概率與統(tǒng)計(jì)解答題綜合（解析版）-2024年中考=數(shù)學(xué)=題型歸納與變式演練（全國卷）

專題02概率與統(tǒng)計(jì)解答題綜合

目錄

題型01概率....................................................................................

題型02數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)...............................................................................

題型03數(shù)據(jù)分析...............................................................................

中考練場.......................................................................................

熱點(diǎn)題型歸納

題型01概率

【解題策略】

一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其

中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=—o

n

用頻率來估計(jì)：事件A的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率，

總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動.這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）

【典例分析】

例.（2023?遼寧丹東?中考真題）為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識

答題”活動.該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生答題成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），

良好），C（一般），。（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

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學(xué)生答題成績條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生答題成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_____人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的冽=;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和2等共有多少人；

(4)學(xué)校要從答題成績?yōu)锳等且表達(dá)能力較強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名

學(xué)生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁

的概率.

【答案】(1)50,7

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，108°

(3)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有672人

【分析】(1)用8等級的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)，用抽取總?cè)藬?shù)

乘以成績?yōu)椤５燃壦及俜直?，即可求出施的值?/p>

(2)用抽取總?cè)藬?shù)乘以A等級的人數(shù)所占百分比，求出成績?yōu)锳等級的人數(shù)，即可補(bǔ)全條

形統(tǒng)計(jì)圖；先求出成績?yōu)镃等級的人數(shù)所占百分比，再用360度乘以成績?yōu)镃等級的人數(shù)

所占百分比即可求出C等級所在扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用全校人數(shù)乘以成績?yōu)锳等級和3等級人數(shù)所占百分比，即可求解；

(4)根據(jù)題意列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即

可.

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【詳解】(1)解：16+32%=50(人),

777=50x14%=7,

故答案為：50,7；

(2)解：成績?yōu)镃等級人數(shù)所占百分比：1-24%-32%-14%=30%,

：.C等級所在扇形圓心角的度數(shù)：360°x30%=108°,

成績?yōu)锳等級的人數(shù)：50x24%=12(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

學(xué)生答題成績條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)解：1200x(24%+32%)=672(人)，

答：該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等級和8等級共有672人;

(4)解：根據(jù)題意，列出表格如下：

第一名第二名甲乙丙T

甲甲乙甲丙甲丁

乙乙甲乙丙乙丁

丙丙甲丙乙丙丁

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T丁甲丁乙丁丙

由表可知，一共有12種情況，抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的有2種情況,

抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率==2=；1.

126

【點(diǎn)睛】題目主要考查條形及扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過樹狀圖或列表法求概率，理解題意，熟練掌

握這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

【變式演練】

1.(2024.安徽阜陽.一模)某中學(xué)為了提高學(xué)生對航天的認(rèn)識，在全校開展了主題為“弘揚(yáng)

航天精神”的知識競賽.為了解學(xué)生的競賽情況,學(xué)校從中隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，

整理并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

6

4

2

0

8

6

4

2

O

請根據(jù)圖中信息解答以下問題：

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名參賽學(xué)生的成績.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中尸組所在扇形的圓心角

是;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)成績前四名的學(xué)生中正好是兩名男生和兩名女生，若從這四名學(xué)生中隨機(jī)選兩人作為該

校的航天知識宣傳員，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

【答案】(1)50,28.8°

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(2)見解析

⑶|

【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，求概率，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解

題的關(guān)鍵.

(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖可得C組的人數(shù)和所占的百分比，可得抽取的總?cè)藬?shù)，再用尸組所占的百

分比乘以360。得出答案；

(2)求出。組的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算.

【詳解】(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知總?cè)藬?shù)為隨機(jī)抽取的總?cè)藬?shù)為10+20%=50(人)，

4

尸組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是左、360。=28.8。.

故答案為：50,28.8°；

(2)。組的人數(shù)是50-2_6-10-16-4=12(人),

補(bǔ)全圖形如下：

6

4

2

0

8

6

4

2

O

(3)畫樹狀圖如下：

開始

男I男2女1女2

男2女I女2男舷I女2男I男2女2男I男2女I

共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一名男生和一名女生的結(jié)果有8種,

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,恰好選中一名男生和一名女生的概率為*|.

