中考專題2022年廣東省普寧市中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案及解析)

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算術(shù)平方根比15.3小C．只有3個(gè)正整數(shù)滿足D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出將比256增大3.192、下列式子運(yùn)算結(jié)果為2a的是（）．A． B． C． D．3、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)4、小明同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．分?jǐn)?shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過(guò)一半的同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)?cè)谄骄揭陨?、有理數(shù)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6、方程的解是（）．A． B． C．， D．，7、對(duì)于新能源汽車(chē)企業(yè)來(lái)說(shuō)，2021年是不平凡的一年，無(wú)論是特斯拉還是中國(guó)的蔚來(lái)、小鵬、理想都實(shí)現(xiàn)了銷(xiāo)量的成倍增長(zhǎng)，下圖是四家車(chē)企的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C． D．8、如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）cm．A． B． C． D．9、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點(diǎn)，若，則為（）A．3 B．4 C．9 D．1210、如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形E，F(xiàn)，G，H的形狀，小聰進(jìn)行了探索，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)．且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形B．E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)．且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形C．E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)．四邊形EFGH可以是平行四邊形D．E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)．四邊形EFGH不可能是菱形第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，以DC為斜邊作等腰直角△DCE,使∠CED=90°，點(diǎn)E和點(diǎn)A位于CD2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBn······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成正方形．第90個(gè)比第89個(gè)多___個(gè)小正方形紙片．4、數(shù)軸上點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3、﹣1，那么A、B兩點(diǎn)的距離AB＝___．5、若a=3，b=5且a<0，b>0，則三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點(diǎn)之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點(diǎn)之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點(diǎn)之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結(jié)論解決如下問(wèn)題：（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；（2）點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)，求a、b的值．2、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：（1）這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法（2）第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；（3）直接寫(xiě)出該方程組的正確解：______．3、鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對(duì)西安進(jìn)行支援．甲乙兩輛物資車(chē)分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車(chē)到西安后立即返回，已知乙車(chē)的速度為每小時(shí)，且到鄭州后停止行駛，進(jìn)行消毒．它們離各自出發(fā)地的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如下圖所示．（1）______，______．（2）請(qǐng)你求出甲車(chē)離出發(fā)地鄭州的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明此點(diǎn)的實(shí)際意義．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、下列是我們常見(jiàn)的幾何體，按要求將其分類(lèi)（只填寫(xiě)編號(hào)）．（1）如果按“柱”“錐球”來(lái)分，柱體有______，椎體有______，球有______；（2）如果按“有無(wú)曲面”來(lái)分，有曲面的有______，無(wú)曲面的有______．5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣3xy﹣y2．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及表格中信息逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：，，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：，∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息知：，正整數(shù)或242或243，只有3個(gè)正整數(shù)滿足，故選項(xiàng)正確；D．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知的值，不能推斷出將比256增大3.19，故選項(xiàng)不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是圖表信息題，考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確利用表中信息．2、C【分析】由同底數(shù)冪的乘法可判斷A，由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷B，C，由同底數(shù)冪的除法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；不能合并，故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，掌握“冪的運(yùn)算與合并同類(lèi)項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．4、B【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因?yàn)槌^(guò)平均數(shù)的同學(xué)有：所以超過(guò)一半的同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)?cè)谄骄揭陨希蔇不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，∴，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值是正確判斷的前提．6、C【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：，x(x-1)=0,則x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．8、B【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計(jì)算即可．【詳解】∵是的中位線，∴DE∥BC，BC=2DE，∴△DEF∽△CBF，∴，∴，∵，∴，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴=，∵是的中位線，∴DE∥BC，∴=，∴=，∴++=+，∴+=，∴=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】當(dāng)為各邊中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形；A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形，進(jìn)而可判斷正誤；B中AC⊥BD，則，平行四邊形為矩形，進(jìn)而可判斷正誤；E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)，C中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形，進(jìn)而可判斷正誤；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形，進(jìn)而可判斷正誤．