中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講統(tǒng)計(jì)（解析版）

模塊人統(tǒng)計(jì)與概率

第一講統(tǒng)計(jì)

知識梳理夯實(shí)基礎(chǔ)

知識點(diǎn)1:數(shù)據(jù)的收集

數(shù)據(jù)收集的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

1.概念

全面調(diào)查對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫做普查。

抽樣調(diào)查從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。

2.優(yōu)缺點(diǎn)

方式優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

（1）總體的個體數(shù)目較多時，工作量較大；

（1）直接獲得總體的情況；（2）有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)

全面調(diào)查

（2）結(jié)果較準(zhǔn)確。行調(diào)查；

（3）調(diào)查具有破壞性時，不允許進(jìn)行全面調(diào)查。

（1）調(diào)查范圍小

（2）節(jié)省時間、人力、物力（1）調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性不如全面調(diào)查；

抽樣調(diào)查

和財(cái)力；（2）不能全面了解數(shù)據(jù)。

（3）較少受客觀條件限制。

知識點(diǎn)2：抽樣調(diào)查中的相關(guān)概念

示例（在一次數(shù)學(xué)考試中，有考生800

定義

名，抽取50名考生的成績進(jìn)行分析）

總體所要考察對象的全體叫做總體。800名考生的數(shù)學(xué)成績

個體組成總體的每一個考察對象叫做個體。每名考生的數(shù)學(xué)成績

從總體中所抽取的一部分個體叫做總體

樣本所抽取的50名考生的數(shù)學(xué)成績

的一個樣本。

樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。50

知識點(diǎn)3:數(shù)據(jù)的整理與描述

1.頻數(shù)、頻率

頻數(shù)一批數(shù)據(jù)中落在某個小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為這個組的頻數(shù).

頻率如果一批數(shù)據(jù)共有n個,而其中某一組數(shù)據(jù)有m個，那么-就是該組數(shù)據(jù)在這批數(shù)據(jù)中

n

出現(xiàn)的頻率.

2.幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表

類型特點(diǎn)

⑴各部分所占百分比之和為_____;

⑵各部分圓心角度數(shù)=______________;

圖⑶能直觀地反映各部分在整體中所占的百分比.

扇形統(tǒng)計(jì)圖5

人i可t『

卻

1（1）能清楚地表示出每組數(shù)據(jù)的個數(shù)；

，10

口⑵各組數(shù)據(jù)的個數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的總個數(shù).

一

體

目

科

音與舞

育

蹈

條形統(tǒng)計(jì)圖樂B

1t頻1數(shù)

L

⑴能清晰直觀地顯示各組頻數(shù)的分布情況；

⑵各組頻數(shù)之和等于所有數(shù)據(jù)的總個數(shù).

頻數(shù)分布直方圖05060708090100分?jǐn)?shù)

頻數(shù)分布表各組頻率之和等于______.

的藝y_18-63^__

20

瓦i能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢.

10■5.p/

折線統(tǒng)計(jì)圖081612141618時尚/h

知識點(diǎn)4:數(shù)據(jù)代表

1、T工均數(shù)

一般地，如果有n個數(shù)占，居，/，…，4，那么!（七+/+與+…+芝,）叫做

算數(shù)平均數(shù)n

這〃個數(shù)的算術(shù)平均數(shù).

平在〃個數(shù)據(jù)中，占出現(xiàn)力次，%出現(xiàn)力次%出現(xiàn)人次（這里

均

數(shù)

加權(quán)平均數(shù)力+力+-+九="），那么…+"A叫做這幾個數(shù)據(jù)的加權(quán)

—力+?+■??+?

平均數(shù)，其中力，f2,分別叫做X],%，…，X&的權(quán)。

2、匚1位數(shù)

一般地，當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時）或

正中間兩個數(shù)據(jù)的（當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

3、眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

注意：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有.在一組數(shù)據(jù)中，當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)只有

一個時，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；當(dāng)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)不止一個時，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有多個;

當(dāng)每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同時，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).

