北師大版數學知識點課件

北師大版數學知識點課件一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版數學八年級上冊第五章《一次函數與正比例函數》中的第2節(jié)《一次函數的圖象與性質》。具體內容包括：一次函數的定義、一次函數的圖象、一次函數的性質以及一次函數的應用。二、教學目標1.理解一次函數的定義和性質，能夠熟練地運用一次函數解決實際問題。2.掌握一次函數的圖象繪制方法，能夠準確地繪制一次函數的圖象。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：一次函數的定義、性質和圖象繪制方法。難點：一次函數的性質的理解和應用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：課本、練習本、鉛筆、直尺。五、教學過程1.實踐情景引入：利用多媒體課件展示一些實際問題，如購物時如何計算總價，行駛過程中如何計算路程和速度等，引導學生發(fā)現這些問題都可以用一次函數來解決。2.知識講解：講解一次函數的定義、性質和圖象繪制方法。通過示例和練習，讓學生理解和掌握一次函數的基本概念和運用方法。3.例題講解：講解一次函數的應用實例，如購物時如何計算總價，行駛過程中如何計算路程和速度等。引導學生學會將實際問題轉化為一次函數問題，并能夠熟練地運用一次函數解決實際問題。4.隨堂練習：布置一些有關一次函數的練習題，讓學生獨立完成。及時批改和講解，幫助學生鞏固所學知識。5.課堂小結：六、板書設計板書設計如下：一次函數的定義y=kx+b（k≠0）一次函數的性質1.斜率k決定了直線的傾斜程度；2.截距b決定了直線與y軸的交點位置；3.一次函數的圖象是一條直線。一次函數的圖象繪制方法1.確定斜率k和截距b；2.在坐標系中繪制直線；3.根據實際問題確定直線的交點位置。七、作業(yè)設計（1）某商品的原價是200元，打8折后的價格是多少？（2）某自行車以每小時15公里的速度行駛，行駛了3小時后，還剩余多少公里的路程？答案：（1）y=200×0.8=160（2）y=15×3=452.某一次函數的圖象經過點（1，2）和（2，5），求該一次函數的表達式。答案：y=(52)/(21)×x+2=3x+2八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題的引入，使學生能夠直觀地理解一次函數的定義和性質，并能夠熟練地運用一次函數解決實際問題。在教學過程中，通過例題講解和隨堂練習，幫助學生鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。拓展延伸：一次函數的圖象與性質是數學中的重要內容，除了本節(jié)課所講的一次函數，還有二次函數、三次函數等更復雜的函數?？梢砸龑W生進一步學習這些函數的圖象與性質，提高學生的數學素養(yǎng)。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：一次函數的定義、性質和圖象繪制方法。難點：一次函數的性質的理解和應用。二、重點和難點解析1.一次函數的定義：一次函數是數學中的一種基本函數形式，其表達式為y=kx+b，其中k和b是常數，且k≠0。一次函數的圖象是一條直線。重點解析：一次函數的定義中，常數k稱為斜率，決定了直線的傾斜程度。當k>0時，直線向上傾斜；當k<0時，直線向下傾斜。常數b稱為截距，決定了直線與y軸的交點位置。2.一次函數的性質：1.斜率k決定了直線的傾斜程度；2.截距b決定了直線與y軸的交點位置；3.一次函數的圖象是一條直線。重點解析：一次函數的斜率k表示直線的傾斜程度，斜率的絕對值越大，直線的傾斜程度越大。斜率為正時，直線向上傾斜；斜率為負時，直線向下傾斜。截距b表示直線與y軸的交點位置，當b>0時，直線與y軸的交點在正半軸上；當b<0時，直線與y軸的交點在負半軸上。3.一次函數的圖象繪制方法：1.確定斜率k和截距b；2.在坐標系中繪制直線；3.根據實際問題確定直線的交點位置。重點解析：繪制一次函數的圖象時，要確定斜率k和截距b的值。然后，在坐標系中選擇適當的比例和單位，繪制出直線。對于實際問題中的一次函數，需要根據問題的具體情景確定直線的交點位置，以便更準確地表示問題中的實際意義。4.一次函數的性質的應用：一次函數的性質在解決實際問題中具有重要意義。通過理解和運用一次函數的性質，可以更好地解決與直線相關的實際問題。重點解析：一次函數的性質可以幫助我們解決實際問題，例如購物時計算總價、行駛過程中計算路程和速度等。通過將實際問題轉化為一次函數問題，我們可以利用一次函數的性質來求解問題。例如，在購物問題中，我們可以設商品的原價為x元，打折后的價格為y元，根據一次函數的性質，我們可以得到打折后的價格y與原價x之間的關系式，從而計算出打折后的價格。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解一次函數的定義和性質時，語調要生動、形象，以引起學生的興趣。對于一些重要的概念和性質，可以使用強調的語氣，以便學生更好地理解和記憶。2.時間分配：合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。例如，在講解一次函數的性質時，可以留出一段時間讓學生進行隨堂練習，以鞏固所學知識。3.課堂提問：在講解過程中，適時提出問題，引導學生思考和參與。例如，在講解一次函數的圖象繪制方法時，可以問學生：“你們認為斜率和截距對直線的圖象有什么影響？”這樣可以激發(fā)學生的思維，加深對知識的理解。4.情景導入：在引入一次函數的實際問題時，可以通過多媒體課件展示一些實際情景，如購物和行駛過程中的問題。這樣可以幫助學生更好地理解一次函數的實際意義，并能夠將所學知識應用于解決實際問題。教案反思：在本節(jié)課的教學過程中，我注重了語言的生動性和形象性，通過舉例和練習，幫助學生理解和記憶一次函數的知識。在時間分配上，我確保了每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行，以便學生能夠充分理解和掌握所學內容。在課堂提問環(huán)節(jié)，我適時提出問題，引導學生思考和參與，激發(fā)學生的思維，加深對知識的理解。在情景導入環(huán)節(jié)，我通過展示實際情景，幫助學生更好地理解一次函數的實際意義，并能夠將所學知識應用于解決實際問題。然而，在教學過程中，我也發(fā)現了一些不足之處。例如，在講解一次函數的性質時，部分學生對于斜率和截距的理解還不夠深入。因此，在今后的教學中，我需要更加注重對這些知識點的講解和鞏固，可以通過更多的示例和練習，幫助學生加深對一次函數性質的理解。我還需要在教學過程中更加