2.（2023?廣東肇慶?二模）某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活

動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（寫出必要的計(jì)算過程）

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法,

求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率.（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為

A、B、C、D、E）

【答案】（1）280名；（2）見解析；（3）：

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樹狀圖或列表法求概率，能從統(tǒng)計(jì)圖

中找到相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵.

（1）用關(guān)注“平等”的人數(shù)除以其所占的百分比求解即可；

（2）求出關(guān)注“互助”和“進(jìn)取”的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）畫出樹狀圖得到所有等可能的結(jié)果，再找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求

解即可.

【詳解】（1）解：56^20%=280（名），

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答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；

（2）解：關(guān)注“互助”的人數(shù)為280xl5%=42（名），關(guān)注“進(jìn)取”的人數(shù)為

280-42-56-28-70=84（名）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，

（3）解：由題意，學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題是“感恩”和“進(jìn)取”，即“心和

列樹狀圖如下:

開始

ABD

/TV

BCDEACDEABDEABCEABCD

由圖知，共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選至『七'和有兩種，

21

所以恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個主題的概率.

3.（2023?廣東汕頭?一模）“1000米跑步”是體育中考的必考項(xiàng)目，某校為了了解學(xué)生長跑

能力，學(xué)校從初三400名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將跑步時(shí)間折算成得分繪制

統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中8分的圓心角度數(shù)為90。.

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所抽取學(xué)生“1(X)0米跑步”測試成績所抽取學(xué)生“1000米跑步”測試成績

的頻數(shù)我方圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問題:

(1)求抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)這次抽測成績的中位數(shù)是幾分？

(3)如果全體初三學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果估計(jì)該校初三學(xué)生獲得10分學(xué)

生的人數(shù)；

(4)經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練，學(xué)校將從之前抽測獲得7分的4位同學(xué)(2名男生，2名女生)當(dāng)中

抽取2人再次測試，請用列表或者畫樹狀圖的方法計(jì)算恰好抽到1名男生1名女生的概率.

【答案】(1)80名，見解析(2)9分(3)120名(4)§

【分析】本題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.樹狀圖法可以

不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.

(1)用獲得8分的學(xué)生以外剩余學(xué)生的數(shù)量除以對應(yīng)的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)，即

可解決問題；

(2)根據(jù)中位數(shù)定義進(jìn)行求解即可；

(3)由初三學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以獲得10分學(xué)生的人數(shù)所占的比例即可；

(4)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，再

由概率公式求解即可.

90°

【詳解】(1)解：獲得8分的學(xué)生的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：100%=25%,

則剩余學(xué)生人數(shù)為：4+32+24=60(名),占抽取人數(shù)的75%,

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，抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：60+75%=80（名），，獲得8分的學(xué)生的人數(shù)為：80—60=20（名）,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

所抽取學(xué)生“1000米胞步”測試成績

的頻數(shù)直方圖

（2）這次抽測成績的中位數(shù)為：于=9（分）；

（3）估計(jì)該校初三學(xué)生獲得10分學(xué)生的人數(shù)為：400x^=120（名）；

OU

（4）畫樹狀圖如下：

冷女△公女小

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種,

恰好抽到1名男生和1名女生的概率為2=|.

4.（2022?遼寧本溪.一模）自深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立至今50年以來，深圳本土誕生了許多優(yōu)秀

的科技企業(yè)，華為、騰訊、中興、大疆就是其中的四個杰出代表.某數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對

這四個企業(yè)進(jìn)行“你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)”調(diào)查活動.興趣小組隨機(jī)調(diào)查了加人（每人必選

一個且只能選一個），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答

以下問題：

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你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)條形統(tǒng)計(jì)圖你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)鬧形統(tǒng)計(jì)圖

(1)請將以上兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)機(jī)=,“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；

(3)該校共有2000名同學(xué)，估計(jì)最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有名；

(4)已知A,8兩名同學(xué)都最認(rèn)可“華為”，C同學(xué)最認(rèn)可“騰訊”，。同學(xué)最認(rèn)可“中興”，從這

四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),請你利用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名同學(xué)最認(rèn)可的特

區(qū)科技企業(yè)不二樣的概率.