4、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.

平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都

缺點(diǎn)易受極端值的影響.

有關(guān).

優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單，受極端值影響較小.

中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平.

缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.

在生活實(shí)際中應(yīng)用較多，是人們特別關(guān)心的一

優(yōu)點(diǎn)

個量.

眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.

當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)的意

缺點(diǎn)

義不大.

5、方差

設(shè)一組數(shù)據(jù)是X],x2,x3,…X0,它們的平均數(shù)是1,我們用

概念2,-可[來衡量這組數(shù)據(jù)的離散程度，并

S=—-xj+^x2-xj+(%3-％)++卜

把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差

一組數(shù)據(jù)方差越大，其離散程度也越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；一組數(shù)據(jù)方差越小，其離散程

意義

度也越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

直擊中考勝券在握

1.（2023?四川巴中中考）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.了解巴河被污染情況

B.了解巴中市中小學(xué)生書面作業(yè)總量

C.了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績

D.調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

判斷即可.

【詳解】

解：A.了解巴河被污染情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.了解巴中市中小學(xué)生書面作業(yè)總量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.（2023?張家界中考）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是

（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重B.個體是每一個學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重D.樣本容量是400

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的知識解答.總體是指所要考察對象的全體；個體是指每一個考查對象；

樣本是指從總體中抽取的部分考察對象稱為樣本；樣本容量是指樣本所含個體的個數(shù)（不含單位）.

【詳解】

解：A、總體是該校4000名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

3、個體是每一個學(xué)生的體重，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

C、樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

。、樣本容量是400,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵

是明確考查的對象.總體、個體和樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中

包含的個體的數(shù)量，不能帶單位.

3.（2023,溫州中考）如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若大學(xué)生有60人，則初中生有

A.45人B.75人C.120人D.300人

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)大學(xué)生的人數(shù)與所占的百分比求出總?cè)藬?shù)為300人，再用初中生所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可得到答

案.

【詳解】

解：總?cè)藬?shù)=60+20%=300（人）；

300x40%=120（人），

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求總?cè)藬?shù)和單項(xiàng)的人數(shù)，關(guān)鍵在于公式的靈活運(yùn)用.

4.（2023?泰安中考）為了落實(shí)"作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)"等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)

查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的

A.7h；7hB.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠

時間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果.

【詳解】

由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；

把睡眠時間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時間的平均數(shù)是中位數(shù)，

而第25位學(xué)生的睡眠時間為7h,第26位學(xué)生的睡眠時間為8h,其平均數(shù)為7.5h,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題

的關(guān)鍵.

5.（2023?四川省資陽市中考）15名學(xué)生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，

則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】

15人成績的中位數(shù)是第8名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以

及全部成績的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】

解：由于總共有15個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)

知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量.

6.（2023?上海中考）商店準(zhǔn)備一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查以后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，請問選擇什么

樣的包裝最合適（）

人

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

【答案】A

【解析】

【分析】

選擇人數(shù)最多的包裝是最合適的.

【詳解】

由圖可知，選擇1.5kg/包25kg/包的范圍內(nèi)的人數(shù)最多，

團(tuán)選擇在1.5kg/包25kg/包的范圍內(nèi)的包裝最合適.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題較簡單，從圖中找到選擇人數(shù)最多的包裝的范圍，再逐項(xiàng)分析即可.

7.（2023?湖北隨州中考）如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是

體溫/c

37S

37.147n

37036.836.8

X…“**..36.7

（TI234567^

A.測得的最高體溫為37.1回

B.前3次測得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

解:A、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，7次最高體溫為37.1回，A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次體溫在下降，B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由7組數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為36.8,C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、根據(jù)中位數(shù)定義可知，中位數(shù)為36.8,D選項(xiàng)錯誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，正確理解眾數(shù)、中位數(shù)定義是解題

關(guān)鍵，注意必須從大到小或者從小到大排列后再求中位數(shù).

