6.2 向心力（解析版）-高一物理同步講義（人教版）

6.2向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解向心力的概念。2．知道向心力與哪些因素有關(guān)，理解公式的確切含義并能用來(lái)計(jì)算。3．能夠應(yīng)用向心力公式求解圓周運(yùn)動(dòng)的問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1．理解向心力的概念。2．理解牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)上的應(yīng)用，會(huì)確定軌道平面、圓心及向心力?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】向心力的確定和運(yùn)用向心力的知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象。一、向心力1．定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向圓心的合力，這個(gè)力叫作向心力。2．方向：始終沿著半徑指向圓心，方向時(shí)刻在變化，始終指向圓心，與線速度的方向垂直。3．表達(dá)式(1)Fn＝(2)Fn＝Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝meq\f(4π2,T2)r，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力大小不變；在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，其大小隨速率v的變化而變化。4.效果力：（1）向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。（2）由于向心力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小，只改變線速度的方向。（3）向心力的來(lái)源：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供?？梢杂梢粋€(gè)力充當(dāng)向心力；也可以由幾個(gè)力的合力充當(dāng)向心力；還可以是某個(gè)力的分力充當(dāng)向心力。二、eq\a\vs4\al(變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng))1．變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果。(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生切向加速度，此加速度描述線速度大小變化的快慢。(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生向心加速度，此加速度描述速度方向改變的快慢。2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)定義：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)處理方法：一般的曲線運(yùn)動(dòng)中，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段圓弧，研究質(zhì)點(diǎn)在這一小段的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法進(jìn)行處理。3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變，但方向時(shí)刻改變。4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題模型1．判斷下列說法的正誤．(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力．(×)(2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的．(×)(3)向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力．(√)(4)變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力并不指向圓心．(×)2．一輛質(zhì)量為1000kg的汽車，為測(cè)試其性能，在水平地面上沿半徑r＝50m的圓，以10m/s的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車沒有發(fā)生側(cè)滑，________對(duì)汽車提供向心力，此力大小為________N.答案?jìng)?cè)向摩擦力2000知識(shí)點(diǎn)一、向心力的來(lái)源分析和計(jì)算1．向心力的大?。篎n＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r.2．向心力的來(lái)源分析在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由合力提供向心力；在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由沿半徑方向的合力提供向心力．3．幾種常見的圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源實(shí)例分析圖例向心力來(lái)源在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未發(fā)生滑動(dòng)彈力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)繩的拉力(彈力)提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止靜摩擦力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力和重力的合力提供向心力小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩的拉力的水平分力(或拉力與重力的合力)提供向心力【經(jīng)典例題1】如圖所示，圓柱形轉(zhuǎn)筒繞其豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體貼在圓筒內(nèi)壁上隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不滑落．則下列說法正確的是()A．小物體受到重力、彈力、摩擦力和向心力共4個(gè)力的作用B．小物體隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁對(duì)小物體的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大D．筒壁對(duì)小物體的彈力隨轉(zhuǎn)速增大而增大答案D解析小物體隨轉(zhuǎn)筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、彈力和靜摩擦力共3個(gè)力的作用，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．