【答案】(1)見解析(2)200,108°；(3)800(4)1

6

【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用

樣本評估總體、樹狀圖的性質(zhì).

(1)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)、認(rèn)可中興的人數(shù)，認(rèn)可騰訊

的占比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)由(1)可知優(yōu)的值、騰訊的占比，再根據(jù)騰訊的占比可求出“騰訊”所在扇形的圓心角；

(3)根據(jù)用樣本評估總體的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

(4)根據(jù)樹狀圖法求概率的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】(1)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：80+40%=200(人)，

中興的人數(shù)：200義2。％=40(人)，

騰訊的占比：60+200=0.3=30%,

兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下.

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你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)條形統(tǒng)計(jì)圖你最認(rèn)可的特區(qū)科技企業(yè)蝌形統(tǒng)計(jì)圖

（2）由（1）知：加=200,騰訊的占比：30%,

：?“騰訊”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360。*30%=108。,

故答案為：200,108°；

（3）該校共有2000名同學(xué)，估計(jì)最認(rèn)可“華為”的同學(xué)大約有：2000x40%=800（名），

故答案為：800:

（4）列表如下：

ABCD

A（華為，華為）（騰訊，華為）（中興，華為）

B（華為，華為）（騰訊，華為）（中興，華為）

C（華為，騰訊）（華為，騰訊）（中興，騰訊）

D（華為，中興）（華為，中興）（騰訊，中興）

從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，一共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩名同學(xué)最認(rèn)可的

特區(qū)科技企業(yè)不曲的結(jié)果有1。種，所以所求概率尸=24

題型02數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

【解題策略】

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基礎(chǔ)概念要分清：平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)

就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

總體：把所要考查的對象的全體叫做總體；

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置

個體：把組成總體的每一個考查對象叫做個體；的數(shù)（或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)；

樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本；

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的

樣本容量：樣本中包含的個體的個數(shù)叫做樣本容量；

眾數(shù)；

頻數(shù)：在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；

極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差；

頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）

方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再

稱為頻率；

平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情

況，這個結(jié)果通常稱為方差.

頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖是重要考點(diǎn)；相關(guān)計(jì)算：總量;答；頻數(shù)=總數(shù)X頻率。

【典例分析】

例.（2023?浙江湖州?中考真題）4月23日是世界讀書日.為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)

校圖書資源，某校將課外書籍設(shè)置了四類：文學(xué)類、科技類、藝術(shù)類、其他類，隨機(jī)抽查了

部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的類，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，”的值.

第12頁共41頁

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)

(3)若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)200A,40

(2)見解析

(3)360人

【分析】(1)根據(jù)其它類的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用科技類的人數(shù)比上

總?cè)藬?shù)，即可得出科技類的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比；

(2)用總?cè)藬?shù)減去文學(xué)類、科技類和其他的人數(shù)，求出藝術(shù)類的人數(shù)，補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用1200乘以文學(xué)類書籍所占的百分比，即可得出答案.

【詳解】(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)是40+20%=200(人)

on

——X100%=40%,

200

扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是40.

(2)V200-60-80-40=20(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

(3)V1200x——=360(人),

200

估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類”書籍的學(xué)生人數(shù)共有360人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用與用樣本估計(jì)總體的知識，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，能夠根據(jù)各

個數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算.

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【變式演練】

1.（2024.山西朔州.一模）運(yùn)動是一切生命的源泉，運(yùn)動使人健康、使人聰明、使人快樂，

運(yùn)動不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能提升人的品格.某初級中學(xué)為了解學(xué)生每周在家運(yùn)動時(shí)間f

（單位：/7）的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分析，共

分為A,B,C,D,E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為0.5,0.4,0.4,0.4,0.3,繪制成

如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生每周在家運(yùn)動時(shí)間的頻數(shù)分布表

組別時(shí)間〃h頻數(shù)

A0<r<0.55

B0.5<r<l12

Ca

D1.5<r<215

Et>28

請根據(jù)以上信息，解答下列問題.

