2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗六中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗六中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知(x?y+3)2+2x+y=0A.0 B.?1 C.1 D.52.如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則(

)A.S1=S2

B.S1<3.下列方程是一元二次方程的是(

)A.2x+2y=1 B.x2=2 C.5x+3=0 4.如圖，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點(diǎn)P，則PD+PE的和最小值為(

)A.12

B.4

C.3

D.5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是(

)A.若|m|=|n|，則m=n B.若a2>b2，則a>b

C.若a2=(6.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為(

)A.12

B.33

C.1?7.若關(guān)于x的一元二次方程kx2?6x+9=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A.k<1 B.k<1且k≠0 C.k≠0 D.k>18.如圖，兩直線y1=kx+b和y2=bx+kA. B.

C. D.9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+2k=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

)A.k≤92 B.k<92 C.二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。10.若方程(m?3)x2+3x?4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m11.一元二次方程(x+1)(3x?2)=10的一般形式是______．12.m，n分別是2?1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2m?n=13.方程x2=3x的解為：______．14.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個數(shù)是______．15.已知(x2+y216.若最簡二次根式133m+1和28+2m17.點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函數(shù)y=?2x+b的圖象上，若x1<x2，則18.如圖，一架云梯長10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離地面8米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動______米．19.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=2，則PP′=______．三、解答題：本題共4小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題10分)

解方程：①x2?4x?3=0

21.(本小題10分)

解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來．

(1)2x?6<3xx+2522.(本小題10分)

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AECF是平行四邊形．

23.(本小題13分)

一張桌子的桌面長為6m，寬為4m，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同．求這塊臺布的長和寬．

參考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.A

10.m≠3

11.3x12.1?13.x1=0，14.3和5或?3和?5

15.1或2

16.7

17.>

18.2

19.220.解：①由原方程，得

x2?4x=3，

等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得

x2?4x+4=7，

配方，得

(x?2)2=7，

∴x?2=±7，

解得，x1=2+7，x2=2?7；

21.解：(1)解不等式2x?6<3x得：x>?6，

解不等式x+25?x?14≥0得：x≤3，

即不等式組的解集為：?6<x≤3，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

(2)解不等式2x?13?5x?12≤1得：x≥?511，

解不等式5x?1<3(x+1)得：x<222.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD=OB，

∵AB//CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

∴在△FDO和△EBO中，

∠DFO=∠BEO∠FDO=∠EBOOD=OB

∴△FDO≌△EBO(AAS)，

∴OF=OE，

∴四邊形AECF23.解：