2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷 【河北專用】

2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷

【河北專用】

【滿分：120分】

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1?6小題各3分，7?16小題各2分.在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

L”等閑識得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春.”下列與花元素有關(guān)的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

2.如圖，平面內(nèi)有一圓及其內(nèi)接四邊形ABCD,若隨機(jī)在圓周上取一點(diǎn)，已知該點(diǎn)取自弧

88的概率是工，則/C的度數(shù)為（）

D.15O0

3.下列計算正確的是()

A.4a—la=2B.a2-a4—C.,1=/D.一(a—Z?)=—cL—b

4.某城市進(jìn)行道路整改，需要重新鋪設(shè)一段全長為6千米的道路，為盡量減少施工隊對城市

交通所造成的影響，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%,結(jié)果提前25天完成這

一任務(wù)，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)道路x米，根據(jù)題意可列方程為（）

A."6口66

=25D.------------------------------------=25

x(l+20%)xx(l-20%)x

―60006000?n60006000?

C.=231_）.=23

x（l+20%）xx（l-20%）x

5.小林是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x-1,a-b,3,

x2+l,a,x+1分別對應(yīng)六個字：國，愛，我，數(shù)，學(xué)，祖，現(xiàn)將3a（必―1）—3跳￡_i）因式

分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）

A.我愛數(shù)學(xué)B.愛祖國C.祖國數(shù)學(xué)D.我愛祖國

6.如圖為某品牌折疊椅子側(cè)面示意圖，ZDEF=121°,OE與地面平行，ZAB￡>=48°,則

ZDCE=（）

AB

A.780B.730C.690D.610

7.芯片是指內(nèi)含集成電路的硅片，在我們?nèi)粘Ｉ钪械氖謾C(jī)、電腦、電視、家用電器等領(lǐng)域

都會使用到，它是高端制造業(yè)的核心基石.目前我國的芯片制造工藝已經(jīng)達(dá)到了14nm（納

米），已知lnm=lxl（）-9m,將14nm用科學(xué)記數(shù)法可表示（）m.

A.14xl0-9B.1.4x10-9C.1.4xlO-10D.1.4xl0-8

8.如圖是由若干個同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位

置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

9.如圖，在△ABC中，NACB=90。，分別以A,C為圓心，大于‘AC長為半徑作弧（弧所在

2

圓的半徑都相等），兩弧相交于P,Q兩點(diǎn)，直線PQ分別交AB,AC于點(diǎn)E,連接

CD,則下列結(jié)論一定正確的是（）

B

A.DE=-AEB.DE=-BCC.AB=2BCD.AC=2CD

22

10.如圖，點(diǎn)尸是平行四邊形ABC。邊上一動點(diǎn)，A-fC-5的路徑移動，設(shè)點(diǎn)尸經(jīng)過

的路徑長為x,△友—的面積是》則大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

U.Rt^ABC和Rt^CDE按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)8、C、。在同一直線上，AC=CE,

NB="=90。，AB>BC.將沿著AC翻折，得到RtZVLB'C,將Rt^CDE沿著CE

翻折，得Rt/XCD'E,點(diǎn)3、。的對應(yīng)點(diǎn)〃、。與點(diǎn)C恰好在同一直線上，若AC=13,

BD=17,則57y的長度為（）.

12.如圖，A3是°。的直徑，點(diǎn)C,。在〉。上.若/鉆￡>=55。，則NBCD的度數(shù)為（）

B.3O0C.350D.4O0

13.定義：如果一元二次方程ax2+Z?x+c=0（aw0）滿足a+Z?+c=0,那么我們稱這個方程為

“鳳凰”方程.已知加+6x+c=0（"0））是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論

正確的是（）

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b-c

14.關(guān)于而，下列說法不正確的是()

A.是無理數(shù)B.能與近合并

C.整數(shù)部分是4D.一定能夠在數(shù)軸上找到表示回的點(diǎn)