（DA組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；本次調(diào)查的樣本容量是；C組所在扇形的圓心角的度

數(shù)是.

（2）若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生每周在家運(yùn)動時(shí)間超過1/7的人數(shù).

【答案】（1）0.4；60；120°（2）1075

【分析】（1）利用中位數(shù)的概念求解，由。組的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量，用360。

乘以5組所占百分比即可；

第14頁共41頁

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中學(xué)生勞動時(shí)間超過l/i的人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】（1）解：A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5,0.4,0.4,0.3,0.3,A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

0.4；

本次調(diào)查的樣本容量是15+25%=60,

C組的頻數(shù):。=60-5—12—15-8=20,

90

C組所在扇形的圓心角的大小是360。義）=120。.

60

（2）解：a=20,：.1500x---=1075（人），

60

答：估計(jì)該校學(xué)生勞動時(shí)間超過周的大約有1075人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本容量，中位數(shù)，用樣本估

計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息，求出本次調(diào)查的樣本容量是解決問題

的關(guān)鍵.

2.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測）為了普及科學(xué)知識，傳播科學(xué)思想，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校舉

行了青少年科普知識競賽.隨機(jī)抽取機(jī)名學(xué)生的競賽成績，把成績分成四個等級

（A60<x<70；B：70<x<80；C：80<x<90；D90VxV100）,并繪制了如下不完整的頻數(shù)

分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空："=_；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，所抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)落在一等級；

（3）若成績達(dá)到C和。等級將獲得“科普達(dá)人”稱號，請你估計(jì)該校參加競賽的2000名學(xué)生中

獲得“科普達(dá)人”稱號的學(xué)生人數(shù).

第15頁共41頁

【答案】（1）150,40；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析，C；

（3）該校參加競賽的2000名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號的學(xué)生人數(shù)由1160人.

【分析】（1）頻數(shù)分布直方圖中8等級的人數(shù)是45人，所占百分比是30%,由此可求出抽

取的總?cè)藬?shù)加；根據(jù)總體人數(shù)可求出C等級人數(shù)占的百分比九％,

（2）由（1）得到C等級人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求出

中位數(shù)落在哪一組；

（3）根據(jù)樣本所占百分比估算總體的方法即可求解；

本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，理解頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)信息，掌

握運(yùn)用樣本百分比估算總體數(shù)量，求中位數(shù)分方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：頻數(shù)分布直方圖中B等級的人數(shù)是45人，所占百分比是30%,

由此可求出抽取的總?cè)藬?shù)%=45+30%=150（人），

則C等級人數(shù)為：150-18-45-27=60（人），；?〃％=——x100%=40%,故答案為：150,

40；

（2）由（1）得：C等級人數(shù)為60人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖,

科普知識競賽成績頻數(shù)HZr,圖

由題意得：A等級共18人，8等級共45人，C等級共60人，。等級共27人，共150人，

所抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)為第75和76名的平均數(shù)，故中位數(shù)落在C等級，故答案為：C；

（3）該校參加競賽的2000名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號的學(xué)生人數(shù)為:

2000x（40%+18%）=2000x58%=1160（人），

第16頁共41頁

答：該校參加競賽的2000名學(xué)生中獲得“科普達(dá)人”稱號的學(xué)生人數(shù)由1160人.

3.(2024?陜西西安?一模)某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入

(萬元)情況，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)分布直方圖.

(2)如果每一組的平均年收入均以組中值計(jì)算，這40戶家庭的年平均收入為多少萬元?

