湖北黃岡2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

湖北黃岡2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a-3a-2aB.（ab2）°=ab2C.瓜=+2、萬(wàn)D.君'07=9

2.一元二次方程4x2-2x+^=0的根的情況是（）

4

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

rn

3.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m<-l；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)

x

A（-1,h）,B（2,k）在圖象上，則h<k；④若點(diǎn)P（x,y）在上，則點(diǎn)P'（-x,-y）也在圖象.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

4.數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.5,4B.8,5C.6,5D.4,5

5.如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）

°A

6.把一副三角板如圖（1）放置，其中/ACB=NDEC=90。，NA=41。，ND=30。，斜邊AB=4,CD=L把三角

板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11。得到△DiCEi（如圖2）,此時(shí)AB與CDi交于點(diǎn)O,則線段ADi的長(zhǎng)度為（）

B.小C.2A/2D.4

7.如圖，△ABC中，AD1BC,AB=AC,NBAD=30。，且AD=AE,則NEDC等于（）

A.10°B.12.5°C.15°D.20°

8.如圖，A、B、C、D是。O上的四點(diǎn)，BD為。O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則NADB的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

9.一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到"時(shí)（〃>3,且"為正整數(shù)），它的外角和（）

A.增加（n-2）xl80°B.減?。╪-2）xl80°

C.增加（n-1）xl80°D.沒(méi)有改變

10.如圖，。。的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中，無(wú)法判斷四邊形OACB為

菱形的是（）

A.ZDAC=ZDBC=30°B.OA〃BC,OB〃ACC.AB與OC互相垂直D.AB與OC互

相平分

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.分解因式尤2—y?—z?—2yz=.

12.當(dāng)a=3時(shí)，代數(shù)式（工---1）+-一應(yīng)+1的值是.

a—2ct—2a—2

13.如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC兩邊中線，則7~-=___

3ABC

14.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，老師要求同學(xué)們利用直徑為6°篦的圓形紙片剪出一個(gè)如圖所示的展開(kāi)圖，再將它沿虛線折疊成

一個(gè)無(wú)蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計(jì)）.若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長(zhǎng)等于cm.

□Eb

u

is.化簡(jiǎn)：a=:

16.計(jì)算：712+73=.

17.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

（1）AB的長(zhǎng)等于一；

（2）在AA3C的內(nèi)部有一點(diǎn)尸，滿(mǎn)足SAMBSAPBCSAPCA=L2：3,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出

點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)尸的位置是如何找到的（不要求證明）

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）讀詩(shī)詞解題：（通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符;

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜?

19.（5分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元,

購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩

種優(yōu)惠方案:

方案一：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。

方案二：購(gòu)買(mǎi)圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購(gòu)買(mǎi)面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為.,選擇方案二的總費(fèi)用為

②若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/〃下降到12月份的11340元/加2.

求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的

商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/病?請(qǐng)說(shuō)明理由

21.（10分）如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在。處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在V軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距。

點(diǎn)6米的3處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)"，距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球

在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.

求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式.足球第一次落地點(diǎn)C距

守門(mén)員多少米？（取4石=7）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)。，他應(yīng)再向前跑多少米?

22.（10分）如圖，已知。O的直徑AB=10,弦AC=6,NBAC的平分線交5）0于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DEJ_AC交AC的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DE是。O的切線.求DE的長(zhǎng).

23.（12分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為:

剪紙，武術(shù)，書(shū)法，器樂(lè)，要求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中

隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

男生

女生

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若

該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨

機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？

24.（14分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立

繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在

數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤（寫(xiě)出一個(gè)即可）;

甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖

表示，則159.5-164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;假

設(shè)身高在169.5-174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、

副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)

1、D

【解題分析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)塞的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【題目詳解】

解：A、a-3a=-2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(ab2)°=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、而=2近,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、73xT27=9,正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)塞的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

試題解析：在方程4x2-2x+=0中，A=(-2)2-4x4*—=0,

4

一元二次方程4x2_2X+L=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

4

故選B.

考點(diǎn)：根的判別式.

3、B

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：?反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，

/.m>0

故①錯(cuò)誤；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；

m

將A(-l,h),B(2,k)代入y=—,得到h=-m,2k=m,

X

Vm>0

Ah<k

故③正確；

mm

將P(x,y)代入y=一得到m=xy,將P，(-x,-y)代入y=一得到m=xy,

xx

故P(x,y)在圖象上，貝!|P「x,-y)也在圖象上

故④正確，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可

【題目詳解】

：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)是4；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(4+8+4+6+3)+5=5；

故選D.