8.（2023?全國?九年級專題練習(xí)）如圖是2020年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯

誤的是（）

四線城市以下

A.一線城市購買新能源汽車的用戶最多

B.二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%

C.三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)到11萬

D.四線城市以下購買新能源汽車用戶最少

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出各組人數(shù)以及圓心角度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

A、一線城市購買新能源汽車的用戶達(dá)46%,用戶最多，符合題意；

B、二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%,說法正確，符合題意；

C、三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)11%,不能說用戶達(dá)到11萬，不符合題意；

D、四線城市以下購買新能源汽車用戶只占6%,最少，說法正確，符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來解題，與實(shí)際生活息息相關(guān).

9.（2023,四川廣元中考）一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個數(shù)據(jù)3,則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】B

【解析】

【分析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可.

【詳解】

解：4、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是“2：2+3=2,添加數(shù)字3后平均數(shù)為1+2+:+3+3=1,所以平均數(shù)發(fā)生

了變化，故A不符合題意；

B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為2,故2與要求相符；

C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字3后眾數(shù)為2和3,故C與要求不符；

D、原來數(shù)據(jù)的方差=；口-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3-2)2]=(，

42

添加數(shù)字3后的方差=g[(l-g)2+(2-2)2+(2一g2+(3-g2+(3_g)2]=g,故方差發(fā)生了變化，故選項(xiàng)

。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

10.(2023?河北中考)小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2(柱

的高度從高到低排列).條形圖不小心被撕了一塊，圖2中"()"應(yīng)填的顏色是()

A.藍(lán)B.粉

C.黃D.紅

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)同學(xué)最喜歡的顏色最少的是藍(lán)色，可求出總?cè)藬?shù)，可求出喜歡紅色的14人，則可知喜歡粉色和黃色的

人數(shù)分別為16人和15人，可知"()"應(yīng)填的顏色.

【詳解】

解：同學(xué)最喜歡的顏色最少的是藍(lán)色，有5人，占10%,5+10%=50（人），

喜歡紅色的人數(shù)為50X28%=14（人），

喜歡紅色和藍(lán)色一共有14+5=19（人），

喜歡剩余兩種顏色的人數(shù)為50-19=31（人），其中一種顏色的喜歡人數(shù)為16人，另一種為15人，由柱的高

度從高到低排列可得，第三條的人數(shù)為14人，"（）"應(yīng)填的顏色是紅色；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是熟練準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息.

11.（2023?邵陽中考）其社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的情況開展了問卷調(diào)查，共收回

6000份有效問卷.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，制成如下數(shù)據(jù)表格.

接種疫苗針數(shù)0123

人數(shù)210022801320300

小杰同學(xué)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖分析接種不同針數(shù)的居民人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比.下面是制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步

驟（順序打亂）:

①計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126°,136.8°,79.2°,18°.

②計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%,38%,22%,5%.

③在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的百分比.

制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟排序正確的是（）

Z\接種0針\

'\的人數(shù)\

接種1針\35%\

的人數(shù)\__________

38%晨滬71接種3針的人數(shù)

/的人數(shù)75%

22%

A.②①③B.①③②C.①②③D.③①②

【答案】A

【解析】

【分析】

直接根據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟進(jìn)行分析排序即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟為：

第一步：首先計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%,38%,22%,5%.

第二步：再計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126。，136.8。，79.2°,18°.

第三步：在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的百分比.

所以，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟排序?yàn)椋孩冖佗?

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作過程是解答此題的關(guān)鍵.

12.（2023?北京中考）有甲、乙兩組數(shù)據(jù),如表所示：

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為峰2,S/,貝心/（填"<"或"=

【答案】>

【解析】

【分析】

根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后再利用方差公式進(jìn)行求解比較即可.

【詳解】

解：由題意得：

—11+12+13+14+15—12+12+13+14+14―

峰=-----------------=13,9=--------------------------=13,

22222

r(12-13)+(12-13)+(13-13)+(14-13)+(14-13)l4

si=1=-------------------------------------------------------------------------------------=-，

乙55

c4

02>—,

回s甲>5乙;

故答案為》.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)及方差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

13.(2023?浙江麗水中考)根據(jù)第七次全國人口普查，華東AB,C,￡),￡,廠六省60歲及以上人口占比情況如

圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是.