【詳解】解：如圖，連接當(dāng)為各邊中點(diǎn)時(shí)，可知分別為的中位線∴∴四邊形是平行四邊形A中AC=BD，則，平行四邊形為菱形；正確，不符合題意；B中AC⊥BD，則，平行四邊形為矩形；正確，不符合題意；C中E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)，若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是平行四邊形；正確，不符合題意；D中若四點(diǎn)位置滿足，則可知四邊形EFGH可以是菱形；錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊形的判定．二、填空題1、62【分析】以AC為斜邊在AC右側(cè)作等腰直角三角形AE1C，邊E1C與AB交于點(diǎn)G，連接E1E延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)F，作BE2⊥E1F于點(diǎn)E2，由Rt△DCE與Rt△AE1C為等腰直角三角形，可得∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，于是∠ACD＝∠E1CE，因此△ACD∽△E1CE，所以∠CAD＝∠CE1E＝30°，所以E在直線······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······E1······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：如圖，以AC為斜邊在AC右側(cè)作等腰直角三角形AE1C，邊E1C與AB交于點(diǎn)G，連接E1E并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)F，作BE2⊥E1F于點(diǎn)E2，連接CF，∵Rt△DCE與Rt△AE1C為等腰直角三角形，∴∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，∴∠ACD＝∠E1CE，∴CD∴△ACD∽△E1CE，∴∠CAD＝∠CE1E＝30°，∵D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，∴E在直線E1E上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BE2⊥E1F時(shí)，BE最短，即為BE2的長(zhǎng)．在△AGC與△E1GF中，∠AGC＝∠E1GF，∠CAG＝∠GE1F，∴∠GFE1＝∠ACG＝45°，△ACG∴∠BFE2＝45°，AGE∵∠AG∴△AG∴∠AE1C＝∠AFC＝90°，∵AC＝6，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，∴BC＝33AC＝2又∵∠ABC＝60°，∴∠BCF＝30°，∴BF＝12BC＝3∴BE2＝22BF＝6即BE的最小值為62故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練構(gòu)造等腰直角三角形AE2、2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有x-1=0，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．3、179【分析】根據(jù)已知圖形得出第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多：4﹣1＝3個(gè)；第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多：9﹣4＝5個(gè)；第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多：16﹣9＝7個(gè)；即可得出后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，進(jìn)而得出公式第n個(gè)圖形比第（n﹣1）個(gè)圖形多2n﹣1個(gè)小正方形；由此利用規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)分析可得出公式：第n個(gè)圖形比第（n﹣1）個(gè)圖形多2n﹣1個(gè)小正方形∴第90個(gè)比第89個(gè)圖形多2×90﹣1=179個(gè)小正方形故答案為：179【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，利用已知圖形得出圖形相鄰之間的個(gè)數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、3【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即可求得A、B兩點(diǎn)的距離．【詳解】由題意得：AB=故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差的絕對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵．5、-17【分析】先根據(jù)a=3，b=5且a<0，b>0求出a、b的值，然后代入【詳解】解：∵a=3，b∴a=±3，b=±5，∵a<0，b>0，∴a=-3，b=5，∴a3+2b=(-3)故答案為：-17．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，以及求代數(shù)式的值，正確求出a、b的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）x＝8或x＝2（2）a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和絕對(duì)值的意義，可得答案；（2）分類(lèi)討論：①C是AB的中點(diǎn)，②當(dāng)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，③當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．（1）解：因?yàn)閨x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；（2）因?yàn)閨a﹣b|＝6（b＞a），所以在數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)A之間的距離為6，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．①當(dāng)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1所示，．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②當(dāng)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，AC＝AB＝6．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖3所示，BC＝AB＝6．∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．綜上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，以及一元一次方程的應(yīng)用，注意數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分類(lèi)討論是解（2）題關(guān)鍵．2、（1）B（2）二；應(yīng)該等于（3）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．（1）解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；（2）解：第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；（3）解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）8，6.5（2）（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，360），點(diǎn)P的實(shí)際意義是：甲車(chē)在行駛5小時(shí)后，甲乙兩車(chē)分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米（4）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)2.4小時(shí)或2.8小時(shí)或小時(shí)兩車(chē)相距40千米【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出直線的函數(shù)圖像時(shí)乙車(chē)的，折線的函數(shù)圖像時(shí)甲車(chē)的，然后求出甲車(chē)的速度即可求出甲返回鄭州的時(shí)間，即可求出m；然后算出乙車(chē)從西安到鄭州需要的時(shí)間即可求出n；（2）分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知P點(diǎn)代表的實(shí)際意義是：在P點(diǎn)時(shí)，甲乙兩車(chē)距自己的出發(fā)地的距離相同，由此列出方程求解即可；（4）分情況：當(dāng)甲車(chē)在去西安的途中，甲乙兩車(chē)相遇前，當(dāng)甲車(chē)在去西安的途中，甲乙兩車(chē)相遇后，當(dāng)甲車(chē)在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時(shí)，當(dāng)甲車(chē)在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時(shí)，四種情況討論求解即可．（1）解：∵甲乙兩輛物資車(chē)分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車(chē)到西安后立即返回，乙車(chē)到底鄭州后立即停止，∴直線的函數(shù)圖像是乙車(chē)的，折線的函數(shù)圖像是甲車(chē)的，由函數(shù)圖像可知，甲車(chē)4小時(shí)從鄭州行駛到西安走了480千米，∴甲車(chē)的速度=480÷4=120千米/小時(shí)，∴甲車(chē)從西安返回鄭州需要的時(shí)間=480÷120=4小時(shí)，∴m=4+4=8；∵乙車(chē)的速度為80千米/小時(shí)，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○···