滬科版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（五）

滬科版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷

一、選擇題

1.下列式子中，為最簡二次根式的是（）

A.B.V2C.V0^6D.V8

2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1,2,3B.2,3,5C.1,a,百D.夜，3,5

3.甲、乙、丙、丁四組同學(xué)參加跳繩團(tuán)體賽,經(jīng)過幾輪測試，四組同學(xué)的平均成績相同，方差分別為s『=0.28,

s/=0.36,s丙2=0.58,s丁2=0.44,你認(rèn)為哪一組同學(xué)的成績比較穩(wěn)定（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.把方程x2-6x-l=0轉(zhuǎn)化成（x+m）2=n的形式，則m、n的值是（）

A.3,8B,3,10

C.-3,3D.-3,10

5.在Z7ABCD中，已知NA：ZB=1：5,則/D的度數(shù)是（）

C.6位參賽同學(xué)成績的方差為1D.6位參賽同學(xué)成績的中位數(shù)是82.5

7.某模具公司銷售員小王一月份銷售額為8萬元，已知小王第一季度銷售額為34.88萬元，若設(shè)小王平均

每月銷售額的增長率均為X,可以列出方程為（）

A.8（1+x）2=34.88B.8（l+3x）=34.88

C.8[1+（1+x）+（1+x）2]=34.88D,34.88（1-x）2=8

8.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)0,BC的垂直平分線EF分別交BC,AC于點(diǎn)E、F,連接DF,

若/BCD=70。，則/ADF的度數(shù)是（）

9.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,實(shí)數(shù)a、b、c滿足4a-2b+c=0,則下列說法正確的是（）

A.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.方程沒有實(shí)數(shù)根D.方程的根的情況無法確定

10.如圖，AABC中，/B>/C,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DF、

EF,

則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是()

A.若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則EF=DB

B.若EF=DB,則點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)

C.若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則EC=DF

D,若EC=DF,則點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)

二、填空題

11.計(jì)算5+V9的結(jié)果是

12.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的!,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

13.如圖，A、B、C、D均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則/ABC-NDAC='

14.如圖，在矩形ABCD中，邊AB,AD的長分別為3和2,點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB的延長線上，且EC=BF,

連接FCo

則FC的長是；

(2)點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)的過程中，AE+FC的最小值是,

三、綜合題

15.計(jì)算：(國)2+2(a-1)一同+逐

16.解方程：x(x-2)=3.

17.如圖，將一張長為8cm,寬為5cm的矩形紙片ABCD(AD>AB)剪去了一角，量得DF=2cm,BE=4cm,

求EF的長。

18.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，線段AB的端點(diǎn)A,B都在正方形

網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中畫出平行四邊形ABCD,使AD=V13(點(diǎn)C,D都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，畫出一

個(gè)正確的圖形即可)；

(2)在(1)中所畫出的平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長是。

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且DE=BF,連接EF交AC于點(diǎn)0；

求證：0E=0F

20.某網(wǎng)店銷售某種玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該網(wǎng)店采取

了降價(jià)措施，在每件盈利不少于32元的前提下，銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天

可多售出2件，若每件商品降價(jià)a(a為正數(shù))元。

(1)用含a的代數(shù)式表示出平均每天銷售的數(shù)量，并直接寫出a的取值范圍；

(2)若該網(wǎng)店每天銷售利潤為2100元時(shí)，求a的值.

21.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,對(duì)角線AC_LBD,垂足為E,點(diǎn)F是BC延長線上的點(diǎn)，且DF_LDB。

BCF

(1)求證：AD=CF；

(2)當(dāng)點(diǎn)C為BF中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)4BDF滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是正方形？(不必說明理由)

22.為了解某校學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇

形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

學(xué)生一周內(nèi)借閱圖書次數(shù)扇微計(jì)圖學(xué)生一周內(nèi)借閱國Hi撤條秘計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題.

(1)圖1中a=,并補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求抽取的這部分學(xué)生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)；

(3)根據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校3000名學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書為“3次及3次以上”的人數(shù);

23.在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F,G分別在邊AD,AB,CD±(點(diǎn)E、F、G不與正方形的頂點(diǎn)重合)，BE,

FG相交于點(diǎn)0,且FG_LBE.

(1)猜想BE與FG的數(shù)量關(guān)系并證明；

(2)證明：DG=AF+AE；

(3)若AE=遮，F(xiàn)G=4,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C到直線BE的距離;

答案解析部分

1-5.BCADC6-10.DCBAB

11.812.713.4514.(1)V5(2)5

15.解：(遮)2+2(魚_1)―俯+逐

=3+2魚-2-V8

=3+2V2-2-2V2

=1

16.解：x(x-2)=3,%2—2x—3=0,(x-3)(x+1)=0,所以x-3=0或x+l=0,解得久1=3,久2=—1?

17.解：：四邊形ABCD為矩形

BC=8cm,CD=5cm

■:DF=2cm,BE=4cm

.\CF=CD-DF=5-2=3cm,CE=BC-BE=8-4=4cm

在日△EFC中，根據(jù)勾股定理得

EF=VEC2+CF2=V42+32=5cm

故EF=5cm

18.(1)解:如圖所示

(2)V5

19.解：：四邊形ABCD是平行四邊形,

.*.OD=OB,

AD//BC,

/.ZEDO=ZFBO

DE=BF

在ADEO和ABFO中｛/ED。=ZFBO

DO=BO

.".ADEO^ABFO(SAS)

.?.OE=OF

20.(1)解：V50-a>32,

/.a<18,

.'.a的取值范圍為0<aK8.

(2)解：設(shè)每件商品降價(jià)a元，該商品每天的銷售利潤為2100元,

由題意得：(50-a)(30+2a)=2100,

整理得：a2-35a+300=0,

(a-20)(a-15)=0,

31=20,32=15,

?.?每件盈利不少于32元，

A50-20=30<32,

Aa=15.

21.(1)證明：,.?AC_LBD,DF±DB,AAC//DF；VAD//BC,二四邊形ACFD是平行四邊形，AAD=CF；

(2)解：???點(diǎn)C為BF中點(diǎn)，?,.BC=CF,TAD二CF；「.AD=BC,???AD〃BC,???四邊形ABCD是平行四邊形,

VDF±DB,BC=CF,/.DC=BC,???四邊形ABCD是菱形；

(3)解：當(dāng)4BDF滿足是等腰三角形時(shí)(BD二DF)

學(xué)生一周內(nèi)情閱圖書次數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

借閱人數(shù)/人

30

22.(1)20；20

。次以2次3次4次

0x4+1x12+2x22+3x10+4x2

(2)解：%=-=1.88(次)

抽取的這部分學(xué)生一周內(nèi)平均每人閱讀的次數(shù)為1.88次;

(3)解:

10+2/,、

3000X-50-=720