2023九年級數(shù)學下冊 第三章 圓6 直線和圓的位置關系第1課時 直線和圓的位置關系、切線的性質定理教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學下冊第三章圓6直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系、切線的性質定理教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學下冊第三章圓6直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系、切線的性質定理教案（新版）北師大版教材分析《2023九年級數(shù)學下冊第三章圓6直線和圓的位置關系第1課時直線和圓的位置關系、切線的性質定理教案（新版）北師大版》是在學生已經(jīng)掌握了圓的基本概念、圓的方程、圓的性質等知識的基礎上，進一步探討直線和圓的位置關系，以及切線的性質定理。本節(jié)課的內容與日常生活和其它學科有廣泛聯(lián)系，能夠培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力。

本節(jié)課的主要內容包括直線和圓的位置關系的判定、直線和圓的位置關系與圓的切線的關系，以及切線的性質定理的證明和應用。學生需要通過探究、實踐，掌握直線和圓的位置關系的判定方法，理解切線的性質定理，并能夠運用這些知識解決實際問題。

在教學過程中，應該注重讓學生通過實際操作、觀察、思考，發(fā)現(xiàn)和總結直線和圓的位置關系和切線的性質定理，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力。同時，也應注意讓學生通過合作交流，分享學習成果，提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、空間想象和幾何直觀。通過學習直線和圓的位置關系，學生能夠通過邏輯推理，理解和掌握位置關系的判定方法，提升數(shù)學思維能力。同時，通過探究切線的性質定理，學生能夠建立數(shù)學模型，運用空間想象能力，理解并掌握切線的性質，提高幾何直觀能力。

此外，通過小組合作交流，學生能夠提升溝通能力和團隊協(xié)作能力，培養(yǎng)數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。在解決實際問題中，學生能夠將所學知識運用到實際生活中，提升數(shù)學應用能力和解決實際問題的能力。重點難點及解決辦法重點：1.直線和圓的位置關系的判定方法；2.切線的性質定理的理解和應用。

難點：1.對直線和圓的位置關系判定方法的理解和運用；2.對切線的性質定理的證明和應用的理解。

解決辦法：1.通過實際操作和觀察，讓學生通過直觀的方式理解和掌握直線和圓的位置關系的判定方法；2.通過引導學生思考和討論，讓學生理解和掌握切線的性質定理的證明和應用。同時，可以通過舉例和練習，讓學生在實際問題中運用所學知識，提高解決問題的能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，我選擇以下教學方法：

（1）講授法：在講解直線和圓的位置關系判定方法、切線的性質定理時，教師通過清晰、簡潔的語言進行講解，引導學生理解和掌握知識。

（2）案例研究：通過分析具體案例，讓學生了解直線和圓的位置關系、切線的性質定理在實際問題中的應用。

（3）小組討論：在探究直線和圓的位置關系、切線的性質定理的過程中，學生分小組進行討論，分享觀點，培養(yǎng)團隊合作能力。

2.設計具體的教學活動

（1）角色扮演：學生分組扮演“直線”和“圓”，通過實際操作，直觀地展示直線和圓的位置關系，從而理解判定方法。

（2）實驗操作：學生在課堂上進行實驗，通過測量、畫圖等操作，驗證切線的性質定理。

（3）游戲設計：設計“直線和圓的位置關系”游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識，提高空間想象力。

3.確定教學媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示直線和圓的位置關系、切線的性質定理的動畫效果，增強直觀性。

（2）視頻：播放直線和圓的位置關系、切線的性質定理的講解視頻，幫助學生更好地理解知識。

（3）在線工具：利用在線幾何繪圖工具，讓學生直觀地繪制直線和圓，觀察它們的位置關系，提高實踐操作能力。

（4）練習題庫：提供豐富的練習題，讓學生在課后鞏固所學知識，檢測學習效果。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生學習興趣，引出本節(jié)課主題。

過程：教師通過展示生活中的實例圖片，如圓形的桌面、汽車的輪子等，引導學生觀察直線和圓的關系，激發(fā)學生的好奇心。教師簡要介紹本節(jié)課的內容，引導學生思考直線和圓的位置關系及切線的性質，為新課的學習做好鋪墊。