(3)如果該小區(qū)有1200戶住戶，請你估計(jì)該小區(qū)有多少戶家庭的年收入低于18萬元？

【答案】(1)4,補(bǔ)全圖形見解析

(2)這40戶家庭的年平均收入至少為23.2萬元

(3)該小區(qū)有240戶家庭的年收入低于18萬元

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.熟練掌握頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直

方圖的互補(bǔ)性，中位數(shù)的定義及計(jì)算，平均數(shù)的定義及計(jì)算，樣本估計(jì)總題，是解決問題的

第17頁共41頁

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)調(diào)查的戶數(shù)總共為40戶，結(jié)合頻數(shù)分布直方圖中其它收入段的人數(shù)，用減法即可

求出26Wx<30用戶頻數(shù)分布表的人數(shù)小值，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)中位數(shù)的定

義，結(jié)合頻數(shù)分布表，得到中位數(shù)所在位置；

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)，計(jì)算調(diào)查的40戶的平均數(shù)即可；

(3)先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出年收入低于18萬元的戶數(shù)占全部戶數(shù)的分率,再乘以1200,

即可解答.

【詳解】(1)由題意可得，

26Vx<30的用戶有：m=40-4-4-6-12-4=10(戶)，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,

中位數(shù)是第20個和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

由頻數(shù)分布表可得，中位數(shù)落在22萬元至26萬元收入段內(nèi)，即第4組；故答案為：4；

(2)由頻數(shù)表可得，這40戶家庭的年平均收入至少為：

4x12+4x16+6x20+12x24+10x28+4x32…一、

----------------------------------------------------------=23.2(萬兀)，

40

故這40戶家庭的年平均收入至少為23.2萬元；

O

(3)由題意可得，1200x—=240(戶).

40

故該小區(qū)有240戶家庭的年收入低于18萬元.

題型03數(shù)據(jù)分析

【解題策略】

第18頁共41頁

計(jì)算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是X】'與、M是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的

方差是：

2

s'=~[（X1-x）J+區(qū)-X）+…+（x.?xf]

n

【典例分析】

例.（2023?江蘇鹽城?中考真題）鹽城市大豐國家級麋鹿自然保護(hù)區(qū)在過去的37年間，將瀕

臨滅絕的39頭世界珍稀野生動物麋鹿發(fā)展到如今的7033頭.

某校生物興趣小組去實(shí)地調(diào)查，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖.

（注：麋鹿總頭數(shù)=人工馴養(yǎng)頭數(shù)+野生頭數(shù)）

船城市大r國家級麋柜保護(hù)區(qū)

近年（《鹿頭數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖

鹽城由大豐國章圾鹿鹿保護(hù)區(qū)6

有力幡動物種類闞形統(tǒng)計(jì)圖座牌總頭數(shù)—野生屢鹿頭數(shù)

解答下列問題：（1）①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為1

②在折線統(tǒng)計(jì)圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為頭.

⑵填表：

年份201720182019202020212022

人工馴養(yǎng)麋鹿頭數(shù)3473353136663861—3917

（3）結(jié)合以上的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，談?wù)勀銓υ摫Ｗo(hù)區(qū)的建議或想法.

【答案】⑴14.4。,1585

（2）3980

（3）見解析

【分析】（1）先計(jì)算哺乳類所占百分比，再計(jì)算該部分扇形圓心角的度數(shù);

第19頁共41頁

(2)先排序，再計(jì)算中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；

(3)從人工馴養(yǎng)和野生保護(hù)兩個方面表述即可.

【詳解】(1)解：①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所占的百分比為：1-54%-32%-10%=4%,

，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°x4%=14.4°；

②在折線統(tǒng)計(jì)圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)按從小到大順序排序?yàn)椋?/p>

765,1025,1350,1820,2503,3116,

近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為——-——=1585,

故答案為：14.4°,1585；

(2)解：6483-2503=3980,

故答案為：3980；

(3)加強(qiáng)對野生麋鹿的保護(hù)的同時(shí)，提高人工馴養(yǎng)的技術(shù).

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和拆線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，掌握從圖形中獲取信息的方法是解

題的關(guān)鍵.

