考數(shù)據(jù)：log23Pl.6）

A.2600年B.3100年C.3200年D.3300年

11.若等比數(shù)列{斯}單調(diào)遞減，且°2+。4=30,<22*?4=144,則公比4=（）

11

A.-B.2C.-4D.-2

22

12.在等差數(shù)列{斯}中，°2+。3=1+。4,。5=9,則08=（）

A.14B.15C.16D.17

13.如圖，/1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關系，/2反映了該公司銷

售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關系.當銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才

開始盈利.根據(jù)圖象，則下列判斷中錯誤的是（）

023456789x臺

A.當銷售量為4臺時，該公司盈利4萬元

B.當銷售量多于4臺時，該公司才開始盈利

C.當銷售量2臺時，該公司虧本1萬元

D.當銷售量6臺時，該公司盈利1萬元

14.設集合/={0,1,2,3},5={1,2},則/C5=（）

A.{1,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{0,3}

15.若非零向量a、b滿足|a|=|b|且（2a+b），b,則a與b的夾角為（）

第2頁（共29頁）

717127r57r

A.一B.-c-TD.

636

16.復數(shù)Z滿足z(1+z)=27G?為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的模長為)

1Vio10

A.-B.1D.

2C-4

17.已知函數(shù)/(%)=)

A.-1B.-2C.-3D.-4

18.設q=3°$,b=logo.30.5,c=cos3,貝1]a,b,c的大小關系是

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b

19.已知集合-x-6W0},B^{x\x>2},則集合/A3等于

A.(2,3)B.(2,3]C.(-3,2)D.[-3,2)

X-1

20.已知p：------<0,q：x2-ax+3a<0,若p是q成立的充分不必要條件，則實數(shù)。的取值范圍是()

x

11

A.a42B.a<—2C.aWOD.aW1

21.“X>1”是“xZ”的(

A.充分必要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

.已知，號，則的大小關系為()

22Q=0"b=(^)3,C=log25,Q,b,c

A.b<c〈aB.c<b〈aC.c<a<bD.b〈a〈c

23.已知函數(shù)/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，且xVO時，f(x)=4-x+Zo,gi(l-x),則/(I)=()

2

A.3B.-3C.5D.-5

24.函數(shù)/(x)=x-sin2x在。勺上的單調(diào)減區(qū)間為(

A.(0,J)B?燒，?)C.(0,f)D.0

25.設函數(shù)/(x)在R上的導函數(shù)為，(%),且2f(x)+xfr<0,下面的不等式在R上恒成立的是(

A./(x)>0B./(x)<0C.f(x)>1D.

；

klx<

.%+4'2

26.已知/(%)=，且關于X的方程/(x)=履2恰有四個不相等的實數(shù)解，則左的取值范圍是(

1、1

、尹，x>2

141

A.(4,g]U(l，+8)B.G，l)u(l,+8)

1

C.弓，1)D.(1,+8)

■若X>1時，不等式板>華壽恒成立，則實數(shù)。的取值范圍是()

27

第3頁(共29頁)

A.(-8,2]B.(2,+8)C.(1,+8)D.(4,+8)

28.已知Q>0且QWI,若當xNl時，不等式〃>辦恒成立，則。的最小值是（

D.In2

29.已知數(shù)列{劭}滿足的=。2=1，an+2=an+i+an（nGN*）.記&為數(shù)列{；}的前〃項和，則（

A.—VS2021V3

7.一D.4Vs2021VM

C."VS2021<4

30.數(shù)列{斯}的前〃項和為5,a\=m,且對任意的〃EN*都有劭+斯+1=2〃+1,則下列二個命題中，所有真命題的

序號是（）

①存在實數(shù)冽，使得{斯}為等差數(shù)列；

②存在實數(shù)冽，使得{斯}為等比數(shù)列；

③若存在在N*使得&=S什1=55,則實數(shù)加唯一.