【答案】18.75%

【解析】

【分析】

由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個數(shù)，所以中位數(shù)等于中間兩個數(shù)之和除以二.

【詳解】

解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,

由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為;=18.75,

故答案為：18.75%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求解中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是：將數(shù)由小到大排列，根據(jù)數(shù)的個數(shù)分為兩類.當(dāng)個數(shù)為奇數(shù)時，

中位數(shù)等于最中間的數(shù)；當(dāng)個數(shù)為偶數(shù)個時，中位數(shù)等于中間兩個數(shù)之和除以2.

14.(2023?河南中考)某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們

的價格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200

克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是.(填"甲"或"乙")

質(zhì)量（克）

甲廠乙廠

【答案】甲

【解析】

【分析】

先由題干條件得出兩廠紅棗價格相同，品質(zhì)也相近，平均質(zhì)量相同，再根據(jù)方差判定它們的穩(wěn)定性，越穩(wěn)

定的則越符合.

【詳解】

解：由題可知，它們的價格相同，品質(zhì)也相近，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，

而由圖形可知，甲廠的紅棗每盒質(zhì)量相對乙廠更加穩(wěn)定，

因此甲廠產(chǎn)品更符合規(guī)格要求，

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意和圖形，能根據(jù)圖形判定產(chǎn)品的波動性大小并進(jìn)行比

較等，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生讀題、審題以及觀察圖形的能力等.

15.（2023?廣西百色中考）如圖，是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是—.

【答案】9

【解析】

【分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，按從小到大的順序排列，即可計(jì)算得到.

【詳解】

解：按從小到大的順序排列得：4,8,9,11,12,則中間位置的是：9

故答案是：9

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個

數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重

新排列，就會出錯.

16.（2023?陜西中考）今年9月，第十四屆全國運(yùn)動會將在陜西省舉行本屆全運(yùn)會主場館在西安，開幕式、

閉幕式均在西安舉行.某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況.他們收

集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為,眾數(shù)為；

（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；

（3）若日平均氣溫在18回?21回的范圍內(nèi)（包含18團(tuán)和21回）為"舒適溫度”.請預(yù)估西安市今年9月份日平均

氣溫為"舒適溫度"的天數(shù).

【答案】（1）19.5,19；（2）20；（3）20天.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的意義即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求解；

（3）用30乘以樣本中“舒適溫度”所占百分比即可求解.

【詳解】

解：（1）由題意得樣本共60個數(shù)據(jù)，故中位數(shù)取排序后第30、31個數(shù)的中位數(shù),

由統(tǒng)計(jì)圖得排序后第30個數(shù)為19,第31個數(shù)為20,

19+20

團(tuán)中位數(shù)為=19.5,

平均氣溫19出現(xiàn)的次數(shù)最多，

團(tuán)眾數(shù)為19.

故答案為:19.5,19；

（2）x=-^（17x5+18x12+19x13+20x9+21x6+22x4+23x6+24x5）

=20,

團(tuán)這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為200；

、12+13+9+6.?.?

(3)回------------x30=20,

60

團(tuán)預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為"舒適溫度”的天數(shù)為20天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體等知識，熟知眾數(shù)、中位數(shù)的意義，加

權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，注意用樣本估計(jì)總體思想的應(yīng)用.

17.（2023?浙江麗水中考）在創(chuàng)建"浙江省健康促進(jìn)學(xué)?！钡倪^程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對視力情況隨機(jī)抽取

本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并按照國家分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)人數(shù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖信

息解答下列問題：

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表

類別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常88

B輕度近視—

C中度近視59

D重度近視—

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖

A.正常

B.輕度近視

C.中度近視

D.重度近視

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)該校共有學(xué)生約1800人,請估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù);

(3)請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議.

