人教版七年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系（第1課時）》示范教學設(shè)計

平面直角坐標系（第1課時）教學目標通過一些生活中的常見例子，引導學生經(jīng)歷用有序數(shù)對表示物體的位置，并觀察數(shù)對的特點，感受“有序”的必要性，加深對“有序”的理解，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學重點用有序數(shù)對表示物體位置．教學難點理解用有序數(shù)對表示物體位置時“有序”對物體位置的影響．教學過程新課導入我們知道，建立數(shù)軸以后，數(shù)軸（即直線）上點的位置可以用一個實數(shù)來表示（如圖）．點A表示的數(shù)是－2，點B表示的數(shù)是3．平面上點的位置如何表示呢？【師生活動】教師提出問題，學生思考并回答．【設(shè)計意圖】通過復習已經(jīng)學過的數(shù)軸知識，提出問題“平面上點的位置如何表示呢”，激發(fā)學生的求知欲，為新課“有序數(shù)對”作鋪墊．新知探究一、探究學習【問題】同學們?nèi)ビ皠≡嚎措娪皶r，怎么找到自己的座位？【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并回答．【答案】影劇院把觀眾席的所有座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每一個座位在影劇院中的位置．觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確地找到自己的位置．【問題】當發(fā)現(xiàn)一本書上某頁有一處印刷錯誤時，你可以怎樣告訴其他同學這一處的位置？【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并回答．【答案】只要說明該頁上“第幾行”和“第幾個字”，同學就可以快速找到錯誤的位置了．【問題】如圖是某教室學生座位的平面圖．假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請完成下面題目．（1）請說出小明和小強的位置；（2）若用(2，4)表示第2列第4排的位置，則(4，6)表示什么位置？小明和小強的位置可以怎樣表示？（3）請說出(4，2)和(3，6)表示哪兩位同學的位置？（4）(3，4)和(4，3)表示的位置相同嗎？（5）如果某同學坐在第a列第b排，應(yīng)該怎么表示呢？【師生活動】教師提出問題，學生分小組討論，并派代表發(fā)言，教師總結(jié)．【答案】解：（1）小明的位置是第2列第2排；小強的位置是第5列第5排．（2）(4，6)表示第4列第6排的位置．小明的位置可以表示為(2，2)，小強的位置可以表示為(5，5)．（3）(4，2)表示小偉的位置；(3，6)表示小輝的位置．（4）(3，4)表示第3列第4排的位置；(4，3)表示第4列第3排的位置，所以它們表示的位置不同．（5）(a，b)表示第a列第b排的位置．教師總結(jié)：平面內(nèi)確定點的位置，需要兩個數(shù)，且這兩個數(shù)的順序不能隨意改變．【新知】我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．注意：（1）在有序數(shù)對表示法中，括號不能省略，兩數(shù)中間用“，”隔開；（2）運用有序數(shù)對表示位置時，有序數(shù)對中的前后兩個數(shù)要事先規(guī)定好意義，若規(guī)定不同，則意義也不同．【設(shè)計意圖】通過引入生活實例，說明確定物體的位置需要兩個有順序的數(shù)，引導學生經(jīng)歷用有序數(shù)對表示物體位置，并觀察數(shù)對的特點，感受“有序”的必要性，加深對“有序”的理解．【問題】在平面內(nèi)，利用有序數(shù)對，可以準確地表示出一個位置，也就是能用有序數(shù)對表示位置．生活中還有很多例子，你能再舉出一些嗎？【師生活動】教師提出問題，學生思考并回答．【答案】 二、典例精講【例1】小麗家、小華家、小紅家的位置如圖，如果小麗家的位置用(0，0)表示，小華家的位置用(3，1)表示，那么小紅家的位置可以表示成（）．A．(4，2) B．(2，5)C．(2，4) D．(3，4)【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并回答．【答案】C【例2】如圖，已知點O(0，0)，點B(1，2)．（1）如果點A在線段OM上，三角形OAB的面積為2，那么點A的位置用有序數(shù)對可以表示為__________；（2）如果點A在線段ON上，三角形OAB的面積為2，那么點A的位置用有序數(shù)對可以表示為________．【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并回答．【答案】（1）(2，0)；（2）(0，4)．【例3】如圖是雷達探測到的五個目標，若目標C用(7，120°)表示，目標E用(6，210°)表示，請表示出其余各目標．【師生活動】教師提出問題，學生獨立思考并回答．【答案】解：A(6，30°)，B(2，90°)，D(5，240°)．【設(shè)計意圖】通過例題的講