【變式演練】

1.(2023?江蘇南通?二模)某校舉辦知識搶答比賽，九(1)班組織甲、乙兩組各10名同學(xué)

進(jìn)行班級內(nèi)部初選，共10道選擇題，答對8題以上(含8題)為優(yōu)秀，對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、

整理、分析如下：

表1：甲、乙兩組選手答題統(tǒng)計(jì)表

答對題數(shù)5678910

甲組101521

乙組004321

表2：甲、乙兩組選手答題分析表

第20頁共41頁

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率

甲組8881680%

乙組8a71b

（1）a=,b-；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為哪組選手的成績好，并寫出至少兩條你認(rèn)為該組選手成績

好的理由.

【答案】（1）8,60%；（2）甲組選手的成績好；理由見解析

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和優(yōu)秀率的概念求解即可；

（2）從優(yōu)秀率和方差、眾數(shù)方面求解（答案不唯一，合理均可）.

QIQQIOI1

【詳解】（1）解：乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。=1=8,優(yōu)秀率6=二^、100%=60%,故答

210

案為：8、60%；

（2）我認(rèn)為甲組選手的成績好.

理由①兩組平均數(shù)和中位數(shù)一樣，但甲組的眾數(shù)高，甲組的成績較好；

②甲組優(yōu)秀率高，優(yōu)秀的學(xué)生多，甲組的成績較好

2.（2024?湖北.一模）為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護(hù)能力，立德中學(xué)開展了以生命安

全為主題的教育活動，為了解本次活動效果，進(jìn)行了生命安全知識測試，并對成績作出如下

統(tǒng)計(jì)分析.

【收集數(shù)據(jù)】從七年級、八年級各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績.（滿分100分，成績都

是整數(shù)且不低于80分，90分及以上為優(yōu)秀）

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績分別進(jìn)行整理，分成4B,C,。四組（用x表示測

試成績），A組：80<x<85,2組：85<x<90,C組：90<x<95,。組：95<x<100.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

第21頁共41頁

七年級抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計(jì)圖八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】七年級、八年級抽取的學(xué)生成績分析統(tǒng)計(jì)如下表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級91908822.5

八年級91919130.3

根據(jù)以「二統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)假設(shè)該校八年級學(xué)生有800人，估計(jì)該年級在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；

(3)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差中，任選一個統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義.

【答案】(1)見解析；(2)520人；(3)見解析

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形推統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)、方差的意義等等：

(1)先求出七年級組別D的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)用800乘以八年級樣本中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)占比即可得到答案;

(3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義求解即可.

【詳解】(1)解：七年級組別D的人數(shù)為40-6-10-8=16人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

第22頁共41頁

(2)解：800x(45%+20%)=520人,

...估計(jì)該年級在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為520人；

（3）解：平均數(shù)表示兩個年級40人成績的平均成績；眾數(shù)表示兩個年級40人中得分在某

個分?jǐn)?shù)的人數(shù)最多等等.

3.（2024?重慶大渡口?一模）為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識比

賽.現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個參賽代表隊(duì)中各隨機(jī)抽取10名隊(duì)員的比賽成績（滿分100分），

并進(jìn)行整理、描述和分析（分?jǐn)?shù)用x表示，共分為四組：A.60<A<70,B.70Vx<80,

C.80Vx<90,D.x>90）,下面給出了部分信息：

甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績：69,79,88,90,92,94,94,96,98,100.

乙隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績在。組中的所有數(shù)據(jù)為：92,92,97,99,99,99.

甲、乙代表隊(duì)中抽取的隊(duì)員比賽成績統(tǒng)計(jì)表

代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C'組所占百分比

甲90a9410%

乙9092b20%

乙代表隊(duì)中抽取的隊(duì)員

比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空：a=,b=,加=

第23頁共41頁

⑵該社區(qū)甲代表隊(duì)有200名隊(duì)員、乙代表隊(duì)有230名隊(duì)員參加了此次比賽，估計(jì)此次比賽

成績在A組的隊(duì)員共有多少名；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個代表隊(duì)的比賽成績更好？請說明理由(寫出一條理由

即可).

【答案】(1)93,99,10

⑵43

(3)甲隊(duì)，理由見詳解.

