云南省昭通市中考數(shù)學模擬試卷及答案2

云南省昭通市中考數(shù)學模擬試卷及答案一、單選題1．國家統(tǒng)計局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結果，全國總人口約14.1億人，將14.1億用科學記數(shù)法表示為（）A．14.1×108 B．1.41×108 C．1.41×109 D．0.141×10102．如圖，∠1=120°，要使a//b，則∠2的大小是（）A．60° B．80° C．100° D．120°3．遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25℃，最低氣溫是15℃，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．﹣10℃4．函數(shù)y＝axA． B．C． D．5．如圖，△ABC中，CE交AB于點D，∠A=∠E，AD：DB=2：3，AB=10，A．245 B．65 C．1036．在2023年“五四青年節(jié)”來臨之際，實驗中學開展“我的青春，我的夢”演講比賽中，五名選手的成績及部分統(tǒng)計信息如表：組員及項目甲乙丙丁戊方差平均成績得分9189□9290□90其中被遮住的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A．88，2 B．88，2 C．90，2 D．90，27．下列幾何體中，哪一個幾何體的三視圖完全相同（）A． B． C． D．8．關于x的分式方程ax?3x?2+1=3x?1A．?5 B．?4 C．?3 D．?29．如圖，AC=BC，AD=BD，這個圖形叫做“箏形”，數(shù)學興趣小組幾名同學探究出關于它的如下結論：①△ACD≌△BCD；②AO=BO；③AB⊥CD；④∠CAB=∠ABD．其中正確結論的序號是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④10．下列計算正確的是（）A．a2+2aC．(a?b)2=a11．觀察下列等式：31=3，32=9，33根據(jù)其中的規(guī)律可得31A．0 B．2 C．7 D．912．如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，BD的長為4π3A．63?4π3 B．93?二、填空題13．已知x2?23x+1=014．如圖，在底邊BC為23，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點D，交BC于點E，則△ACE的周長.15．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC長上的一點，作DF⊥AE于點F，且滿足DF＝AB．下面結論：①△DEF≌△DEC；②S△ABE=S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正確的結論是．16．如下圖，正方形ABCD的邊AB在x軸上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定義：若某個拋物線上存在一點P，使得點P到正方形ABCD四個頂點的距離相等，則稱這個拋物線為正方形ABCD的“友好拋物線”．若拋物線y=2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好拋物線”，則n的值為．三、解答題17．先化簡，再求值：(2x218．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(?1，3)、（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C（2）再將△A1B1C1繞點A1（3）求出在（2）的變換過程中，點B1到達點B19．為了解學生掌握垃圾分類知識的情況，增強學生環(huán)保意識，某學校舉行了“垃圾分類人人有責”的知識測試活動，現(xiàn)從該校七，八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．七，八年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5a745%八年級7.58bc八年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七，八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少？20．如果一個兩位正整數(shù)，某個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱這個兩位數(shù)為“兩位遞增數(shù)”（如14，56，37）．在一次趣味數(shù)學活動中，參加者需從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取兩張，組成一個“兩位遞增數(shù)”（1）寫出所有個位數(shù)字是4的“兩位遞增數(shù)”：；（2）請用列表法或樹狀圖，求組成的“兩位遞增數(shù)”剛好是2的倍數(shù)的概率．21．如圖，在四邊形ABCD中，點E和點F是對角線AC上的兩點，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于點G.（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tan∠CAB＝25，∠CBG＝45°，BC＝42，則?ABCD的面積是22．某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數(shù)不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？23．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BO為△ABC的角平分線，以點O為圓心，OC為半徑作⊙O與線段AC交于點D.（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）若tanA＝3424．如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)??（1）若點E為線段OC的中點，求k的值；（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°，其面積小于3．①求證：△OAE≌△BOF；②把|x1?x2|+|y1?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：14.1億=1410000000=1.41×10故答案為：C.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.2．【答案】D【解析】【解答】解：如果∠2=∠1=120°，那么a//b．所以要使a//b，則∠2的大小是120°．故答案為：D．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解．3．【答案】C【解析】【解答】解：25﹣15＝10℃。

故答案為：C。

【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可算出答案。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵函數(shù)y＝ax∴當a＞0時，函數(shù)y＝ax當a＜0時，函數(shù)y＝ax故答案為：C．

【分析】分類討論a的不同取值時的圖象5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠A=∠E，∠ADC=∠EDB，

∴△BDE~△CDA，

∵AD：DB=2：3，AB=10，ED=5，

∴AD=25×10=4，BD=6，

∴ADED=CDBD，

∴45=6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：90x5-(91+89+90+92)=88(分)，

則丙的得分是88分；

方差為：15×[(91-90)2+(89-90)2+(88-90)2+(90-90)2+(92-90)2]=2，

故答案為：B.