水平方向上，彈力指向圓心，提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有：FN＝mω2r，又ω＝2πn，可知轉(zhuǎn)速越大，角速度越大，小物體所受的彈力就越大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；在豎直方向上，小物體所受的重力和靜摩擦力平衡，靜摩擦力大小不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練1】在光滑水平桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用水平細(xì)線把兩球連起來(lái)，當(dāng)支架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示．此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶2答案D解析由題圖可知，兩球均由所受繩子的拉力提供向心力，所以向心力相等，角速度又相等，則有：m1ω2r1＝m2ω2r2，又有m1＝2m2，聯(lián)立解得：r1∶r2＝1∶2.知識(shí)點(diǎn)二、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)1．變速圓周運(yùn)動(dòng)(1)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動(dòng)中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個(gè)作用效果．(2)某一點(diǎn)的向心力仍可用公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r求解．2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)曲線軌跡上每一小段看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，在分析其速度大小與合力關(guān)系時(shí)，可采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來(lái)處理．(1)合力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，力為動(dòng)力，速率越來(lái)越大．(2)合力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，力為阻力，速率越來(lái)越?。窘?jīng)典例題1】如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直．當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為b答案A解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故摩擦力方向?yàn)閏，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有與a方向相反的切向力，使線速度大小減小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練1】如圖所示，在“神舟十一號(hào)”沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸增大．在此過程中“神舟十一號(hào)”所受合力F的方向可能是()答案B解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸增大，故合力F的方向沿切線方向的分力與速度方向相同，B正確，C錯(cuò)誤．一、單項(xiàng)選擇題1.（北京市北師大二附中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）11.雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，碗的線速度v或周期T應(yīng)滿足的條件是（重力加速度為g）（）A.v0 B. C. D.【答案】B【解析】詳解】欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，則滿足其中解得，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。2.（北京市第五十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）7.如圖所示，一圓筒繞中心軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊緊貼在豎直圓筒的內(nèi)壁上，相對(duì)于圓筒靜止。此時(shí)，小物塊受圓筒壁的彈力大小為F，摩擦力大小為f。當(dāng)圓筒以角速度2ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（小物塊相對(duì)于圓筒靜止），小物塊受圓筒壁的（）A.摩擦力大小變?yōu)?fB.摩擦力大小變?yōu)?fC.彈力大小變?yōu)?FD.彈力大小變?yōu)?F【答案】C【解析】【詳解】對(duì)小物體研究，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力和向上的靜摩擦力，支持力提供向心力，摩擦力與重力平衡。根據(jù)牛頓第二定律，有水平方向FN=mω2r豎直方向Ff=mg當(dāng)加速度ω加倍后，支持力變?yōu)?倍，靜摩擦力不變；A．摩擦力大小變?yōu)?f與上述分析結(jié)論不符，故A錯(cuò)誤；B．摩擦力大小變?yōu)?f與上述分析結(jié)論不符，故B錯(cuò)誤；C．彈力大小變?yōu)?F與上述分析結(jié)論相符，故C正確；D．彈力大小變?yōu)?F與上述分析結(jié)論不符，故D錯(cuò)誤；故選C。3.（北京市順義區(qū)四中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）10.如圖所示，將紅、綠兩種顏色石子放在水平圓盤上，距圓盤中的距離不同，有d紅<d綠。圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，直至穩(wěn)定時(shí)，兩石子與圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于綠石子受力情況，下列說法正確的是（）A.重力和支持力 B.重力、支持力和向心力C.重力、支持力和指向圓心的摩擦力 D.重力、支持力和沿切線方向的摩擦力【答案】C【解析】【詳解】由于綠石子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要一個(gè)向心力，這個(gè)向心力由摩擦力提供，因此綠石子受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，沿運(yùn)動(dòng)切線方向速度不變，因此不受力，C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。4.（河北省灤南縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中物理試題）9.日常生活中可以利用離心運(yùn)動(dòng)甩干衣物上的水分，如圖已知甩干桶直徑為0.5m，工作時(shí)轉(zhuǎn)速為r/s，則甩干過程中衣物和桶壁之間的彈力與衣物所受重力的比值為（g=10m/s2）（）A.80 B.40 C.20 D.10【答案】B【解析】【詳解】衣物轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度則對(duì)衣物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律衣物和桶壁之間的彈力與衣物所受重力的比值為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。