【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及所占比例的意義和計(jì)算方法.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義和百分比之和為1求解即可；

(2)甲隊(duì)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組所占比例加上乙隊(duì)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A組所占比例即可.

(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】(1)解：甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績：69,79,88,90,92,94,94,96,98,100.

所以。=；(92+94)=93,

m%=|1-10%-20%--xlOO%1=10%,

I10)

m=10

根據(jù)成績統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：

乙隊(duì)10名隊(duì)員的比賽中A組有1人，B組有1人，C組有2人，

，乙隊(duì)10名隊(duì)員中眾數(shù)為O組出現(xiàn)3次的99.

故答案為：93,99,10.

(2)根據(jù)題意，甲隊(duì)A組人員有1人，組占比為：10%,

由(1)可知乙隊(duì)A組占比：10%,

.,?此次比賽成績在A組的隊(duì)員共有200xl0%+230xl0%=43(人),

(3)根據(jù)甲、乙代表隊(duì)比賽成績統(tǒng)計(jì)表，可知：甲隊(duì)的比賽成績更好，

第24頁共41頁

代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲909394

乙909299

:甲、乙隊(duì)平均數(shù)都為相等，而甲隊(duì)的中位數(shù)大于乙隊(duì),

甲隊(duì)的比賽成績更好.

4.(2023?山西太原?模擬預(yù)測)運(yùn)動是一切生命的源泉，運(yùn)動使人健康、聰明、快樂，運(yùn)動

不僅能改變?nèi)说捏w質(zhì)，更能改變?nèi)说钠犯?，某中學(xué)為了解學(xué)生一周在家運(yùn)動時(shí)長f(單位：

小時(shí))的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)整理分

析，共分為四組(At<l,BA<t<2,C.2<t<3,<4,其中每周運(yùn)動時(shí)間不少于3小

時(shí)為達(dá)標(biāo))，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

學(xué)生每周在家運(yùn)動學(xué)生每周在家運(yùn)

時(shí)間頻數(shù)分布直方圖動時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生.

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

(3)若該校有學(xué)生1000人，試估計(jì)該校學(xué)生一周在家運(yùn)動時(shí)長不足2小時(shí)的人數(shù).

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請對該學(xué)校學(xué)生每周在家運(yùn)動情況作出評價(jià)，并提出一條合理化的建議.

【答案】(1)120

(2)144°,補(bǔ)圖見解析

(3)350

(4)需要加強(qiáng)學(xué)生在家體育鍛煉，努力提高身體素質(zhì)(答案不唯一，合情合理即可)

第25頁共41頁

【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率=建頻數(shù)是正

確解答的前提.

頻數(shù)

(1)由兩個統(tǒng)計(jì)圖可知，“3組”的頻數(shù)為36人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%,根據(jù)頻率=答即

總數(shù)

可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；

(2)求出樣本中“C組”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“C組”人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分

比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)求出樣本中一周在家運(yùn)動時(shí)長不足2小時(shí)的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體總體中

頻數(shù)

一周在家運(yùn)動時(shí)長不足2小時(shí)的人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)頻率=答進(jìn)行即可；

總數(shù)

(4)根據(jù)各個組所占的百分比，提出相應(yīng)的建議即可.

【詳解】(1)36+30%=120(名)，故答案為：120；

(2)樣本中“C組”的人數(shù)：

120-6-36-30=48(名)，

48

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°x-￡-=144°,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

(3)1000x-^-=350(人)，

答：該校1000名學(xué)生中一周在家運(yùn)動時(shí)長不足2小時(shí)的人數(shù)大約有350人;

(4)需要加強(qiáng)學(xué)生在家體育鍛煉，努力提高身體素質(zhì).

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中考練場

1.（2023?浙江衢州?中考真題）【數(shù)據(jù)的收集與整理】

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽

樣比例為5%.根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5?,死亡率為8%,人口自

然增長率為一2.5?，常住人口數(shù)為。人（%表示千分號）.（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）

【數(shù)據(jù)分析】

⑴請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系;

⑵已知本次調(diào)查的樣本容量為11450,請推算。的值;

（3）將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析:

2018?2022年年末全國、衢

州市人口自然增長率統(tǒng)計(jì)圖

5

4

3

2

1

0

1

-

-2

-3

②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議.