7．【答案】A【解析】【解答】解：球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，故選A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．8．【答案】B【解析】【解答】解：ax?3x?2兩邊同時乘以（x?2)，ax?3+x?2=1?3x，(a+4)x=6，由于該分式方程的解為正數(shù)，∴x=6a+4，其中∴a>?4，且a≠?1；∵關于y的元一次不等式組3y?22由①得：y≤0；由②得：y>a?2；∴a?2<0，∴a<2綜上可得：?4<a<2，且a≠?1；∴滿足條件的所有整數(shù)a為：?3，?2，0，1；∴它們的和為?4；故答案為：B.【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)其解為正數(shù)，可得到關于a的不等式，可求出a的取值范圍；再求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得到a的取值范圍，然后求出整數(shù)a的值.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵AC=BC，AD=BD，CD=CD，

∴△ACD≌△BCD，

∴結論①正確；

∵AC=BC，AD=BD，

∴CD是AB的垂直平分線，

∴AO=BO，AB⊥CD，

∴結論②③正確；

∵由題意無法判斷∠CAB=∠ABD，

∴結論④錯誤；

綜上所述：正確結論的序號是①②③，

故答案為：B.

【分析】結合圖形，利用全等三角形的判定，線段的垂直平分線的判定與性質等證明求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2B、a6C、(a?b)2D、(ab)2故答案為：D.【分析】由合并同類項、同底數(shù)冪除法，完全平方公式、積的乘方，分別進行判斷，即可得到答案.11．【答案】D【解析】【解答】解：觀察等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，

可得：末尾數(shù)字每四個一組循環(huán)，前四個等式四個數(shù)字的末尾數(shù)字之和是0，

12．【答案】D【解析】【解答】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAC＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵BD的長為43∴60·π·R180＝4π解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝43，∴BC＝12AB＝23∴AC＝3BC＝6，∴S△ABC＝12×BC×AC＝12×23×6＝6∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝63﹣60π×42360＝63故答案為：D．【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出BC，AC的長，利用S△ABC﹣S扇形BOE＝圖中陰影部分的面積求出即可．13．【答案】±2【解析】【解答】解：∵x2?23x+1=0，

∴x-23+1x=0，

∴x+1x=23，

∴x+1x2=12，

∴x2+2+1x2=12，

∴x14．【答案】2+23【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE＋CE＝BE＋CE＝BC＝23，∴△ACE的周長為：AC＋AE＋CE＝AC＋BC＝2＋23.故答案為：2＋23.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質，得出BE＝AE，從而得出AE＋CE＝BE＋CE＝BC＝23，利用△ACE的周長為AC＋AE＋CE＝AC＋BC，據(jù)此即得結論.15．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠ABE=90°，AD//BC，AB=CD，

∵DF=AB，

∴DF=CD，

∵DF⊥AE，

∴∠DFA=∠DFE=90°，

∵DE=DE，

∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL)，

∴結論①正確；

∵AD//BC，

∴∠AEB=∠DAF，

∵∠ABE=∠DFA，AB=DF，

∴△ABE≌△DFA(AAS)，

∴S△ABE=S△ADF；

∴結論②正確；

∴BE=AF，

∴結論④正確，結論③不正確；

綜上所述：正確的結論是①②④，

故答案為：①②④.

【分析】利用矩形的性質和全等三角形的判定與性質對每個結論一一判斷即可。16．【答案】-3或6【解析】【解答】連接AC、BD交于點E，作EF⊥AB交AB于點F，由題意得，拋物線必經過點E，∵A（﹣4，0），B（﹣2，0），∴AB=2，BO=2，∵正方形ABCD，∴∠ABE=45°，AE⊥BE，AE=BE，∴AF=BF=EF=1，∴E（﹣3，﹣1），∴﹣1=2×9+3n﹣n2﹣1，解得n=﹣3或6.故答案為﹣3或6.