5.（河北省唐山市第十一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）6.如圖所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑水平桌面上繞繩的另一端O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是()A.只受重力和支持力的作用B.只受重力和向心力的作用C.只受重力、支持力和拉力的作用D.只受重力、支持力、拉力和向心力的作用【答案】C【解析】小球受到重力，桌面的支持力和繩的拉力，豎直方向小球沒有位移，重力和支持力平均，繩的拉力提供向心力．故C正確．故選C．6.（河北省邢臺(tái)市四校2019-2020學(xué)年高一（下）期中聯(lián)考物理試題）3.在水平面上，小孩拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力方向始終與圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向相反B.雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力方向始終指向圓心C.雪橇受到的拉力方向始終指向圓心D.雪橇受到的合力始終不變【答案】A【解析】【詳解】AB．雪橇在水平雪地上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度方向是圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向，雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力方向與速度方向相反，所以雪橇受到的滑動(dòng)摩擦力方向始終與圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力，又由于向心力始終指向圓心，所以摩擦力和拉力的合力提供向心力且方向指向圓心,，雪橇受到的合力方向時(shí)刻發(fā)生改變，拉力方向不指向圓心，故CD錯(cuò)誤。故選A。7.（遼寧省沈陽(yáng)鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）6.如圖所示，轉(zhuǎn)臺(tái)上固定有一長(zhǎng)為4L的水平光滑細(xì)桿，兩個(gè)中心有孔的小球A、B從細(xì)桿穿過并用原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧連接起來(lái)，小球A、B的質(zhì)量分別為3m、2m。豎直轉(zhuǎn)軸處于轉(zhuǎn)臺(tái)及細(xì)桿的中心軸線上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）A.小球A、B受到的向心力之比為3：2B.當(dāng)輕彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?L時(shí)，小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1.5LC.當(dāng)輕彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?L時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則彈簧的勁度系數(shù)為1.8mω2D.如果角速度逐漸增大，小球A先接觸轉(zhuǎn)臺(tái)邊沿【答案】C【解析】【詳解】A．由于彈簧的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，彈簧對(duì)兩個(gè)小球的拉力相等，因此兩個(gè)小球的向心力相等，A錯(cuò)誤；B．由于向心力相等，因此而輕彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?L時(shí)可得，當(dāng)輕彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?L時(shí)，小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0.8L，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)長(zhǎng)度為3L時(shí)，即可得此時(shí)彈簧的彈力提供A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則整理得C正確；D．由于B球的軌道半徑總比A球的大，因此B球先接觸轉(zhuǎn)臺(tái)邊沿，D錯(cuò)誤。故選C。8.（內(nèi)蒙古赤峰市林東第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）7.日常生活中可以利用離心運(yùn)動(dòng)甩干衣物上的水分，如圖已知甩干桶直徑為0.5m，工作時(shí)轉(zhuǎn)速為r/s，則甩干過程中衣物和桶壁之間的彈力與衣物所受重力的比值為（g=10m/s2）（）A.80 B.40 C.20 D.10【答案】B【解析】【詳解】衣物轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度則對(duì)衣物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律衣物和桶壁之間的彈力與衣物所受重力的比值為ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。二、多項(xiàng)選擇題9.（北京市第五十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）17.應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入。例如你用手掌平托一蘋果，保持這樣的姿勢(shì)在豎直平面內(nèi)按順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于蘋果從最高點(diǎn)c到最右側(cè)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)的過程，下列說法中正確的是A.蘋果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)B.手掌對(duì)蘋果的摩擦力越來(lái)越大C.手掌對(duì)蘋果的支持力越來(lái)越大D.蘋果所受的合外力越來(lái)越大【答案】BC【解析】【詳解】A．蘋果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從c到d的過程中，加速度在豎直方向上有向下的加速度，可以知道蘋果處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以從c到d的過程中，加速度大小不變，加速度在水平方向上的分加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知摩擦力越來(lái)越大，故B正確；C．從c到d的過程中，加速度大小不變，加速度在豎直方向上的加速度逐漸減小，方向向下，則重力和支持力的合力逐漸減小，可以知道支持力越來(lái)越大，故C正確；D．