初高中銜接課（二）一元二次方程教學設計 高一上學期數(shù)學

初高中銜接（二）一元二次方程初中教材對二次函數(shù)的要求較低，學生處于了解水平，以解方程為主。而高中則是貫穿整個數(shù)學教材的始終的重要內(nèi)容；配方、作簡圖、求值域（取值范圍）、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大最小值、研究閉區(qū)間上的函數(shù)最值等等是高中數(shù)學所必須掌握的基本題型和常用方法，以實際應用、解決問題為主；二次函數(shù)、二次不等式與二次方程之間的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）初中不作要求，此類題目僅限于簡單的常規(guī)運算，和難度不大的應用題，而在高中數(shù)學中，它們的相互轉(zhuǎn)化屢屢頻繁，且教材沒有專門講授，因此也脫節(jié)。教學目標：①知識與技能：一元二次方程的一般形式與解法；用待定系數(shù)法解決一元二次方程的問題；韋達定理處理多個待定系數(shù)的問題。②方法與過程：回顧初中對于一元二次方程的學習內(nèi)容，點出高中數(shù)學的學習中一元二次方程的難度在于二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的不確定，即待定，思考該類問題如何解決？思考該類問題如何轉(zhuǎn)換和簡化？并開始授課一元二次方程在高中數(shù)學中的基礎(chǔ)內(nèi)容。③情感態(tài)度價值觀：學生提高數(shù)學運算能力；學生提高數(shù)學邏輯思維。教學重點：：一元二次方程的一般形式與解法；用待定系數(shù)法解決一元二次方程的問題；韋達定理處理多個待定系數(shù)的問題教學難點：待定系數(shù)法解決一元二次方程的問題；韋達定理處理多個待定系數(shù)的問題教學方法：講解、討論、提問、授課教學用具：希沃白板教學過程：（導入）回顧初中對于一元二次方程的學習內(nèi)容，點出高中數(shù)學的學習中一元二次方程的難度在于二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的不確定，即待定，思考該類問題如何解決？思考該類問題如何轉(zhuǎn)換和簡化？借題引入本節(jié)課的學習內(nèi)容。（授課）知識點一：一元二次方程的一般形式，主要認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)的作用，點出初中一元二次方程的特點（目標解方程）和高中一元二次方程的特點（目標解決問題），如高中數(shù)學解決收益最大化的問題時需要用到一元二次方程的知識；知識點二：一元二次方程的解法①配方法：通過配成完全平方公式的形式來求解；②公式法：確定的值，通過計算的值，確定方程的根是否存在，再通過公式求出方程的根；③因式分解法：將方程化為的方程，解為；知識點三：根與系數(shù)的關(guān)系--韋達定理若關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別為，則有；需要講解韋達定理的常見變式，如；例題講解：①配方法：解方程②公式法：解方程③因式分解法（十字相乘法）：解方程④韋達定理：已知方程的兩個根為，其中，求與的值.課堂小結(jié)：知識點一：一元二次方程的一般形式，主要認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)的作用，點出初中一元二次方程的特點（目標解方程）和高中一元二次方程的特點（目標解決問題）；知識點二：一元二次方程的解法①配方法：通過配成完全平方公式的形式來求解；②公式法：確定的值，通過計算的值，確定方程的根是否存在，再通過公式求出方程的根；③因式分解法：將方程化為的方程，解為；知識點三：根與系數(shù)的關(guān)系--韋達定理若關(guān)