15.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是邊上一動點(diǎn)，P和。不重合，連接AP,AP的垂直平

分線交BD于點(diǎn)G,交AP于點(diǎn)E,在P點(diǎn)由3點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動過程中，ZAPG的大小變化情

況是()

A.變大B.先變大后變小C.先變小后變大D.不變

16.已知點(diǎn)4(2,6),8(6,4),C(3,m)均在拋物線y=依?+法+c(a/0)的圖象上，且

點(diǎn)(八,%)和也在此拋物線上，則下列說法正確的是()

A.若必<乂恒成立，則〃<2B.若以<治恒成立，則,>2

C.若%〉為恒成立，貝U〃>2D.若為〉必恒成立，則〃<2

二、填空題(本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18?19小題各4分，每空2分)

17.不等式3x-2<x+6的所有正整數(shù)解的和是.

18.如圖，直線y=L(x>0)與反比例函數(shù)y=X(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a,l).

5x

(1)k=；

(2)過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)5,以45為邊向下作正方形ABC。，5C與y軸重合，則

o^-oc2=

19.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6,以點(diǎn)3為圓心，的長為半徑畫圓，則正六邊形

ABCDEE的中心在二沿（填“內(nèi)”、"上”或“外”）；若將圖中陰影部分剪下來圍成圓

錐，則圓錐的底面直徑為.

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）請閱讀以下材料，并解決問題：

配方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒定變形化

為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題.

［例］已知病+*+2m—6%=一10,求加,〃的值.

由已矢口得（〃/+2〃Z+1）+（〃2—6"+9）=0,BP（m+1）2+（n—3）2=0,

771+1=0>〃-3=0.；./"=-1,n=3.

根據(jù)以上材料，解決以下問題：

已知二ABC的三邊長a,b,c滿足a?+Z?2—4a=8b—20.

⑴若c為整數(shù)，求c的值；

（2）若ABC是等腰三角形，直接寫出它的周長.

21.（本小題滿分9分）2023年5月30日9時31分，搭載神州十六號載人飛船的長征二號R

遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，航天員乘組狀態(tài)良好，某校團(tuán)委在七年級開

展了全員參與的“航天夢科普知識”競賽活動，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（分值均為整

數(shù),滿分為100分）

成績X（分）頻數(shù)（人）百分比

20<xW40610%

40<x<609

60<x<802745%

80a4100

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）若該校七年級共有學(xué)生720人，估計有多少學(xué)生的競賽成績高于80分?

（3）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請你為該校七年級航天科技知識的普及提出一條合理化建議.

22.（本小題滿分9分）一個四位數(shù)加=1000a+1006+10c+d（其中iWa,b,c,d<9,且

均為整數(shù)），若a+b=k（c—d）,且左為整數(shù)，稱加為數(shù)型數(shù)例如,4675：

4+6=5x（7—5）,則4675為“5型數(shù)”；3526：3+5=-2x（2-6）,則3526為“—2型數(shù)”.

（1）判斷1731與3213是否為“左型數(shù)”，若是，求出公

（2）若四位數(shù)機(jī)是十位和百位數(shù)字相同的“3型數(shù)”，m-3是“-3型數(shù)”，求滿足條件的所有

四位數(shù)m.

23.（本小題滿分10分）如圖，在一次足球比賽中，守門員在地面。處將球踢出，一運(yùn)動員

在離守門員8米的A處發(fā)現(xiàn)球在自己頭上的正上方4米處達(dá)到最高點(diǎn)球落地后又一次彈

起.據(jù)實驗測算，足球在空中運(yùn)行的路線是一條拋物線，在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋

物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.

