浙江省麗水市普通高中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題

PAGEPAGE8浙江省麗水市一般中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上。2．答題時(shí)，請(qǐng)根據(jù)答題卷上“留意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。選擇題部分（共60分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的值是A． B． C． D．2．命題的否定是A． B． C． D．3．已知，則A． B． C． D．4．已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的圖象大致形態(tài)是A． B．C． D．6．若,且,,則A． B． C． D．7．已知正數(shù)滿意，則的最小值為A． B． C． D．第8題圖8．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)大正方形的面積為,小正方形的面積為,且,則第8題圖A． B． C． D．二、9．已知，則A． B． C． D．10．記函數(shù)的圖象為，函數(shù)的圖象為，則A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到；B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到C．縱坐標(biāo)不變，得到D．縱坐標(biāo)不變，得到11．已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列選項(xiàng)正確的是A．在上為減函數(shù) B．的最大值是1C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．在上12．已知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則A.的最小值為B.的最小值為C.的最小值為D.的最小值非選擇題部分（共90分）三、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_______.14．若，，則________.15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.16．若函數(shù)的最大值為，則常數(shù)________．17．已知函數(shù)若在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的一個(gè)可能的值為________.18．內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，則符合條件的實(shí)數(shù)的一個(gè)值是________.四、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）推斷在內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21．某公司研發(fā)的兩種芯片都已經(jīng)獲得勝利.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金(千萬元)，現(xiàn)在打算投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)料，生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）成正比，已知每投入（千萬元），公司獲得毛收入（千萬元）；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖象如圖所示.（1）試分別求誕生產(chǎn)兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；第21題圖（2）現(xiàn)在公司打算投入（千萬元）資金同時(shí)生產(chǎn)兩種芯片，求可以獲得的最大利潤(rùn)是多少.第21題圖22．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23．設(shè)函數(shù)（1）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）求在上的最大值.

麗水市2024學(xué)年第一學(xué)期一般中學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學(xué)答案（2024.2）一．單選題:本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B9.CD 10.BC 11.BCD 12.AC三．填空題:（本大題共6小題，每小題5分，共30分）．13.14.15.16.17.[7,11]內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)均可18.內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)均可四．解答題:本大題共5小題，每小題12分，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19解：（1）由題意有 6分（2）由題意有得 6分20.解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則得函數(shù)的定義域?yàn)?4分（Ⅱ）在內(nèi)單調(diào)遞減；證明：任取且，，，在內(nèi)單調(diào)遞減 8分(Ⅲ)， 12分21.解：（1）因?yàn)樯a(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，故設(shè)，因?yàn)槊客度肭f元，公司獲得毛收入千萬元，故，所以，因此對(duì)于芯片，毛收入與投入的資金關(guān)系為：.對(duì)于芯片，由圖像可知，，故.因此對(duì)于芯片，毛收入與投入的資金關(guān)系為：. 6分（2）設(shè)對(duì)芯片投入資金（千萬元），則對(duì)芯片投入資金（千萬元），假設(shè)利潤(rùn)為，則利潤(rùn).令，則，當(dāng)即（千萬元）時(shí)，有最大利潤(rùn)為（千萬元）.