A.①B.①②C.①③D.①②③

31.命題FxCR,/-1+1=0”的否定是（）

A.3xGR,X2-x+1^0B.3xGR,X2-x+1>0

C.VxGR,--X+IWOD.VxGR,x2-x+l=0

->TTT,

32.已知向量。=（m,〃?+3）,b=（4,m）,則"加=6"是"a與b同向”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

33.已知集合/=33工-->0},B={x\y=VT^x},則/1"13為（）

A.（0,1]B.（1,3）C.[0,3）D.0

34.若向量a=（1,2）,b=（0,1）,a-kb與a+2b共線，則實數(shù)左的值為（）

A.-1B.-2C.1D.2

35.已知集合4={x|-1VXV3},B={x\x-1<0},則4G（CR5）=（）

A.{x|lWx<3}B.{x\-Kx^l}C.{x|l^x<2}D.{x|lWxW3}

36.已知復數(shù)z滿足|z-z1=l,i為虛數(shù)單位，貝收+晉|的最大值是（）

A.5B.6C.7D.8

37.已知命題p：復數(shù)z=2-2?的虛部是-"命題/復數(shù)z=2-，的模是遮.下列命題為真命題的是（）

A.p/\qB.p\/qC.j?V~^qD.q

_>—>_>_>___?—>_>—>

38.設|a|=b，|b|=1,<a,b>=石,則向量a+b與a—b的夾角為（）

第4頁（共29頁）

7T4712

A.-B.arccos^=D.arccos-F

3V7

39.設集合Z={1,2,5,6},B={2f4},C={1,2,3,4},則(4U8)AC=()

A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,5}D.{1,2,3,4,6}

40.已知等差數(shù)列｛斯｝中，43=0，ay-2?4=-b則公差d=（）

11

A.-2B.-C.-2D.2

2

41.若復數(shù)z=：+bi"CR,i為虛數(shù)單位）滿足z-2=-b,其中2為z的共扼復數(shù)，貝”篇|的值為（

V2V2VTo

A.—BC.1D.-----

10-T10

42.已知函數(shù)/（無）=普賢+2的最大值為M,最小值為小，則上什機=（）

A.2B.4C.1D.0

21

43.若a=(遮)弓，b=e5,c=log5e,則()

A.c〈b〈aB.c<.a<.bC.b〈a〈cD.a〈b〈c

44.已知等差數(shù)列｛叫的前〃項和為S〃，S4=1她’則￡=（)

431

A.2B.-C.一D.一

342

->一

CLD

45.下列向星一定與向星一一一垂直的是（)

⑷\b\

ababTTTT

A.-=r+B.~=r--=rC.a+bD.u—b

\a\\b\\b\⑷

46.已知集合M={1,2,3,4},N={1,3,6},P=AfAN,則P的子集共有（）個

A.2B.4C.6D.8

47.設a=log30.5,6=logo,20.3,c=20,3,則(a,b,c的大小關系是（）

A.a<b<cB.a<c〈bC.c<a〈bD.c〈b<a

48.“OVxV看”是“sinx<今”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

49.已知集合4={x,2-8x+12W0},B={x\x^5},貝()

A.(-8,5)B.[2,5)C.[2,5]D.[5,6]

TT->7T

50.已知單位向量a,b的夾角為60°,ka-6與6垂直，則左的值為（）

51.若關于x的方程4*+（a+4）2+4=0在［-1,2］上有實數(shù)根，則實數(shù)。的取值范圍是（）

第5頁（共29頁）

2525

A.[—2~f-8]B.(—8,—^-]C.[-25,-8]D.[-8,+°°)

4n+2,ag

52.等差數(shù)列｛劭｝與｛仇｝的前〃項和分別為必與T,[二，則d=()

n3TI—1￡)9

5477

A.-B.-D.-

773

53.已知函數(shù)/（%）=｛'，g（%）=-/+2%（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若關于x的方程g（/（x））-m

elx,x<0

=0恰有三個不等實根XI，X2,X3,且XIVx2Vx3，則X2-2xi-2x3的最小值為（）

3

A.In3-3B.——ln2C.ln2-3D.-1

2

->T

54.若向量a,b,c滿足同=b\=\c\=\,且a+Z)+V3c=0,則向量熱與向量之的夾角為（）

717127r57

A.-B.-C.D.