（1）求足球第一次落地之前的運(yùn)動路線的函數(shù)表達(dá)式及第一次落地點(diǎn)3和守門員（點(diǎn)。）的

距離;

（2）運(yùn)動員（點(diǎn)A）要搶到第二個落點(diǎn)C,他應(yīng)再向前跑多少米？（假設(shè)點(diǎn)。、A、B、C在

同一條直線上，結(jié)果保留根號）

24.（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB=4,6C=6,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)

R為邊上的三等分點(diǎn)（CF<5F）,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AfOfC運(yùn)動，到C點(diǎn)

停止運(yùn)動.點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，！PEF的面積為y.

10

o1234567891011.x

(1)請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出當(dāng)直線必=-2x+6與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)時，人的取值范圍.

25.(本小題滿分12分)如圖1,已知「。的直徑AB=4,點(diǎn)E是射線上的一個動點(diǎn)，以

AE為邊構(gòu)造ACDE,滿足NC4E=60。，AC=2AE.

(1)如圖2,當(dāng)AE=時，點(diǎn)C恰好在-。上.

⑵如圖3,當(dāng)動點(diǎn)石與點(diǎn)。重合時，連接03,求證：03是。。的切線.

(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，是否存在，ACDE的邊所在的直線與一。相切？若存在，直接寫出

AE的長；若不存在，請說明理由.

26.(本小題滿分13分)如圖1,點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GELBC于E,

GFLCD于F.

(1)證明與推斷:

①求證：四邊形CEGb是正方形;

AG

②推斷:

BE

(2)探究與證明：

將正方形CEG/繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)a角(0。＜夕＜45。)，如圖2,試探究線段AG與5E

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)拓展與運(yùn)用：

正方形CEG/在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B、E、R三點(diǎn)在一條直線上時，如圖3,延長CG交AZ)于點(diǎn)

H,若AG=3,GH=6,求的長.

答案以及解析

1.答案：A

解析：選項A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部分能夠完全重

合，所以不是軸對稱圖形，

選項B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部分能夠完全重

合，所以是軸對稱圖形.故選A.

2.答案：C

解析：隨機(jī)在圓周上取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自弧的概率是工,

12

57

取自弧BAD的概率是1--=一，

1212

ZA+ZC=180°,

7

.-.ZC=180ox—=105°,

12

故選：C.

3.答案：C

解析：4a-2a=2a,A錯誤，故不符合要求；

B錯誤，故不符合要求；

?正確，故符合要求；

-(a-Z?)=-a+Z?,D錯誤，故不符合要求；

故選：C.

4.答案：C

解析：實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%,且原計劃每天鋪設(shè)管道x米,

,實際施工時每天鋪設(shè)管道(1+20%卜米，

60006000僦

根據(jù)題意得:—23,

x(1+20%)%

故選：C.

5.答案：D

解析：3a(爐—1)-3人-1)=3(-=3(x+l)(x—,

而3對應(yīng)的是我，％-1對應(yīng)的是國，尤+1對應(yīng)的是祖，a-8對應(yīng)的是愛,

,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛祖國，

故選：D.

6.答案：B

解析：由題意，得：DE//AB,

:.ZABD=ZEDC=48°,

ZDEF=ZEDC+ZDCE=121°,

ZDCE=121°-48°=73°,

故選B.

7.答案：D

解析：由題意得

10-9在1前面有9個0,

二10x10-9在1前面有8個0,

14nm=1.4x10x1xl0-9m=1.4xl0^8m.

故選：D.

8.答案：B

解析：如圖所示：從左邊看幾何體，第一列是2個正方體，第二列是4個正方體，第三列是

3個正方體；因此得到的左視圖的小正方形個數(shù)依次應(yīng)為2,4,3；

故選：B.

9.答案：B

解析：根據(jù)作法可知：PQ是線段AC的垂直平分線，

.-.DE±AC,AE=EC=-AC,

2

ZACB=9Q°,

：.EDIIBC,

AHAP1

——=——=—,即AD=BD,則AB=2￡>C,

ABAC2

二。石是△ABC的中位線，

:.ED=-BC.

