集合的基本運算 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.3集合的基本運算一、（1）精講我們知道：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算。類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？思考：觀察下面的集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛1，2，3，5｝，B=｛1，2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．（3）A=｛1，2，3｝，B=｛1，2，3，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，6｝．一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．

記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}并集概念A(yù)∪BABA∪BABA∪BAB說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）．并集的性質(zhì)AA==例1、設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.

（2）、獨學(xué)內(nèi)化：整理例一、例二并獨自完成任務(wù)單上獨學(xué)探究一以組為單位，討論任務(wù)單上獨學(xué)探究一（3）、小組討論（4）、師生答疑各小組代表展示組內(nèi)“亮考幫”,并提出組內(nèi)解決不出的疑問求集合的并集是集合間的一種運算，那么，集合間還有其他運算嗎？思考：二、（1）精講觀察下面的集合，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛2，4，6｝，B=｛2，4，6，8，10｝，C=｛2，4，6｝集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}交集概念A(yù)B

A∩B=AABA∩BB

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．

====交集的性質(zhì)例3、立德中學(xué)開運動會,設(shè)A={|是立德中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}B={|是立德中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.例4、設(shè)平面內(nèi)直線

上點的集合為

，直線

上點的集合為

，試用集合的運算表示

，

的位置關(guān)系.（2）、獨學(xué)內(nèi)化整理例三、例四并獨自完成任務(wù)單上獨學(xué)探究二（3）、組內(nèi)討論以組為單位，討論任務(wù)單上獨學(xué)探究二（4）、師生答疑各小組代表展示組內(nèi)“亮考幫”,并提出組內(nèi)解決不出的疑問1、并集、交集的概念三、課時小結(jié)2、并集、交集的性質(zhì)3、體會解決集合中的問題所用