6336

55.已矢口a=4歷3”,b=3ln4",C=4/OT3,則a,b,c的大小關系是（

A.c〈b〈aB.b<c〈aC.b〈a〈cD.a〈b〈c

—>—>—>〔―>—>—>

56.如圖，在△/3C中，BC=6,BA-BC^U,點尸為邊8c上的一點,且BP=”C,貝1JPKPC的值為()

A.C.5D.6

57.若|旨|=旨成立，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.[0,2)B.[0,2]C.(0,2)D.(0,2]

TT

58.在△45。中，Z5=90°,M為△45。內(nèi)一點且滿足MB?MC=0,ZAMB=120°,若45=2遮，BC=2,則

AAMB的面積S“MB為（）

6V33V36V23V2

A.——B.——C.—D.——

7777

59.下列命題中，不正確的是（）

A.AoCR,xo2-2xo+22O

B.設。>1,則“6<屋’是的充要條件

11

C.若a<b<0,則一>:

ab

D.命題aVxG[l,3],--4x+3W0”的否定為a3xoG[l,3],xo2-4xo+3>O”

第6頁(共29頁)

60.函數(shù)/（x）=x/〃|x|的圖象大致是（)

第7頁（共29頁）

2025年廣東省高考數(shù)學選擇題專項訓練

參考答案與試題解析

一.選擇題(共60小題)

■J712+64

1.已知函數(shù)/(x)=V3sin(nx+cos(Tt+o)x)(<o>0)圖象上的最高點與最低點之間距離的最小值為-----,下面

給出了四個命題：

①函數(shù)/(x)的極大值為舊+1;

詈］為函數(shù)/(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間；

③函數(shù)/(x)的圖象關于點(—雪，0)對稱；

TT

④將函數(shù)/G)的圖象向右平移五個單位長度后，所得圖象關于原點對稱.

這四個命題中，所有真命題的編號是()

A.①②B.②③C.③④D.①③

解：函數(shù)/(x)=V3sin(Dx+cos(TT+3X)=2sin(cox—其最小正周期7=會，

由已知得J(1)2+(—2—2)2=J*)2+42="絲得3=2,所以/(x)=2sin⑵一看)，

所以函數(shù)/(x)的極大值為2,故①為假命題；

由2^TT+W2x—石H—Q(左eZ),解得^TT+耳—g-(A€Z),

所以該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為［荷r+半E+第(蛇Z),

47rUTT

令k=l,所得區(qū)間為［-7，故②為真命題；

36

令2x—，=Anr(住Z),解得x=(左EZ),

OL1Z

knn

所以函數(shù)/(x)圖象的對稱中心為(萬十石，0)(髭Z),

當左=-1時，對稱中心為(—招‘0),故③為真命題；

將函數(shù)/(X)的圖象向右平移忘個單位長度后，

所得圖象對應的函數(shù)解析式為g(x)—f(x—m")=2sin［2(x—^-)—^］—2sin(2x—引，

顯然該函數(shù)不是奇函數(shù)，其圖象不關于原點對稱.故④為假命題.

綜上真命題只有②③.

故選：B.

2.已知函數(shù)/(%)=4%3_/+%一5在R上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)。的取值范圍為()

11

A.(二，+oo)B.「二，+8)

第8頁(共29頁)

11

C.(-8,o)u(o,-)D.(-8,o)u(o,7

解：函數(shù)/(x)-f+x-5求導函數(shù)：，(x)=3a/-2x+l,

,/函數(shù)/(x)=ax3-x2+x-6既有極大值又有極小值，

."#0,且34-1240,；.aV擔a#0.

1

即實數(shù)a的取值范圍為(-8,o)u(0,

故選：C.

TTTTT

3.設a,b是兩個不共線向量，則“a與b的夾角為銳角”是“al.(a—b)”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

TTT

解：若Q_L(a—b)f

TTTTQTTTT

則。?(a—b)=a—\a\\b\cos<a,b>

TTTT—

=—\b\cos<a,b>)=0

->T*->TT

Va,b是兩個不共線向量，，aH0,即|a|H0,

TTTT

/.\a\=\b\cos<a,b>,

TTTTT-

/.cos<a,b>>0,V<a,b>W0,，a與b的夾角為銳角，

T—TT

而a與6的夾角為銳角，不妨設a=(l,0),b=(2,2),

TTTTT7.一

此時a?(a—b)=-IWO,故a與(a-b)不垂直，

TTTTT

???“a與b的夾角為銳角"是"a±(a—b)”的必要不充分條件.

故選：B.

%-I-—x<T0

4.已知函數(shù)/(x)=%，則方程/(/(%))+3=0的解的個數(shù)為()

Jnx,x>0

A.3B.4C.5D.6

解：?函數(shù)/(x)="+-X<0,

Jnx,x>0

由/(x)=-3,當x>0,即加;=-3,解得x=5當xVO時，則有X+/=-3,解得X=口1店,

■:于(/(x))+3=0即f(x)=或f(x)=―.5,

11

由/(%)=—,可得歷x=-j,此方程只有一個根，

第9頁(共29頁)

又x<0時，f(x)—x+<—2,故/(x)=―若匹僅在x〉0時有一個根，f(x)=%而在x<0時有兩個根,

在x>0時有一個根，

綜上，方程/(/(x))+3=0有五個根，

故選：C.