2

故選B.

10.答案：C

解析：如圖，過點(diǎn)3作9，A￡＞交ZM的延長線于設(shè)BH=h,A3與之間的距離為

m,

點(diǎn)尸沿移動，丸是定值，則是的一次函數(shù)，

AfOS4^DB/A\rP=2-AP-BH=2-hx,,yx

且△■BAP的面積逐漸變大；

點(diǎn)P沿。-C移動，SABAP=^AB-m,機(jī)與AB是定值，

即的面積不變；

點(diǎn)P沿Cf8移動，S^BAP=^AD+CD+BC-x)-BH=^h(AD+CD+BC-x),人是定值,

則y是x的一次函數(shù)，

且△84P的面積逐漸減小；

故選：C.

1L答案：A

解析：由折疊的性質(zhì)得△ABCZAAB'C,ACDE^ACD'E,

:.ZACB=ZACB',ZDCE=ND'CE,

ZACB+ZDCE=90°,

ZB=ZD=90°,

:.ZBAC+ZACB^90°,

:.ZBAC=ZDCE,

在△ABC與△€1)￡中，

ZB=ND

<ABAC=ZDCE,

AC=CE

.-.△ABC^ACDE(AAS),

:.AB=CD=CD',BC=ED=CB',

設(shè)BC=x,則AB=17—x,

x2+(17-x)2=132,

解得：x=5,

:.BC=5,AB=12,

:.B'iy=CD'-CB'^AB-BC=12-5=7.

故選：A.

12.答案：C

解析：連接AD,

D

AB是＜0的直徑，

.-.ZADB=90°.

ZABD=55°,

：.ZBAD=90°-55°=35°,

ZBCD^ZBAD=35°.

故選C.

13.答案：A

解析：???方程有兩個相等的實數(shù)根，

..=b~—4ac=0,

*.*a+b+c=O,

??b=—ci—c

??b2—4ac=a2+2ac+c—4-cic=ci~-2ac+c~=(a—c)一，

(a-c)2=0,

??Cl-c,

故先：A.

14.答案：C

解析：A.J欣是無理數(shù)，說法正確，不符合題意；

B.728=277,能與S合并，說法正確，不符合題意；

C.V25<V28<V36,即5<屈<6,整數(shù)部分是5,說法錯誤，符合題意;

D.一定能夠在數(shù)軸上找到表示質(zhì)的點(diǎn)，說法正確，不符合題意;

故選C.

15.答案:D

解析：連接AC交3。于。，連接E。、AG,

四邊形ABCD是菱形，

.ZAOB=90°,

EG是AP的垂直平分線，

.AG=PG,ZAEG^ZAOB=90°,

.A、E、G、。四點(diǎn)共圓，

;NPAG=NEOB,ZAPG^ZPAG,

.NEOG=ZAPG,

四邊形ABC。是菱形，

.OA=OC,

AE=PE,

.OEHBC,

.ZEOB=ZDBC=-ZABC,

菱形A3CD固定,

???/ABC的度數(shù)固定,

即NAPG的度數(shù)不變,

故選：D.

16.答案：A

4〃+2Z?+c=6

解析：由題意得：＜

36a+6Z?+c=4

c-7

a二

IT

解得：＜

25-4c

b=

-6-

_725-4r

9a+3b+c=m,即9義-r---i-3x----------\-c=m,

126

解得：c=29-4m,

_c-7_29-4/n-7_11-2/n25-4x(29-4m)_16m-91

..Cl———，t?——，

1212666

16m—91

b_6_16m-91_16m-91_16m-88—3_3

2a2X11-2m22—4m4m—224m—224m—22

6<m<7,

5b711

—<-----<—,——<a<——,

22a226

/.拋物線y二依之+Z?X+C(QwO)的圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

點(diǎn)(〃,x)和(〃+1,%)也在此拋物線上，

若以<為恒成立，則”三!■；

7

若M>為恒成立，則“2萬；

故選：A.