蘋果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力大小不變，方向始終指向圓心，故D錯(cuò)誤；故選BC。10.（河北省邯鄲永年縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）11.在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，使小球以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是（）A.l、ω不變，m越大，線越易被拉斷B.m、ω不變，l越小，線越易被拉斷C.m、l不變，ω越大，線越易被拉斷D.m不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變【答案】AC【解析】【詳解】根據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。A．l、一定，m越大，F(xiàn)越大，則線越容易斷，A正確；B．m、一定，l越大，F(xiàn)越大，線越容易斷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．m、l一定，越大，F(xiàn)越大，線越容易斷，C正確；D．m一定，l減半，加倍，拉力變?yōu)樵瓉?lái)2倍，D錯(cuò)誤。故選AC?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，知道向心力與線速度、角速度的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。11.（山東省青島市第十七中學(xué)2019-2020高一（下）期中考試物理試題）12.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如右圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度，b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化【答案】AC【解析】【詳解】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asinθ=mg，解得，可知a繩的拉力不變，故B錯(cuò)誤；當(dāng)b繩拉力為零時(shí)，有：，解得，可知當(dāng)角速度時(shí)，b繩出現(xiàn)彈力，故C正確；由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯(cuò)誤．12.（河北省石家莊精英中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第一次調(diào)研考試物理試題）24.如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＞β。則（）A.當(dāng)B的摩擦力為零時(shí)，角速度為ωB＝B.若A不受摩擦力，則整體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：ωA＝C.A、B受到的摩擦力可能同時(shí)為零D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大【答案】ABD【解析】【詳解】A．當(dāng)B摩擦力恰為零時(shí)，物塊與圓心連線與豎直方向的夾角為β，受力如上圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanβ=mrωB2r=Rsinβ解得選項(xiàng)A正確；B．同理可球，若A不受摩擦力，則整體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωA＝選項(xiàng)B正確；C．由AB選項(xiàng)分析可知，ωA和ωB不可能相等，即A、B受到的摩擦力不可能同時(shí)為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)所受的摩擦力都沿切線向上時(shí)，隨ω增加，摩擦力會(huì)都增大，選項(xiàng)D正確。故選ABD。三、計(jì)算題13.（山東省濟(jì)寧市第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第一次線上檢測(cè)（實(shí)驗(yàn)班）物理試題）16.如圖所示，裝置BOO′可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與兩細(xì)線AB、AC連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量為m，細(xì)線AC長(zhǎng)為l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g。求：(1)當(dāng)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線AB的拉力和AC的拉力的大??；(2)當(dāng)細(xì)線AB拉力大小等于小球重力的一半時(shí)，該裝置繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大??；(3)當(dāng)細(xì)線AB的拉力為零時(shí)，該裝置繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值?！敬鸢浮?1)0.75mg1.25mg；(2)；(3)【解析】【詳解】(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖，由平衡條件得TAB＝mgtan37°＝0.75mgTAC＝＝1.25mg(2)根據(jù)牛頓第二定律得其中＝mg解得(3)由題意，當(dāng)最小時(shí)，繩AC與豎直方向的夾角仍為37°，對(duì)小球受力分析，則有解得14.（湖南長(zhǎng)沙明德中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期第五次階段測(cè)試物理試題）19.如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，上面繩長(zhǎng)L＝2m，兩繩都拉直時(shí)與軸的夾角分別為37°與53°，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問：當(dāng)角速度為4rad/s時(shí)，上、下兩繩拉力分別為多大？【答案】0N2.4N【解析】【分析】當(dāng)AC繩拉直但沒有力時(shí)，BC繩子拉力的水平分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出此時(shí)的角速度，當(dāng)BC繩拉直但沒有力時(shí)，AC繩子拉力的水平分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出角速度，當(dāng)角速度處于兩者之間時(shí)，兩繩均張緊；角速度為4rad/s時(shí)，AC繩松弛，BC繩張緊，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；解：因?yàn)長(zhǎng)=2m，所以下面的繩長(zhǎng)為當(dāng)角速度ω很小時(shí)，AC和BC與軸的夾角都很小，BC并不張緊．當(dāng)ω逐漸增大到37°BC才被拉直，但BC繩中的張力仍然為零．設(shè)