5.設動直線x=，與曲線>=，以及曲線y=/”x分別交于尸，0兩點，|P0M加表示|尸。|的最小值，則下列描述正確的

是()

3V25

A.\PQ\mi?^2B.—<\PQ\min<-

C.2<\PQ\min<^D.\PQ\min>3

1

解：令F(x)=d-Inx,則=

則存在久o€(/,孝)，使得尸(的)=廿?！?=0，

L.L.Xn

所以尸(x)在xo取得最小值，

F(%o)=ex°-lnx=—+x,

0xo0

i-11/7

令g(x)=1+x,g'(x)=1-^2，1-)時，g'(%)VO，

163V25

AF(xo)在弓，竽)上單調(diào)遞減，所以有三-〈IPQImmV]

故選：B.

1

6.已知函數(shù)/(x)=alnx,g(x)=b/,若直線歹=fcv(k>0)與函數(shù)/(x),g(x)的圖象都相切，貝!Ja+萬的最

小值為()

A.2B.2eC.e2D.y[e

解：設直線(左>0)分別與函數(shù)/(x),g(x)相切于(xi,kx\),(%2,kxz),

由/(x)=alnx,g(x)=bex,得，(x)=%gr(x)=b^,

a

x2X2

—=be=k,alnx\=kx\,be=kx2^

解得％i=e，X2=l.

:?a=ke,b=J則a+*=ke+*N2小ke=2e,

當且僅當加=%，即左=1時上式等號成立.

?**ct+?的最小值為2e.

故選：B.

7.已知復數(shù)z的共輾復數(shù)為H且(1+2力z=4+33則復數(shù)5在復平面內(nèi)對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

第10頁(共29頁)

4+3i_(4+3i)(l-2i)_10-5i

解:由(1+2力2=4+33得1+27=(l+2i)(l-2i)=-5-=2-i,

.*.z=2+3

則復數(shù)5在復平面內(nèi)對應的點的坐標為(2,1),位于第一象限.

故選：A.

8.已知命題p："〃=1"是"直線Zuax+2y-4=0與勿x+(Q+1)y+2=0平行”的充要條件；命題q：對任意xER,

總有2">0.則下列命題為真命題的是()

A.([p)VQ「q)B.p/\Qfq)C.p/\qD.(-'p)/\q

i

解：q=l時，直線/i：依+2》-4=0的斜率所=一右

1

/2：x+(Q+1)y+2=0的斜率左2二—2，

?:ki=k2,：.h//l2；

10+1—4

當/l〃/2時，一=W.，解得4=1.

a22

丁?命題?："〃=1"是"直線/i：ax+2y-4=0與，2：x+(Q+1)歹+2=0平彳丁"的充要條件，是真命題；

命題夕：對任意xER,總有2">0.是真命題，

??p/\q是真命題，

故選：C.

Q3

9.命題P：在數(shù)列｛斯｝中，"冊=5冊_i，〃=2,3,4,…”是“｛斯｝是公比為；的等比數(shù)列”的充分不必要條件；

命題夕：若(p=hi,住Z,則/(x)=sin(o)x+cp)(o)W0)為奇函數(shù)，則在四個命題Lp)VLq),p/\q,(-1

p)Aq,p\!Lq)中，正確命題的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

解：根據(jù)題意，對于P

當即=0時也有斯=忘須-1，77=2,3,4,但｛?。堑炔顢?shù)列，不是等比數(shù)列，因此充分性不成立.

反之，當｛斯｝是公比為7的等比數(shù)列時，有％=5冊.1，n=2,3,4,所以必要性成立，所以命題夕為假命

題；

對于4，當cp=E,左6Z時，可以推得/(x)=sin(3x+(p)=±sin3x為奇函數(shù)；

當/(x)=sin(3x+(p)為奇函數(shù)時，可以得到隼=ATT,

故命題q為真命題，

則VLq)為真，為假，(「p)Aq為真，pVLq)為假，有2個真命題；

故選：B.