【答案】（1）200人；（2）810人；（3）答案不唯一，見解析

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)檢查結(jié)果正常的人數(shù)除以所占百分比即可求出抽查的總?cè)藬?shù);

（2）首先求出近視程度為中度和重度的人數(shù)所占樣本問題的百分比，再依據(jù)樣本估計(jì)總體求解即可;

（3）可以從不同角度分析后提出建議即可.

【詳解】

解：(1)88-44%=200(人).

團(tuán)所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人.

(2)1800x(l-44%-ll%)=810(人).

回該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)有810人.

（3）本題可有下面兩個不同層次的回答,

A層次：沒有結(jié)合圖表數(shù)據(jù)直接提出建議，如：加強(qiáng)科學(xué)用眼知識的宣傳.

8層次：利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理化建議.

如：該校學(xué)生近視程度為中度及以上占比為45%,說明該校學(xué)生近視程度較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要加強(qiáng)電子

產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻率分布表及用樣本估計(jì)總體的知識，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵

是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息.

18.（2023?河南中考）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要

求初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9小時.某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500

名進(jìn)行卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下.

調(diào)查問卷

1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.

如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題

2.影響你睡眠時間的主要原因是.（單選）

A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他

平均每天睡眠時間統(tǒng)計(jì)圖

影響學(xué)生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖

2

0mS0

iS

4l0

20

00

部

40

20

平均每天睡眠時間X（時）分為5組：①5Wx<6；②6Wx<7；（3）7<x<8；④8V尤<9；?9<x<10.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第（填序號）組，達(dá)到9小時的學(xué)生人數(shù)占

被調(diào)查人數(shù)的百分比為;

（2）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議.

【答案】（1）③；17%；（2）見解析

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到其所在小組；利用達(dá)到9小時的學(xué)生數(shù)除以500即可得出其所占百分比;

（2）根據(jù)平均每天睡眠時間統(tǒng)計(jì)圖依次分析即可；根據(jù)影響學(xué)生睡眠時間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖制定對應(yīng)的措

施即可.

【詳解】

解：（1）由于共有500人，因此中位數(shù)應(yīng)為該組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列的第250和251個數(shù)據(jù)的

平均數(shù)，由平均每天睡眠時間統(tǒng)計(jì)圖可知，應(yīng)位于第③組；

回達(dá)到9小時睡眠的人數(shù)為85人，

國其所占百分比為：*=17%；

故答案為：③；17%.

（2）該校學(xué)生睡眠情況為：該校學(xué)生極少數(shù)達(dá)到《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》中的初

中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9小時的要求，大部分學(xué)生睡眠時間都偏少，其中超過一半的學(xué)生睡眠時間達(dá)不

到8小時，約4%的學(xué)生睡眠時間不到6小時.

建議：①減少校外學(xué)習(xí)任務(wù)時間，將其多出來的時間補(bǔ)充到學(xué)生睡眠中去；

②減輕校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，規(guī)定每晚各科作業(yè)總時間不超過90分鐘等（本題答案不唯一，

回答合理即可）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，涉及到了中位數(shù)的定義、從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息、根據(jù)圖表信息制定合理建議

能內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取對應(yīng)信息，同時牢記相關(guān)定義等，本題屬于開放

型試題，最后一題答案不統(tǒng)一，但回答應(yīng)與題干信息相吻合等，本題考查了學(xué)生分析問題與解決問題的能

力.

19.（2023?蘇州中考）某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)"折扇"、"刺繡"、"剪紙"、"陶藝"四門校本課程，要求每人

必須參加，并且只能選擇其中一門課程.為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息

未給出）.

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇"陶藝”課程的學(xué)生占%;

（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？

【答案】（1）50,見解析；（2）10；（3）200名

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)參加"折扇"的人數(shù)除以所占的百分比即可求出參加問卷的學(xué)生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去參加"折扇"、

"刺繡"和"陶藝"的人數(shù)即可得到參加“剪紙"的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用選擇"陶藝”課程的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；

（3）先求出樣本中參加“刺繡”課程的百分比，再用八年級人數(shù)乘以這個百分比即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：（1）15-?30%=50（人），

所以，參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名，

參加"剪紙”課程的人數(shù)為：50-15-10-5=20（名）

畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖所示.