5、B

【解題分析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.

【題目詳解】

錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.

6、A

【解題分析】

試題分析：由題意易知：ZCAB=41°,ZACD=30°.

若旋轉(zhuǎn)角度為11°,則/人(20=30。+11。=41。.

:.ZAOC=180°-ZACO-ZCAO=90°.

在等腰RtAABC中，AB=4,貝！)AO=OC=2.

在RtAAODi中，ODi=CDi-OC=3,

由勾股定理得：AD尸而.

故選A.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.

7、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得NDAC及NADE的度數(shù)，根據(jù)NEDC=9（T-NADE即可得到答案.

1?△ABC中，AD1BC,AB=AC,ZBAD=30°,

/.ZDAC=ZBAD=30°,

VAD=AE（已知），

二ZADE=75°

:.ZEDC=90°-ZADE=15°.

故選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.

8、A

【解題分析】

解：?.?四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC,

二四邊形ABCO是菱形，

?\AB=OA=OB,

.,.△OAB是等邊三角形，

:.NAOB=60。，

；BD是。O的直徑，

.?.點(diǎn)B、D、O在同一直線上，

ZADB=-ZAOB=30°

2

故選A.

9、D

【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,與邊數(shù)無(wú)關(guān)即可解答.

【題目詳解】

???多邊形的外角和等于360。，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，

...一個(gè)多邊形的邊數(shù)由3增加到n時(shí)，其外角度數(shù)的和還是360。，保持不變.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360。是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

(1)VZDAC=ZDBC=30°,

/.ZAOC=ZBOC=60°,

XVOA=OC=OB,

/.AAOC和小OBC都是等邊三角形，

.,.OA=AC=OC=BC=OB,

二四邊形OACB是菱形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；

(2)VOA/7BC,OB〃AC,

**.四邊形OACB是平行四邊形，

又；OA=OB,

二四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；

(3)由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；

(4)...AB與OC互相平分，

二四邊形OACB是平行四邊形，

又；OA=OB,

二四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.

故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、(x+y+z)(x-y-z).

【解題分析】

當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題后三項(xiàng)可以為一組組成完全平方式，再用平方差公

式即可.

【題目詳解】

x2-y2-z2-2yz,

=x2-(y2+z2+2yz),

=x2-(y+z)2,

=(x+y+z)(x-y-z).

故答案為(x+y+z)(x-y-z).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.本題后三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把

后三項(xiàng)分為一組.

12、1.

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得.

【題目詳解】

a-2a-2

_(a+D(a-1).7

a-2(〃-1)

a+1

a-l，

當(dāng)a=3時(shí)，原式='以=1,

3-1

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

1

13、一

4

【解題分析】

利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

【題目詳解】

VAE=EC,BD=CD,

，DE〃AB,DE=-AB,

2

.,.△EDC^AABC,

.S、EDC_，ED、2_1

故答案是：

4

【題目點(diǎn)撥】

考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理.

14、—A/TO

5

【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得AB=6cm,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm,則AC=x,BC=3x,根據(jù)勾股定理對(duì)稱(chēng)62=x?+(3x)2,解方

程即可求得.

【題目詳解】

解：如圖不，

根據(jù)題意可得AB=6cm,

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm,則AC=x,BC=3x,

根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2,即62=爐+(3X)2,

解得%二|加

故答案為：|VTo.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

15、2

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的算術(shù)平方根，特別地,

規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.

【題目詳解】

V22=4,/.y/4-=2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.

16、373

【解題分析】

先把尼化成24,然后再合并同類(lèi)二次根式即可得解.

【題目詳解】

原式=2石+石=3"

故答案為3后

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行然后合并同類(lèi)二次根式.

17、V17；答案見(jiàn)解析.

【解題分析】

(1)AB=yji2+42=yfn.

故答案為

(2)如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)。、E,取格點(diǎn)尸，連接尸3并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M,N,G.連接ZW,

EM,DG,ZW與EM相交于點(diǎn)P,點(diǎn)尸即為所求.

理由：平行四邊形的面積：平行四邊形C0N3的面積：平行四邊形OEMG的面積=1：2：1,△RL3的面積=4

2

平行四邊形的面積，ZkPBC的面積=,平行四邊形CDN8的面積，△MC的面積=ZkPNG的面積=LAZ)GN的面

22

積=—平行四邊形OEMG的面積，...SAPAB：S^PBC：SAPCA=1：2：1.

2

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、周瑜去世的年齡為16歲.