10.2021年，鄭州大學考古科學隊在榮陽官莊遺址發(fā)現(xiàn)了一處大型青銅鑄造作坊.利用碳14測年確認是世界上最

1t

古老的鑄幣作坊.已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時間/(單位：年)的衰變規(guī)律滿足%=為?(*)由(No表示碳

第11頁(共29頁)

14原有的質(zhì)量）.經(jīng)過測定，官莊遺址青銅布幣樣本中碳14的質(zhì)量約是原來的二至;，據(jù)此推測青銅布幣生產(chǎn)的

L4

時期距今約多少年？（）（參考數(shù)據(jù)：log23Pl.6）

A.2600年B.3100年C.3200年D.3300年

解：由題意得：號Vo<No嗎）辦〈款，

V21-L-3

???萬〈（5產(chǎn)。<7,

.尺）赤〉（界

解得：2292Vt<2865,

故選：A.

11.若等比數(shù)列｛斯｝單調(diào)遞減，且42+。4=30,。2?。4=144,則公比q=（）

11

A.-B.2C.-4D.-2

22

解：?.?Q2+Q4=30,Q2Q4=144,

???Q2，44是方程f-30x+144=0的兩個實數(shù)根（〃2>Q4）,

??Q2=24,Q4=6,

***^2===P解得，=■或9=—^■（舍去），

故選：A.

12.在等差數(shù)列｛斯｝中，。2+。3=1+。4，。5=9,則Q8=（）

A.14B.15C.16D.17

解：設等差數(shù)列｛?！保墓顬?,,.■02+。3=1+。4,。5=9,

2ai+3d—l+ai+3<7,ai+4d—9.

聯(lián)立解得：a\=\,d=2.

??Un=1+2（"-1）=2"-1,

則08=8X2-1=15.

故選：B.

13.如圖，/1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關系，/2反映了該公司銷

售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關系.當銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才

開始盈利.根據(jù)圖象，則下列判斷中錯誤的是（）

第12頁（共29頁）

J萬元

A.當銷售量為4臺時，該公司盈利4萬元

B.當銷售量多于4臺時，該公司才開始盈利

C.當銷售量2臺時，該公司虧本1萬元

D.當銷售量6臺時，該公司盈利1萬元

解：根據(jù)已知圖中關系可得：

選項出當銷售量為4臺時，該公司贏利0萬元，故/錯誤；

選項8：當銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利，故8正確；

選項C：當銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元，故C正確；

選項當銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元，故。正確，

故選：A.

14.設集合/={0,I,2,3},5={1,2},則()

A.{1,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{0,3}

解：'：A=[0,1,2,3},B={\,2},

2}.

故選：C.

TT->7T-TTT

15.若非零向量Q、b滿足|a|=網(wǎng)且(2a+b)1b,貝la與6的夾角為()

TCn

A.-B.-

63

解：?.?非零向量a、b滿足|a|=|b|,且(2a+b)lb,設a與b的夾角為d0e[O,n],

—TT—TT—TTT

(2a+h)?b=2a*b+b2=0,BP2a9b=—b2,.\2|a|*|a|*cos0=—\a\2,

1977-

求得cos8=—2，?\e=w

故選：c.

16.復數(shù)z滿足z(1+z)=2-26?為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的模長為()

解：Vz(1+z)=2_it

第13頁(共29頁)

.2-i(2-i)(l+i)3,1.

,,Z-T+i-(l+0(l-0-2+2l>

..,la?J.同

??|z|=J(2)2+(2)2=丁—

故選：c.

2Y+3xv]

'~，則/(/(O))=()

{%—4,x>l

A.-1B.-2C.-3D.-4

2v+?vv[

'一，則/(O)=3,

{x—4/x>l

則"(0)]=/(3)=3-4=-1,

故選：A.

18.設q=3°$,i=logo,30.5,c=cos3,則a,b,c的大小關系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b

解：V3°-5>3°=1,：.a>l,

:0=log0,31<logo,30.5<logo.30.3=1,；?0V。V1,

71

V—<3<7T,cos3<0,「.cVO,

2

?\a>b>c,

故選：A.

19.已知集合-X-6W0},B={x\x>2],則集合/A8等于()

A.(2,3)B.(2,3]C.(-3,2)D.[-3,2)

解："：A={x\-2^x^3},B={x\x>2],

.?./AB=(2,3].

故選：B.

%一]

20.已知p：——<0,q：x2-ax+3a<0,若p是q成立的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（）

X

1