17.答案：6

解析：3x-2<x+6,

3x-x<6+2

2x<8

x<4,

所有正整數(shù)解為：1,2,3,

1+2+3=6,

故答案為：6.

18.答案:(1)5

(2)10

解析：(1)把點(diǎn)A(a,l)代入y=gx,得ga=1，

解得a=5,

故左=孫=5><1=5；

故答案為：5；

(2)由(1)知4(5,1),又知軸，四邊形ABC。是正方形，

.-.AB=BC=5,OB=1,

:.OC=BC-OB=5-1=4,=AB'+OB2=52+l2=26,

.-.OA2-OC2=26-42=10,

故答案：10.

19.答案：上；4

解析：如圖，設(shè)點(diǎn)。為正六邊形的中心，連接Q4、OB,

六邊形ABCDE歹為正六邊形，

:.ZABO=ZBAO^60°,

.?.△Q4B是等邊三角形，

BA—BO,

正六邊形ABCD所的中心在廠B上,

六邊形ABCD跖為正六邊形，

?人”_(6-2)x180。

..//\/JC,------------------------\,2AJ,

6

1207ix6

AC的長為：------=44兀，

180

二圓錐的底面周長為：471,

二圓錐的底面直徑為：—=4,

71

故答案為：上；4.

20.答案:(l)c的值為3,4,5

⑵10

解析：(1)：/+尸-4a=8b-20,

a~+b2-4a-8b+20=0,

A(?2-4a+4)+W—86+16)=0,

I.(a-2了+0—4f=0,

a—2=0,b—4--0,

解得a=2,b=4,

由三角形三邊關(guān)系得4-2<c<4+2,即2<c<6,

???c為整數(shù)，

c的值為3,4,5.

(2)當(dāng)「ABC是等腰三角形時，a=2,Z?=c=4,

該三角形的周長為10.

21.答案：(1)見解析；

(2)216名；

(3)成績不低于80分的只占調(diào)查人數(shù)的30%,還需要進(jìn)一步加強(qiáng)科普推廣力度，提高學(xué)生航

天科技知識的普及率.

解析：(1)(1)調(diào)查人數(shù)為：6-10%=60(人)，

60-6-9-27=18(人)，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)720x—=216(名)，

60

答：該校七年級720名學(xué)生中的測試成績不低于80分的大約有216名；

(3)成績不低于80分的只占調(diào)查人數(shù)的30%,還需要進(jìn)一步加強(qiáng)科普推廣力度，提高學(xué)生

航天科技知識的普及率.

22.答案：(1)1731是“左型數(shù)”,k=4,3213不是*型數(shù)

(2)滿足條件的四位數(shù)機(jī)是乃51或6662

解析：(1)l+7=4x(3-1),

??.1731是“左型數(shù)”,k=4,

3+2=-|x(l-3),

3213不是"型數(shù)”;

(2)因為機(jī)的十位和百位數(shù)字相同，設(shè)=

由m-3是“-3型數(shù)”，分兩種情況討論：

當(dāng)時，m-3=axx(d-3)

冽是“3型數(shù)”，

;.a+x=3(x-d),

m-3是“-3型數(shù)”，

Q+X=—3(%—6?+3),

即：2d—2x=3

2d,2x是偶數(shù)，

二.不合題意，舍去；

當(dāng)d<3時，m-3=ax(x一l)(d+7),

機(jī)是“3型數(shù)”，

.,.〃+x=3(x-d),

“-3是“-3型數(shù)”,

/.Q+x=—3(x—1—tZ—7),BPx—d=4?

.,.當(dāng)d=l時,x=59a=7,止匕時加=7551,

當(dāng)d=2時，x=6,〃=6,止匕時加=6662,

綜上所述，滿足條件的四位數(shù)相是7551或6662.