2.探究直線和圓的位置關系（10分鐘）

目標：讓學生通過實際操作和觀察，理解直線和圓的位置關系的判定方法。

過程：教師引導學生進行小組合作，利用圓規(guī)、直尺等工具，進行實際操作，觀察直線和圓的位置關系。學生通過討論和分享，總結出直線和圓的位置關系的判定方法。

3.探究切線的性質定理（20分鐘）

目標：讓學生通過實驗和觀察，理解并掌握切線的性質定理。

過程：教師引導學生進行實驗操作，利用在線幾何繪圖工具，觀察和分析直線和圓的位置關系，引導學生思考和證明切線的性質定理。學生通過實際操作和觀察，理解和掌握切線的性質定理。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

過程：教師提出實際問題，讓學生分組討論，運用所學知識解決問題。學生通過合作交流，分享討論成果，提高團隊合作能力和解決問題的能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學生的表達能力和邏輯思維能力。

過程：學生分組進行成果展示，分享學習心得和解決問題的過程。教師對學生的展示進行點評，給予肯定和指導，提高學生的表達能力和邏輯思維能力。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：鞏固所學知識，提高學生的總結能力。

過程：教師引導學生對所學知識進行總結，強調直線和圓的位置關系及切線的性質定理的重點和難點。學生通過小結，鞏固所學知識，提高總結能力。教學資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學故事：介紹數(shù)學家對圓的研究歷程，如劉徽、祖沖之等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

（2）數(shù)學實驗：利用在線幾何繪圖工具，讓學生探索直線和圓的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

（3）數(shù)學應用：提供一些與直線和圓的位置關系及切線的性質定理相關的實際問題，讓學生應用所學知識解決。

（4）數(shù)學文化：介紹圓的文化背景，如圓在中國傳統(tǒng)文化中的應用，增強學生對數(shù)學文化的認識。

2.拓展建議

（1）讓學生利用網(wǎng)絡資源，搜索與直線和圓的位置關系及切線的性質定理相關的數(shù)學史、數(shù)學應用案例，加深對知識的理解。

（2）組織學生參觀一些與數(shù)學相關的展覽或博物館，讓學生感受數(shù)學在實際生活中的應用。

（3）鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究性學習，提高學生的數(shù)學探究能力和創(chuàng)新能力。

（4）建議學生在課后閱讀一些與數(shù)學相關的書籍，如《數(shù)學家的故事》、《數(shù)學之美》等，拓展數(shù)學視野。

（5）引導學生關注數(shù)學在科技發(fā)展中的作用，如在計算機科學、工程設計等領域中的應用，提高學生對數(shù)學價值的認識。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）基礎知識鞏固：請學生完成教材后的練習題，包括判斷題、選擇題和填空題，以鞏固對本節(jié)課所學知識的理解。

（2）能力提升練習：選取一些與直線和圓的位置關系及切線的性質定理相關的綜合練習題，讓學生通過解答練習題提升解決問題的能力。

（3）拓展與應用：設計一些實際問題，讓學生運用所學知識解決，如計算圓的面積、求直線與圓的交點等，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。

2.作業(yè)反饋

（1）及時批改：教師應及時批改學生的作業(yè)，給出明確的評分和評語，以便學生了解自己的學習情況。

（2）指出問題：在批改作業(yè)時，教師應指出學生作業(yè)中的錯誤，并給出具體的錯誤分析，幫助學生理解錯因。

（3）改進建議：針對學生作業(yè)中的問題，教師應給出具體的改進建議，引導學生找到解決問題的方法。

（4）鼓勵與激勵：對于學生的優(yōu)秀作業(yè)，教師應給予表揚和鼓勵，激發(fā)學生的學習積極性和自信心。

（5）定期反饋：教師可以定期進行作業(yè)講評，讓學生分享自己的作業(yè)成果，提高學生的表達能力和交流能力。內容邏輯關系①直線和圓的位置關系

-知識點：直線與圓相切、相離、相交的判定方法。

-關鍵詞：切點、切線、圓心、半徑、交點。

-句描述：直線與圓相切時，直線只有一個交點，且切點處的切線垂直于半徑；直線與圓相離時，直線與圓無交點；直線與圓相交時，直線與圓有兩個交點。

②切線的性質定理

-知識點：切線與半徑