【答案】（1）人口自然增長率=出生率一死亡率

⑵。=2290000

⑶①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增長（答

案不唯一）；

②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵人們多生育（答案不唯一）

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【分析】（1）根據(jù)題意，可得人口自然增長率等于出生率減死亡率；

（2）根據(jù)樣本容量=總體x抽樣比例求出。的值即可；

（3）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行解答，合理即可；

②根據(jù)目前人口自然增長率的趨勢，提出合理建議，即可解答.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，人口自然增長率=出生率一死亡率；

（2）解:由題意，可得5%。=11450,

解得a=2290000；

（3）解：①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增

長；

②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵人們多生育.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體，合體，樣本，樣本容量，折線統(tǒng)計(jì)圖，用調(diào)查作決策，看懂折線

圖，并熟知上述概念之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?湖北襄陽?中考真題）三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年”

為主題開展了一系列活動，并在活動后期對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了文明禮儀知識測試，測試

結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于75分（滿分100分）.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析（成績得分

都是整數(shù)）.

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績進(jìn)行整理（用x表示成績，分成五組:A-75<x<80,

B.80<x<85,C.85<x<90,D.90<x<95,￡.95<x<100）.

①八年級學(xué)生成績在。組的具體數(shù)據(jù)是：91,92,94,94,94,94,94.

②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）：

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八年級抽取學(xué)生測試

【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級929210057.4

八年級92.6m10049.2

根據(jù)以」二信息，解答下列問題：

(1)本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是;

(2)頻數(shù)分布直方圖中，C組的頻數(shù)是；

(3)本次抽取八年級學(xué)生成績的中位數(shù)機(jī)=；

(4)分析兩個年級樣本數(shù)據(jù)的對比表，你認(rèn)為年級的學(xué)生測試成績較整齊(填“七”或

“八”)；

(5)若八年級有400名學(xué)生參加了此次測試，估計(jì)此次參加測試的學(xué)生中，該年級成績不低于

95分的學(xué)生有人.

【答案】⑴50

⑵13

(3)93

⑷八

(5)該年級成績不低于95分的學(xué)生約有160人；

【分析】(1)根據(jù)樣本容量是抽取的個數(shù)求解即可得到答案；

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(2)利用總數(shù)減去其它頻數(shù)即可得到答案；

(3)找到最中間兩個數(shù)求平均即可得到答案；

(4)根據(jù)方差越大波動越大，方差越小波動越小即可得到答案；

(5)利用總?cè)藬?shù)乘以符合的頻率即可得到答案；

【詳解】(1)解：:.隨機(jī)從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析，

，本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是50,

故答案為：50；

(2)解：V50-4-6-7-20=13,

???C組的頻數(shù)是13；

(3)解：V4+6+13=23<25,4+6+13+7=30>25,

中位數(shù)落在D組上，

?*.25,26兩個數(shù)是：92,94,

.??中位數(shù)是：加=9三2+絲94=93；

(4)解:V57.4>49.2,

八年級的學(xué)生測試成績較整齊；

(5)解：由題意可得，

20

400X—=160(人),

答：該年級成績不低于95分的學(xué)生約有160人；

【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，方差，樣本容量，利用頻率估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個定

義.

3.(2023?四川甘孜?中考真題)某校為開設(shè)足球、籃球、排球選修課程，現(xiàn)對該校學(xué)生就“你

最喜歡的球類運(yùn)動”進(jìn)行抽樣調(diào)查(要求在“足球”、“籃球”、“排球”中選擇一種)，將調(diào)查

數(shù)據(jù)繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

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請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)共調(diào)查了名學(xué)生，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)40,圖見解析

(2)90°

(3)480

【分析】(1)喜歡足球的有10人，所占的百分比是25%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而補(bǔ)全

統(tǒng)計(jì)圖；

(2)利用360。乘以對應(yīng)的百分比即可求解；

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.

【詳解】(1)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：10+25%=40(人