23.答案：(1)y=-—(%-8)2+4,16米

(2)(8+8偽米

解析：(1)設(shè)足球第一次落地之前的運(yùn)動路線的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-8)2+4,根據(jù)其頂點(diǎn)

為(8,4),過點(diǎn)0(0,0)得

0=64。+4，

解得：a=一一—,

16

1,

y=一記(X-8)-+4.

當(dāng)y=0時，一\(犬一8)2+4=0,

解得：x=0(舍去)或工二16,

答:足球第一次落地之前的運(yùn)動路線的函數(shù)表達(dá)式為y=-L(x-8)2+4,第一次落地點(diǎn)3和

16

守門員(點(diǎn)。)的距離為16米；

(2)設(shè)第一次落地之后的運(yùn)動路線的函數(shù)表達(dá)式為y=-‘(％-相>+2,由題意，得

1,

0=——(16—附2+2,

16

角牽得=16+4形或加=16—40(舍去)，

y=-—(X-16-4A/2)2+2.

-16

當(dāng)y=0時，

0=-—(X-16-4V2)2+2.

16

解得：x=16+80或x=16.

,他應(yīng)從第一次落地點(diǎn)C再向前跑的距離為:

16+80-8=(8+8偽米.

答：他應(yīng)再向前跑(8+80)米.

2%+4,(0<x<3)

24.答案：⑴尸

-4x+22,(3<x<5)

(2)圖象見解析；當(dāng)0JW3時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)3<xW5時，y隨著x的增大而減

小；(答案不唯一)

(3)12<Z?<16

解析：（1）在矩形ABCD中，AB=CD=4,BC=AD=6,

:點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)R為邊上的三等分點(diǎn)（CF<BF）,

II2

AE=BE=-AB=2,CF=-BC=2,BF=-BC=4,

233

當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，則AP=2x,則0<2xW6,即0<xW3,

止匕時DP=6—2%,

!PEF的面積y=4x6—3AEAP——3（Cy+DP）。

=2x+4；

當(dāng)點(diǎn)P在。。上時，即3<xW5時，如圖,

貝1W=2x—6,

!PEF的面積yndxG—gBE.Bb—gcPCT—glAE+DPbAr）

=4X6-1X2X4-1X2X（10-2X）-1（2+2X-6）X6

——4x+22；

.2x+4,（0<x<3）

??v=《

--4x+22,（3<x<5）

（2）函數(shù)圖象如圖所示,

當(dāng)0<xW3時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)3<x<5時，y隨著x的增大而減?。?/p>

(3)當(dāng)直線％=—2%+5經(jīng)過點(diǎn)(5,2)時，2=—2x5+〃，則6=12,

當(dāng)直線為=-2%+6經(jīng)過點(diǎn)(3,10)時，10=—2x3+6,則8=16,

結(jié)合圖象可知，直線%=-2x+6與該函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)時，人的取值范圍是12Wb<16.

O12\3456\78x91011x

\\\

25.答案:(1)1

(2)證明見解析

⑶空或2+速

33

解析：(1)如圖所示，連接。C,

圖2

VOC^OA,ZC4E=60°,

_OC4是等邊三角形，

AC=OA=-AB=2,

2

'：AC=2AE,

：.AE=~AC=1,

2

.?.當(dāng)AE=1時，點(diǎn)C恰好在。上，

故答案為：1;

（2）證明；如圖所示，設(shè)。。與交于F,連接5戶,

圖3

???四邊形AEDC是平行四邊形，

AC//DE,AC=OD,

ZDOB=ZCAE=60°,

又：OF=OB,

...△OEB是等邊三角形，

/.BF=OF,ZOFB=ZOBF=60°,

'：AC=OD=2AE^2OA,

：.OD=2OF,

：.OF=DF=BF,

：.ZFDB=ZFBD,

'：ZOFB=NFDB+ZFBD=60°,

/.NFDB=N