【解題分析】

設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為x-L根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為x-L由題意得；

10(x-1)+x—x2,

解得：xi=5,X2=6

當(dāng)x=5時(shí)，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；

當(dāng)x=6時(shí)，周瑜年齡為16歲，完全符合題意.

答：周瑜去世的年齡為16歲.

【題目點(diǎn)撥】

本題是一道數(shù)字問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解答中理解而立之年是一個(gè)人10歲的年

齡是關(guān)鍵.

19、(1)文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元；(2)①方案一總費(fèi)用為(3m+240)元，

方案二總費(fèi)用為(2.4m+306)元；②方案一更合算.

【解題分析】

(1)設(shè)文具袋的單價(jià)為x元/個(gè)，圓規(guī)的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具袋

和3個(gè)圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購(gòu)買(mǎi)面規(guī)m個(gè)，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后

代入m=100計(jì)算比較后即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)單價(jià)為y元。

x+2y=21x=15

由題意得＜解得＜

2x+3y=39。=3

答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元。

(2)①設(shè)圓規(guī)m個(gè)，則方案一總費(fèi)用為：20x15+3(〃?—2。)=(3〃?+24。)元

方案二總費(fèi)用20xl5+10x3+3x80%(m—10)=(2.4m+306)元

故答案為：(3根+240)元；(2.4m+306)

②買(mǎi)圓規(guī)100個(gè)時(shí)，方案一總費(fèi)用：20x15+3(100—20)=54。元，

方案二總費(fèi)用：20xl5+10x3+3x80%(100—1。)=546元，

???方案一更合算。

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20、(1)10%；(1)會(huì)跌破10000元/mL

【解題分析】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是X,那么4月份的房?jī)r(jià)為14000(1-X),11月份的房?jī)r(jià)為14000(1-x)

然后根據(jù)U月份的11340元/mi即可列出方程解決問(wèn)題；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/mi進(jìn)行比較即可作出判斷.

【題目詳解】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是X,

則U月份的成交價(jià)是：14000(1-x),

11月份的成交價(jià)是：14000(Lx)I

/.14000(1-x)1=11340,

，(1-x)i=0.81,

.*.xi=0.1=10%,xi=1.9(不合題意,舍去)

答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；

(1)會(huì)跌破10000元/mL

如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：

11340(1-x)1=11340x0.81=9184.5<10000,

由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/ml

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是

解題的關(guān)鍵.

11

21>(1)y=-—(x-6)+4.(^y=-—%9+%+1)(2)足球第一次落地距守門(mén)員約13米.(3)他應(yīng)再向前跑17

米.

【解題分析】

(1)依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式.

(2)令y=0可求出x的兩個(gè)值，再按實(shí)際情況篩選.

(3)本題有多種解法.如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD,相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得

,ll

公二二仁二-域'解得x的值即可知道CD、BD.

【題目詳解】

解：(1)如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，

拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4.

由已知：當(dāng)％=0時(shí)y=L

即1=36。+4,a-----.

12

11

???表達(dá)式為y=-----(x-6)0+4.(或y=------x~0+x+1)

.?.（x—6）2=48.石=4百+6713,9=7招+6<0（舍去）.

足球第一次落地距守門(mén)員約13米.

（3）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為CD

根據(jù)題意：CD=EF（即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位）

,2=-五（x-6）2+4解得玉=6-2\/^,x2=6+2-^6.

CD=|尤］一％|=4^/6~10.

.-.BD=13-6+10=17（米）.

答：他應(yīng)再向前跑17米.

22、⑴詳見(jiàn)解析；（2）4.

【解題分析】

試題分析：（1）連結(jié)OD,由AD平分NBAC,OA=OD,可證得NODA=NDAE,由平行線的性質(zhì)可得OD〃AE,再由

DELAC即可得OELDE,即DE是。O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)O作OFLAC于點(diǎn)F,由垂徑定理可得AF=CF=3,再由

勾股定理求得OF=4,再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.

試題解析：

(1)連結(jié)OD,

VAD平分NBAC,

/.ZDAE=ZDAB,

,/OA=OD,

.\ZODA=ZDAO,

/.ZODA=ZDAE,

；.OD〃AE,

VDE±AC

AOE1DE

...DE是。O的切線；

(2)過(guò)點(diǎn)O作OFLAC于點(diǎn)F,

；.AF=CF=3,

???OF=Lo：TF：=75：-3：=4，

VZOFE=ZDEF=ZODE=90°,

二四邊形OFED是矩形，

/.DE=OF=4.

考點(diǎn)：切線的判定；垂徑定理；勾股定理；矩形的判定及性質(zhì).

23、(1)