等式性質與不等式性質 同步練習 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

2.1等式性質與不等式性質一、選擇題。1.設實數m,n∈R,若mnA.n>mB.m+n>0C.m2.已知m+n>0,m<0,則m,n,?m,?n的大小關系是()?n<?m<m<n?m<n<?m<n?n<m<?m<n?m<m<?n<n3.已知a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式中一定成立的是()A.a＋b≥b＋cB.ac＞bcC.(a－b)c2≥0D.eq\f(c2,a－b)＞04.若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式中一定成立的是()A.ac＞bcB.(a－b)c2＞0C.eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)D.－2a＜－2b5.已知實數a，b，c，d滿足：，則下列選項中正確的是()A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是()A.若，，則一定有B.若，則C.若，，則D.若，則7.若p＝eq\r(a＋2)＋eq\r(a＋5)，q＝eq\r(a＋3)＋eq\r(a＋4)，a≥0，則p，q的大小關系是()A.p＜qB.p＞qC.p＝qD.由a的取值確定8.完成一項裝修工程，請木工共需付工資每人500元，請瓦工共需付工資每人400元，現有工人工資預算20000元，設請木工x人，瓦工y人，則其中的不等關系是()A.5x＋4y＜200B.5x＋4y≥200C.5x＋4y＝200D.5x＋4y≤2009．（多選）0若實數滿足，且，則下列結論一定正確的是（

）A． B．C． D．10．（多選）下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，則11.（多選）若正實數x,y滿足x>y,則有下列結論,其中正確的有()A.xy<y2 B.x2>y2C.yx<y+mx+12.（多選）設x,y為實數,滿足1≤x≤4,0<y≤2,則下列結論錯誤的是()A.1<x+y≤6 B.1<x-y≤2C.0<xy≤8 D.xy≥二、填空題。1.假設2<a<4,?1<b<3,則2a?3b=2.能夠說明“設a，b，c是任意實數，若a＜b＜c，則ac＜bc”是假命題的一組整數a，b，c的值依次為________3.若對任意實數x不等式都成立，那么a、b的取值范圍為________.4.一輛汽車原來每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內它的行程將超過2200km，用不等式表示為____________________5．已知，求的取值范圍．6．若，，則、、從小到大的排列為．7.能說明“若a>b,則1a<1b”為假命題的一組a,b的值依次為三、解答題。1.比較2x2＋5x＋3與x2＋4x＋2的大?。?.證明下列不等式:(1)已知a>b,e>f,c>0,求證:f-ac<e-bc;(2)已知a>b>0,c<d<0,求證:3a3.已知實數a,b滿足4<a<6,1<b<5.求3b?2a,3b4.（1）比較和的大小；（2）請判斷“，”是“”的什么條件？（“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）5.某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往．甲車隊說：“如領隊買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”．乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠．”這兩車隊的原價、車型都是一樣的，試根據單位去的人數，比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠．6．不等關系是數學中一種最基本的數量關系.請用所學的數學知識解決下列生活中的兩個問題：(1)已知b克糖水中含有a克糖（），再添加m克糖（假設全部溶解），糖水變甜了.請將這一事實表示為一個不等式，并證明這個不等式(2)甲每周都要去超市購買某種商品，已知第一周采購時價格是p1，第二周采購時價格是p2.現有兩種采購方案，第一種方案是每次去采購相同數量的這種商品，第二種方案是每次去采購用的錢數相同.哪種采購方案更經濟，請說明理由.7.建筑學規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，而且這個比值越大，采光效