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

故答案為：50；

（2）5^50=0.1=10%

故答案為10；

（3）由題意得：1000x4=200（名）.

答：選擇“刺繡"課程有200名學(xué)生.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的

條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.（2023?山東青島中考）在中國共產(chǎn)黨成立一百周年之際，某校舉行了以"童心向黨”為主題的知識競賽活

動.發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取幾名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整

理和分析（成績得分用x表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.其中

“904x4100”這組的數(shù)據(jù)如下：

90,92,93,95,95,96,96,96,97,100.

競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表

組別競賽成績分組頻數(shù)平均分

160<x<70865

270<x<80a75

380<x<90b88

490<x<1001095

競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)a=；

⑵“904x4100”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分；

(3)隨機(jī)抽取的這〃名學(xué)生競賽成績的平均分是分；

(4)若學(xué)生競賽成績達(dá)到96分以上(含96分)獲獎，請你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù).

【答案】(1)12；(2)96；(3)82.6；(4)120人

【解析】

【分析】

(1)先由1組的信息求解總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以24%,可得〃的值；

(2)由90VXW100這一組出現(xiàn)次數(shù)最多的是：96分，從而可得答案；

(3)先求解b的值，再求解50人的總得分，再除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；

(4)由1200乘以96分及96分以上的學(xué)生的占比即可得到答案.

【詳解】

解：⑴由扇形圖可得：1組頻數(shù)為8人，占比16%,

所以總?cè)藬?shù)為：8+16%=50人，

由2組占24%,

所以：“=50x24%=12,

故答案為：12

(2)由904xW100這一組的數(shù)據(jù)為：90,92,93,95,95,96,96,96,97,100.

出現(xiàn)次數(shù)最多的是：96分，

所以這一組的眾數(shù)為：96分，

故答案為：96

(3)由扇形圖可得：3組占：1一20%-16%-24%=40%,

所以b=50x40%=20人，

所以隨機(jī)抽取的這50名學(xué)生競賽成績的平均分：點(diǎn)(8x65+12x75+20x88+10x95)=82.6分，

故答案為：82.6

(4)由4組成績可得96分及96分以上的學(xué)生有5人，

所以全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù)為：1200x點(diǎn)=120人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是從扇形圖與頻數(shù)分布表中獲取信息，頻數(shù)與頻率，利用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)的含義，加權(quán)平

均數(shù)的計(jì)算，熟悉扇形圖與頻數(shù)分布表之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2L(2023?遼寧沈陽中考)學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行，在建黨100周年之際，某校對全校

學(xué)生進(jìn)行了一次黨史知識測試，成績評定共分為A,B,C,。四個等級，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行

調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生；

(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績評定為C等級.

【答案】(1)80；(2)見解析；(3)36；(4)600名

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)A等級的人數(shù)以及所占的百分比即可求出本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出B等級的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

整；

（3）根據(jù)。等級的人數(shù)以及抽取的學(xué)生數(shù)計(jì)算出。等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

（4）求出C等級所占整體的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù).

【詳解】

解：（1）32^40%=80（名），

故答案為：80；

（2）B等級的學(xué)生為：80x20%=16（名），

補(bǔ)全條形圖如下，

學(xué)生成績等級條形統(tǒng)計(jì)圖

O

（3）。等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°XA=36°；

o（J

24

（4）2000x—=600（名）,

答：估計(jì)該校2000學(xué)生中有600名學(xué)生的成績評定為C等級.

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，理解兩個統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

22.（2023?山東濟(jì)南中考）為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展"減少方便筷使用，共建節(jié)約型社

區(qū)”活動.志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對其5月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了

統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

方便筷使用數(shù)量在5Wx<15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：

5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,7.

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

組別使用數(shù)量（雙）頻數(shù)

A0m<514

B5<x<10

C10<%<15

D