【分析】先根據(jù)正方形的性質求出正方形的中心點E的坐標，然后將點E的坐標代入拋物線解析式，由此解出n的值即可。17．【答案】解：(=[=(==x+1∵x=|=2?=1?3∴原式=1?【解析】【分析】先化簡分式，再求出x的值，最后計算求解即可。18．【答案】（1）解：如圖，△A1B1C1為所作；A1（-1，-3）；故答案為（-1，-3）；（2）如（1）圖，△A1B2C2為所作；（3）解：A1所以點B1到達點B2走過的路徑長=90?π?【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先作圖，再求點的坐標即可；

（2）根據(jù)旋轉的性質作三角形即可；

（3）利用勾股定理求出A119．【答案】（1）解：七年級20名學生的測試成績的眾數(shù)是：7，∴a=7，由條形統(tǒng)計圖可得，八年級抽取的學生的測試成績的中位數(shù)是：7+82∴b=7.八年級8分及以上人數(shù)有10人，所占百分比為：50%∴c=50%（2）解：八年級學生掌握垃圾分類知識較好，理由：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，七、八年級的平均數(shù)相同，八年級的眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比比七年級的高；（3）解：七年級合格人數(shù)：18人，八年級合格人數(shù)：18人，1200×18+18答：估計參加此次測試活動成績合格的人數(shù)有1080人．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)計算求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)判斷求解即可；

（3）根據(jù)題意先求出七年級合格人數(shù)：18人，八年級合格人數(shù)：18人，再計算求解即可。20．【答案】（1）14，24，34（2）解：畫樹狀圖如圖所示：一共有10種可能，組成的“兩位遞增數(shù)”剛好是2的倍數(shù)的有：12，14，24，34，共4種可能，所以組成的“兩位遞增數(shù)”剛好是2的倍數(shù)的概率=4【解析】【解答】解：（1）所有個位數(shù)字是4的“兩位遞增數(shù)”：14，24，34，

故答案為：14，24，34.

【分析】（1）根據(jù)兩位遞增數(shù)的定義求解即可；

（2）先畫樹狀圖，再求出一共有10種可能，組成的“兩位遞增數(shù)”剛好是2的倍數(shù)的有：12，14，24，34，共4種可能，最后求概率即可。21．【答案】（1）證明：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）24.【解析】【解答】（2）解：∵CG⊥AB，∴∠G＝90°，∵∠CBG＝45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∵BC＝42，∴BG＝CG＝4，∵tan∠CAB＝25∴AG＝10，∴AB＝6，∴?ABCD的面積＝6×4＝24，故答案為：24?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質，由AE＝CF得出AF＝CE，根據(jù)二直線平行，內錯角相等由DF∥BE，得出∠DFA＝∠BEC，從而利用SAS判斷出△ADF≌△CBE，推出AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，根據(jù)內錯角相等，二直線平行得出AD∥CB，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）首先得出△BCG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質得出BG＝CG＝4，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義，由tan∠CAB＝2522．【答案】（1）解：設A型空調和B型空調每臺各需x元、y元，3x+2y＝390004x?5y＝6000，解得，x＝9000答：A型空調和B型空調每臺各需9000元、6000元（2）解：設購買A型空調a臺，則購買B型空調（30-a）臺，a≥1解得，10≤a≤1213∴a=10、11、12，共有三種采購方案，方案一：采購A型空調10臺，B型空調20臺，方案二：采購A型空調11臺，B型空調19臺，方案三：采購A型空調12臺，B型空調18臺（3）解：設總費用為w元，w=9000a+6000（30-a）=3000a+180000，∴當a=10時，w取得最小值，此時w=210000，即采購A型空調10臺，B型空調20臺可使總費用最低，最低費用是210000元【解析】【分析】（1）設A型空調和B型空調每臺各需x元、y元，根據(jù)采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．列出方程組，求解即可；

（2）設購買A型空調a臺，則購買B型空調（30-a）臺，根據(jù)A型空調的臺數(shù)不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，列出不等式組；求解得出a的取值范圍；又根據(jù)a為空調的數(shù)量，故求出解集范圍內的正整數(shù)解即可得出答案；

（3）設總費用為w元，根據(jù)總費用=采購A空調的費用+采購B空調的費用即可得出W與a之間的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質，即可得出答案。23．【答案】（1）證明：過O作OH⊥AB于H，∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC，∵BO為△ABC的角平分線，OH⊥AB，∴OH＝OC，即OH為⊙O的半徑，∵OH⊥AB，∴AB為⊙O的切線；（2）解：設⊙O的半徑為3x，則OH＝OD＝OC＝3x，在Rt△AOH中，∵tanA＝34∴OHAH＝3∴3xAH＝3∴AH＝4x，∴AO＝OH2+A∵AD＝2，∴AO＝OD+AD＝3x+2，∴3x+2＝5x，∴x＝1，∴OA＝3x+2＝5，OH＝OD＝OC＝3x＝3，∴AC＝OA+OC＝5+3＝8，在Rt△ABC中，∵tanA＝BCAC∴B