河南省天一大聯(lián)考2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題文含解析

PAGE9-河南省天一大聯(lián)考2024-2025學年高二數(shù)學下學期期中試題文（含解析）考生留意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。附：1.線性回來方程中的斜率與截距的最小二乘估計：。2.獨立性檢驗中，其中n＝a＋b＋c＋d。臨界值表：一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.可以用來描述用二分法求方程近似解的過程的圖是A.工序流程圖B.算法流程圖C.學問結構圖D.組織結構圖2.A.B.C.D.3.用反證法證明“三個孩子中恰有一個男孩”時，正確的反設為A.三個孩子都是男孩B.三個孩子都是女孩C.三個孩子中至少有兩個男孩D.三個孩子都是女孩或至少有兩個男孩4.在探討肥胖與高血壓的關系時，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“高血壓與肥胖有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是A.在100個肥胖的人中至少有99人患有高血壓B.肥胖的人至少有99%的概率患有高血壓C.在100個高血壓患者中肯定有肥胖的人D.在100個高血壓患者中可能沒有肥胖的人5.某生物試驗小組設計試驗，得到光照強度x與某種植物光合作用速率y的一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，經過分析提出了四種回來模型，①、②、③、④四種模型的殘差平方和的值分別為0.48，0.99，0.15，1.23，則擬合效果最好的是A.模型①B.模型②C.模型③D.模型④6.已知z為復數(shù)，在復平面內，對應的點位于其次象限，則對應的點位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限7.＋3與＋的大小關系是A.＋3<＋B.＋3>＋C.＋3＝＋D.不確定8.已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＝an－1(n≥2，n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項an＝A.B.C.D.9.夏季氣溫高，因食用生冷或變質食物導致的腸道感染類疾病是夏季多發(fā)病某社區(qū)醫(yī)院統(tǒng)計了該社區(qū)在夏季某4天患腸道感染類疾病的人數(shù)y與平均氣溫x(℃)的數(shù)據(jù)如下表：由表中數(shù)據(jù)算得線性回來方程中的＝4，預料當平均氣溫為35℃時，該社區(qū)患腸道感染類疾病的人數(shù)為A.57B.59C.61D.6510.關于橢圓C：，有下列四個命題：甲：m＝4；乙：n＝9；丙：C的焦距為6；?。篊的焦點在x軸上。假如只有一個假命題，則該命題是A.甲B.乙C.丙D.丁11.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x)，且對隨意x∈R，f'(x)－f(x)<0，若f(2)＝e2，f(t)<et，則t的取值范圍是A.(0，2)B.(2，＋∞)C.(0，e2)D.(e2，＋∞)12.某校為了解學生對餐廳食品質量的看法(滿足或不滿足)，對在餐廳就餐的學生隨機做了一次調查，其中被調查的男、女姓人數(shù)相同，有的男生看法是“不滿足”，有的女生看法是“不滿足”，若有99%的把握認為男生和女生對餐廳食品質量的看法有差異，則調查的總人數(shù)可能為A.120B.160C.240D.260二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知a∈R，復數(shù)為實數(shù)，則a＝。14.如圖是求的算法流程圖，則圖中推斷框內可以填入的條件是。15.設復數(shù)z滿足|z＋1|＝|z－1－i|，則z在復平面內對應的點Z(x，y)的軌跡方程為。16.隨意正整數(shù)的全部正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為36＝22×32，所以36的全部正約數(shù)之和為(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91；因為135＝33×5，所以135的全部正約數(shù)之和為(1＋3＋32＋33)(1＋5)＝240。參照上述方法，可求得1000的全部正約數(shù)之和為。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)證明：2，，7不行能是某個等差數(shù)列中的三項。18.(12分)已知復數(shù)z＝。(I)求|z|；(II)類比數(shù)列的有關學問，求z＋z2＋…＋z20。19.(12分)科研人員在研制新冠肺炎疫苗過程中，利用小白鼠進行接種試驗，現(xiàn)收集了小白鼠接種時的用藥量x(單位：毫克)和有效度y的7組數(shù)據(jù)，得到如下散點圖及其統(tǒng)計量的值：其中ωi＝xi2，。(I)依據(jù)散點圖推斷，y＝a＋bx與y＝c＋dx2哪一個更適合作為有效度y與用藥量x的回來方程類型？(給出推斷即可，不必說明理由)(II)依據(jù)(I)的推斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回來方程。(III)若要使有效度達到75，則用藥量至少為多少毫克？20.(12分)某生產硬盤的工廠有甲、乙兩個車間，質檢部i]從兩個車間生產的硬盤中，隨機抽取了100個測試讀取速度，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：個)：(I)從這些硬盤中隨機抽一個，求這個硬盤是甲車間生產的概率；(II)求該工廠生產的硬盤平均讀取速度的估計值(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點值作代表)；(III)若硬盤讀取速度大于等于550MB/s，則稱“讀取速度快”，否則稱“讀取速度慢”，依據(jù)所給數(shù)據(jù)，用獨立性檢驗的方法推斷：是否有95%的把握認為甲、乙兩個車間生產的硬盤讀取速度有差異？21.請考生在A，B兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分。A.[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](12分)在直角坐標系xOy中，已知橢圓C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，直線m的參數(shù)方程為(s為參數(shù))，直線l垂直于直線m且過橢圓C的右焦點F。(I)求橢圓C的一般方程和直線l的參數(shù)方程；(II)直線l交橢圓C于A，B兩點，求。B.[選修4－5：不等式選講](12分)已知函數(shù)f(x)＝|x＋2|＋λ|x－2|。(I)當λ＝3時，解不等式f(x)>6；(II)若不等式f(x)≤－λ|x＋6|恒成立，求λ的最大值。22.請考生在A，B兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分。A.[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](12分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l1的極坐標方程為θ＝α(0<α<)，，射